届二轮复习电磁学专题电磁感应中的能量转化问题A强化训练解析版.docx
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届二轮复习电磁学专题电磁感应中的能量转化问题A强化训练解析版
电磁感应中的能量转化问题A
1英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B环上套一带电荷量为+q的小球。
已知磁感应强度B随时间均匀增大,其变化率为k,若小球在环上沿电场运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()
B.1r2qk
2
2
C.2二rqk
D.二rqk
2、如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁
场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为民.使该线框从静止开始绕过圆心0、垂
直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周,在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示
位置,磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁
感应强度随时间的变化率罟的大小应为(
3、如图所示,两根足够长的光滑金属导轨
MNPQ平行放置,导轨平面的倾角为0,导轨的下
端接有电阻,当空间没有磁场时,使导体棒ab以平行导轨平面的初速度vo冲上导轨平面,导体棒ab上升的最大高度为H当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时,再次使导体棒ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,上升的最大高度为h,两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好,下列说法中正确的是()
A.两次上升的最大高度比较,有H=h
B.两次上升的最大高度比较,有H C.有磁场时,导体棒ab上升过程的最大加速度为gsin0 D.有磁场时,导体棒ab上升过程的最小加速度为gsin0 4、如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,直径与磁场宽度相同的金属圆形线圈在水平 0磁感应强度的大小 外力作用下,以速度v匀速通过磁场,速度方向与磁场边界的夹角为为B,圆形线圈的电阻为R,线圈的直径为d,则() A.从上往下看,金属线圈内感应电流方向先顺时针再逆时针 B. 金属线圈受到的安培力始终水平向左 D.水平外力的最大值为 B2d2v 5、如图所示,足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,且都倾斜与水平面成夹角0在导轨的最上端M、P之间接有电阻R,不计其他电阻。 导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab上升的最大高度为H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时,ab上升的最大高度为h。 在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直,且初速度都相等。 关于上述情景,下列说法正确的是 A.两次上升的最大高度相比较为H: : : h B.有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力做的功 C.有磁场时,电阻R产生的焦耳热为1mv0; 2 D.有磁场时,ab上升过程的最小加速度大于gsinr 6、如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细线悬挂于0点,将圆环拉离平衡位置从位置1开始由静止释放,圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域,圆环面与磁场方向垂直,A、B为该 磁场的竖直边界,位置1与位置4在同一水平高度上,若不计空气阻力,则() 2小'"亠"帘3 A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度(位置4) B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流 C.圆环进入磁场后离平衡位置越近,速度越大,感应电流也越大 D.圆环最终将静止在平衡位置 7、如图所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内,有一 个边长为a(avL)的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v(vvv0), 则() J A.完全进入磁场中时线圈的速度大于Vo+V 2 B.安全进入磁场中时线圈的速度等于V。 'v 2 C.完全进入磁场中时线圈的速度小于V。 +V 2 D.以上情况AB均有可能,而C是不可能的 8、如图,倾角为0的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个 垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下,它们的宽度均为L。 一个质量为m边长也为L的 正方形线框以速度V进入上部磁场恰好做匀速运动,ab边在下部磁场运动过程中再次出现 匀速运动。 重力加速度为g,则() A.在ab进入上部磁场过程中的电流方向为abcba B.当ab边刚越过边界ff'时,线框的加速度为gsin0 1 C.当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时.速度为-V 4 D.从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中,减少的动能等于线框中产生的焦耳热 1 9、如图所示,两根等高光滑的丄圆弧轨道,半径为r、间距为L,轨道电阻不计。 在轨道顶端连 4 有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。 现有一根长 度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始,在拉力作用下以速度v0向右沿轨道 做匀速圆周运动至ab处,则该过程中() 根质量为m电阻为R的导体棒ab,用长为I的绝缘细线悬挂,悬线竖直时导体棒恰好与导 S时,导体棒向右摆出,摆到最大高度时,细线与竖直方向成B角,则() A.磁场方向一定竖直向上 B.导体棒离开导轨前受到向左的安培力 C.导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1—cos0) D.导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1—cos0) 11、如图所示,一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于水平导轨所在平面,导轨间接一电阻R 间距为L的导轨上放置一金属棒,金属棒与导轨的电阻不计,沿导轨平面施加一水平恒力F,F 垂直于金属棒,使金属棒从静止开始向右运动,在以后的运动中金属棒的速度为v,加速度为 a,力F的冲量为I,回路产生的焦耳热为Q下列所示的四个物理量大小随时间t变化的关系 图线正确的是() 12、如图所示,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为0.2T,足够长的光滑水平金 属导轨,左侧间距为0.6m,右侧间距为0.2m。 质量均为0.02kg的金属棒MN垂直导轨放置 开始时金属棒MN均保持静止。 现使金属棒M以10m/s的速度向右运动,两金属棒在运动过 程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,M棒总在宽轨上运动,N棒总在窄轨上运动,直到 MN达到稳定状态。 g=10m/s,下列说法正确的是() B.由MN两个导体棒组成的系统动量守恒 C.在两棒运动的整个过程中,电路中产生的焦耳热为0.9J D.在两棒运动的整个过程中,通过MN两个导体棒的电荷量相等,均为1.5C 13、如图所示,在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。 光滑绝缘水 平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd,ad边位于磁场左边界线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区。 足.iv=k.咲(比例系数k未知),运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好,不计摩擦阻力 和导轨电阻。 求: (1)导体棒ab的速度v。 (2)导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热; (3)若磁场Bi大小可以调节,其他条件不变,为了使导体棒ab停留在B2磁场区域,Bi需满足什么条件。 15、如图所示,有两光滑平行金属导轨,其中MA、ND段用特殊材料包裹,绝缘不导电,两导轨 的间距为I二1m,导轨左侧接电容器,右侧接R=6门的电阻,ABCD区域、EFGH区域、MN左侧均存在方向垂直于平面向里,磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场,ABCD区域、EFGH区 域宽度均为d=2.4m,FG的右侧固定一轻质绝缘弹簧。 金属杆a、b的质量均为m=0.1kg, 长度均为1m,电阻分别为n=3门、D=6",开始时,金属杆a静止在MN左侧,金属杆b静止在BEHC区域,电容器的电容C=0.1F,电容器充电完毕以后闭合电键S,经过一段时间金属杆a 获得恒定的速度滑入MA、ND,通过ABCD区域后与金属杆b发生弹性碰撞,最后金属杆压缩弹簧,弹簧形变量最大时弹簧被锁定(金属杆b静止),弹簧储存的弹性势能为0.2J。 ; (1)请判断电容器上极板的电性并说明理由; (2)求金属杆b刚要离开EFGH区域磁场瞬间,受到的安培力大小; (3)求从进入ABCD区域到弹簧被锁定过程,金属杆a上产生的焦耳热 (4)求电容器充电完毕后所带的电荷量。 答案以及解析 1答案及解析: 答案: D 解析: 变化的磁场产生的感生电动势为Ekn2,小球在环上沿电场运动一周,感生电 △t 场对其所做的功W二qE二qkn2,D正确,ABC错误。 2答案及解析: 答案: C 解析: 本题的疑难点在于不会求线框绕0转动时的电动势。 当线框匀速转动时,产生的电动 1 势为EBor^■,若产生同样大小的电流,磁感应强度随时间变化时应产生同样大小的电动 2 2 势,即e二人乞,联立可得送二皀,C对。 2直心n 3答案及解析: 答案: D 即吕=mgH有磁场 解析: 由能量守恒定律可知无磁场时导体棒初动能全部转化为重力势能时初动能转化为重力势能与内能,即Ek=mgH+Q故选项AB错误;有磁场时,由愣次定律可得 无论磁场方向为垂立导轨平面向上还是向下,导体棒ab在上升过程中受到的安培力都沿斜 误。 4答案及解析: 答案: B 解析: 根据愣次定律•金属线圈内感应电流方向先逆时针再顺时针,选项A错误;线圈受力 的有效长度是竖直的,根据左手定则•金属线圈受到的安培力始终水平向左,选项B正确; 5答案及解析: 答案: B 解析: 当有磁场时,导体棒除受重力外,还切割磁感线产生感应电流,故受到安培力的作用,所以 两次上升的最大高度相比较为h: : : H,两次动能的变化量相等,所以导体棒所受合力做的功相 等,A错误,B正确;有磁场时,电阻R产生的焦耳热小于1mv2,ab上升过程的最小加速度为2 gsinr(即向上运动到最大髙度时的加速度),C、D错误。 6答案及解析: 答案: B 解析: 当环进入或离开磁场区域时磁通量发生变化,会产生感应电流,圆环中将产生焦耳热, 圆环的机械能转化为内能,可知圆环不能到达位置4,故A错误,B正确;圆环进入磁场后,磁通量不发生变化,不产生感应电流,机械能守恒,离平衡位置越近,速度越大,但感应电流为零,故C 错误;在圆环不断经过磁场,机械能不断损耗过程中圆环越摆越低,最后整个圆环会在磁场区 域内做简谐运动,故D错误。 7答案及解析: 答案: B 解析: 对线框进入或穿出磁场过程,设初速度为v1,末速度为V2.由动量定理可知: BILt=my-mVi,又电量q=lit,得 m(V-Vi)=BLq, 得速度变化量△V=V2-v1=BLq m 由q=一可知,进入和穿出磁场过程,磁通量的变化量相等, R 则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等, 故由上式得知,进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量。 设完全进入磁场中时,线圈的速度大小为v',则有 V0-V,=VV, 解得,V'=V0V 2 8答案及解析: 答案: C 解析: 根据楞次定律可知,在-进入上部磁场过程中的电流方向为adcba,选项A错误; 线圈在上半部分磁场中匀速运动时: B212v F安=mgsinr=当ab边刚越过边界ff'时, 安R 由于线圈的ab边和cd边产生同方向电动势,则回路的电动势加倍,感应电流加倍,每个边 受到的安培力加倍,则此时: 4F安-mgsinv-ma,解得线框的加速度为a=3gsin0,选项 B错误;当ab边进入下部磁场再次做匀速运动时: 2B2BLvL=mgsin^,解得v,=」v,选 R4 项C正确;由能量关系可知,从ab边进入磁场到ab边进入下部磁场再次做匀速运动的过程 中,减少的动能与重力势能之和等于线框中产生的焦耳热,选项D错误;故选Co 9答案及解析: 答案: AC解析: 金属棒从cd处运动至ab处的过程中,闭合回路中的磁通量减小,再由愣次定律及安培 定则可知,回路中的电流方向为逆时针方向(从上向下看),则通过R的电流为由外向内,故A 对,B错。 通过R的电荷量为qBrL,D错;产生的热量为 RR 10答案及解析: 答案: CD 解析: 从题中知道导体棒ab向右摆动,说明导体棒ab受到向右的安培力作用,由左手安则可知磁场方向一定竖直向下,A、B两项错误;电源提供的电能转化成了两部分,一部分 是电路中所产生的热,另一部分是导体棒的机械能,D项正确;最大高度时,导体棒重力势 能的增加量等于mg(1—cos0),C项正确 11答案及解析: 答案: AD 解析: 对金属棒,t=0时刻,由于速度为零,则在F作用下向右加速,设t时刻棒速度为v,由 厂b212 牛顿第二定律得a=—V,由于v增大,则a逐渐减小,当a=0时棒匀速运动,故A正 mmR 确;在极短时间4内,有“a=「BL"V,由于.v逐渐减小,可知.a逐渐减小,故b错误; △tmR也t也tAt B2L2V2 力F的冲量I=Ft,F为恒力,I-t图象应为直线,故C错误;焦耳热Qt,初始阶 R 段v增大,故Q-t图线斜率逐渐增大,后来v恒定,故斜率恒定,所以D正确. 12答案及解析: 答案: ACD 解析: A、M棒刚开始运动时,回路磁通量减少,最终稳定后磁通量不变,故A正确; BMN两个导体棒所受水平方向的安培力之和不为零,系统动量不守恒,故B错误; C当MN两金属棒产生的感应电动势大小相等时,回路感应电流为零,金属棒不受安培力, 金属棒做匀速直线运动,即: BLmv^=BLNv2时,两金属棒做匀速直线运动,由动量定理 得: 对M-BILmt=ms-m\0,对N: BILNt=mv2,解得: w=1m/s,v2=3m/s, 111 由能量守恒定律得: —mv: =—mv: +—mv;+Q,解得: Q=0.9J,故C正确; 222 D回路中有电流时有电荷通过金属棒,导体棒做匀速运动时回路没有电流,从M开始减速 到匀速运动过程,对M由动量定理得: —BILmt=mM—mv°,电荷量: q=It,则: -BLMq二mv,-mv0,代入数据: q=1.5C,故D正确; 故选: ACD 13答案及解析: 感应电流1詣, 1 b、c两端的电势差Ub「IR, 解得UbcJBLv。 4 (2)线框进入磁场所用的时间 由于Q=|2Rt,q=lt, 则2L冷曲to=2.; 产生的感应电动势E、BLat, 线框受到的安培力…竽, 根据牛顿第二定律F_F安二ma, 2|2 解得F二 R 14答案及解析: 答案: 1.8m/s;2.1.5C;1.5J;3.B1—3 3 解析: 1.当导体棒ab运动稳定后,做匀速运动,由平衡条件知,mgsinv-RII 感应电流|=BllVo R+r 联立得v0=8m/s 2•穿过B2磁场过程中的平均电流 导体棒ab产生的焦耳热Qr二」Q r+R 联立得Q=1.5J 3.根据题意有,k=-—=-2sA,则若导体棒ab以速度v通过B2磁场时与在磁场中通过的距d 离x满足v=2x 导体棒ab在B1磁场中达到稳定速度时,由平衡条件知mgsin。 =EII Blv Rr 联立得「1,mg根据题意,x: : : d 联立以上二式并代入数据得 15答案及解析: 答案: (1)闭合电键S,金属杆a向右运动,由左手定则判断电流方向,得电容器上极板带正电 12 ⑵经判断可知,仅有金属杆b压缩弹簧,动能转化为弹性势能,有-mvb^Ep,解得%=2m/s b杆产生的电动势为E=BIVb=2V 金属杆b切割磁感线过程,电阻R与金属杆a并联,电路中总电阻R、二 F安=BII=-N 4 ⑶金属杆b通过EFGH区域,由动量定理有 v^t=d lv--3m/s 碰撞以后金属杆b的速度vb'=5m/s 金属杆a、b发生弹性碰撞 有动量守恒得mv=mva,mb' 由能量守恒得-mv2=—mv;亠-mv'2 222 金属杆a碰撞前的速度为v=5m/s 金属杆a通过ABCD区域有 v'=t'=d,只总、=61.1 =v'=-4m/s 金属杆a进入ABCD区域时v。 =9m/s 金属杆a切割磁感线产生的总焦耳热Qt=—mv;-mv2=2.8J 22 金属杆a上产生的焦耳热为1.4J 金属杆b切割磁感线产生的总焦耳热Q2mv¥--mv;=1.05J 22 金属杆a上产生的焦耳热为—J 40 此过程金属杆a上总共产生了1.575J的焦耳热。 (4)金属杆a获得恒定的速度Vo=9m/s,设通过金属杆a的电荷量为q 由Bl'I.t”=m.: v”得Bq|=mvo 且达到稳定速度时电容器两端的电压与金属杆a两端的电压相等有Q13=Blvo CQ=mVL仝竺所以Q,8C。 Bl 解析:
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- 二轮 复习 电磁学 专题 电磁感应 中的 能量 转化 问题 强化 训练 解析
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