二维灰度图象的统计分析 DWT变换处理 matlab图像处理.docx
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二维灰度图象的统计分析DWT变换处理matlab图像处理
《基础强化训练》设计报告
题目:
二维灰度图象的统计分析及DWT变换处理
专业班级:
学生姓名:
指导教师:
信息工程学院
2010年7月日
《基础强化训练》设计任务书
学生姓名:
专业班级:
指导教师:
工作单位:
题目:
二维灰度图象的统计分析及(FFT,DCT,DWT)变换处理
课程设计目的:
1较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法;
2能够运用相关软件进行模拟分析;
3掌握基本的文献检索和文献阅读的方法;
4提高正确地撰写论文的基本能力。
课程设计内容和要求
1采集一幅像素大于64*64黑白图像;
2常规的数学统计数据处理:
计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差,并绘出灰度直方图;
3采用[FFT(傅立叶变换),DCT(离散余弦变化),DWT(离散小波变化)]对图像进行分析
初始条件:
1MATLAB软件。
2数字信号处理与图像处理基础知识。
时间安排:
第18周周一:
安排任务
19~20周:
仿真设计(鉴主13楼计算机实验室)
第20周周六:
完成(答辩,提交报告,演示)
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签名:
年月日
摘要
MATLAB是集数值计算,符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。
作为强大的科学计算平台,它几乎能够满足所有的计算需求。
MATLAB本身就是功能强大的数据可视化工具,可以通过各种形式显示分析数据,例如灰度直方图、等高线、蒙太奇混合、像素分析、图层变换以及材质贴图等。
利用可视化的图形,不仅能够评估图形图像的特性,还能够分析图像中的色彩分布等情况。
本次练习介绍的就是Matlab环境下的一些最基本的图像处理操作,如读图像、写图像、查看图像信息和格式、尺寸和灰度的伸缩等等;通过实验掌握图像直方图的描绘方法,加深直方图形状与图像特征间关系间的理解;加深对直方图均衡算法的理解。
Abstract
MATLABisascientificcomputinglanguagethataddsthefunctionofnumericalcomputingandgraphicsprocessing,symbolstogether.Asapowerfulscientificcomputingplatforms,itcanalmostsatisfyallthecalculationsthatneeds.MATLABitselfisapowerfultoolofdatavisualizationthatcandisplaydatathroughvariousforms,suchasgraylevelhistogram,contours,montagemixing,pixelanalysis,thelayertextureandtransformation.Withvisualgraphics,itcannotonlyevaluateimagecharacteristics,butalsoanalyzethedistributionofcolorimage.
ThepurposeofthepracticeofintroducingMatlabenvironmentisthemostbasicofsomeimageprocessingoperations,suchasread,write,imageinformationandimageformat,sizeandgraytelescopic;etc.Throughtheexperimentmasteryofimagehistogramsdepictsmethod,deepenthehistogramimagefeatureandtherelationshipbetweentheshapeofunderstanding,andtodeepentheunderstandingofhistogramequalizationalgorithm.
1数据采集
Matlab软件的图像采集工具箱提供了大量的函数用于采集图像和视频信号,该工具箱支持的硬件设备包括工业标准的PC图像采集卡和相应的设备。
所支持的硬件包括:
Matrox和DataTranslation公司提供的视频采集设备,同时还支持Windows平台下支持USB或者火线(IEEE-1394)的视频摄像头等设备。
MATLAB可以支持很多很多图片的文件格式,例如﹡cur、﹡bmp、﹡hdf、﹡ico、﹡jpg、﹡tif、﹡gif、﹡pcx等。
用于读写图像数据的函数有imread(从图像格式的文件中读取数据)和imwrite(将数据写入图像格式的文件)。
这里我用到的是imread,主要是用到图像文件的读取。
1.1图像的选取
从网上下载一张图片如下:
图1.1原始图片
把它放在‘C:
\DocumentsandSettings\AllUsers\Documents\MyPictures\示例图片’文件夹下,并命名为“强化训练”,图片格式为jpg。
1.2MATLAB编辑
1.2.1编辑M文件
打开Matlab软件,在File下选择New\M-File。
1.2.2图像的读取与显示
imread函数用于读入各种图象文件,其一般的用法为:
[X,MAP]=imread(‘filename’,‘fmt’);
亦可直接写为imread(‘’);其中,X,MAP分别为读出的图象数据和颜色表数据,fmt为图象的格式,filename为读取的图象文件(可以加上文件的路径)。
例如本次练习中:
i=imread('C:
\DocumentsandSettings\AllUsers\Documents\MyPictures\示例图片\强化训练.jpg');
利用函数imread函数实现图像文件的读取,然后运用imshow函数显示图像。
如果采集图像为彩色图像,可以先将彩色图像转换为灰度图像,再进行计算分析。
操作如下图-1,将存在D:
\ProgramFiles\MATLAB\work里的图片“强化训练.jpg”写入MATLAB中。
需要先打开运行MATLAB,然后在File里面新建M-File文件,再将读写图片数据的程序输进去即可。
图1.2图像的转换及显示
检查程序无误之后,就可以直接在commandwindow窗口运行。
如果运行之后在MATLAB主页面里显示有错误的话就需要重新回到M-File的页面里面对程序进行修改然后才可以运行;如果运行之后在MATLAB主页面里面没有错误显示就可以看到图1.2。
图1.3原图与灰度图
表1灰度值的获取
2数据统计处理
2.1均值计算
2.1.1原理介绍
均值计算的原理较简单,在MATLAB的函数库中表示均值的函数是mean2,其格式是mean2(),括号里面就是待处理分析的信号。
图2.1均值计算的程序
上面的程序同样也是在新建的M-File文件里面编写运行的,检查程序没有错误之后,就在commandwindow窗口直接运行。
2.1.2仿真结果
运行以上的程序以后,如果程序有错误的话,会在MATLAB的主页面里显示出来;如果没有错误也可以在MATLAB的主页面查看显示的结果。
上图程序运行的结果如下图2.2所示。
图2.2均值的结果显示
2.2标准差计算
在MATLAB的函数库中表示标准差的函数为std2,其格式是std2(),括号里面就是待处理分析的信号。
由于标准差反映的是偏离灰度均值的程度,如果标准差越大,则说明灰度级越大,则图像包含的信息就越多。
图2.3标准差计算的程序
图2.4标准差的结果显示
2.3方差计算
这里对图像的方差进行计算如图2.5所示,在求标准差的基础上,方差是标准差的平方。
图2.5方差的计算程序
图2.6方差的结果显示
2.4灰度直方图
直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情况的图表,它是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形。
直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数(处于该灰度级的像素的数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级,纵坐标表示频数(或相对频数=频数/总像素数目)。
这里对图像的直方图的绘制用的函数是imhist,下面为具体绘制图像直方图的程序
图2.7直方图绘制的程序
图2.8直方图的显示
3离散小波变换
3.1原理介绍
余弦变换是经典的谱分析工具,它考查的是整个时域过程的频域特征或整个频域过程的时域特征,因此对于平稳过程,它有很好的效果,但对于非平稳过程,却有很多不足的地方。
在JPEG中,DCT离散余弦变换将图像压缩为8*8的小块,然后依次放入文件中,这种算法靠丢弃频率信息实现压缩,因而图片的压缩率越高,频率信息被丢失的越多。
在极端情况下,JPEG图像只保留了反映图像外貌的基本信息,精细的图像细节都损失了。
小波变换是现代谱分析工具,它既能考察局部时域过程的频域特征,又能考察局部频域过程的时域特征,因此即使对于非平稳过程,处理起来也得心应手。
它能将图像变换为一系列小波系数,这些系数可以被高校压缩和存储,此外,小波的粗略边缘可以更好地表现图像,因为小波变换消除了DCT压缩普遍具有的方块效应。
小波变换的数学表达:
为x(t)的小波变换,式中a>0是尺度因子,
代表位移。
符号
代表内积。
它的定义为
上标
代表共轭,
是基本小波的位移和尺度变换,其中,
t与a都是连续变量,因此称上述定义为连续小波变换,即CWT。
图像处理是小波分析应用的重要领域,小波分析技术可以将信号或图像分层次按小波基展开,同时小波变换具有放大、缩小和平移的功能,能够很方便地产生各种分辨率的图像,从而适合于不同分辨率图像的I/O设备和不同传输速率的通信系统。
二维离散小波变换是将二维信号在不同的尺度上进行分解,得到信号的近似分量和细节分量。
由于信号时二维的,所以分量也是二维的。
分解结果为:
近似分量cA,水平细节分量cH、垂直细节分量cV以及对角细节分量cD。
同样也可以用二维小波分解的结果在不同尺度上重构信号。
打开matlab后将本程序段直接复制到matlab的“commandwindow”里面的">>"后即可进行图片的小波变换。
图3.1小波分析的程序
3.2仿真结果
检查无误后,运行以上的程序,观察程序运行结果。
程序运行的结果如下图示:
图3.2结果显示
4参考文
【1】《MATLAB电子仿真与应用教程》,王华等,国防工业出版社,2001。
【2】《MATLAB7.X图像处理》,贺兴华,人民邮电出版社,2006。
【3】《图形图像处理与应用》,李文锋,中国标准出版社,2006。
【4】《数字图像采集与处理》,刘文耀,电子工业出版社,2007。
【5】《数学软件与数学实验》,王正东编,科学出版社,2004。
【6】《经济数学--概率论与数理统计》,吴传生编,高等教育出版社,2009。
5心得与体会
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。
这次的强化训练就是以Matlab为工具来进行的,整个任务下得比较早,相对之前完成的两个课设时间要宽松一些,在网上搜到一些资料,原理比较容易就看懂了,因为之前我们有接触过Matlab,所以操作起来比较顺手,程序编写完后很容易就得到结果,整个课设完成的比较顺利。
完成之后还是蛮有成就感的,也算学到了一些东西。
本科生基础强化训练成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
题目:
答辩或质疑记录:
成绩评定依据:
最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)
指导教师签字:
年月日
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