六年级小升初数学知识点大全.docx

六年级小升初数学知识点大全.docx

《六年级小升初数学知识点大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级小升初数学知识点大全.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级小升初数学知识点大全

六年级小升初数学知识点大全

　　六年级小升初数学知识点大全

第四章几何的初步知识

一线和角

（1）线

*直线

直线没有端点;长度有限;过一点可以画有数条，过两点只能画一条直线。

*射线

射线只要一个端点;长度有限。

*线段

线段有两个端点，它是直线的一局部;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

*平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

*垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类

锐角：

小于90的角叫做锐角。

直角：

等于90的角叫做直角。

钝角：

大于90而小于180的角叫做钝角。

平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180。

周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360。

二平面图形

1长方形

（1）特征

对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式

c=2（a+b）

s=ab

2正方形

（1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式

c=4a

s=a

3三角形

（1）特征

由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有动摇性。

三角形有三条高。

（2）计算公式

s=ah/2

（3）分类

按角分

锐角三角形：

三个角都是锐角。

直角三角形：

有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：

有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：

三条边长度不相等。

等腰三角形：

有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

等边三角形：

三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

4平行四边形

（1）特征

两组对边区分平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边描画易变形。

（2）计算公式

s=ah

5梯形

（1）特征

只要一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式

s=（a+b）h/2=mh

6圆

（1）圆的看法

平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

普通用字母o表示。

半径：

衔接圆心和圆上恣意一点的线段叫做半径。

普通用r表示。

在同一个圆里，有有数条半径，每条半径的长度都相等。

经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

普通用d表示。

同一个圆里有有数条直径，一切的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决议。

圆有有数条对称轴。

（2）圆的画法

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）;

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上;

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母表示。

（4）圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（5）计算公式

d=2r

r=d/2

c=d

c=2r

s=r

7扇形

（1）扇形的看法

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的局部叫做弧，读作弧AB。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

（2）计算公式

s=nr/360

8环形

（1）特征

由两个半径不相等的同心圆相减而成，有有数条对称轴。

（2）计算公式

s=（R-r）

9轴对称图形

（1）特征

假设一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴，圆有有数条对称轴。

菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

三平面图形

（一）长方体

1特征

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度区分叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或许正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。

2计算公式

s=2（ab+ah+bh）

V=sh

V=abh

（二）正方体

1特征

六个面都是正方形

六个面的面积相等

12条棱，棱长都相等

有8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体

2计算公式

S表=6a

v=a

（三）圆柱

1圆柱的看法

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做正面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：

实践中，运用的资料都要比计算的结果多一些，因此，要保管数的时分，省略的位上的是4或许比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式

s侧=ch

s表=s侧+s底2

v=sh/3

（四）圆锥

1圆锥的看法

圆锥的底面是个圆，圆锥的正面是个曲面。

从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：

先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点下面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的正面展开失掉一个扇形。

2计算公式

v=sh/3

（五）球

1看法

球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆相似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上恣意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

经过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2计算公式

-d=2r

-第五章复杂的统计

一统计表

（一）意义

*把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映状况、说明效果，这样的表格就叫做统计表。

（二）组成局部

*普通分为表格外和表格内两局部。

表格外局部包括标的称号，单位说明和制表日期;表格外部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

（三）种类

*单式统计表：

只含有一个项目的统计表。

*复式统计表：

含有两个或两个以上统计项目的统计表。

*百分数统计表：

不只说明各统计项目的详细数量，而且说明比竞赛相当于规范量的百分比的统计表。

（四）制造步骤

1搜集数据

2整理数据：

要依据制表的目的和统计的内容，对数据停止分类。

3设计草表：

要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规则横栏、竖栏各需几格，每格长度。

4正式制表：

把核对过的数据填入表中，并依据制表要求，用复杂、明白的言语写上统计表的称号和制表日期。

二统计图

（一）意义

*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类

1条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，依据数量的多少画生长短不同的直条，然后把这些直线依照一定的顺序陈列起来。

优点：

很容易看出各种数量的多少。

留意：

画条形统计图时，直条的宽窄必需相反。

取一个单位长度表示数量的多少要依据详细状况而确定;

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制造条形统计图的普通步骤:

（1）依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和距离。

（3）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。

（4）依照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次衔接起来。

优点：

不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的状况。

留意：

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要依据年份或月份的距离来确定。

制造折线统计图的普通步骤:

（1）依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和距离。

（3）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。

（4）依照数据的大小描出各点，再用线段依次衔接起来，并注明数量。

3扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各局部所占总数的百分数。

优点：

很清楚地表示出各局部同总数之间的关系。

制扇形统计图的普通步骤：

（1）先算出各局部数量占总量的百分之几。

（2）再算出表示各局部数量的扇形的圆心角度数。

（3）取适当的半径画一个圆，并依照下面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应教授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义曾经相去甚远。

而对那些特别讲授〝武事〞或解说〝经籍〞者，又称〝讲师〞。

〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。

前者始于宋，乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者；然后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培育生徒。

〝助教〞在现代不只要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是〝博士〞〝讲师〞，还是〝教授〞〝助教〞，其昔日教员应具有的基本概念都具有了。

普通说来，〝教员〞概念之构成阅历了十分漫长的历史。

杨士勋〔唐初学者，四门博士〕«春秋谷梁传疏»曰：

〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦然后历代对教员的别称之一。

«韩非子»也有云：

〝今有不才之子……师长教之弗为变〞其〝师长〞当然也指教员。

这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教员〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教员〞，由于〝教员〞必需要有明白的教授知识的对象和自身明白的职责。

（4）在每个扇形中标明所表示的各局部数量称号和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

教员范读的是阅读教学中不可缺少的局部，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗诵磁带，一边放录音，一边幼儿重复倾听，在重复倾听中体验、品味。