管道柔性分析与应力计算.docx

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管道柔性分析与应力计算

管道柔性分析与应力计算（总20页）

今天借这个机会和大家共同学习和探讨一下管道柔性分析与应力计算以及应力计算软件CAESARⅡ。

我们作为管道工程师，配管是我们的主要工作，占据了我们大部分工作时间。

一般情况下，管道工程师在配管完成后，应将临界管系提给管道机械工程师进行管道柔性分析与应力计算，通常也简称为应力分析。

我们在配管完成后，为什么要进行管道应力分析呢

主要有以下几个原因：

第一个原因是为了使管道应力在规范的许用范围内，保证所设计的管系及其连接部分的安全性。

第二个原因是为了使管口荷载符合标准规范的要求。

第三个原因是为了计算支撑和约束的设计荷载。

第四个原因是为了计算管道位移，从而选择合适的管架。

第五个原因是为了解决管道动力学问题，比如说：

机械振动，声频振动，流体锤，压力脉动，安全阀的排放等等。

最后一个原因是为了帮助配管优化设计。

这些原因呢也构成了管机工程师需要完成的工作任务，对这些内容呢后面我们会作进一步学习。

今天我们学习的内容包括以下五个部分:

1.管道应力分析的相关理论和基础知识。

我们简单的学习一下与管道应力分析相关的一些理论和基础知识。

2.管道应力分析的理解和工作任务。

3.实际工作中的管道应力分析的工作过程。

4.管道的柔性设计。

5.CAESARⅡ管道应力计算程序。

我们首先一起学习一下应力分析的理论基础

一管道应力分析的相关理论和基础知识。

应力分析的相关理论和基础知识涉及的内容是非常广泛的，象是材料力学，结构力学，有限元，弹塑性力学等等。

今天我们只学习和它关系最为密切的一些内容。

如果有兴趣的话，大家可以在以后时间里进一步学习其他相关知识。

我们学习的第一点是强度理论

在管系上的任一受力点，往往受到多方向应力的作用，例如：

轴向应力，环向应力，剪切应力的作用。

这些应力会对管道材料的力学性能产生影响，严重时将使管道材料失效或产生破坏。

这种影响程度通常用“当量应力强度”来衡量，而定量求解应力强度则要依据相应的强度理论。

涉及的强度理论主要有四种：

第一种是最大主应力理论。

最大主应力理论指出材料发生断裂破坏时，其受力横截面上的最大主应力既是最危险的应力。

第二种是最大变形理论。

最大变形理论是指材料发生断裂破坏时，最大变形是受力横截面上最危险的情况。

第三种是最大剪切应力理论。

最大剪切应力理论是指材料的破坏或性能失效，仅取决于材料所受的最大剪切应力。

第四种是变形能理论。

变形能理论是指材料的破坏或性能失效，取决于材料单位体积变形所积累的位能（即变形能），当其达到临界值时，则视为最危险的情况。

目前，美国和我国的管道设计规范均依照最大剪切应力强度理论编制和实施，也就是我们前面谈到的第三个理论，此理论认为：

材料最危险的应力应是当其达到屈服点时的最大均匀剪切应力，而该值正好等于最大主应力与最小主应力之差。

我们学习的第二点是管道承受的荷载及其应力状态分析，这一点是我们作为管道工程师，在工作中经常遇到的。

管道上承受的荷载有很多种，常见的有以下几种：

（1）压力荷载化工管道多承受内压，也有管道在负压状态下运行，承受外压，如真空，减压装置中的一些管道。

内压在管壁上产生环向拉应力和纵向拉应力。

而外压则在管壁上产生环向压应力和纵向压应力

（2）重力荷载

什么是重力荷载呢比如象管道自重，保温重，介质重，管道上的积雪重等都属于重力荷载。

重力荷载可使管道产生弯曲应力，扭曲应力，纵向应力和剪切力。

刚才谈到的压力荷载和重力荷载在管道上产生的应力都属于一次应力。

那么什么是一次应力呢所谓的一次应力，是指由于外加荷载，象刚才提到的压力和重力，他们的作用产生的应力。

一次应力的特点是：

它满足与外加荷载的平衡关系，随外加荷载的增加而增加，没有自限性，{没有自限性就是说应力随着荷载的增加而增加。

当管道产生塑性变形时，荷载并不随之减少。

}当应力值超过材料的屈服极限时，管道将产生塑性变形而破坏。

（3）位移荷载

管道由安装状态过渡到运行状态时，由于管内介质温度的升高或降低，管道产生热胀或冷缩使之变形。

与设备相连接的管道，由于设备温度的变化，从而热胀冷缩引起端点位移，端点位移也会使管道变形。

以上这些变形使管道承受弯曲，扭曲，拉伸，剪切等应力。

这种应力属于二次应力。

二次应力是由于管道变形受到约束而产生的应力，它不直接与外力平衡。

二次应力的特点是具有自限性。

就是说当管道局部超过屈服极限而产生少量塑性变形时，应力就能降低下来，不再成比例增加。

管道上的二次应力一般由热胀冷缩和端点位移引起。

（4）偶然性荷载

包括：

风荷载，地震荷载，水锤冲击及安全阀动作产生的冲击荷载。

这些荷载都是偶然发生的临时性荷载，而且不致于同时发生。

在一般静力分析中，不考虑这些荷载。

如果是大直径高温管，高压剧毒，易燃易爆的管道应予以计算。

从上面的内容我们可以看出：

压力，重力，风，地震，冲击等外力荷载和热膨胀的存在，是管道产生应力问题的主要原因。

其中，热膨胀问题是管道应力分析所要解决的最常见和最主要的问题。

以上就是管道承受荷载及其应力状态分析的全部内容。

下面我们共同学习一下应力计算方法的分类及应用范围

应力计算对于简单管系可采用人工计算，对于复杂管系则采用计算机计算。

下面我就介绍一些主要的计算方法：

（1）表算法（人工手算）

对管系特性要求：

适用于一个端点固定，其余端点释放的简单管系。

能够计算出的结果：

力矩，应力，位移

（2）弹性中心法（人工手算）

对管系特性要求：

仅适用于无分支且两端点刚性连接，角位移为零的简单管系。

能够计算出的结果：

力，力矩，应力。

没考虑管道自重，约束，集中荷载的影响，不能计算斜管，弧形管。

（3）应变能微分法

对管系特性要求：

适用于环状多分支且始端点固定，末端释放的简单管系。

能够计算出的结果：

力，力矩，应力。

不考虑剪切变形和轴向拉压变形。

（4）等值刚度法（程序计算，属位移法）

对管系特性要求：

适用于非环状多分支复杂管系。

能够计算出的结果：

力，力矩，应力，位移。

缺点是：

不能计算环状闭合管系。

我国电力系统开发的管道应力计算程序的理论基础就是等值刚度法，此程序可计算管道内压，自重，热膨胀，端点位移等荷载所产生的应力和各点位移，还可自动选择弹簧支架。

（5）追赶位移法和始参数位移法，这两种适用于环状多分支复杂管系。

（6）有限单元法（属位移法）

对管系特性要求：

适用于环状多分支复杂管系。

能够计算出的结果：

力，力矩，应力，位移。

（计算结果考虑了剪切变形和轴向拉压变形）

CAESARⅡ应力计算软件的理论基础就是有限单元法。

下面我给大家介绍一下有限单元法。

有限单元法的基本思想是，将形状复杂的连续体划分为有限个单元，这些单元形状相对简单，具有一定的规则，并在节点上互相连结，也就是用有限个单元的集合体来代替原来具有无限多个自由度的连续体。

把连续体划分为形状相对简单的单元后，首先对这些单元进行深入研究，得出规律，再将这些单元集合起来进行分析，得到整个连续体的解答。

由于单元的分割和节点的配置比较灵活，即使边界复杂，也可使边界节点落在实际边界上，较好的模拟边界。

在应力集中的区域可以设置较多的节点，这样可提高分析精度。

刚才介绍有限元的时候我们学到了节点，那么怎样设置节点才能合理有效地划分单元呢通常管系中下列情况下需要设立节点：

1）几何定义点，比如：

管系的起点，终点，方向的改变点，相交点，管径壁厚改变点等。

2）操作条件变化处，比如：

温度，压力变化处。

3）定义元素的刚度参数，比如：

管子材料的改变，刚性元件或膨胀节

4）定义边界条件，比如：

约束或附加位移。

5）建立精确的动力模型。

6）定义节点的荷载条件，比如：

保温材料重量，附加力，地震作用，风荷载，积雪荷载等等。

7）需要从应力分析中得到计算结果处。

以上这些地方一般情况下需设立节点。

在进入下面内容前，我们先学习几个名词解释：

1．共振

何谓共振什么是共振共振是指当作用在系统上的激振力频率等于或接近于系统的固有频率时，振动系统的振幅会急剧增大，这种现象称为共振。

2．气体的压力脉动

往复压缩机的活塞在气缸中进行周期性的往复运动，引起吸排气呈间歇性和周期性，管内气体压力不但随位置变化，而且随时间作周期性变化，这种现象称为气体压力脉动。

3．疲劳破坏

疲劳破坏是指，在循环荷载的作用下，发生在构件某点处局部的，永久的损伤积累过程，经过足够多的循环后，损伤积累可使材料产生裂纹，或是裂纹进一步扩展直到完全断裂。

疲劳损伤一般发生在应力集中处，例如管道的三通，弯头。

这几个名词在下面的内容中要用到，所以我们在这里先学习一下。

下面我们进入第二大部分学习内容。

二管道应力分析的理解和工作任务

1.管道应力分析的理解

管道应力分析的直接理解，应该是通过计算得到管道及其附件的应力分布及数值。

但是，通常我们所说的管道应力分析工作却不仅仅是简单计算一下管道的应力，它是一个扩展的概念，管道应力分析的任务，实际上是指对管道进行包括应力计算在内的力学分析，并使分析结果满足标准规范的要求，从而保证管道自身和与其相连的机器设备和土建结构的安全，这是一个连续的，系统的工作。

2．管道应力分析的工作任务可分为静力分析和动力分析

静力分析是指在静力荷载的作用下对管道进行力学分析，并进行相应的安全评定，使之满足标准规范的要求。

管道静力分析的任务主要有四项：

第一项：

计算管道中的应力并使之满足标准规范的要求，保证管道自身的安全。

第二项：

计算管道对与之相连的机器设备的作用力，并使之满足标准规范的要求，保证机器设备的安全。

第三项：

计算管道对支吊架和土建结构的作用力，为支吊架和土建结构的设计提供依据，保证支吊架和土建结构的安全。

第四项：

计算管道位移，防止位移过大造成支架脱落或管道碰撞，并为弹簧支吊架的选用提供依据。

动力分析主要指压缩机和泵进出口管道的振动分析，管道的地震分析，水锤和冲击荷载作用下管道的振动分析。

目的是为了使振动和地震的影响得到控制。

管道动力分析的任务主要有五项：

第一项任务：

管道的地震分析，防止管道在地震中发生破坏。

第二项任务：

压缩机和泵连结管道的固有频率和振型分析，防止管道发生机械共振。

第三项任务：

压缩机连结管道的强迫振动分析，控制管道的振动应力，防止管道因振动发生疲劳破坏。

第四项任务：

往复压缩机连结管道内气体压力脉动分析，计算管内气体的压力脉动，避免压力脉动值过大。

第五项任务：

往复压缩机连接管道气柱频率分析，计算管内气体的气柱固有频率，防止气柱共振。

三实际工作中的管道应力分析的工作过程

管道应力分析的工作过程和步骤，因项目的大小和复杂程度，以及业主的要求而有所不同，但一般来讲包括以下内容：

首先要编制专业统一规定

其次是确定需要进行应力分析的管道，也称为临界管系的判定。

确定哪些管道需要进行应力分析，是管道应力分析的一项重要内容。

所有管道都进行应力分析，即不现实，也没必要。

但如果进行应力分析的管道过少，则可能漏掉某些重要管道，造成安全隐患。

所以合理的确定需要进行应力分析的管道是非常必要的。

在国内外许多标准规范中都对管道应力分析的范围和方法作了规定。

例如国内《工业金属管道设计规范》GB50316-2000的规定

（1）管道的设计温度小于或等于-50摄氏度或大于或等于100摄氏度，均应为柔性计算的范围。

（2）对柔性计算的公称直径范围应按设计温度和管道布置的具体情况在工程设计时确定。

（3）第一条规定以外，满足下列条件之一的管道也应列入柔性计算的范围：

a.受室外环境温度影响的无隔热层长距离的管道。

b.管道端点附加位移量大，不能用经验判断其柔性的管道。

c.小支管与大管连结，且大管有位移并会影响柔性的判断时，小管应与大管同时计算。

该规范也规定了那些管道不需要作柔性分析。

那些管道不需要作柔性分析呢

（4）具备下列条件之一的管道，可不作柔性分析。

a.该管道与某一运行情况良好的管道完全相同。

b.该管道与已经过柔性分析合格的管道相比，几乎没有变化。

在实际工程设计中，各大设计院经过长期的经验积累，都有符合本设计院特点的临界管系判定标准。

总的来说，临界管系一般包括以下管道：

（1）必须计算的管系

1汽轮机进出口连接的管道

2离心式压缩机进出口连接的管道

3往复式压缩机进出口连接的管道

（2）一般应计算的管道

1泵进出口连接的管道

公称直径等于或大于100mm,且操作温度等于或高于230度，或操作温度等于或低于零下20度的管道。

管径比泵接口大（指异径连接）的管道。

2有关规范要求必须进行计算的管道。

3与空冷器连接的管道

公称直径等于或大于150mm的连接管道。

操作温度等于或高于120度的连接管道。

4与炉子连接的管道

公称直径等于或大于150mm的连接管道。

操作温度等于或高于230度的连接管道。

5其它管道

操作温度等于或高于340度的所有管道。

所有与冷箱连接的低温管道。

公称直径等于或大于150mm，且操作温度等于或高于230度，或者操作温度等于或低于-20度的管道。

连接到压力容器的重要管道

所有工艺专业提出的重要管道和内部绝热管道。

公称直径等于或大于150mm的管廊上的管道。

所有铝及铝合金管道。

所有衬里管道。

对于上述范围以外的管道，应根据工程的具体情况决定是否该进行应力计算。

（5）需要进行应力分析的管道确定之后，管道工程师应提供给管机专业的条件

以施工图设计为例，管道工程师应该提供给管机专业的条件应该包括以下几项：

a.管道平面布置图也就是配管图

b.管道轴测图

c.管道及仪表流程图

d.管道命名表和数据表

e.管道材料

f.相关设备图

g.土建建筑结构图

h.设备布置图

如果进行动力计算，还应提供压缩机机械性能数据，如：

压缩机主轴转速，曲柄半径，连杆长度，气缸相对余隙容积，缓冲器容积。

以及管内介质的声速，密度，绝热指数，可压缩系数，气体常数，气体膨胀指数，气体计算温度，压力等数据。

（6）管机专业应提供的计算结果

计算结果应包括以下内容

a.管道一次应力校核结果。

主要是看一次应力校核是否通过。

b.管道二次应力校核结果。

主要是看二次应力校核是否通过。

c.作用于管道上各约束点的力和力矩，利用这些数据来给土建提管架条件。

d.各节点最大应力和许用应力，位移

e.如果进行弹簧支架计算，还应有弹簧型号，工作荷载，安装高度等

f.应力计算轴测图

g.管系计算是否通过的标记

如果进行动力计算，提供的计算结果应包括：

（1）气体固有频率计算结果的评定意见，只要结果避开共振，计算就算就通过。

（2）气流脉动计算结果的评定意见，压力不均匀度在许用范围内，计算就通过。

（3）管系结构振动计算结果的评定意见，满足以下要求，计算就通过。

1激发频率避开机械振动固有频率，不产生振动。

2机械振动的振幅在许用范围内。

3振动情况下，应力在许用范围内。

4.应力计算程序

见计算程序框图

5.对计算结果的处理

大多数情况下，不可能由计算程序计算一次便得到满意结果。

这就需要管机工程师和管道工程师密切配合，共同商讨，反复修改方案进行计算，直至最终得到满意结果。

计算结果不满足要求时，通常存在以下问题

（1）结果显示一次应力超标：

这种问题一般是由于缺少支吊架造成的，管道工程师应增补支吊架。

（2）结果显示二次应力超标:

这意味着管道柔性不够，管道工程师需要增加管系柔性。

（3）结果显示冷态位移过大：

意味着缺少支吊架，管道工程师应增补支吊架。

（4）结果显示设备受力过大：

意味着管道柔性不够，或支吊架设置不合理。

管道工程师应采取措施增加管道柔性，或者合理调整支吊架。

（5）结果显示固定支架，限位支架水平受力过大：

这是因为固定点，限位点位置选择不当，或管道柔性不够。

（6）结果显示支吊点垂直力过大：

这种情况下，管道工程师应考虑采用弹簧支架。

（7）结果显示支吊点脱空：

这种情况也要考虑采用弹簧支吊架。

5.冷紧

如果应力计算结果显示管道对设备作用力过大，可考虑采用管道冷紧的方法减小该作用力。

那么什么是冷紧呢所谓冷紧是指在安装时是管道产生一个预变形的方法，通过这种预变形使管道在安装状态对设备预先施加一个与操作状态时相反的力，从而减小操作状态管道对设备的作用力。

冷紧也可用来防止操作状态法兰连接处受力过大而泄漏。

冷紧的目的是把管道的热应变一部分集中到在冷态，从而降低管道在热态下的热胀应力和对端点的推力和力矩。

实际安装时，是怎样来实现冷紧的呢在安装时，通常是采用将管道割短，这种方法适用于操作温度高于安装温度的情况。

当操作温度低于安装温度时，采用将管道加长的方法来实现。

常见的是第一种情况。

但是与转动机器和敏感设备连接的管道不宜采用冷紧。

因为转动机器连结管道在安装时要求对机器的作用力尽可能小，所以不宜采用冷紧。

而与敏感设备连接的管道在安装完成后，要将与敏感设备管口连结的法兰卸开，以检查该法兰与设备法兰的同轴度和平行度，如果采用冷紧将无法进行这一检查。

四管道的柔性设计

1．管道柔性

所谓管道柔性是反映管道变形难易程度的一个物理概念，他体现了管道及管系通过自身变形吸收热胀，冷缩和其它位移变形的能力。

2．管道柔性设计的目的是什么呢

目的是保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩，端点位移，管道支架设置不当等原因，造成下列问题：

（1）管道应力过大造成金属疲劳，或管道推力过大造成支架破坏。

（2）管道连结处产生泄漏。

（3）管道推力或力矩过大，使与其连结的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行。

3．管道柔性设计的一般方法

在管道设计中，增加管道柔性的方法主要有：

调整支架位置和型式，以及调整管系的形状，使用膨胀节等补偿器。

可分为以下两大类：

（1）自然补偿，调整支架位置和型式如采用弹簧支吊架，以及调整管系的形状都属于自然补偿。

例如增加管道的拐弯，设π型弯等方法。

设π型弯时，应将π型弯设在两固定点中部，为防止管道横向位移过大，还应在π型弯两侧设导向架。

（2）补偿器，补偿器有很多种，压力管道设计中常用的补偿器是波纹管膨胀节，另外还有套管式膨胀节或球形膨胀节。

套管式膨胀节和球形膨胀节都属于填料函式膨胀节。

由于填料函式膨胀节是利用填料进行密封的，使用时承受着压力的作用，容易产生泄漏，所以在化工企业很少采用，如果是剧毒或易燃易爆的管道，那更要严禁采用。

波纹管膨胀节也有很多种，例如：

无约束波纹管膨胀节，单式铰链式，复式铰链式，复式拉杆式，弯管压力平衡式等等。

在条件允许的情况下，应首先考虑采用调整管系的形状，调整支架位置和型式，包括选用弹簧支吊架的方法来增加管系的柔性。

一般来讲，当两固定点位置一定时，增加管系的长度可以增加管道的柔性，管系在某一方向刚性过大时，增加与其垂直方向的管道长度可减小管系的刚度。

选用弹簧支吊架可使支吊点处存在垂直位移，从而将约束放松，增加管系的柔性。

当管径较大，场地受到限制且所需补偿量较大时，可考虑采用膨胀节来增加管道的柔性。

但膨胀节制造较为复杂，价格高，适用于低压大直径管道。

是不是管道的柔性越大越好呢也不尽然，因为管道柔性越大，管系就越容易产生振动，投资也相应增加。

所以在管道设计时，在保证管道由足够的柔性来吸收变形的前提下，应避免使管系过分柔软，这不但可防止管系产生振动，还可以减少投资。

五CAESARⅡ管道应力计算程序

CAESARⅡ是我们单位2000年引进的，当时院里安排我来开发应用这套软件。

经过努力，现在CAESARⅡ已成功投入实际应用，在伊朗三聚氰铵，海化金星，河南骏马，齐鲁一化，兰州浓硝，朗盛水合肼，湖北洋丰等十几个国内外项目上得到了应用，弥补了我院在管道应力计算方面的不足，增强了管机专业的实力，缩短了我院在管机计算水平上与大院的差距。

但是毕竟我们在这方面起步晚，比起大院来还缺乏经验的积累和沉淀，这就要求我们在今后的工作中继续积累经验来弥补我们的不足。

CAESARⅡ是由美国COADE公司研制开发的专业管道应力分析软件，它被广泛的应用到石油，石化，电力，钢铁等行业。

现在，在国际公认的管道应力分析程序中，CAESARⅡ是应用最广泛的软件之一，它也是进入中国市场最早的管道应力分析软件，目前在国内的到了广泛的应用。

通过该软件的应用，使国内的管道应力分析工作，无论在标准规范的应用，还是在软件工具方面，都与发达的工业化国家进入同步阶段，提高了国内管道应力分析水平，实现了无障碍国际合作。

CAESARⅡ可以用于分析大型管系，钢结构，或二者相结合的模型。

CAESARⅡ即能够进行静力分析，也能进行动力分析。

它不但能够根据ASMEB31系列以及其他国际标准进行应力校核，还可以按照WRC,API,NEMA等标准进行静设备和动设备的受力校核。

CAESARⅡ具有丰富的材料库，单元数据及边界条件的输入直观方便。

该程序即可用于架空管道的分析，也可用于埋地管道的计算。

程序使用的第一步是输入数据，就是要把计算条件（如温度，压力等），管子材料特性（如弹性模量，泊松比，线膨胀系数，基本许用应力等），管子尺寸（如直径，壁厚，长度等），管子的空间走向，约束方式，管内介质密度，隔热材料密度和隔热层厚度等作为基本数据输入。

这些数据沿管道有所变化，在发生变化的地方设立节点，节点的设置在前面有限元学习时，我们已经学习过，这里就不多说了。

这样，整个管系被划分成许多单元，每个单元由两个节点组成。

CAESARⅡ提供了一个人机对话输入数据的表格界面，每一项的输入要求简单明了，输入时按屏幕的要求输入即可。

每个管道单元的所有信息都在一页数据表上体现。

需要特别注意的是在输入数据时，如果数据不可靠，数据输入项有漏项，或输入错误，会直接导致计算结果失真，虽然有时程序也会有结果输出，但与实际情况却会有较大差距。

如果按这时的计算结果去进行管道设计，后果将不可预测。

因此在输入数据时要求所输入数据可靠真实，输入项完整，态度仔细认真。

第二步是分析计算，程序的运行由计算机自动完成。

程序运行时，首先会对所输入的数据进行检查，对某些不符合计算逻辑的错误会提出警告或出错信息。

管机工程师可根据警告或出错信息的内容检查原始数据并进行更正。

但是像前面提到的非逻辑错误程序是检查不出来的。

CAESARⅡ提供了一个图形显示功能，可以在图形上显示输入的信息，管机工程师可根据显示图形查看管系的空间走向是否与原图相符及输入是否正确。

第三步是查看结果。

CAESARⅡ提供了多种工况组合，如一次应力，二次应力，偶然荷载，操作状态下的荷载等等，用户可根据所需选择。

在所选工况下，用户可查看节点应力，位移，力和力矩，各约束点类型以及力和力矩，弹簧参数表。

如果是管道动力分析，用户还可查看管系的固有频率和振型，简谐激振强迫振动条件下的管系各节点应力，冲击力作用下的响应—频谱类瞬态振动分析。

我们管道工程师接触最多的是怎样从CAESARⅡ的计算结果报告上获取自己想要的信息。

下面我们来看一个计算实例，学习一下怎样从CAESARⅡ的计算结果报告上读取信息。

这是一根蒸汽管道，操作温度为375度，压力为，管径DN200，管子材质为20号钢。

今天我们大家一起学习了管道应力分析和应力分析软件CAESARⅡ。

由于时间所限，不能同大家完整系统的学习这方面的内容，我们可以在以后的实践中交流探讨，我在这方面呢也是一个正在学习阶段，专业知识掌握的也比较粗浅，如有不当之处，还请大家批评指正。

谢谢大家！

双200的管道（即温度大于200，管径大于200）需要进行应力计算