大学物理学期末考试复习题精华版.docx
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大学物理学期末考试复习题精华版
运动学
1.选择题
某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI),则该质点作()
(A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向.
(B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
(C)变加速直线运动,加速度沿x轴正方向.
(D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.
答:
(D)
.以下五种运动形式中,
保持不变的运动是()
(A)单摆的运动.(B)匀速率圆周运动.
(C)行星的椭圆轨道运动.(D)抛体运动.
答:
(D)
对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的:
()
(A)切向加速度必不为零.
(B)法向加速度必不为零(拐点处除外).
(C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零.
(D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零.
答:
(B)
质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
()
(A)
.(B)
.
(C)
.(D)
.
答:
(D)
质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每T秒转一圈.在2T时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为()
(A)2R/T,2R/T.(B)0,2R/T
(C)0,0.(D)2R/T,0.
答:
(B)
一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度
2m/s,瞬时加速度
,则一秒钟后质点的速度()
(A)等于零.(B)等于2m/s.
(C)等于2m/s.(D)不能确定.
答:
(D)
一运动质点在某瞬时位于矢径
的端点处,其速度大小为()
(A)
(B)
(C)
(D)
答:
(D)
质点作曲线运动,
表示位置矢量,
表示速度,
表示加速度,S表示路程,a表示切向加速度,下列表达式中,()
(1)
,
(2)
,
(3)
,(4)
.
(A)只有
(1)、(4)是对的.
(B)只有
(2)、(4)是对的.
(C)只有
(2)是对的.
(D)只有(3)是对的.
答:
(D)
28.一质点沿x轴运动,其运动方程为
,其中t以s为单位。
当t=2s时,该质点正在()
(A)加速.(B)减速.(C)匀速.(D)静止.
答:
(A)
29.下列表达式中总是正确的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
答:
(D)
1.选择题
两质量分别为m1、m2的小球,用一劲度系数为k的轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,如图所示.今以等值反向的力分别作用于两小球,则两小球和弹簧这系统的
(A)动量守恒,机械能守恒.
(B)动量守恒,机械能不守恒.
(C)动量不守恒,机械能守恒.
(D)动量不守恒,机械能不守恒.[]
答案:
(B)
如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A和B之间连有一轻弹簧.另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上,且物体A和C、B和D之间的摩擦系数均不为零.首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩.然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D弹簧组成的系统
(A)动量守恒,机械能守恒.
(B)动量不守恒,机械能守恒.
(C)动量不守恒,机械能不守恒.
(D)动量守恒,机械能不一定守恒.[]
答案:
(D)
如图所示,置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧.首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在A和B被弹开的过程中
(A)系统的动量守恒,机械能不守恒.
(B)系统的动量守恒,机械能守恒.
(C)系统的动量不守恒,机械能守恒.
(D)系统的动量与机械能都不守恒.
[]
答案:
(B)
一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后,随木块一起运动.对于这一过程正确的分析是
(A)子弹、木块组成的系统机械能守恒.
(B)子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒.
(C)子弹所受的冲量等于木块所受的冲量.
(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加.[]
答案:
(B)
如图所示,一个小物体,位于光滑的水平桌面上,与一绳的一端相连结,绳的另一端穿过桌面中心的小孔O.该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体
(A)动能不变,动量改变.
(B)动量不变,动能改变.
(C)角动量不变,动量不变.
(D)角动量不变,动能、动量都改变.
[]
答案:
(D)
如图所示.一斜面固定在一小车上,一物块置于该斜面上.在小车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向
(A)是水平向前的(B)只可能沿斜面向上
(C)只可能沿斜面向下(D)沿斜面向上或向下均有可能
[]
答案:
(D)
如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在水平圆轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为
(A)2mv(B)
(C)0(D)
[]
答案:
(B)
机械能
一、选择
有一劲度系数为k的轻弹簧,原长为l0,将它吊在天花板上.当它下端挂一托盘平衡时,其长度变为l1.然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2,则由l1伸长至l2的过程中,弹性力所作的功为
(A)
(B)
(C)
(D)
[]
答案:
(C)
质点的动能定理:
外力对质点所做的功,等于质点动能的增量,其中所描述的外力为
(A)质点所受的任意一个外力(B)质点所受的保守力
(C)质点所受的非保守力(D)质点所受的合外力
[]
答案:
(D)
子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。
以地面为参考系,下列说法中正确的说法是
(A)子弹的动能转变为木块的动能了
(B)子弹─木块系统的机械能守恒
(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功
(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
[]
答案:
(C)
在经典力学中,关于动能、功、势能与参考系的关系,下列说法正确的是:
(A)动能和势能与参考系的选取有关(B)动能和功与参考系的选取有关
(C)势能和功与参考系的选取有关(D)动能、势能和功均与参考系选取无关
[]
答案:
(B)
质量为m=0.5kg的质点,在Oxy坐标平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功为
(A)1.5J(B)3J(C)4.5J(D)-1.5J
[]
答案:
(B)
2.选择题
几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体
(A)必然不会转动.(B)转速必然不变.
(C)转速必然改变.(D)转速可能不变,也可能改变.[]
答案:
(D)
均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的?
(A)角速度从小到大,角加速度从大到小.
(B)角速度从小到大,角加速度从小到大.
(C)角速度从大到小,角加速度从大到小.
(D)角速度从大到小,角加速度从小到大.[]
答案:
(A)
关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是
(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.
(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关.
(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.
(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关.
[]
答案:
(C)
有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:
(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;
(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;
(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;
(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.
在上述说法中,
(A)只有
(1)是正确的.
(B)
(1)、
(2)正确,(3)、(4)错误.
(C)
(1)、
(2)、(3)都正确,(4)错误.
(D)
(1)、
(2)、(3)、(4)都正确.[]
答案:
(B)
质量为
,长为
均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示.今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。
若棒的质量不变,长度变为
,则棒下落相应所需要的时间
(A)变长.(B)变短.
(C)不变.(D)是否变,不确定.
[]
答案:
(A)
3.选择题
如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
(A)只有机械能守恒.
(B)只有动量守恒.
(C)只有对转轴O的角动量守恒.
(D)机械能、动量和角动量均守恒.[]
答案:
(C)
刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A)刚体不受外力矩的作用.
(B)刚体所受合外力矩为零.
(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零.
(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变.[]
答案:
(B)
将一质量为m的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动,然后缓慢将绳下拉,使半径缩小为r2,在此过程中小球的
(A)速度不变.(B)速度变小.
(C)速度变大(D)速度怎么变,不能确定.
[]
答案:
(C)
运动学
3.填空题
11.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为
a=3+2t,(SI)
如果初始时质点的速度v0为5m/s,则当t为3s时,质点的速度v=.
答:
23m/s
19.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加速度随时间t的变化规
律是=12t2-6t(SI),则质点的角速度=____________________.
答:
4t3-3t2(rad/s)
20.已知质点的运动学方程为
+(2t+3)
(SI),则该质点的轨道方程为_______________________.
答:
x=(y3)2
21.一质点在Oxy平面内运动.运动学方程为
2t和
19-2t2,(SI),则在第
2秒内质点的平均速度大小
______________________.
答:
6.32m/s
3.填空题
一个力F作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿x轴运动.已知在此力作用下质点的运动学方程为
(SI).在0到4s的时间间隔内,
力F的冲量大小I=__________________.
答案:
16N·s
一个力F作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿x轴运动.已知在此力作用下质点的运动学方程为
(SI).在0到4s的时间间隔内,
力F对质点所作的功W=________________.
答案:
176J
质量为m的质点开始时静止,在如图所示合力F的作用下沿直线运动,已知
,方向与直线平行,在
时刻,
质点的速度等于.
答案:
0
如图所示,一个小物体,位于光滑的水平桌面上,与一绳的一端相连结,绳的另一端穿过桌面中心的光滑小孔O.该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉.使物体在
半径为R/2的圆周上绕O旋转,则绳中的拉力为原来的倍。
答案:
8
一物体质量M=2kg,在合外力
(SI)的作用下,从静止开始运动,式
中
为方向一定的单位矢量,则当t=1s时物体的速率
=___________。
答案:
2m/s(动量定理)
一吊车底板上放一质量为10kg的物体,若吊车底板加速上升,加速度大小为a=3+5t
(SI),0到2秒内物体动量的增量大小
=___________。
答案:
160N·s(动量定理)
一质量为1kg的物体,置于水平地面上,物体与地面之间的静摩擦系数=0.20,滑动摩擦系数=0.15,现对物体施一方向不变的水平拉力F=t+3(SI),则2秒末物体的速度大小v=
___________。
(取g=10m/s2)
答案:
5m·s1(动量定理)
三、填空
图中沿着半径为R圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力
,方向始终沿x轴正向,即
,当质点从A点沿逆
时针方向走过3/4圆周到达B点时,力
所作的功为W=______。
答案:
-F0R(功的定义式)
某质点在力
=(4+5x)
(SI)的作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移动到x
=10m的过程中,力
所做的功为__________。
答案:
290J(变力作功,功的定义式)
光滑水平面上有一质量为m=1kg的物体,在恒力
(SI)作用下由静止
开始运动,则在位移为x1到x2内,力
做的功为__________。
答案:
(做功的定义式)
3.填空题
一长为l,质量可以忽略的直杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动,在杆的另一端固定着一质量为m的小球,如图所示.现将杆由水平位置无初转
速地释放.则杆刚被释放时的角加速度0=____________。
答案:
一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动.开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时,它的初角速度等
于__________,已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为
.
答案:
0
一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由
转动.开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时,它的初角加速度等于__________.已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为
.
答案:
3.填空题
质量为0.05kg的小块物体,置于一光滑水平桌面上.有一绳一端连接此物,另一端穿过桌面中心的小孔(如图所示).该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动.今将绳从小孔缓慢往下拉,使该物体之转动半径减为0.1m.则物体的角速度
=_____________________.
12rad/s
地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常量为G,
则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=_______________.
答案:
将一质量为m的小球,系于轻绳的一端,绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为r1的圆周运动,然后
缓慢将绳下拉,使半径缩小为r2,在此过程中小球的动能增量是_____________.
答案:
一质量为m的质点沿着一条曲线运动,其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为
,其中a、b、皆为常量,则此质点对原点的角动
量L=________________.
答案:
mab
定轴转动刚体的角动量守恒的
条件是________________________________________________.
答案:
刚体所受对轴的合外力矩等于零.
4.计算题
题号:
00842001
分值:
10分
难度系数等级:
2
如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为
,滑轮轴光滑.试求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系.
解:
根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体:
mg-T=ma①2分
对滑轮:
TR=J②2分
运动学关系:
a=R③2分
将①、②、③式联立得
a=mg/(m+
M)2分
∵v0=0,
∴v=at=mgt/(m+
M)2分
题号:
00841002
分值:
10分
难度系数等级:
1
一半径为25cm的圆柱体,可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动.圆柱体上绕上绳子.圆柱体初角速度为零,现拉绳的端点,使其以1m/s2的加速度运动.绳与圆柱表面无相对滑动.试计算在t=5s时
(1)圆柱体的角加速度,
(2)圆柱体的角速度,
解:
(1)圆柱体的角加速度
=a/r=4rad/s24分
(2)根据
,此题中0=0,则
有t=t4分
那么圆柱体的角速度
20rad/s2分
质量m=1.1kg的匀质圆盘,可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量J=
(r为盘的半径).圆盘边缘绕有绳子,绳子下端挂一质量m1=1.0kg的物体,如图所示.起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0=0.6m/s匀速上升,如撤去所加力矩,问经历多少时间圆盘开始作反方向转动.
解:
撤去外加力矩后受力分析如图所示.
m1g-T=m1a
Tr=J
a=r
a=m1gr/(m1r+J/r)5分
代入J=
a=
=6.32ms22分
∵v0-at=02分
∴t=v0/a=0.095s1分
题号:
00842004
分值:
10分
难度系数等级:
2
一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为
,其中m和l分别为棒的质量和长度.求:
(1)放手时棒的角加速度;
(2)棒转到水平位置时的角加速度.
解:
设棒的质量为m,当棒与水平面成60°角并开始下落时,根据转动定律
2分
其中
2分
于是
2分
当棒转动到水平位置时,
2分
那么
2分
一质量为M=15kg、半径为R=0.30m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J=
).现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端悬一质量m=8.0kg的物体.不计圆柱体与轴之间的摩擦,求:
(1)物体自静止下落,5s内下降的距离;
(2)绳中的张力.
解:
J=
=0.675kg·m2
∵mg-T=ma
2分
TR=J2分
a=R1分
∴a=mgR2/(mR2+J)=5.06m/s2
1分
因此
(1)下落距离h=
=63.3m2分
(2)张力T=m(g-a)=37.9N2分
4.计算题
有一质量为m1、长为l的均匀细棒,静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上,它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有一水平运动的质量为m2的小滑块,从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短.已知小滑块在碰撞前后的速度分别为
和
,如图所示.求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量
)
解:
对棒和滑块系统,在碰撞过程中,由于碰撞时间极短,所以棒所受的摩擦力
矩<<滑块的冲力矩.故可认为合外力矩为零,因而系统的角动量守恒,即
m2v1l=-m2v2l+
①4分
碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为
②2分
由角动量定理
③2分
由①、②和③解得
2分
一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为),圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求
(1)子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度.
(2)经过多少时间后,圆盘停止转动.
(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为
,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)
解:
(1)以子弹和圆盘为系统,在子弹击中圆盘过程中,对轴O的角动量守恒.
1分
mv0R=(
MR2+mR2)2分
1分
(2)设表示圆盘单位面积的质量,可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小
为
=(2/3)
gR3=(2/3)MgR2分
设经过t时间圆盘停止转动,则按角动量定理有
-Mft=0-J=-(
MR2+mR2)=-mv0R2分
∴
2分
光滑圆盘面上有一质量为m的物体A,拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔的细绳上,如图所示.开始时,该物体距圆盘中心O的距离为r0,并以角速度0绕盘心O作圆周运动.现向下拉绳,当质点A的径向距离由r0减少到
时,向下拉的速度为v,求下拉过程中拉力所作的功.
解:
角动量守恒
①4分
v'为
时小球的横向速度.
拉力作功
②4分
vB为小球对地的总速度,而
当
时
2分
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