Proe设计常用齿轮的参数及关系渐开线方程.docx
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Proe设计常用齿轮的参数及关系渐开线方程
Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程
这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系:
1.柱形直齿轮
所需参数:
(11个)
齿数(z)、模数(m)、压力角(angle)、齿厚(b)
齿顶圆(da)、分度圆(d)、齿基圆(db)、齿根圆(df)
齿顶高系数(hax)、顶隙系数(cx)、变位系数(x)
齿顶高(ha)、齿根高(hf)
基本关系:
ha=m
hf=1.25*m
da=m*(z+2)
d=m*z
db=d*cos(angle)
df=m*(z-2.5)
渐开线方程:
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
2.斜齿轮
所需参数(14个)
齿数(z)、模数(mn)、压力角(alpha)、螺旋角(beta)、齿厚(b)
齿顶圆(da)、分度圆(d)、齿基圆(db)、齿根圆(df)
齿顶高系数(hax)、顶隙系数(cx)、变位系数(x)
齿顶高(ha)、齿根高(hf)
基本关系:
ha=(hax+x)*mn
hf=(hax+cx-x)*mn
d=mn*z/cos(beta)
da=d+2*ha
db=d*cos(alpha)
df=d-2*hf
渐开线方程:
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
3.锥形齿轮(伞形齿轮)
所需参数(24个)
齿数(z)、模数(m)、压力角(alpha)
齿顶圆(da)、分度圆(d)、齿基圆(db)、齿根圆(df)
齿顶高系数(hax)、顶隙系数(cx)、变位系数(x)
齿顶高(ha)、齿高(h)、齿基高(hb)、齿根高(hf)
顶锥角(delta_a)、分锥角(delta)、基锥角(delta_b)、根锥角(delta_f)
锥顶宽(ba)、锥宽(b)、锥基宽(bb)、锥根宽(bf)
锥距(rx)、与之相啮合的大齿轮齿数(z_asm)
基本关系:
ha=(hax+x)*m
hf=(hax+cx-x)*m
h=ha+hf
delta=atan(z/z_asm)
d=m*z
db=d*cos(alpha)
da=d+2*ha*cos(delta)
df=d-2*hf*cos(delta)
hb=(d-db)/(2*cos(delta))
rx=d/(2*sin(delta))
theta_a=atan(ha/rx)
theta_b=atan(hb/rx)
theta_f=atan(hf/rx)
delta_a=delta+theta_a
delta_b=delta-theta_b
delta_f=delta-theta_f
ba=b/cos(theta_a)
bb=b/cos(theta_a)
bf=b/cos(theta_a)
渐开线方程:
r=d11/2(d11是分度圆直径,需具体确定)
theta=60*t
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
4.人字形齿轮
从上图不难看出:
人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成,其参数与斜齿轮一致
渐开线方程:
theta=60*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
需要注意的是:
以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。
如果草绘面不是FRONT面的话,只需对调下X和Z或者Y和Z.
proe中基本平面的默认法向坐标:
FRONT:
z轴
RIGHT:
y轴
TOP:
x轴
另附:
proe曲线方程
波纹线
柱坐标
r=100
theta=t*360
z=9*sin(t*360*8)
百事可乐底部造型关系式:
sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)
飞碟
球坐标
rho=20*t^2
theta=60*log(30)*t
phi=7200*t
"rho=200*t"
"theta=900*t"
"phi=t*90*10"
篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
正弦曲线
笛卡尔坐标系eyf4
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
螺旋线(Helicalcurve)
圆柱坐标
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
蝴蝶曲线
球坐标
rho=8*t
theta=360*t*4
phi=-360*t*8
Rhodonea曲线
采用笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
圆内螺旋线
采用柱座标系
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
对数曲线
z=0
x=10*t
y=log(10*t+0.0001)
球面螺旋线
采用球坐标系
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
双弧外摆线
卡迪尔坐标
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
星行线
卡迪尔坐标
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
心臟線
圓柱坐標
a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
葉形線
笛卡儿坐標
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
笛卡儿坐标下的螺旋线
x=4*cos(t*(5*360))
y=4*sin(t*(5*360))
z=10*t
抛物线eyf13
笛卡儿坐标
x=(4*t)
y=(3*t)+(5*t^2)
z=0
碟形弹簧
圓柱坐标
r=5
theta=t*3600
z=(sin(3.5*theta-90))+24*t
(注:
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