小升初数学重要知识点复习详解.docx
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小升初数学重要知识点复习详解
小升初数学重要知识点复习详解
2019小升初数学重要知识点温习详解
算术
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法连合律:
a+b=b+a
3、乘法交换律:
ab=ba
4、乘法连合律:
abc=a(bc)
5、乘法分派律:
ab+ac=ab+c
6、除法的性质:
abc=a(bc)
7、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
轻便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O火线的相乘,零不到场运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:
被除数=商除数+余数
方程、代数与等式
等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式双方同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:
含有一个未知数,而且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及谋略。
即例出代有的算式并谋略。
代数:
代数便是用字母取代数。
代数式:
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
分数
分数:
把单位1均匀分成多少份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数巨细的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减准则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减准则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
倒数的概念:
1.要是两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),即是分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以联合个数(0除外),分数的巨细
分数的除准则:
除以一个数(0除外),即是乘这个数的倒数。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或即是1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以联合个数(0除外),分数的巨细不变。
体积和表面积
三角形的面积=底高2。
公式S=ah2
正方形的面积=边长边长公式S=a2
长方形的面积=长宽公式S=ab
平行四边形的面积=底高公式S=ah
梯形的面积=(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2
内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2公式:
S=(ab+ac+bc)2
正方体的表面积=棱长棱长6公式:
S=6a2
长方体的体积=长宽高公式:
V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积高公式:
V=abh
正方体的体积=棱长棱长棱长公式:
V=a3
圆的周长=直径公式:
L=r
圆的面积=半径半径公式:
S=r2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积即是底面的周长乘高。
公式:
S=ch=rh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积即是底面的周长乘高再加上两真个圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2r2
圆柱的体积:
圆柱的体积即是底面积乘高。
公式:
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面积高。
公式:
V=1/3Sh
副标题#e#
数量干系谋略公式
单价数量=总价2、单产量数量=总产量
速度时间=路程4、工效时间=劳动总量
加数+加数=和一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差
因数因数=积一个因数=积另一个因数
被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数
长度单位:
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米。
体积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量单位
1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
比
什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
25或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
比例的基本性质:
在比例里,两外项之积即是两内项之积。
解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
=9:
18
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,要是这两种量中相对应的的比值(也便是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的干系就叫做正比例干系。
如:
y/x=k(k一定)或kx=y
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,要是这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的干系就叫做反比例干系。
如:
xy=k(k一定)或k/x=y
小数
自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
纯小数:
个位是0的小数。
带小数:
各位大于0的小数。
循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
无穷循环小数:
一个小数,从小数部分到无穷位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无穷循环小数。
如3.141414
无穷不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无穷位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无穷不循环小数。
如3.141592654
副标题#e#
利润
利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率
百分数
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
本来,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
本来,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大条约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的条约数。
公因数有有限个。
此中最大的一个叫做这几个数的最大条约数。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无穷个。
此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数:
条约数只有1的两个数,叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个一连奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
约分:
把一个分数的分子、分母同时除以条约数,分数值不变,这个历程叫约分。
最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数谋略到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):
一个数,要是只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:
一个数,要是除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
质因数:
要是一个质数是某个数的因数,那么这个质数便是这个数的质因数。
分化质因数:
把一个合数用质因数相成的方法表示出来叫做分化质因数。
倍数特性:
2的倍数的特性:
各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特性:
各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特性:
各位是0,5。
4(或25)的倍数的特性:
末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特性:
末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特性:
末3位与别的各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特性:
末3位与别的各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特性:
末3位与别的各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特性:
末4位与别的各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数干系的两个数,最大条约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质干系的两个数,最大条约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大条约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积即是这两个数的乘积。
两个数的条约数一定是这两个数最大条约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数,终于一定是1或5。
奇数与偶数
偶数:
个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:
个位不是0,2,4,6,8的数。
偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数偶数=偶数奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
要是乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
奇数偶数
整除
要是c|a,c|b,那么c|(ab)
要是,那么b|a,c|a
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长互助做好幼儿阅读训练劳动,孩子一入园就召开家长会,给家长发起早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读环境实时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵童谣,表演故事。
我和家长互助互助,一道训练,幼儿的阅读能力进步很快。
要是b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a
我国古代的念书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化传授的本日,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就锋利地发起:
“中小学语文传授效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰恰是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,难道咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因便是腹中无物。
特殊是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也懂得议论文的基本布局:
发起标题――剖析标题――办理标题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,便是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便掀开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警语,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇缺乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要办理这个标题,不能单在布局谋篇等写作技方面下工夫,必须明白到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
要是c|b,b|a,那么c|a
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