应用统计学习题1.docx
- 文档编号:10675380
- 上传时间:2023-02-22
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:174.29KB
应用统计学习题1.docx
《应用统计学习题1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《应用统计学习题1.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
应用统计学习题1
一、简答题(3*3=9分)
1试举例说明总体和总体单位之间的关系。
2、举例说明标志和指标之间的关系。
3、抽样调查、重点调查和典型调查这3种非全面调查的区别是什么
4、季节变动的测定常用什么方法?
简述其基本步骤。
5、影响抽样误差的因素有哪些?
二、宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司,为了分析各公司的销售情况,宏发公司
调查了这36家公司上个月的销售额,所得数据如表3-4所示。
(6分)
表3-4分公司销售额数据表(单位:
万元)
60
60
62
65
65
66
67
70
71
72
73
74
75
76
76
76
76
77
78
78
79
79
80
82
83
84
84
86
87
88
89
89
90
91
92
92
根据上面的资料进行适当分组,并编制频数分布表。
解:
“销售额”是连续变量,应编制组距式频数分布表。
具体过程如下:
第一步:
计算全距:
R=92-60=32
第二步:
按经验公式确定组数:
KT3-3lg36:
7
第三步:
确定组距:
d=32/75
第四步:
确定组限:
以60为最小组的下限,其他组限利用组距依次确定。
第五步:
编制频数分布表。
如表3-8所示。
表3-8分公司销售额频数分布表
按销售额分组(万元)
公司数(个)
频率(%
60-
-65
3
8.33
65-
-70
4
11.11
70-
-75
5
13.89
75-
-80
10
27.78
80-
-85
5
13.89
85-
-90
5
13.89
90-
-95
4
11.11
合
计
36
100.00
三、某厂对3个车间1季度生产情况分析如下:
第1车间实际产量为190件,完成计划95%第2车间实际产量为250件,完成计划100%
第3车间实际产量为609件,完成计划105%则3个车间产品产量的平均计划完成程度为:
3100%。
另外,1车间产品单位成本为18元/件,2车间产品单位成
本为12元/件,3车间产品单位成本为15元/件,则3个车间平均单位成本为:
15元/件。
以上平均指标的计算是否正确?
如不正确请说明理由并改正。
3
分)
答:
两种计算均不正确。
(6
平均计划完成程度的计算,因各车间计划产值不同,不能对其进行简单平均,这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。
正确的计算方法是:
平均计划完成程度
190250609
790250609
++
0.951.01.05
=101.84%
平均单位成本的计算也因各车间的产量不同,不能简单相加,产量的多少对平均单位成本有
直接的影响。
所以正确的计算方法为:
平均单位成本
181901225015609二彈十83(元/件)
1902506091049
四、某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。
(6分)
表4-6学生体重资料表
按体重分组(公斤)学生人数(人)
52以下
52〜55
55〜58
58〜61
61以上
合计
解:
先列表计算有关资料如表4-8所示。
28
39
68
53
24
212
按体重分组(公斤)
组中值(X)
学生人数(f)
xf
向上累积频数
52以下
50.5
28
1414.0
28
52〜55
53.5
39
2086.5
67
55〜58
56.5
68
3842.0
135
58〜61
59.5
53
3153.5
188
表4-8学生体重计算表
61以上
62.5
24
1500.0
212
合计
—
212
11996.0
—
学生平均体重:
(1)
'Xf11996=56.58(公斤)
(2)
学生体重中位数:
212
Me
d=553二56.72(公斤)
fm68
(3)
学生体重众数:
Mo
+
fm-fmd(fm
m“1)
68-39
=55(68-39)(68-53)‘电驸公斤)
五、假定总体为5000个单位,被研究标志的方差不小于400,抽样允许误差不超过3,当概
率保证程度为95%寸,问
(1)采用重复抽样需抽多少单位?
(2)若要求抽样允许误差减少
50%又需抽多少单位?
(6分)
解:
已知n=5000,匚2_400,d=3,1-:
=95%,Z_/2=1.96
已知这类金属线的
六、某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。
断裂强度服从正态分布,标准差为10千克。
按照标准,要求该金属线的平均断裂强度高于
500千克。
由5根金属线所组成的样本,其断裂强度的平均值为504千克。
以0.01的显著
性水平判断该厂产品是否符合标准。
(6分)
解:
由题意可知,这是关于总体均值的假设检验问题,其检验过程如下:
(1)建立假设:
H0」_500,比「「:
:
500
-0.89
X「二=504-500
~I.n10/、5
(3)确定临界值:
因为显著性水平:
=0.01,所以左单侧临界值-Z一.二-2.33。
(4)进行统计决策:
因Z=0.89.-2.33,所以不能拒绝原假设,即接受该厂产品符合标准。
七、某厂3种产品的产量情况如表10-6所示。
(6分)
表10-6某厂3种产品的产量表
产品
计量单位
出厂价格(元)
产量
基期
报告期
基期
报告期
A
件
8
8.5
13500
15000
B
个
10
11
11000
10200
C
公斤
6
5
4000
4800
试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。
解:
先编制如表10-9所示的计算表。
表10-9某厂3种产品的价格指数和产量指数计算表
产品
计量
单位
出厂价格(元)
产量
产值(元)
基期p0
报告期Pr
基期q0
报告期q1
p°q°
p°q1
P1q
A
件
8
8.5
13500
15000
108000
120000
127500
B
个
10
11
11000
10200
110000
102000
112200
C
公斤
6
5
4000
4800
24000
28800
24000
合计
-
-
-
-
-
242000
250800
263700
'pg-'p0q0=263700-242000=21700元
即:
该厂总产值报告期比基期上升了8.97%,增加额为21700元。
Zpoq1
产量指数妝
瓦p°q°
'-'p0q0=250800-242000=8800元
即:
该厂产量报告期比基期上升了3.64%,使总产值增加8800元。
出厂价格指数也二263700=105.14%
Zp0q1250800
二P&-'pg=263700-2508000=12900元
即:
该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%,使总产值增加12900元。
八、方差分析计算输出结果如下界面
—直常甘期应号的机劭用柑3工嗥斥血2的営■-龜型H从丹BIUII产前從鼠中風机捕IfJ癥尊版梆比测曲做爲如旋怖礼H也
解释上表中第56行每项的含义,并用表达式表示;对原假设H0做出接受或拒绝的决定。
(6
分)
或者类似于方差分析的结果中,填上缺掉的部分
表中是16支公益股票某年的每股账面价值和当年红利:
公司
骨口,序号
账面价值
(元)
红利
(元)
公司
骨口,序号
账面价值
(元)
红利(元)
1
22.44
2.4
9
12.14
0.80
2
20.89
2.98
10
23.31
1.94
3
22.09
2.06
11
16.23
3.00
4
14.48
1.09
12
0.56
0.28
5
20.73
1.96
13
0.84
0.84
6
19.25
1.55
14
18.05
1.80
7
20.37
2.16
15
12.45
1.21
8
26.43
1.60
16
11.33
1.07
根据上表资料,利用Excel得到下面的回归结果:
(15分)
2
(1)判定系数R为多少?
(2)建立每股账面价值和当年红利的回归方程;
(3)解释回归系数的经济意义;
(4)若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元,估计当年红利可能为多少?
(5)将方差分析表中的A、B、C、DE项所缺数值补齐。
自由度
平方和
方差
F值
来自回归
1
4.455152
D
E
来自残差
A
C
0.316716
总计
B
8.889175
A=14B=15C=4.434023D=4.455152E=14.06672
一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度,他选取了500个观众作样本
(重复抽样),结果发现喜欢该节目的有175人。
(1)试以95%的概率估计观众喜欢这一专
题节目的区间范围。
(2)若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%,问有多大把握
程度?
概率度t
概率
F(t)
1.96
0.95
2.58
0.99
某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验,标准差大约为120元,现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间,并要求允许误差不超过20元,应抽取多少个顾客作为样本?
九、提供统计软件计算结果,进行统计分析。
(20分)
1、按照我国常用的消费支出分类方法,人均消费性支出分为食品、衣着、居住、家庭设备
及服务、医疗保健、交通和通讯、教育文化娱乐服务、其他商品及服务等8个部分,这8个指标分别记为X1,X2,…,X8。
31个省(市)数据如下(只列出部分样本)
17£6'
296'
0004
0004
乙x
uo!
ioeJtX3
|BR!
U|
S9i;i|Buniuiuoo
000'
■6jS
82
jP
Xliousqds
8L0L9S
sjenbs-jilOxojddv
joiso丄sj^ipea
乙G
Xoenbspv6ui|dLuesjo9jnses|/\|ui>||0-J8A9|/\|-j9S!
e>|
ISO丄SM令屮e日PUBOIAIM
0004
862'
1798'
1722'
818'
218'
17£Z'
906'
8X
862'
0004
2176'
298'
898'
228'
198'
998'
ZX
1798'
2176'
0004
968'
268'
688'
1768'
乙乙6,
9X
1722'
298'
968'
0004
218'
Z£8'
£68'
918'
gx
818'
898'
268'
218'
0004
006'
108'
£26'
17X
218'
228'
688'
Z£8'
006'
0004
\LL
£16'
£X
17£Z'
198'
1768'
£68'
108'
\LL
0004
9ZZ'
乙x
906'
998'
乙乙6,
918'
£26'
£16'
9ZZ'
0004
UO!
1B|9JJO9
8X
ZX
9X
gx
17X
£X
乙x
以
XIJ1B|/\|UO!
1B|9JJO9
9278
Z17'172£
287017
90L0£
179S9L
12669
29762
9968171
903医
6乙・
9££88
£9096
1717602
997017
99911
L8ZZ9
9802172
幺胡
w
3W
x3
1.000
.889
x4
1.000
.900
x5
1.000
.927
x6
1.000
.960
x7
1.000
.900
x8
1.000
.891
ExtractionMethod:
Principal
ComponentAnalysis.
TotalVarianceExplained
Comp
-onent
InitialEigenvalues
ExtractionSumsof
SquaredLoadings
RotationSumsof
SquaredLoadings
Total
%ofVari.
Cumu.%
Total
%of
Vari.
Cumul.%
Total
%ofVari.
Cumul.%
1
6.954
86.924
86.924
6.954
86.924
86.924
3.859
48.233
48.233
2
.414
5.180
92.104
.414
5.180
92.104
3.510
43.871
92.104
3
.216
2.700
94.803
4
.143
1.792
96.595
5
.116
1.453
98.048
6
.075
.939
98.987
7
.050
.622
99.609
8.031.391100.000
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
因子载荷矩阵
ComponentMatrix
Component
1
2
x6
.978
.058
x1
.955
-.232
x7
.941
.120
x4
.940
-.130
x3
.932
-.140
x5
.917
.295
x2
.902
.348
x8
.891
-.313
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
a.2componentsextracted.
4.00000
3.00000
2-00000
100000
000000
-1.00000-
-2.0000旷
■2.00000-1.000000000001.000002.000003.00000
REGRfactorscore1foranalysis1
因子旋转
北京
浙江
0
内蒙古『古林
o«GJ(Ry
苗视0•『良臥曲
ooAft
甘审瞅云曲q
四州O
贵州咖口
辽宁
io
.河南
ar曲
汀持
400000
RotatedComponentMatrixa
Component
1
2
x1
.853
.488
x2
.415
.873
x3
.773
.540
x4
.772
.552
x5
.463
.845
x6
.670
.715
x7
.600
.735
x8
.861
.386
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
Rotation
Method:
VarimaxwithKaiserNormalization.
a.Rotationconvergedin3iterations.
2、1999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布了《国有资本金效绩评价规则》
其中,对竞争性工商企业的评价指标体系包括下面八大基本指标:
净资产收益率、总资产报
酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积
累率。
根据这一指标体系对我国上市公司的运营情况进行分析,以下数据为35家上市公司
2008年年报数据,这35家上市公司分别来自于电力、煤气及水的生产和供应业,房地行业,信息技术业。
行业
公司简
称
股票代
码
净资产
收益率
总资产
报酬率
资产负
债率
总资产
周转率
流动资产
周转率
已获利
息倍数
销售增
长率
资本积
累率
电力、煤气及水的生产和供应业
深圳能
源
000027
9.17
4.92
53.45
.39
1.57
3.56
2.76
33.00
正态性检验
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
统计量
df
Sig.
统计量
df
Sig.
净资产收益率
.152
35
.039
.944
35
.077
总资产报酬率
.137
35
.095
.942
35
.064
资产负债率
.144
35
.065
.939
35
.052
总资产周转率
.235
35
.000
.683
35
.000
流动资产周转率
.159
35
.026
.850
35
.000
已获利息倍数
.172
35
.011
.880
35
.001
销售增长率
.116
35
.200*
.982
35
.836
资本积累率
.252
35
.000
.695
35
.000
a.Lilliefors显著水平修正
*.这是真实显著水平的下限。
多变量检验c
效应
值
F
假设df
误差df
Sig.
截距Pillai的跟踪
.947
130.278a
4.000
29.000
.000
Wilks的Lambda
.053
130.278a
4.000
29.000
.000
Hotelling的跟踪
17.969
130.278a
4.000
29.000
.000
Roy的最大根
17.969
130.278a
4.000
29.000
.000
行业Pillai的跟踪
.712
4.149
8.000
60.000
.001
Wilks的Lambda
.388
4.387a
8.000
58.000
.000
Hotelling的跟踪
1.317
4.611
8.000
56.000
.000
Roy的最大根
1.077
8.079b
4.000
30.000
.000
a.精确统计量
b.该统计量是F的上限,它产生了一个关于显著性级别的下限。
c.设计:
截距+行业
主体间效应的检验
源
因变量
III型平方
和
df
均方
F
Sig.
校正模型
净资产收益率
458.258a
2
229.129
6.841
.003
总资产报酬率
250.101b
2
125.050
10.034
.000
资产负债率
1728.665c
2
864.333
4.515
.019
销售增长率
9467.268d
2
4733.634
3.814
.033
截距
净资产收益率
3633.329
1
3633.329
108.483
.000
总资产报酬率
1987.132
1
1987.132
159.453
.000
资产负债率
71640.788
1
71640.788
374.189
.000
销售增长率
15289.807
1
15289.807
12.321
.001
行业
净资产收益率
458.258
2
229.129
6.841
.003
总资产报酬率
250.101
2
125.050
10.034
.000
资产负债率
1728.665
2
864.333
4.515
.019
销售增长率
9467.268
2
4733.634
3.814
.033
误差
净资产收益率
1071.745
32
33.492
总资产报酬率
398.790
32
12.462
资产负债率
6126.596
32
191.456
销售增长率
39711.458
32
1240.983
总计
净资产收益率
4814.448
35
2483.797
35
85553.314
35
60514.046
35
1530.003
34
648.891
34
7855.261
34
49178.726
34
总资产报酬率
资产负债率
销售增长率
校正的总计净资产收益率
总资产报酬率
资产负债率
销售增长率
a.
R
方=.300
(调整
R
方=.256
b.
R
方=.385
(调整
R
方=.347
c.
R
方=.220
(调整
R
方=.171
d.
R
方=.193
(调整
R
方=.142
)
)
)
)
对比结果(K矩阵)
行业简单对比a
因变量
净资产收益率
总资产报酬率
资产负债率
销售增长率
级别
1和级别
对比估算值
-1.070
1.317
-9.215
-27.850
3
假设值
0
0
0
0
差分(估计-
假设)
-1.070
1.317
-9.215
-27.850
标准误差
2.601
1.587
6.219
15.834
Sig.
.684
.413
.148
.088
差分的95%置信区间
下限
-6.368
-1.915
-21.883
-60.10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应用 统计学 习题