用落球法测量液体粘滞系数.docx
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用落球法测量液体粘滞系数
实验报告
实验题目:
落球法测定液体的黏度
实验目的:
本实验的目的是经过用落球法丈量油的粘度,学习并掌握丈量的原理和方
法。
实验原理:
1、斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。
假如小球在液体中着落时的速度v
很小,球的半径r也很小,且液体能够当作在各方向上都是无穷广阔的
F6vr
(1)
η是液体的粘度,SI制中,η的单位是Pas
2、雷诺数的影响
雷诺数Re来表征液体运动状态的稳固性。
设液体在圆形截面的管中的流速为v,液体的密度为ρ,粘度为η,圆管的直径为2r,则
0
2v
r
(2)
Re
奥西思-果尔斯公式反应出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:
F6rv(1
3Re
19Re2
...)
(3)
16
1080
式中3Re项和19Re2项能够看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
161080
跟着Re的增大,高次修正项的影响变大。
3、容器壁的影响考虑到容器壁的影响,修正公式为
F6rv(1
r
r
3
Re
19
2
...)
()
R)(1
h)(1
16
1080
Re
4
4、η的表示
因F是很难测定的,利用小球匀速着落时重力、浮力、粘滞阻力协力等于零,由式(4)得
4
r3(
0)g
6
rv(1
r)(1
r)(1
3Re
19Re2
...)(5)
3
R
h
16
1080
η
1
(
0)gd2
(6)
18v(1
d
)(1d)(1
3Re
19
Re2
...)
2R
2h
16
1080
a.当Re时,能够取零级解,则式(
6)就成为
1
(
0)gd
2
(7)
0
d)(1
d)
18v(1
2R
2h
即为小球直径和速度都很小时,粘度η的零级近似值。
b.0.1 3 1 ( 0)gd2 1(1 Re) d d 16 18v(1 ) (1) 2R 2h 它能够表示成为零级近似解的函数: 1 0 3dv0 (8) 16 c.当Re时,还一定考虑二级修正,则式( 6)变为 3 Re 19 2 ) 1 ( 0)gd2 2(1 Re d d 16 1080 18v(1 )(1 ) 2R 2h 或 2 1 1[1 1 19(dv0)2] (9) 2 270 1 实验内容: 1、利用三个橡皮筋在凑近量筒下部的地方,分出两个长度相等的地区,利用秒表测 量小球经过两段地区的时间,调整橡皮筋的地点,并保持两段地区等长,找寻两 次丈量时间相等的地区,测出两段地区总长度l。 2、采用大、中、小三种不一样直径的小球进行实验。 3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径,取均匀值并计算小球直径的偏差。 4、将一个小球在量筒中央尽量凑近液面处轻轻投下,使其进入液面时初速度为零, 5、分别测出6个小球经过匀速降落区l的时间t,而后求出小球匀速降落的速度。 6、用相应的仪器测出R、h和ρ0,各丈量三次及液体的温度T,温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的均匀值。 应用式(7)计算η。 0 7、计算雷诺数Re,并依据雷诺数的大小,进行一级或二级修正。 数据记录办理: 1、基本数据: 钢球密度 cm3 油的密度 cm3 重力加快度s2 初 始温度T=oC 实验后温度T=oC 2、量筒参数: 1 2 3 x uA 液面高度 h/cm 匀速降落区l/cm 量筒直径 D/cm 计算置信度下的不确立度,t=1.32, 米尺cm,C=3,卡尺cm,C3 a.hUh(tuAh)2 ( 米尺 )2=cm C 液面高度h=()cm b.lUl(t uAl)2 (米尺)2cm C 匀速降落区l=( )cm c.DUD (tuAD)2 (卡尺)2cm C 量筒直径D=()cm 3、三种小球直径d及着落时间t: 1 2 3 4 5 6 x uA d/mm 1 t1/s D2/mm t2/s D3/mm t3/s (1)计算直径在置信度 下的不确立度,t=1.11, 仪mm,C=3 a.d1 mm,Ud (tuA)2 (仪)2=mm,d1)mm; 1 1 C b.d2mm,Ud2 (tuA2)2 (仪)2=mm,d2)mm; C c.d mm, 2 仪 2=mm,d3)mm. (tuA3)( ) 3 Ud3 C (2)计算小球着落速度: a.t1=t1 ,v1 l t1 b.t2=t2 ,v2 l t2 3 ,v3 l c.t=t3 t3 计算液体黏度: 第一种球: 0 1 ( 0)gd2 =Pa·s, 18 d d v(1 )(1 ) 2R 2h Re 2v r=0.29,由于0.1 0 3 dv0Pa·s, 2v r 1 0 16 Re =0.30, 0 故利用第一种球测得的黏度ηPa·s. 第二种球: 1 ( 0)gd2 0 18v(1 d Pa·s, )(1d) 2R 2h Re 2v r=0.14,由于0.1<进行一级修正, 0 1 0 3 dv0Pa·s,Re 2vr=0.15, 16 0 故利用第二种球测得的黏度ηPa·s. c.第三种球: 1 ( 0)gd2 0 v(1d =0.772, 18 )(1d) 2R 2h Re 2v r=0.04,由于Re<0.1,取零级解, 0 故利用第三种球测得的黏度ηPa·s 最后结果: 第一种球测得黏度: ηPa·s 第二种球测得黏度: ηPa·s 第三种球测得黏度: ηPa·s 思虑题: 1、假定在水下发射直径为1m的球形水雷,速度为10m/s,水温为10℃, 104Pas, 试求水雷邻近海水的雷诺数。 答: 海水密度近似等于cm3 则Re 2vr 107 2、设容器内N1和N2之间为匀速降落区,那么关于相同材质但直径较大的球,该区间也是匀速降落区吗? 反过来呢? 答: 不必定,由于半径不一样,则球的重力G,所受的浮力F和粘滞阻力f都会有所不一样,达到受力均衡G=F+f的时间和位移量也不必定不一样,所以未必也是打球的匀速降落区。 反过来也未必建立,影响粘滞阻力f的要素好多,综合作用也可能使不一样半径的球受力均衡G=F+f的时间和位移量相同,有相同的匀速降落区。
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- 用落球法 测量 液体 系数