财务管理题目.docx
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财务管理题目
市场利率的构成为:
K = K0 + IP + DP + LP + MP
式中:
K——利率(指名义利率)
K0——纯利率
IP——通货膨胀补偿(或称通货膨胀贴水)
DP——违约风险报酬
LP——流动性风险报酬
MP——期限风险报酬
例 1:
某人持有一张带息票据,面额为 2000 元,票面利率 5%,出票日期为 8 月 12 日,到期日为 11 月 10 日
(90 天)。
则该持有者到期可得利息为:
I = 2000×5%×90/360 = 25(元)
到期本息和为:
F = P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025 (元)
除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率
例 2 某人存入银行一笔钱,年利率为 8%,想在 1 年后得到 1000 元,问现在应存入多少钱?
P=F/(1+i*n)
= 1000/(1+8%*1)=926 (元)
例 3:
某人将 20,000 元存放于银行,年存款利率为 6%,在复利计息方式下,三年后的本利和为多少。
FV= F = 20,000(F/P,6%,3)
经查表得:
(F/P,6%,3)=1.191
FV = F = 20,000×1.191 = 23,820
例 5 某人有 18 万元,拟投入报酬率为 8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的 3.7 倍?
F = 180000*3.7 = 666000(元)
F = 180000*(1+8%)n
666000 = 180000*(1+8%)n
(1+8%)n = 3.7
(F/P,8%,n) = 3.7
查”复利终值系数表”,在 i = 8% 的项下寻找 3.7,
(F/P,8%,17) = 3.7, 所以:
n= 17, 即 17 年后可使现有资金增加 3 倍.
例 6 现有 18 万元,打算在 17 年后使其达到原来的 3.7 倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?
F = 180000*3.7 = 666000(元)
F = 180000*(1+i)17
(1+i)17 = 3.7
(F/P,i,17) = 3.7
查”复利终值系数表”,在 n = 17 的项下寻找 3.7,
(F/P,8%,17) = 3.7,
所以:
i= 8%, 即投资项目的最低报酬率为 8%,可使现有资金在 17 年后达到 3.7 倍.
问题:
复利的终值与现值的起始时间相关 OR 与终值和现值之间的期间个数相关?
如果我在第 2 年年末存入银行 1 万元,银行利率为 5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?
如果我现在存入银行 1 万元,银行利率为 5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?
解:
1) F= 1*(1+5%)3
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2) F= 1*(1+5%)
同理,年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关
联.
如果我从第 2 年年末开始每年末存入银行 1 万元,银行利率为 5%,第五年年末我可以从银行取出多少资金?
如果我从现在开始每年初存入银行 1 万元,银行利率为 5%,第三年年末我可以从银行取出多少资金?
解:
1) F= 1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0
2) F= 1*(1+5%)3+1*(1+5%)2+1*(1+5%)1+1*(1+5%)0
例 12:
某公司决定连续 5 年于每年年初存入 100 万元作为住房基金,银行存款利率为 10%。
则该公司在第 5 年
末能一次取出的本利和为:
1)F = 100×[(F/A , 10%, 6 ) – 1]
查表:
(F/A , 10%, 6 ) = 7.7156
F = 100×[ 7.7156– 1 ] = 671.56
2) F = 100(F/A ,10% ,5)(1+10% )
查表:
(F/A ,10% ,5)=6.1051
F = 100×6.1051×1.1 = 671.56
例 13:
已知某企业连续 8 年每年年末存入 1000 元,年利率为 10%,8 年后本利和为 11436 元,试求,如果改为
每年年初存入 1000 元,8 年后本利和为()。
A、 12579.6 B、12436 C、10436.6 D、11436
解:
由已知条件知,1000×(F/A ,10% ,8)= 11436
所以:
F=1000(F/A ,10% ,8)(1+10%)
=11436×1.1 = 12579.6
例 14:
当银行利率为 10%时,一项 6 年分期付款的购货,每年初付款 200 元,该项分期付款相当于第一年初一
次现金支付的购价为多少元?
1)P = 200[(P/A ,10% ,5 )+ 1]
查表:
(P/A ,10% ,5 )=3.7908
P = 200×[3.7908 + 1] = 958.16
2) P = 200(P/A ,10% ,6 )(1+10% )
查表:
(P/A ,10% ,6 )= 4.3553
P = 200×4.3553×1.1 = 958.16
例 15:
某人在年初存入一笔资金,存满 5 年后每年末取出 1000 元,至第 10 年末取完,银行存款利率为 10%。
则此人应在最初一次存入银行多少钱?
解:
方法一:
P= 1000 (P/A , 10%, 5 )(P/F , 10% , 5)
查表:
(P/A , 10%, 5 ) = 3.7908
(P/F , 10% , 5) = 0.6209
所以:
P = 1000×3.7908×0.6209 ≈2354
方法二:
P= 1000[ (P/A , 10% , 10 )-(P/A ,10%,5 )]
查表:
(P/A , 10% , 10 )
=6.1446 (P/A , 10%, 5 ) = 3.7908
P= 1000×[ 6.1446 - 3.7908 ] ≈2354
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例 16:
某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:
1.从现在开始,每年年初支付 20 万元,连续支付 10 次,共 200 万元。
2.从第 5 年开始,每年年末支付 25 万元,连续支付 10 次,共 250 万元。
假定该公司的最低报酬率为 10%,你认为该公司应选择哪个方案?
P = 20(P/A,10%,10)(1+10%)=20×6.1446×1.1=135.18
或 = 20[ (P/A,10%,9) + 1] = 20 [ 5.7590 + 1 ]=135.18
P = 25 (P/A ,10% ,10 ) (P/F ,10%, 4 )
= 25×6.1446×0.683 = 104.92
或=25[(P/A,10%,14 ) –(P/A,10%,4)]
=25[7.3667 – 3.1699 ]=104.92
例 17:
拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发 10000 元奖金。
若年利率为 10%,现在应存入多少钱?
(元)
例 18:
某人持有的某公司优先股,每年每股股利为 2 元,若此人想长期持有,在利率为 10%的情况下,
请对该项股票投资进行估价。
P =A/i =2/10% = 20(元)
例 19:
本金 1000 元,投资 5 年,年利率 10%,每半年复利一次,则有
每半年利率 = 10% ÷ 2 = 5%
复利次数 = 5×2 = 10
F = 1000 ×(1+5%)10
=1000×1.629
=1629(元)
每半年复利一次
I = 1629-1000=629 (元)
例 20:
本金 1000 元,投资 5 年,年利率 10%,每年复利一次,则有
F=1000×(1+10%)5
=1000×1.611
=1611(元)
I = 611(元)
例 21:
某人存入银行 1000 元,年利率 8%,每季复利一次,问 5 年后可取出多少钱?
解:
m = 4;r = 8% ; r/m = 8%/4 = 2% ; n = 5; t = m*n = 4×5 = 20
F = 1000(F/P,2%,20)
=1000×1.4859 = 1485.9(元)
例 22:
仍按照例 21 的资料,某人存入银行 1000 元,年利率 8%,每季复利一次,问名义利率和实际利率各为多
少,5 年后可取多少钱?
解:
r = 8% ; m =4;
i=(1+8%/4)^4 - 1=8.24321%
F = 1000 ( 1+ 8.24321%)5 = 1485.9474
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例 16:
某公司于第一年年初借款 20,000 元,每年年末还本付息额均为 4,000 元,连续 9 年还清。
问借款利
率为多少?
由题意知,每年年末的还本付息额构成 9 年期普通年金。
则:
4,000(P/A,i,9)=20,000
所以:
(P/A,i,9)=20,000/4,000 = 5
查表得:
(P/A,12%,9)=5.3282,(P/A,14%,9)=4.9164
1、若复利终值经过 6 年后变为本金的 2 倍,每半年计息一次,则年实际利率应为
( ),名义利率为()
A、16.5%B、14.25%
C、12.25%D、11.90%
C,D f=2p=p(F/P,I,12)
(F/P,I,12)=2i=5%+1%*(2-1.7959)/(2.0122-1.7959)=5.94%
i 名=5.94%*2=11.9% i 实=(1+11.9%/2)2-1=12.25%
名义利率,是指每年结息次数超过一次时的年利率。
或,名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次
数的乘积。
实际利率,是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。
i 实= (1+r/m)m-1
2、某人从第四年开始每年末存入 2000 元,连续存入 7 年后,于第十年末取出,若利率为 10%,问相当于
现在存入多少钱?
()
A、6649.69 元B、7315 元
C、12290 元D、9736 元
2000*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2000*4.8684*0.7513=7315
3、A 方案在三年中每年年初付款 100 元,B 方案在三年中每年年末付款 100 元,若年利率为 10%,则二者
之间在第三年末时的终值之差为()元。
A、31.3B、131.3
C、133.1D、33.1
A(F/A,I,N)(1+I)-A(F/A,I,N)=100*10%*3.31=33.1
4、某企业年初借得 50000 元贷款,10 年期,年利率 12%,每年年末等额偿还。
已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应付金额为()元。
A、8849B、5000
C、6000D、28251
A=50000/5.6502=8849
资金时间价值练习
5、在下列各项年金中,只有现值没有终值的年金是()
A、普通年金 B、即付年金
C、永续年金 D、先付年金
6. 某人拟存入一笔资金以备 3 年后使用.他三年后所需资金总额为 34500 元, 假定银行 3 年存款利率为 5%,
在单利计息情况下,目前需存入的资金为()元.
A.30000 B.29803.04
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C.32857.14D.31500
ca
资金时间价值练习
7、 当利息在一年内复利两次时,其实际利率与名义利率之间的关系为()。
A.实际利率等于名义利率
B.实际利率大于名义利率
C.实际利率小于名义利率
D.两者无显著关系
b
资金时间价值练习
8、以下不属于年金收付方式的有()。
A.分期付款
B.发放养老金
C.开出支票足额支付购入的设备款
D.每年的销售收入水平相同
c
9、不影响递延年金的终值计算的因素有
()。
A.期限B.利率
C.递延期D.年金数额
c
10.在下列各项资金时间价值系数终,与投资
(资本)回收系数互为倒数关系的是()
A.(P/F,i,n)B.(P/A,i,n)
C.(F/P,i,n)D.(F/A,i,n)
11.已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531,10 年期,利率为 10%的即付年金终值系
数值为。
A.17.531B.15.937
C.14.579D.12.579
[答案]A
[解析]即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加 1,系数减 1”,所以,10 年期,利率为
10%的即付年金终值系数=(F/A,10%,11)-1=18.31-1=17.531。
12、某人将在未来三年中,每年从企业取得一次性劳务报酬 10000 元,若该企业支付给其的报酬时间既
可在每年的年初,也可在每年的年末,若利率为 10%,两者支付时间上的差异,使某人的三年收入折算为现值
相差()元。
A、2512B、2487C、2382D、2375
=10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*2.4869=2487
二、多选题:
第 5 页 共 14 页
1、递延年金具有下列特点()。
A、第一期没有收支额
B、其终值大小与递延期长短有关
C、其现值大小与递延期长短有关
D、计算现值的方法与普通年金相同
2、在()情况下,实际利率等于名义利率。
A.单利
B.复利
C.每年复利计息次数为一次
D.每年复利计息次数大于一次
3.在下列各项中,可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有().
A.偿债基金B. 预付年金终值
C. 递延年金终值D.永续年金终值三、
判断题:
1、普通年金与先付年金的区别仅在于年金个数的不同。
()
2、资金时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
()
3、在一年内计息几次时,实际利率要高于名义利率。
()
ftf
4、凡一定时期内每期都有收款或付款的现金流量,均属于年金问题。
( )
5、在利率同为 10%的情况下,第 10 年末的 1 元复利终值系数小于第 11 年初的 1 元复利终值系数。
()
6、银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看作是资金的时间价值率。
( )
fff
7、一项借款期为 5 年,年利率为 8%的借款,若半年复利一次,其年实际利率会高出名义利率 0.21%。
( )
8、一般说来,资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。
()
9、有关资金时间价值指标的计算过程中,普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。
10.名义利率指一年内多次复利时给出的年利率,它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
i=(1+8%/2)2-1=(1+4%) 2-1=8.16% ff f t r/m*m=r
四、计算分析题:
1、某人在 5 年后需用现金 50000 元,如果每年年年未存款一次,在利率为 10%的情况下,此人每年未存
现金多少元?
若在每年初存入的话应存入多少?
50000=a*(F/A,10%,5) =a*(F/A,10%,6)-a =a*(F/A,10%,5) *(1+10%)
2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项2万元,连续支付5年,在利率为 10%的情况下,
若现在一次支付应付多少?
该设备在第 10 年末的总价又为多少?
M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)
f=p(F/P,10%,10)
4、甲银行的年利率为 8%,每季复利一次。
要求:
(1)计算甲银行的实际利率。
(2)乙银行每月复利一次,若要与甲银行的实
际利率相等,则其年利率应为多少?
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5.某人年初存入银行 1000 元,假设银行按每年 10%的复利计息,每年末取出 200 元,则最后一次能够足
额(200)提款的时间是哪年末?
i=(1+8%/4)4-1=0.0824
0.0824=(1+x/12)12-1
X=(1.0066-1)*12=7.944% 7
6.拟购买一支股票,预期公司最近 3 年不发股利,预计从第 4 年开始每年支付 0.2 元股利,如果 I=10%,则预期股
票股利现值为多少?
P3=0.2/10%=2
P=2*(P/F,10%,3)=2*0.751=1.502 (元)
7、一个男孩今年 11 岁,在他 5 岁生日时,收到一份外祖父送的礼物,这份礼物是以利率为 5%的复利计息
的 10 年到期、本金为 4000 元的债券形式提供的。
男孩父母计划在其 19、20、21、22 岁生日时,各用 3000 元
资助他的大学学习,为了实现这个计划,外祖父的礼物债券到期后,其父母将其重新投资,除了这笔投资外,
其父母在孩子 12 至 18 岁生日时,每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划?
设所有将来的投资
利润率均为 6%。
A=[3000(P/A,6%,4)-4000*(F/P,5%,10)(F/P,6%,3)]/(P/A,6%,7)
例:
某公司拟于 2001 年 8 月 1 日发行公司债券,债券面值为 1500 元,期限为 4 年,票面利率为 9%,不计
复利,到期一次还本付息,若实际利率分别为 7%和 10%。
要求:
计算投资者实际愿意购买此债券的价格。
(取
整数)
1、
(1)若实际利率为 7%,则:
P=(1500+1500×9%×4)×(P/f,7%,4)=1556(元)
(2)若实际利率为 10%,则:
P=(1500+1500×9%×4)×(P/f,10%,4)=1393(元)
例:
某债券面值为 1000 元,期限为 5 年,以贴现方式发行,期内不计利息,到期按面值偿还,当时市场利率为 8%,
问其价格为多少时,企业才能购买?
P=S*(P/F,i,n)
=1000(P/S,8%,5)
=681(元)
[例]某种股票每年分配股利 1 元,最低报酬率 8%,则:
Po=1/8%=12.5(元)
这就是说,该股票每年给你带来 1 元收益,在市场利率为 8%的条件下,他相当于 12.5 元资本的
收益,所以其价值是 12.5 元。
当然,市场上的估价不一定就是 12.5 元,还要看投资人对风险的态度,可能高于或低于 12.5 元,如
果当时的市价不等于股票价值,如果市价为 12 元,每年固定股利 1 元,则预期报酬率:
R=1/12=8.33%
单元自测题
一、判断题
1.只要证券之间的收益变动不具有完全正相关关系,证券组合风险就一定小于单个证券的加权平均值。
(
)
第 7 页 共 14 页
2.企业进行公司债券投资既面临系统风险,也面临非系统风险。
( )
3.有效证券投资组合的判断标准是:
风险不变收益较高或收益相同风险较低。
( )
4.系统性风险不能通过证券投资组合来削减。
( )
5.进行有效的证券投资组合,可以减少市场风险。
( ))
6.某种证券的 β 系数为 0,说明该证券无非系统风险,而某种证券的 β 系数为 1,说明该证券的风险是所
有证券平均风险的一倍。
( )
7.不可分散风险大小的程度,可以通过 β 系数来衡量。
( )
8.如果两种股票的相关系数为 1,则这两种股票经过合理组合,也能达到分散风险的目的。
( )
9.某股票的 β 系数值越大,其内在价值也就越大。
( )
1√ 2√ 3√ 4√ 5× 6× 7√ 8× 9×
二、单选题
1、一种投资与另一种投资进行组合后,其风险得以稀释,这种风险是( )
A、系统风险 B、非系统风险 C、不可避免风险 D、不可控制风险
2、企业进行长期债券投资的主要目的是( )。
A、调节现金余额 B、获取稳定收益 C、利用财务杠杆 D、获得控制权
3、投资风险中,非系统风险的特征是( )
A、不能被投资多样化所稀释 B、不能消除而只能回避
C、通过投资组合可以稀释 D、对各个投资者的影响程度相同
1B 2B 3C 4A
4、低风险投资所占比重大而高风险投资所占比重小的投资组合是( )
A、保守型投资组合 B、中庸型投资组合
C、冒险型投资组合 D、无关型投资组合
5、在下列各种产生证券投资风险的原因中,不属于可分散风险是( )。
A、经营亏损风险 B、破产风险 C、违约风险 D、利率风险
6、设甲企业购买A股票 10000 股,每股购买价 8 元,随后按每股 12 元的价格卖出全部股票,证券交易费
用为 400 元。
则该笔交易的转让价差收益是( )元。
A、39600 B、40000 C、40400 D、120000
7、下列各项中,不属于证券市场风险的是( )。
A、心理预期风险 B、利率风险 C、通货膨胀风险 D、个别违约风险
8、某公司股票的 β 系数为 2.0,无风险利率为 4%,市场上所有股票的平均报酬率为 10%,则该股票的期
望报酬率为( )
A、8% B、14% C、16% D、20%
1B 2B 3C 4A 5D 6A 7D 8C
三、多选题
1、按照资本资产定价模型,影响股票预期收益的因素有( )
A、无风险收益率 B、所有股票的市场平均收益率
C、特定股票的 β 系数 D、营业杠杆系数
2、下列各种风险属于系统性风险的是( )。
A、宏观经济状况的变化 B、国家货币政策变化
C、公司经营决策失误 D、税收法律变化
3、下列因素引起的风险,企业无法通过多元化投资予以分散的有( )
A、市场利率上升 B、社会经济衰退 C、技术革新 D、通货膨胀
第 8 页 共 14 页
1ABC 2ABD 3ABD
4、股票投资的收益来源于( )
A、股利 B、资本利得 C、违约风险报酬 D、利息
5、按照资本资产定价模式,影响特定股票预期收益率水平高低的因素有( )
无风险收益率B.平均风险股票的必要收益率
C.特定股票的 β 系数D.经营杠杆系数
6、证券投资收益包括( )
A、债券利息 B、股利 C、现价与原价的差额 D、收入
4AB 5ABC 6ABC
7、与股票内在价值呈同方向变化的因素有( )
A、年增长率 B、年股利 C、预期的报酬率 D、β 系数
8、短期债券与长期债券相比,其特点有( )
A、风险高 B、流动性强C、收益率低 D、通货膨胀风险大
9、导致债券到期收益率不同于票面利率的原因主要有( )
A、平价发行每年付一次息 B、溢价发行
C、折价发行D、平价发行到期一次还本付息
7AB 8BC 9BCD
四、计算题
某公司拟于 2001 年 8 月 1 日发行公司债券,债券面值为 1500 元,期限为 4 年,票面利率为 9%,不计复
利,到期一次还本付息,若实际利率分别为 7%和 10%。
要求:
计算投资者实际愿意购买此债券的价格。
(取整
数)
某股票 3 年的股息分别为:
第一年年末 1 元,第二年年末 1.5 元,第三年年末 2 元,投资者要求的报酬率
为 19%,预期第三年年末的市场价格为 20 元。
要求:
计算投资者愿意购买此股票的价格。
3. 某公司持有 A、B、C 三种股票,股票投资帐面价值分别为:
600、300、100 万元,三种股票的 β 系数
分别为 1.2、0.8 和 1.1。
若市场平均收益率为 15%,无风险收益率为 8%。
要求:
分别确
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