控制工程基础习题解.ppt
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控制工程基础习题解.ppt
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第二章,第三章,第四章,第五章,习题解,第六章,第七章,第二章习题,第二章习题解,2-4:
对于题图2-4所示的曲线求其拉氏变化,0.2,0,6,t/ms,u/V,2-5:
求输出的终值和初值,第二章习题解,2-6:
化简方块图,并确定其传递函数。
+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,+,-,(a),第一步:
消去回路,+,-,G1,G2,G31+G3H3,Xi,X0,+,-,H1,H2,第二章习题解,第二步:
消去回路,+,-,G1,G2G31+G3H3+G2G3H2,Xi,X0,H1,第三步:
消去回路,G1G2G31+G3H3+G2G3H2+G1G2G3H1,Xi,X0,第二章习题解,+,-,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,(b),第一步:
回路的引出点前移,+,+,+,+,-,G1,G2,G3,G2H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,+,+,+,第二章习题解,第二步:
消去并联回路,回路的引出点后移,+,-,G1,G2G3+G4,G2H1G2G3+G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,第三步:
消去回路,+,-,G1,G2H1G2G3+G4,Xi,X0,+,-,G2G3+G4(G2G3+G4)H2,第二章习题解,第四步:
消去回路,+,-,Xi,X0,+,-,G1(G2G3+G4)1+(G2G3+G4)H2+G1G2H1,第五步:
消去回路,Xi,X0,G1(G2G3+G4)1+(G2G3+G4)H2+G1G2H1+G1(G2G3+G4),第二章习题解,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,(c),第一步:
回路的引出点后移,-,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,-,1/G3,+,+,第二章习题解,第二步:
先后消去回路,G4,Xi,X0,+,-,G1G2G31+(1-G1)G2H1+G2G3H2,第三步:
消去并联回路,第二章习题解,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,+,-,第一步:
利用加法交换律和结合律对回路进行整理,-,+,(d),-,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,-,+,第二章习题解,+,H3,Xi,X0,-,第二步:
先后消去回路,G11+G1H1,G21+G2H2,Xi,X0,第二步:
消去回路,G1G21+G1H1+G2H2+G1G2H3+G1G2H1H2),第二章习题解,2-7:
求X0(s)和Xi2(s)之间的闭环传递函数;求X0(s)和Xi1(s)之间的闭环传递函数;,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,
(1)解:
第一步,回路后移,Xi2,+,+,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,1/G3,第二章习题解,第二步,只有一个前向通道,且具有公共的传递函数G3,则系统传递函数为:
(2)解:
第一步,方框图整理:
+,-,G1,G2,G3,-H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,第二章习题解,第二步,回路的相加点前移:
+,-,G2,G3,-G1H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,G2,第二步,消去回路:
+,G3,Xi2,X0,+,11+G2H3,-(G1G2H1+H2),第二章习题解,2-8:
对于题图2-8所示系统,分别求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,-,Xi2,+,+,X02,G4,G5,G6,第二章习题解,1):
求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,+,G4,G5,-,解:
第一步,方框图整理,+,G1,G2,G3,Xi1,X01,+,+,-,第二步,消去回路,对回路整理得:
G4G5H1H21+G4,第三步,二个回路具有公共的传递函数G1,由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,2):
求出,解:
第一步,方框图整理,+,G4,G5,G6,Xi2,X02,+,+,-,第二步,消去回路,对回路整理得:
G1H1H21+G1G2,-,+,Xi2,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步,二个回路具有公共的传递函数G4,由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,3):
求出,解:
第一步,方框图整理,第二步,消去回路,得:
G41+G4,-,+,Xi2,+,X01,G4,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步,二个回路具有公共的传递函数G1,由梅逊特殊公式求得,+,Xi2,X01,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第二章习题解,4):
求出,解:
第一步,方框图整理,第二步,消去回路,得:
G11+G1G2,-,+,Xi1,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步,二个回路具有公共的传递函数G4,由梅逊特殊公式求得,+,Xi1,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,2-9:
试求题图2-9所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,xa(t),x0(t),k1,D,k2,m,fi(t),第二章习题解,2-10:
试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,2-11:
试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-12:
试求题图2-12所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-13:
证明题图2-13中(a)与(b)表示的系统是相似系统。
第二章习题解,第二章习题解,2-14:
试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。
第二章习题解,2-15:
如题图2-15所示系统,试求
(1)以Xi(s)为输入,分别以X0(s),Y(s),B(s),E(s)为输出的传递函数;
(2)以N(s)为输入,分别以X0(s),Y(s),B(s),E(s)为输出的传递函数。
G1,G2,H,Xi,X0,+,-,+,+,E,N,Y,B,第二章习题解,G1,G2,H,X0,+,+,E,N,Y,B,-1,第二章习题解,2-17:
试求函数f(t)的拉氏变换,2-18:
试画出题图2-18系统的方块图,并求出其传递函数。
第二章习题解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi(s),X0(s),1/(M1s2+D1s+k1),Fa,Xa(s),Fa,X0(s),第二章习题解,第二章习题解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi(s),X0(s),1/(M1s2),Fa,Xa(s),Fa,X0(s),k1+D1s,Fb,第二章习题解,2-19:
某机械系统如题图2-19所示,试求:
+,-,D3s,+,-,Fi(s),1M1s2+D1s+k1,Fa,Y1(s),1M2s2+D2s+k2,Y2(s),,,第二章习题解,2-20:
如题图2-20所示系统,试求F1(s),F2(s),F3(s),。
第二章习题解,2-24:
试求题图2-24所示机械系统的传递函数。
2-25:
试求题图2-25所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,2-26:
试求题图2-26所示系统的传递函数。
第二章习题解,2-16:
如题图2-16所示系统,试求,第二章习题解,第三章习题,3-7解:
1、系统的闭环传递函数为,由传递函数的形式可以看出该系统为一个二阶系统,阻尼比,(说明该系统为欠阻尼二阶系统),无阻尼自振角频率,,阻尼自振角频率,。
上升时间,峰值时间,最大超调量,调整时间系统进入,的误差范围时,,系统进入,的误差范围时,,第三章习题解,2、当时,,系统的闭环传递函数为,阻尼比,,无阻尼自振角频率,当K1/4时,01,系统为过阻尼二阶系统。
系统没有超调,且过渡过程时间较长。
第三章习题解,39设有一系统其传递函数为,为使系统对,阶跃响应有5的超调量和2s的调整时间,求和n为多少?
解:
由题知,系统对单位阶跃响应有,假设系统进入的误差范围时,,根据以上两式,可以求得0.69,n2.17rad/s。
第三章习题解,311单位反馈系统开环传递函数为,,系统阻尼比,为0.157,无阻尼自振角频率3.16rad/s。
现将系统改为如题图311所示,使阻尼比为0.5,试确定Kn值。
解:
题图311所示系统的闭环传递函数为,由该传递函数知系统为二阶系统,无阻尼自振角频率n3.16rad/s。
根据已知条件0.5,带入上式,可以求得Kn0.216。
第三章习题解,318单位反馈系统的开环传递函数为,,其中K0,,T0。
问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75降到25?
解:
系统的闭环传递函数为,系统的阻尼比,无阻尼自振角频率,设最大超调Mp1为75时,对应的放大器增益为K1,最大超调Mp2为25时,对应的放大器增益为K2。
第三章习题解,其中:
因此,放大器增益减少19.6倍,方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75降到25。
第三章习题解,319单位阶跃输入情况下测得某伺服机构响应为,
(1)求闭环传递函数,
(2)求系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。
解:
(1)由题已知条件:
输入,输出,对以上两式分别作拉普拉斯变换,得,闭环传递函数为,第三章习题解,
(2)根据系统闭环传递函数,无阻尼自振角频率,阻尼比,(说明:
此系统为过阻尼二阶系统,可以分解为两个一阶惯性系统串连。
),第三章习题解,325两个系统传递函数分别为和,,当输入信号为1(t)时,试说明输出到达各自稳态值63.2的先后。
解:
输入,拉普拉斯变换,对系统一:
输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换,得输出的原函数为,上式中,令xo1(t)263.2%,可以求得t2s,即输入后2s,输出就到达其稳态值的63.2。
(稳态值为2),第三章习题解,对系统二:
输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换,得输出的原函数为,上式中,令xo2(t)63.2%,可以求得t1s,即输入后1s,输出就到达其稳态值的63.2。
(稳态值为1),因此,系统二先到达稳态值的63.2。
(说明:
该题实际上就是比较两个惯性环节的时间常数的大小。
),第三章习题解,329仿型机床位置随动系统方块图,求系统的阻尼比,无阻尼自振角频率,超调量,峰值时间及过渡过程时间。
解:
由图可知,该系统为单位反馈系统,开环传递函数为,闭环传递函数为,无阻尼自振角频率,阻尼比,第三章习题解,超调量,峰值时间,系统进入的误差范围时,,调整时间,系统进入的误差范围时,,第三章习题解,第四章习题,43求下列函数的幅频特性,相频特性,实频特性和虚频特性。
(1)
(2),解:
(1),幅频特性:
相频特性:
实频特性:
虚频特性:
第四章习题解,
(2),幅频特性:
相频特性:
实频特性:
虚频特性:
第四章习题解,44系统的传递函数为,当输入为,时,求系统的稳态输出。
解:
可以把输入的余弦形式信号转换为正弦形式信号,当给一个线性系统输入正弦信号时,其系统将输出一个与输入同频率的正弦函数,输出信号幅值与相位取决于系统的幅频特性和相频特性。
系统的频率特性为:
幅频特性,相频特性,第四章习题解,输入信号:
输出的稳态幅值:
输出达稳态时相位:
系统的稳态输出:
第四章习题解,题图46均是最小相位系统的开环对数幅频特性曲线,写出其开环传递函数。
46,解:
(a)图示为0型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率1=1/400,T1=1/2,T2=1/200,T3=1/4000。
低频段,0时,有,求得K01000,开环传递函数为:
第四章习题解,(b)图示为0型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率T1=1/100,低频段,0时,有,求得K03.98,开环传递函数为,第四章习题解,(c)图示为型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率1=1/100,T1=1/1000,10时,有L()=0
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