四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx
- 文档编号:10664851
- 上传时间:2023-02-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:268.67KB
四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx
《四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四年级下册数学教案41三角形的特性青岛版
“三角形的特性”教学设计
【教学内容】
【教学目标】:
1、通过动手操作和观察比较,理解三角形的定义,知道三角形高和底的含义,会画三角的高。
2、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美。
【教学重点】三角形的定义和三角形的高
【教学难点】三角形的高
【教具、学具准备】课件一套、三角板、钉子板、三角形
【教学流程】
课前谈话:
孩子们,老师特别想知道,数学在你的心目中到底是一个怎样的存在,你能用一个词语或一句话来描述一下吗?
看来大家对于数学的感受很复杂,整体来说是喜欢,带着这份向往我们开始上课吧!
。
一、联系生活实际,唤醒经验,导入新课
老师给同学们带来一些有趣的图片,我们一起来欣赏一下吧!
师:
这些图片中我们学过的哪种平面图形?
(三角形)
师:
三角形在生活中有着广泛的应用,这节课我们就一起来研究有关三角形的知识。
(板书课题:
三角形的特性)
二、揭示概念,认识特征,明晰要素
1、画一画、想一想,感受三角形特征
师:
你们能够准确的辩认出三角形,说明大家对三角形已经有了一定的认识。
你们能快速、准确地画出一个三角形吗?
现在请同学们完成作业单第一题,画一个三角形。
师:
谁来说一说你是怎样画的?
生1:
用三角板描出两条线,然后再画一条把这两条线连接起来。
生2:
描出三角板中间的三角形。
预设一:
师:
看到同学们能够准确快速的画出三角形,老师也想画一个。
请同学们边看边想,老师的画法与你的画法不同在哪里?
并帮老师总结画的过程。
(预设二:
我觉得第二名同学的画法特别有想法,咱们一起来回顾一下,并总结一下画的过程)
①确定3个点;
②连点成线。
师:
其实在一个图形的画法中,包含着一些相关的数学知识,连接两个点可以画出一条线段,并且只能画出一条线段。
三个点,用线段两两相连就可以得到一个三角形。
2、说一说,尝试定义三角形
现在我们不光能辨认三角形,还能正确的画出三角形,同时还了解到新的画法,那如果有人问你:
什么是三角形?
你会怎么说?
同桌说一说自己的想法。
(评语:
优秀的孩子有一个共同的特点,就是敢想,敢说、敢试)
预设1:
有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
预设2:
有三条边、三个角的图形叫三角形;
预设3:
有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
预设4:
由三条边组成的图形叫三角形;
预设5:
由三条线段组成的图形叫三角形;
预设6:
由三条线段围成的图形叫三角形。
师:
从同学们的发言中,我听到了这些关键词:
边、角、线段、组成、围成
3.在辨析中明确三角形的定义
师:
“边”是什么?
谁来给大家指一指?
师:
你们所说的边就是刚才我们连接两点而成的线段,如果说成“边”,还有可能让人想到曲线,是不是用“线段”更确切,现在我们把“边”擦掉。
师:
“角”这个词是不是也可以划掉?
预设一:
可以。
预设二:
不可以。
师:
先来回忆一下,什么是角?
生:
从一点引出两条射线所组成的图形叫角。
师:
对啊,(指着画出的三角形中的相邻两边)这两条线段是不是就在从这个点引出的两条射线上?
有了在射线上截取的线段才有了角。
另外,有了三角形,才有三角形里的三个角。
那我们反过来再用角来说什么是三角形是不是不合适?
师:
所以我们我们是不是可以把“角”这个词擦掉?
师:
那什么是“组成”?
什么是“围成”?
它们有什么区别呢?
我们借助图形来理解。
如果你在这两个图形下面的括号里填写“组成”或“围成”,你会怎样填?
()()
师:
看来对第一个图形,只能说成是三条线段组成,不能说是围成。
而对三角形来说,可以是组成,也可以说围成,相比较用哪个词更准确?
不错,围成,它有围在一起,里外不通,也就是封闭意思。
师:
如果从“围成”和“组成”两个词中选择一个,我们应该选谁?
生:
围成
师:
那就要把“组成”划掉。
通过以上比较,五个关键词剩下了两个。
线段和围成,你能用这两个关键词说一说什么是三角形吗?
生:
由三条线段围成的图形叫三角形。
师:
这样定义三角形还有问题吗?
由三条线段围成的图形一定是三角形吗?
师:
好好想想,发现一个问题比解决一个问题更重要,只有发现问题,才能解决问题。
孩子们,如果有这样一个图形,
也是三条线段围成的,但它却不是三角形。
师:
你能移动线段的位置使它们围成三角形?
生:
线段的端点连在一起。
师:
看来大家所说的“围成”必须是每相邻两条线段的端点相连。
板书三角形定义:
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
齐读定义。
课件演示:
端点相连的过程。
我们看:
三个点中,任意一个点,既是一条线段的终点又是另一条线段的起点,三条线段两两相连构成一个三角形。
师:
孩子们,任意的三个点用线段两两相连就一定能围成三角形吗?
师:
(评价:
学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。
)
生:
这样,请同学们完成作业单第二题:
从四个点中任选3个点画一个三角形,相信你会有新的发现。
师:
谁愿意展示一下你的作品?
你们为什么不选这3个点呢?
师:
是的,就像黑板上的三角形,不在同一条直线上的三个点用线段两两相连才能围成三角形。
师:
构成三角形的这三个点就是三角形的顶点,这3条线段就是三角形的边,从一点引出的两条线段组成了三角形的角。
三角形有3个顶点,3条边、三个角。
为了方便表达,我们可以用大写字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,那么这个三角形就可以表示为三角形ABC.
三、认识三角形的高
1、情境引入
师:
通过刚才的学习,我们不仅掌握了三角形新的画法,而且也深入了解了什么样的图形是三角形。
我们描述三角形等物体的特点时经常会用到高、低这样的形容词,到底什么是三角形的高呢?
在我们生活中哪里有高呢?
(出示PPT)
师:
你能找出下面图片中人或物体的高吗?
(指一名学生上台指出)
师:
看来大家都认为高是一条线段。
2、认识三角形的高
同样,三角形的高也是一条线段,我们知道线段的突出特征是有两个端点,那这个三角形的高,它的两个端点又会在哪里呢?
生:
一个在顶点,一个在与这个顶点相对的边上。
师:
我们可以把顶点所对着的这条边看做三角形的底边。
师:
可是三角形的底边上有无数个点,顶点到底边任意一点连接的线段也有无数条,到底哪条线段才是它的高呢?
为什么?
同学们相互讨论讨论。
预设:
从顶点到垂足,因为这是最短的一条。
师:
有道理,用顶点到底边最短的一条线段做三角形的高。
这样就可以比较两个三角形的高低。
就像这两个三角形,通过观察,非常明显第二个三角形高一些,但如果我们在第一个三角形中选一条线段,再在第二个三角形中任意选取一条线段进行比较,可能比较出来的结果第一个高,那就错了。
其实就像平时我们的比赛,需要有一个统一的标准。
都拿顶点到底边最短的这条线段去比较,这样才公平。
我们一起来看看书上是怎样定义高和底的?
师:
打开数学书,翻到60页,自学定义:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
谁再来说说什么是三角形的高?
3、画高
师:
现在我们已经知道了什么是三角形的高,如果我们暂时忽略三角形的另外两条边,快看,它是不是转化成了我们以前学习过的知识:
过直线外一点画已知直线的垂线段。
会画三角形的高吗?
赶快动手吧!
谁来说一说你是怎样画的?
方法:
三角板中的一条直角边与底边重合,平移三角板,使另一条直角边过相应的顶点,沿着这条直角边画一条线段。
师:
你们的画法和他一样吗?
只要我们确定该边与底边的交点,也就是垂足,然后用直尺连接这两个点所形成的线段就是三角形的高。
这条对边就是三角形的底。
(学生汇报,教师示范做高并在图上标出高和底)
4、认识顶点与底边的相对性
师:
怎样检查我们画的高是否正确呢?
对,用量角器或三角尺上的直角量一量。
下面请同学们互相检查一下看你画的高是否正确。
出示作品二:
我发现有位同学是这样画的,他画的是三角形的高吗?
有人认为是,有人认为不是,我们一起来回顾一下高的定义,看它到底符不符合高的特征。
(边说边指)从三角形的一个顶点,(它是三角形的顶点吗?
生:
是)到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
它符合高的特征吗?
现在你认为它是三角形的高吗?
师:
看来任何一个顶点相对的边都可以作为三角形的底边。
一个三角形里有几条高呢?
为什么呢?
师:
你能再选择一个顶点,向它相对的底边画一条高吗?
快动手画一画吧!
完成了吗?
我发现同学们在画高时有的转动了三角尺,有同学的转动了作业单。
5、不同形状三角形高的位置
师:
我们不仅认识了三角形的高还会画高,现在老师改变三角形的形状,一起来接受挑战吧!
师:
你能找到钉子板中三角形这条底边上的高吗?
(锐角三角形)谁来指一指?
现在我改变顶点的位置,快看,它变成了我们熟悉的直角三角形,你能找到它的高吗?
师:
因为直角三角形的两条直角边互相垂直,所以这两条直角边互为底和高。
师:
继续改变顶点的位置,你能找到这个三角形这条底边上的高吗?
(我再强调一下,是这条底边上的高)(钝角三角形)看来有点困难,从这个顶点向底边作垂线是不可能的,再想一想这个三角形的高在哪里?
对,在底边的延长线上。
下面请同学们把你观察到三角形的高在点子图中表示出来,并想一想,三角形的高都有可能在三角形的什么位置?
电脑显示:
让学生感受三角形的高可能在三角形内、三角形上和三角形外。
师:
当三角形的顶点在与底边平行的一条直线上移动时,所形成的这些三角形它们的高有什么特点呢?
(对了,都相等,因为平行线之间的距离处处相等。
)
四、课堂总结
这节课我们一起经历了给三角形下定义的过程,了解什么是三角形的高,并会画高。
在学习的过程中我们适时质疑:
真的是这样吗?
一定是这样吗?
发现问题并且解决问题。
三角形是图形中最简单的一种,正因为简单,才最重要,任何多边形都可以分成若干个三角形来研究。
随着我们学习的不断深入,大家的收获会更多。
这节课我们就上到这里,下课。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级下册数学教案41 三角形的特性 青岛版 四年级 下册 数学教案 41 三角形 特性 青岛