控制工程基础实验指导第三版.docx
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控制工程基础实验指导第三版
机械控制工程基础实验指导书
机械工程系
路连编
2006年1月
实验一MATLAB初步及时域分析
一、实验目的
1、熟悉MATLAB实验环境,练习MATLAB常见命令、学会建立.m文件等基本操作。
2、学会利用MATLAB建立系统的基本数学模型并进行基本模型转换和合并。
3、学会利用MATLAB分析时间响应。
二、实验设备
1.MATLAB软件一套
2.电脑一台
三、实验原理
MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。
MATLAB有3种窗口,即:
命令窗口(TheCommandWindow)、m文件编辑窗口(TheEditWindow)和图形窗口(TheFigureWindow),而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。
1.命令窗口(TheCommandWindow)
当MATLAB启动后,出现的最大的窗口就是命令窗口。
用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令,这些命令就立即被执行。
在MATLAB中,一连串命令可以放置在一个文件中,不必把它们直接在命令窗口内输入。
在命令窗口中输入该文件名,这一连串命令就被执行了。
因为这样的文件都是以“.m”为后缀,所以称为.m文件。
2..m文件编辑窗口(TheEditWindow)
我们可以用.m文件编辑窗口来产生新的.m文件,或者编辑已经存在的.m文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的.m文件编辑窗口;选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的.m文件,并且可以在这个窗口中编辑这个.m文件。
3.图形窗口(TheFigureWindow)
图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。
图形可以是2维的、3维的数据图形,也可以是照片等。
Simulink是MATLAB的一个部件,它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。
有两种方式启动Simulink:
1.在Commandwindow中,键入simulink,回车。
2.单击工具栏上Simulink图标。
启动Simulink后,即打开了Simulink库浏览器(Simulinklibrarybrowser)。
在该浏览器的窗口中单击“Createanewmodel(创建新模型)”图标,这样就打开一个尚未命名的模型窗口。
把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口,构造自己需要的模型。
对各个单元部件的参数进行设定,可以双击该单元部件的图标,在弹出的对话框中设置参数。
四、实验内容
1用MATLAB建立以下2种数学模型:
a.传递函数分子分母多项式模型
传递函数为:
在MATLAB中可以用分子、分母的系数表示,即:
;
;
b.传递函数零极点增益模型
在MATLAB中用[z,p,k]矢量组表示,即:
2复杂传递函数的求取
在MATLAB中,用conv函数实现复杂函数的求取,它是标准的MATLAB函数,用来求取两个向量的卷积,也可以用来求取多项式乘法。
conv函数允许多重嵌套,实现复杂运算。
例:
用MATLAB表示传递函数为
的系统。
解:
3系统模型之间的转换
MATLAB的控制系统工具箱提供模型转换的函数:
tf2zp、zp2tf。
(注意有的版本使用的是tf(G)或者zp(G)函数转换原来的命名为G的数学模型为分子分母多项式形式或者零极点增益形式。
)
4系统建模
实际中经常遇到几个简单系统的组合成一个复杂系统的情况,常见的形式有:
串联、并联、反馈连接等。
在MATLAB中系统的串、并联及反馈联接的相应命令形式如下:
1.串联
图1系统的串联
2.并联
图2系统的并联
3.反馈
图3反馈连接
4.单位反馈
图4单位反馈系统
5.应用MATLAB的时间响应分析
在MATLAB中,可以用impulse函数,step函数和lsim函数对线性连续系统的时间响应进行仿真计算。
其中impulse函数可以用于生成单位脉冲响应函数,step函数用于生成单位阶跃响应,lsim函数用于任意输入的响应。
各函数格式及其参数如下:
已知系统传递函数为:
求系统在时间常数
时候的单位脉冲响应,单位阶跃响应、任意输入的响应。
impulse函数可以用于生成单位脉冲响应,step函数用于生成单位阶跃响应,lsim函数用于任意输入的响应。
五、实验步骤及其要求
1.启动MATLAB软件,编写小程序,练习基本模型的建立及其转换。
2.编写程序,在MATLAB中求解传递函数为
的系统,在时间常数
三种情况时的单位脉冲响应,单位阶跃响应,打印或者画出其响应曲线,并分析
、
以及曲线变化之间的关系。
3.编写程序,练习任意输入的响应lsim函数的使用;例如:
可以取
,以上系统在正弦输入信号下的输出曲线。
实验二控制系统频域分析及频域特征量求取
一、实验目的
1、以MATLAB为工具,学习绘制控制系统的奈氏图、波德图。
2、练习求取频域特征量。
3、掌握利用MALAB软件进行频域分析的方法。
二、实验设备
1.MATLAB软件一套
2.电脑一台
三、实验原理
频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。
在工程分析和设计中,通常把频率特性画成一些曲线,从频率特性曲线出发进行研究。
这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线,幅相频率特性曲线,对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等,其中以幅相频率特性曲线,对数频率特性曲线应用最广。
对于最小相位系统,幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系,故根据对数幅频特性,可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。
根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能,并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响,从而指出改善系统性能的途径。
在MATLAB中,可以利用nyquist函数、bode函数(不带参数时)自动产生nyquist图和bode图以及带参数时候,分别可以得到实频和虚频特性以及幅频和相频特性,调用绘图函数再可以绘制nyquist图和bode图。
其函数格式及参数如下:
四、实验内容及步骤
1.编写程序,利用nyquist函数绘制
的nyquist图。
2.编写程序,利用bode函数绘制
的bode图。
3.对于传递函数为
的系统,应用bode函数求取系统不同频率的幅频特性,从而根据定义计算出系统的频域特征量。
4.根据要求,撰写实验报告。
实验三控制系统稳定性分析
一、实验目的
1、掌握系统的特征方程及其特征根与系统稳定的关系,利用MATLAB的roots函数求取系统的特征根,从而判断系统的稳定性。
2、学会利用MATLAB求取幅值裕量和相角裕量,判断系统稳定程度的大小。
从而理解稳定裕量与系统稳定程度的关系。
二、实验设备
1.MATLAB软件一套
2.电脑一台
三、实验原理
1在MATLAB中,如果已知系统特征方程,利用MATLAB的roots函数直接求解系统所有的特征根。
根据特征根的分布,从而判断系统是否稳定。
2通过MATLAB的margin函数可以直接求取系统的幅值裕量,相角裕量,幅值穿越频率,相角穿越频率,因而可以用于判断系统的相对稳定性大小。
3margin函数
—幅值裕度
—相角裕度
—相位穿越频率
—幅值穿越频率
四、实验内容及步骤
1.已知系统特征方程为:
,应用roots函数求取特征根,并且判断系统稳定性。
2.已知控制系统的开环传递函数为:
,编写程序,分别求取K=10,K=50,K=100时的相位裕量、幅值裕量及判断系统的稳定性变化情况。
3.已知
令k=1作伯特图,应用频域稳定判据确定系统的稳定性,并确定使系统获得最大相位裕
度的增益k值。
4.根据要求,撰写实验报告。
实验四控制系统校正设计
一、实验目的
1、学会使用数字计算机对控制系统进行校正设计。
2、熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。
3、比较不同校正装置对系统的动、静态性能的影响。
二、实验设备
1.方正电脑一台
2.MATLAB软件一套
三、实验原理
系统校正实质是为了补偿系统的性能的不足,通过校正环节的设计和校正后系统传递函数的求取,对照设计性能指标要求,合格校正设计结束;反之则继续修正校正环节,反复演算,使之满足所要求的设计指标这样一个设计过程。
本实验给出了3种校正环节,通过这3种校正环节加在系统之前与之后的系统性能的比较,认识这三种环节的作用,以及体会系统校正的思路和方法。
四、实验内容及步骤
1.取
分别画出它们的奈氏曲线及Bode图,观察增益,相角随频率的变化情况。
2.取传递函数
(1)分别取K=30,K=10,K=1画奈氏曲线和时域响应曲线,并求时域指标。
(2)在K=30情况下,分别加
,
,
调节器并求各种情况下的校正前后系统的Bode图,并时域指标性能指标。
*注意观察奈氏曲线低频段的区别。
五、实验报告要求
1.画出三种调节器的Bode图,并分析其作用。
2.校正前后系统的Bode图,给出校正前后的和。
3.分析串联校正对系统性能的影响。
实验一MATLAB初步及时域分析…………………………………..1
实验二控制系统频域分析及频域特征量求取……………………….5
实验三控制系统稳定性分析.................................................................7
实验四控制系统校正设计………………………………………..…..9
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- 控制工程 基础 实验 指导 第三