小学数学四年级下册第五单元教案.docx

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小学数学四年级下册第五单元教案

第五单元三角形

主备人：

张艳新

教材分析

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。

三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。

因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。

同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形的任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和是180.

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学难点

通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

教学中具体

方法、措施

自主探究与小组合作相结合的学习方式；重视实践活动，让学生在探求中获取知识；注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

课时

总课时：

8课时

五、三角形（8课时）

1、三角形的特性…………………………2课时

2、三角形的分类…………………………1课时

3、三角形的内角和………………………1课时

4、图形的拼组……………………………2课时

5、单元测试与评析………………………2课时

教学媒体

2、小黑板,大屏幕，多媒体课件。

3、三角板及各类三角形。

4电子白板

实践活动

引导学生动手操作，探索归纳三角形的特性，准确画出三角形的高，探索出三角形三边之间的关系三角形内角和的度数。

进行图形的拼组。

课题

三角形的特性

主备人

张艳新

课时

2

教学目标

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解三角形的特性，在三角形内画高。

教学难点

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备

电子白板

第1课时（新授课）备：

3月5日上：

总44课时

教学流程

二次备课

集思广益

个人智慧

安全教育

1、创设情境，导入新课

1、出示图片，找出户图中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

3、导入新课。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

（板书：

三角形的认识）

二、操作感知，理解概念 

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。

边画边想：

三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

 展示学生画的三角形，组织交流：

三角形有什么特点？

 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

 2、概括三角形的定义。

引导：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； 

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形； 

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； 

（4）由三条边组成的图形叫三角形； 

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第61页上的三角形。

提问：

这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

P61做一做

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、例3：

用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？

（小棒的长度都一样。

）你发现了什么？

6、实验解疑，探索特性

1、 提出问题。

出示教材第62页插图：

图中哪儿有三角形？

生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：

拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：

三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识 

指导学生完成练习十五1、2、3题。

 五、总结评价，质疑问难 

这节课我们学习了什么？

你对三角形有了哪些进一步的认识？

还有什么有关三角形的问题？

板书设计

三角形的特性

三角形：

由三条线段围成的图形。

3条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

教后反思

课题

三角形任意两边的

和大于第三边

主备人

张艳新

课时

2

教学目标

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点

探索三角形三边的关系。

教学难点

探索三角形三边的关系并学会运用。

教学准备

多媒体课件

第2课时（新授课）备：

　3月5　日　上：

总45课时

教学流程

二次备课

集思广益

个人智慧

安全教育

一、创设情境，引入新知

1、出示主题图，引导：

这是小明同学上学的路线图。

请大家仔细观察，他可以怎么走？

观察、讨论、交流、汇报。

①邮局—学校②沿中间直接到学校

③商店—学校

2、在这同条路线中哪条最近？

3、说说什么原因？

4、连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似得到一个什么图形？

三角形

5、实际上走中间这条路是走的什么？

走旁边的路呢？

说说自己的发现。

总结：

三角形两边之和大于第三边。

6、实际上走中间这条路是走的什么？

走旁边的路呢？

说说自己的发现。

7、是不是所有三角形的三边都有这样的关系呢？

板书课题。

二、合作探究，理解新知。

探究三角形三边的关系

1、下面请同学们用不同长度的木条搭建三角形。

2、让学生汇报操作结果。

3、学生说说为什么有的组不能搭建成三角形？

你发现了什么？

三边长短上有什么关系？

4、把组成三角形的三边分开，比较看这三条边在长度方面有什么关系？

得出任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：

三角形的任意两边之和都大于第三边。

三、巩固练习 

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6——8题

四、反思回顾

本节课你学会了什么？

有哪些收获？

板书设计

三角形三边的关系

三角形任意两边的和都大于第三边

教后反思

课题

三角形的分类

主备人

李华进

课时

1

教学目标

1、使学生能按角的不同给三角形分类。

2、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

3、进一步发展学生的空间观念。

教学重点

会按角及边的特征给三角形进行分类。

教学难点

会按角及边的特征给三角形进行分类。

教学准备

电子白板

第1课时（新授课）备：

3月5日　上：

总46课时

教学流程

二次备课

集思广益

个人智慧

安全教育

一、创设情境，激趣导课 

1、出示锐角、直角、钝角。

提问：

①同学们，还认识它们吗？

②你知道它们之间的大小关系吗？

③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：

①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？

（三个角，三条边。

）②那这三个三角形又有什么不同呢？

（角的大小，边的长短都不同。

）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题：

三角形的分类。

二、小组合作，探究新知 

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

2、学生汇报从哪个方面去分。

（①按角分②按边分。

） 

3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求：

①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。

②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。

③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。

（教师巡视）

三、交流展示，建构概念 

（一）按角分类 

1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。

（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角   ②一个直角，两个锐角   ③一个钝角，两个锐角 （板书） 

3、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

 4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形     ②直角三角形      ③钝角三角形       （板书）

 5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？

按角分（板书）

 6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（二）按边分类 

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？

（小组长进行展示成果） 

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

 ①三边都不相等    ②有两边相等  （板书）

 3、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

 ①不等边三角形    ②等腰三角形  （板书） 

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。

等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？

（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？

（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。

8、课件出示各部名称。

（学生回答后再逐一出示）

 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

4、拓展应用，巩固概念 

课堂小结 ：

通过本节课的学习，你学到了什么？

板书设计

三角形的分类

按角分类：

钝角三角形不等边三角形

锐角三角形按边分类：

等边三角形（正三角形）直角三角形等腰三角形

教后反思

课题

三角形的内角和

主备人

赵丽梅

课时

1

教学目标

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手、动脑及分析推理的能力。

教学重点

理解并熟练运用三角形的内角和是180°。

教学难点

理解并熟练运用三角形的内角和是180°。

教学准备

多媒体课件

第1课时（新授课）备：

3月5日　上：

总47课时

教学流程

二次备课

集思广益

个人智慧

安全教育

1、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。

为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。

 什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。

用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？

∠A+∠B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

（揭题：

三角形的内角和）

2、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：

这个三角形的内角和是多少度？

  熟悉这副三角板吗？

请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？

可以用什么方法验证呢？

3. 学生测量 

4. 汇报的测量结果

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180° 

 5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？

   能不能有2个钝角？

、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第68页做一做） 

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题 

（1）大三角形的内角和大于180度。

（   ） 

（2）三角形的内角和可能是180度。

（   ） 

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。

（   ） 

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。

（   ）

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

 （3）我有一个锐角是40°。

4、拓展练习

四、总结：

学生自由畅谈收获，老师总结归纳。

板书设计

三角形的内角和

三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

三角形的内角和是180°。

教后反思

课题

四边形的内角和

主备人

赵丽梅

课时

2

教学目标

1、通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。

2、经历拼、摆、画等活动过程，感受数学的转化思想。

3、培养学生的动手操作能力。

教学重点

进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。

教学难点

如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学准备

多媒体课件

第1课时（新授课）备：

3月5日　上：

总48课时

教学流程

二次备课

集思广益

个人智慧

安全教育

1、复习引入

1、出示一个三角形：

这个三角形的内角和是多少度？

如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？

内角和是多少度呢？

这节课我们来研究四边形的内角和。

2、新课探究

1、我们学过的四边形有哪些？

2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：

长方形和正方形的内角和都是多少度？

你是怎么知道的？

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。

那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？

你有办法验证一下吗？

3、验证：

（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。

（2）如果是任意一个四边形呢？

A:

把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。

B:

把这个四边形分成两个三角形。

（3）总结：

四边形的内角和都是360度

3、拓展延伸：

1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？

2、你有什么发现？

四、回顾总结 

师：

这节课你有什么收获？

我们是怎样研究三角形的内角和是180°？

 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。

板书设计

四边形的内角和

四边形的内角和都是360度

教学反思

第7课时（考查课）备：

3月5日上：

总50课时

课题

第五单元检测

主备人

陈小梅

测试内容

三角形。

测试目标

 了解学生学习和掌握知识、技能的程度，检查教学活动中存在的问题，以便及时有效地对教学过程和教学活动进行有针对性的调整，从而提高教学效果。

教学流程

一、提出测试要求；

二、发放试卷；

三、学生答卷；

四、收卷，对考试情况进行总结。

第8课时（评析课）备：

月日上：

〔总51课时〕

课题

第五单元试卷评析

主备人

陈小梅

评析内容

第五单元测试卷。

评析目标

通过讲评，使学生明确自己对知识的掌握情况，以便查缺补漏，培养学生认真学习的态度和良好的学习习惯。

评析过程

一、试题分析

二、总结考试情况。

分数段

90—100分

80—89分

60—79分

不及格

人数

三、学生答题情况分析

四、改进措施