第6题:
来源:
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案10
如图,四边形是正方形,延长至,使得.若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,下列判断
正确的是…………………………………………………………………………………( )
(A)满足的点必为的中点.
(B)满足的点有且只有一个.
(C)的最大值为3.
(D)的最小值不存在.
【答案】C
第7题:
来源:
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理试卷及答案
设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,….若b1>c1,b1+c1=2a1.an+1=an,bn+1=,cn+1=,则( )
(A){Sn}为递减数列
(B){Sn}为递增数列
(C){S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列
(D){S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列
【答案】B解析:
由bn+1=,cn+1=得,
bn+1+cn+1=an+(bn+cn),①
bn+1-cn+1=-(bn-cn),②
由an+1=an得an=a1,代入①得
bn+1+cn+1=a1+(bn+cn),
所以bn+1+cn+1-2a1=(bn+cn-2a1),
因为b1+c1-2a1=2a1-2a1=0,
所以bn+cn=2a1>|BnCn|=a1,
所以点An在以Bn,Cn为焦点且长轴长为2a1的椭圆上(如图).
由b1>c1得b1-c1>0,
所以|bn+1-cn+1|=·(bn-cn),
即|bn-cn|=(b1-c1)·()n-1,
所以当n增大时|bn-cn|变小,
即点An向点A处移动,即边BnCn上的高增大,
又|BnCn|=an=a1不变,
所以{Sn}为递增数列.
第8题:
来源:
2019高考数学一轮复习第11章复数算法推理与证明章末总结分层演练文
i为虚数单位,则等于( )
A.-2-i B.-2+i
C.-1+2i D.-1-2i
【答案】D.==
=-1-2i.
第9题:
来源:
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
已知 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
第10题:
来源:
2016_2017学年湖北省阳新县高二数学5月月考试题试卷及答案(理普
函数的单调递减区间为( )
A.(-1,1] B.(0,1] C.[1,) D.(0,)
【答案】B
第11题:
来源:
安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期小期末考试(期末模拟)试题(理文A)
设均大于1,且,令,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】D
第12题:
来源:
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷(含解析)
已知数列{an}是等差数列,a2=3,a6=7,则a11的值为( )
A.11 B.12 C.13 D.10
【答案】B
【考点】84:
等差数列的通项公式.
【分析】利用等差数列通项公式求出首项和公差,由此能求出a11的值.
【解答】解:
∵等差数列,a2=3,a6=7,
∴,解得a1=2,d=1.
∴a11=a1+10d=2+10=12.
故选:
B.
第13题:
来源:
云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
函数的定义域是( ) (
A. B. C. D.
【答案】 D
第14题:
来源:
高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算课后导练新人教B版选修1_120171101244
曲线f(x)=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标为( )
A.(1,0)或(-1,-4) B.(0,1)
C.(-1,0) D.(1,4)
【答案】A
第15题:
来源:
宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
设P、Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P、Q两点间的最大距离是
A. B. C. D.
【答案】D
第16题:
来源:
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三数学2月联考试题理试卷及答案
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:
松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的、分别为、,则输出
的
A. B. C. D.
【答案】C
第17题:
来源:
全国普通高等学校2017届高考数学二模试卷(理科)(衡水金卷)含答案解析
《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论述比西方早一千多年,其中有这样一个问题:
“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?
”其意为:
今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯该材料,锯口深一寸,锯道长一尺.问这块圆柱形木料的直径是多少?
长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中,截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分).已知弦AB=1尺,弓形高CD=1寸,估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( ) (注:
1丈=10尺=100寸,π≈3.14,sin22.5°≈)
A.600立方寸 B.610立方寸 C.620立方寸 D.633立方寸
【答案】D【考点】LF:
棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】由题意画出图形,求出圆柱的底面半径,进一步求出弓形面积,代入体积公式得答案.
【解答】解:
如图,
AB=10(寸),则AD=5(寸),CD=1(寸),
设圆O的半径为x(寸),则OD=(x﹣1)(寸),
在Rt△ADO中,由勾股定理可得:
52+(x﹣1)2=x2,解得:
x=13(寸).
∴sin∠AOD=,即∠AOD≈22.5°,则∠AOB=45°.
则弓形的面积S=≈6.33(平方寸).
则算该木材镶嵌在墙中的体积约为V=6.33×100=633(立方寸).
故选:
D.
【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台体积的求法,关键是对题意的理解,是中档题.
第18题:
来源:
广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2
若函数y=f(x)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)与eaf(0)之间的大小关系为
( )
A.f(a)eaf(0)
C.f(a)=eaf(0) D.与f(x)或a有关,不能确定
【答案】B
第19题:
来源:
江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文(含解析)
已知函数f(x)=cos2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是( )
A.(0,]B.(0,]∪[,)
C.(0,] D.(0,]∪[,]
【答案】B【考点】54:
根的存在性及根的个数判断.
【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式,利用函数的零点以及函数的周期,列出不等式求解即可.
【解答】解:
函数f(x)=cos2+sinωx﹣=cosωx+sinωx=sin(ωx+),
可得T=≥π,0<ω≤2,f(x)在区间(π,2π)内没有零点,函数的图象如图两种类型,结合三角函数可得:
或,
解得ω∈(0,]∪[,).
故选:
B.
第20题:
来源:
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题(华文部)
若椭圆+y2=1上一点A到焦点F1的距离为2,B为AF1的中点,O是坐标原点,则|OB|的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
第21题:
来源:
辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知,,向量与的夹角为,则的值为( )
A. B.
C. D.3
【答案】、D
第22题:
来源:
甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理
抛物线的焦点为,其上的动点在准线上的射影为,若是等边三角形,则的横坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】A
第23题:
来源:
河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题理(含解析)
已知函数,,方程在内有两个不同的实根,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
把关于的方程在上有两个不同的解,转化为函数与的图象在有两个不同交点,利用导数求出函数在上的单调性及值域,数形结合得答案.
【详解】因为方程在内有两个不同的实根,所以在上有两个不同的实数解,即:
在上有两个不同的实数解,令,所以,
当时,,
当时,,
所以在上递减,在上递增,
,,,
要使在上有不同的实数解,则,解得:
故选:
C
【点睛】本题考查转化思想,利用导数研究函数的单调性,考查了利用导数求函数的最值,是中档题.
第24题:
来源:
宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理
给出下列四个结论:
①命题“,”的否定是“,”;
②“若,则”的否命题是“若,则”;
③若“”或“”是真命题,则命题,一真一假;
④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.
其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
第25题:
来源:
辽宁省大连市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文试卷及答案
设,若是的等比中项,则的最小值为( )
A.8 B. C.1 D.4
【答案】D
第26题:
来源:
天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题
若为第三象限,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B.
第27题:
来源:
贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:
万吨)柱形图,以下结论不正确的是( )
A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
【答案】D
第28题:
来源:
安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
设a,b为实数,则“0”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】∵00,b>0时,a<;当a<0,b<0时,b>.
∴“0”的充分条件.而取a=-1,b=1,显然有a<,但不能推出0”的充分而不必要条件.
第29题:
来源:
黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷(含解析)
若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|﹣<x<},则a+b的值为( )
A.﹣10B.﹣14C.10 D.14
【答案】B【考点】75:
一元二次不等式的应用.
【分析】将不等式解集转化为对应方程的根,然后根据韦达定理求出方程中的参数a,b,从而求出所求.
【解答】解:
∵不等式ax2+bx+2>0的解集为(﹣,)
∴﹣,为方程ax2+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理:
﹣+=﹣①
﹣×=②
由①②解得:
∴a+b=﹣14
故选:
B.
第30题:
来源:
山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题(理)含答案
设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是
(A B.
(C) (D)
【答案】C
第31题:
来源:
河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理(含解析)
将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )
A.12种B.10种C.9种 D.8种
【答案】A【考点】D9:
排列、组合及简单计数问题.
【分析】将任务分三步完成,在每步中利用排列和组合的方法计数,最后利用分步计数原理,将各步结果相乘即可得结果
【解答】解:
第一步,为甲地选一名老师,有=2种选法;
第二步,为甲地选两个学生,有=6种选法;
第三步,为乙地选1名教师和2名学生,有1种选法
故不同的安排方案共有2×6×1=12种
故选A
第32题:
来源:
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围是
A.x<0 B.x>4 C.x<1或x>3 D.x<1
【答案】 C
第33题:
来源:
宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高一数学上学期第一次(10月)月考试题
已知全集,,,
则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B. C. D.
【答案】D
第34题:
来源:
河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文(含解析)
已知各项均为正数的数列的前项和为,且,若对任意的,恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
,可得时,.可得时,,解得.利用等差数列的通项公式可得.通过放缩即可得出实数的取值范围.
【详解】,
时,,
化为:
,.
,即,
时,,解得.
数列为等差数列,首项为1,公差为1.
.
.
记,.
.
所以为增数列,,即.
对任意的,恒成立,
,解得
实数的取值范围为.
第35题:
来源:
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课后导练新人教B版选修1_120171101249
若函数y=f(x)可导,则“f′(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
第36题:
来源:
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案08
已知集合P={(x,y)|x+y=3},集合Q={(x,y)|x-y=5},那么P∩Q=
A.{(4,-1)} B.(4,-1) C.{4、-1} D.
【答案】A
第37题:
来源:
黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案
已知,则 的值是
A. B. C. D.
【答案】 A
第38题:
来源:
山西省2017届高三3月联考数学(理)试题Word版含答案
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为
A.12 B.11 C. 10 D. 9
【答案】B
第39题:
来源:
江西省赣州市章贡区2018届高三数学上学期第一次阶段测试试题理
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:
“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?
”意思是:
一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 ( )
A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏
【答案】B.
第40题:
来源:
河南省三门峡市陕州区2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
【答案】B
第41题:
来源:
山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
第42题:
来源:
河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
设,集合是奇数集,集合是偶数集。
若命题,则( )
A. B.
C. D.
【答案】C
第43题:
来源:
江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
记为等差数列的前n项和.若,则的公差为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
第44题:
来源:
2016_2017学年湖北省孝感市七校高二数学下学期期中试题试卷及答案理
椭圆的两个焦点为,过作垂直于轴的直线与椭圆相交,一个交点为,则到的距离为
A. B. C. D.4
【答案】C
第45题:
来源:
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第10讲变化率与导数导数的运算分层演练文
某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档次产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品,则每天获得利润最大时生产产品的档次是( )
A.7 B.8
C.9 D.10
【答案】C.由题意,当生产第k档次的产品时,每天可获利润为y=[8+2(k-1