河北省唐山市高一下学期期末考试数学试题.docx
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河北省唐山市高一下学期期末考试数学试题
唐山市2017~2018学年度高一年级第二学期期末考试
数学参考答案及评分标准
一.选择题:
A卷:
CDDBABABCBDC
B卷:
CDDBACADCBDB
二.填空题:
13.14.1715.16.3
三.解答题:
17.解:
(1)设数列{an}的公差为d,
由a1=1,S5=5a1+10d=25,解得d=2,故an=2n-1,…4分
(2)设数列{bn-an}的公比为q,
由b1-a1=2,b4-a4=16,得q3==8,解得q=2,
bn-an=2n,故bn=2n+2n-1,…8分
所以数列{bn}的前10项和为
T10=b1+b2+…b10=(2+1)+(22+3)+(23+5)+…+(210+19)
=(2+22+…+210)+(1+3+5+…+19)
=+=2146.…10分
0.50
18.解:
(1)频率分布直方图如图所示:
…4分
(2)∵0.04+0.08+0.15+0.22=0.49<0.5,
0.04+0.08+0.15+0.22+0.25=0.74>0.5,
∴中位数应在[2,2.5)组内,设中位数为x,
则0.49+(x-2)×0.50=0.5,
解得x=2.02.
故本市居民月均用水量的中位数的估计值
为2.02.…8分
(3)0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25
+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02…10分
=2.02.
故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02.…12分
19.解:
(1)由正弦定理得sinB=2sinA,
sin(A+)=2sinA,
sinAcos+cosAsin=2sinA,
整理得sinA=cosA,
tanA=,
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