新北师大版八年级上4.1函数课件.ppt
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新北师大版八年级上4.1函数课件.ppt
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我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。
你能从生活中举出一些发生变化的量吗?
你了解这些变量之间的关系吗?
了解了这些关系后,那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢?
那就请进入我们今天的新课吧!
函数是刻画变量之间关系的常用模型,4.1函数,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
问题1:
学习探究,O123456789101112,h(米),t(分),O123456789101112,3,h(米),t(分),O123456789101112,3,14,h(米),t(分),O123456789101112,3,14,36,h(米),t(分),O123456789101112,3,14,37,47,h(米),t(分),O123456789101112,3,14,36,47,h(米),t(分),O123456789101112,3,14,36,47,h(米),t(分),O123456789101112,3,14,36,47,h(米),t(分),根据图象填表:
14,36,47,36,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。
14,对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系?
旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h,对于给定的时间t,相应的高度h随之确定。
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
1、随着层数的增加,物体的总数将如何变化?
2、请填写下表:
3,6,10,15,1,问题2:
对于给定的层数n,相应的物体总数y确定吗?
想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系?
层数n与物体总数y,对于给定的层数n,相应的物体总数y随之确定。
问题3:
一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:
T=t+273,T0.,
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定一个大于-273的t值,你能求出相应的T值吗?
230k,246k,273k,291k,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系?
摄氏温度t()与热力学温度T(K)。
对于给定的一个t值,你能求出相应的T值吗?
这个T值确定吗?
唯一吗?
议一议:
上面的三个问题中,有什么共同特点?
时间t、高度h;层数n、物体总数y;摄氏温度t、热力学温度T。
都有两个变量。
注意:
给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值。
在某一变化过程中,有两个变量x、和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
函数的概念:
即:
回顾摩天轮,h是t的函数吗,引伸:
t是h的函数吗?
每个时间t都只有一个h和它对应,h就是t的函数,当高度h为30时,对应的时间t多个。
所以t不是h的函数,判断甲变量是否是乙变量的函数,就看乙变量取一个值时,甲变量是否只有唯一值和它对应。
讨论:
1、y与x的图象如图所示,问y是x的函数吗?
x,y,o,1,2,-2,判断甲变量是否是乙变量的函数,就看乙变量取一个值时,甲变量是否只有唯一值和它对应。
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
想一想:
请填写下表:
列表法,函数的表示法:
问题二:
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
想一想:
请填写下表:
物体总数y是层数n的函数,问题三:
一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:
T=t+273,T0.,热力学温度T(K)与摄氏温度t(),那么,以上三个问题,都用到了什么方法来表示函数呢?
根据图象填表:
11,11,37,45,37,3,问题一:
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。
图象法、,列表法,函数的表示法:
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
想一想:
请填写下表:
列表法,函数的表示法:
问题二:
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
想一想:
请填写下表:
列表法,函数的表示法:
问题三:
一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:
T=t+273,T0.,函数的表示法:
关系式法(解析式法),函数的表示法,
(1)图象法,
(2)列表法,(3)关系式法,思考:
对于问题二,你能用关系式法来表示吗?
三种表达形式都,可以相互转化,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
想一想:
请填写下表:
列表法,函数的表示法:
问题二:
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
想一想:
请填写下表:
1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?
想一想,下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。
11,37,45,37,3,10,
(1)根据上图填表:
t0,自变量t的取值范围。
问题二:
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
6,10,15,1,3,自变量n的取值范围。
n取正整数,问题三:
一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:
T=t+273,T0.,自变量t的取值范围。
t-273,1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?
想一想,注意:
对于实际问题中,自变量的取值应使实际问题有意义。
2、什么叫函数值?
如何求函数值?
下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。
11,37,45,37,3,10,
(1)根据上图填表:
问题二:
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
6,10,15,1,3,问题三:
一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,则气体的压强为零.因此,物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系:
T=t+273,T0.,
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
230,246,273,291,
(2)给定一个大于-273的t值,你能求出相应的T值吗?
2、什么叫函数值?
如何求函数值?
想一想,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。
随堂练习,课本第77页,本课小结:
一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
1、函数的概念:
2、函数的表示法:
可以用三种方法图象法、列表法、解析式法(关系式法),3、函数的自变量的取值范围:
4、函数值的求法:
习题4.1:
知识技能第1题第2题,课后作业,
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- 北师大 年级 4.1 函数 课件
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