第13章全等三角形章节测试.docx
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第13章全等三角形章节测试
八年级数学华师版
全等三角形章节测试
(满分100分,考试时间60分钟)
学校
班级
姓名
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB=()
A.∠EDBB.∠BEDC.1?
AFB
2
D.2∠ABF
AAA
E
FCP
BCDOD
BBDC
第1题图第2题图第4题图
2.尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下:
以点O为圆心,任意长为半径
画弧,交OA,OB于点C,D,再分别以点C,D为圆心,大于1CD长为
2
半径画弧,两弧在∠AOB的内部交于点P,作射线OP.由以上作法得△OCP
≌△ODP的根据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
3.下列命题是假命题的是()
A.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C.有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等
4.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为
()
A.35°B.45°C.55°D.60°
5.如图,在△PBC中,D为PB上一点,PD=PC,延B
长PC到点A,使得PA=PB,连接AD交BC于点DO,连接PO,则图中的全等三角形共有()
O
A.1对B.2对
C.3对D.4对
PCA
6.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于E
点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P()
A
A.有且只有1个D
B.有且只有2个
C.组成∠E的角平分线
D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外)BC
7.已知△ABC的三边长分别为3,4,5,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x+1,若这两个三角形全等,则x的值为()
A.2B.2或7
3
二、填空题(每小题4分,共28分)
C.7或3
32
D.2或7或3
32
8.如图,B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BF=EC,若加上一个条件
,则△ABC≌△DEF,理由是.
A
A
DBDC
第8题图第9题图
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线交BC于点D,BD=3,则BC
的长为.
10.
如图,直线a,b,c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有个.
AA
EF
b
BDCC
第10题图第11题图第12题图
11.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,
AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为.
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,CD⊥AB,在AC上取一点E使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm,则AE=.
13.如图为正方形ABCD,若在正方形的边上找一点P使△ABP为等腰三角形,
则满足条件的点P共有个.A
AD
BCBC
第13题图第14题图
14.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,连接AD,点P在AD
上,过点D作DE⊥BP,DF⊥CP,则以上结论中:
①BD=CD;②△ABD≌
△ACD;③△BPC是等腰三角形;④DE=DF.正确的有.
三、解答题(本大题共5小题,满分51分)
15.(6分)已知线段a和b,∠α,尺规作图(保留作图痕迹):
作一个△ABC,使AB=a,BC=b,∠ABC=2∠α.
a
b
16.(6分)如图,A,B两个建筑物分别位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B出发,沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使A,C,E位于同一直线上,则DE的长就是A,B之间的距离.请你说明其中道理.A
E
17.(12分)如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,连接AN交CM于点E,连接BM交CN于点F.
求证:
(1)△CAN≌△CMB;
(2)△CEN≌△CFB.N
ACB
18.(12分)如图,在△ABC中,点E在AB边上,AE=AC,连接CE,G为CE
的中点,连接AG并延长,交BC于点D,连接DE,过点E作EF∥BC,交
AC于点F.求证:
EC平分∠DEF.
A
BDC
19.(15分)如图1,已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,
∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC
(或它们的延长线)于点E,F.
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时,求证:
AE+CF=EF.
(2)如图2,当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,上述结论:
AE+CF=EF是否成立?
若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想并证明.
(3)当∠MBN绕B点旋转到如图3所示的位置时,请直接写出线段AE,
CF,EF之间的数量关系.
A
BEM
CFD
N
图1
A
图2
A
M
图3
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