技术分析数学原理MACD解析副本.docx
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技术分析数学原理MACD解析副本
技术分析的数学原理1:
MACD解析
一切唯技术分析的论调,见鬼去吧。
一切技术分析无用论,同样见鬼去。
你既然无法证明技术分析的绝对论,那么就绝对地证明不了技术分析的绝对无用论。
所谓的技术指标其实滞后,所以无用的论调,本质上就是说这话的人的无用。
所有的技术指标和股价一样反应的是最最当下的发生情况,既不提前也不滞后。
区别的是解读的人,解读人的视角,有人只是看到了过去,而有人看到的是当下,还有人看到了未来。
本来所有的未来都是不可预测的,但是作为市场这种集体充分竞争市场,由于人的本质导致信息传递的延迟性,当下发生的新气象在未来的某个短暂时间段还要继续延续。
所以使得短暂的未来预测成为可能。
注意仅仅是可能,不是必然。
最常用的技术指标无非是MACD,有几个人完全解读了MACD的含义呢?
即使问起一些该行业内的朋友,他们也不敢解读,就敷衍叫你能用就行。
然而过犹不及,所谓穷其源是必须的,而不是可有可无的。
MACD,稍微有点基础的人应该都知道,主要指标含义就是短期均价和长期均价的差,以及由这个差衍生出差的均价和差的差。
首先要搞清楚DIFF是个差值,是短期均价和长期均价的差,而且是短期均价减去长期均价。
这就意味着如果短期均价高于长期均价时,他是正值,相反就是负值。
不要搞反了。
那么为什么用短期均价减去长期均价?
而不是用当前价减去某均价。
这个没有什么为什么的问题?
这个问题本质上就是参数取值的问题。
短期均价和长期均价其实是同一个东西,区别在于期这个参数。
EMA(N)里面这个N是可以自由选择的,目前大家习惯上取了12和26,如果你非要用当前股价减某N均价,其实就是取了1和N这两个参数而已,其本质含义并无不同。
那么取哪个更好这是个更加深的命题,以后再说。
目前我们就先用着12和26这个参数。
EMA的含义人类很难理解,因为他是计算机的产物。
人类容易理解的MA,如MA(N)就是N周期的算术平均数,公式简单。
而一旦到EMA立马就一团浆糊。
EMA(X,N)=(2X+(N-1)EMA(N-1))/(N+1)。
只有计算机才能递归法算出来。
若一定要用人类的语言来描述,大约近似于EMA是一个均价,这个均价中最新的元素给予2倍的权重,而以前的元素按递归法则后再给予元素数量的权重。
但是一旦涉及EMA计算还是要计算机,因为人算太复杂。
为了方便理解,我们用人类的语言描述N=9的例子。
设元素为X1,X2…XN
EMA(1)=X1
EMA(2)=2/3X2+1/3X1
EMA(3)=6/12X3+4/12X2+2/12X3
EMA(4)=24/60X4+18/60X3+12/60X2+6/60X1
EMA(5)=20/60X5+16/60X4+12/60X3+8/60X2+4/60X1
EMA(6)=129/420X6+100/420X5+80/420X4+60/420X3+40/420X2+20/420X1
以下为了描述的方便,用(M1,M2…)P(XN…X1)描述
EMA(7)=(105,90,75,60,45,30,15)420(X7-X1)
EMA(8)=(280,245,210,175,140,105,70,35)1260(X8-X1)
EMA(9)=(252,224,196,168,140,112,84,56,28)1260(X9-X1)
EMA(10)=(1/5,2000,1792,1568,1344,1120,896,672,448,224)12600(X10-X1)
可以发现最后一个元素的权重由N决定,如N为9,那么最新元素的权重就永远是1/5,而这权重由其余元素同比挤出。
这是人类可以理解的一种理解方式。
即新元素的权重取2/(N+1),为了匀出这权重,其余元素占(N-1)/(N+1)。
那么长周期和短周期的差别是由新元素的权重差别造成的。
可以理解成按参数为12,新元素如果对比原均价上升1%,那么对总体的影响是0.15%,而参数如果是26,那么就只有0.07%,之间的差价就是DIFF。
如此就知道这个差额是如何产生的。
知道了如何产生才知道如何结束,如何生如何发展如何消灭。
如果股价一直是1,那么无论长期均价,短期均价都是1,这个差就永远是0.那么某个周期股价上升了1,这时短期均价和长期均价的变化就不同了。
短期均价上升15%,长期均价上升7%。
这个是严谨的数学分析得到的结果而不是经验值。
按N=12的情况,EMA(XI)=(2X+(N-1)EMA(XI-1))/(N+1)=2/(N-1)*X+(N-1)/(N+1)*EMA(XI-1)=2/(N+1)*(X-EMA(XI-1))+2/(N+1)*EMA(XI-1)+(N-1)/(N+1)*EMA(XI-1)=2/(N+1)*(X-EMA(XI-1))+EMA(XI-1)
若N=12,2/(N+1)=15.38%,N=26,2/(N+1)=7.4%。
所以这个15.4%和7.4%是被数学理论所严密保证的。
上述理论反映到图形上就容易理解了。
看股价和均价的距离,每一个点的距离产生15%对短期均价的回拉作用,对长期均价产生7%的回拉作用。
这就是对EMA用人类语言最好的解释了,虽然不精确但是很恰到好处。
定义了EMA的人类含义,那么就有了一个人类推理的基础。
否则对于一个计算机定义的东西,就只能用计算机的语言去推理,那么也就没有必要在这个博客中阐述,而是在计算机的世界去零一零一了。
假设一切的起源是从无开始,就如盘古开天辟地之前的无的状态。
这时EMA12=Ema26=价格=1或者等于一个随便什么东西,diff=0。
现在市场出现了,价格在人的诱惑威逼下从此开始运动。
这运动是2D的,在X向运动了一个单位时间,在Y向向上运动了一个单位空间。
价格的运动就必然带来其衍生品EMA的运动,当价格到达一个单位时间的坐标时,如影随形,EMA12就被决定地带到0.15单位空间的位置,EMA26同时到达0.07单位。
DIFF于是到达0.08位置。
因为这种运动是被数学严谨的勾稽,所以你也可以认为DIFF到达0.08,所以价格必然到达1的位置,这绝对不会有任何异议和疑义。
由于C,E16,E23之间的关系是可以穷举的,所以必然构成自然的循环。
按照Diff的定义,diff=E12-E26,所以Δdiff=Δ(E12-E26)=ΔE12-ΔE26=(C-E12)*0.1538-(C-E26)*0.074=C*0.0798-E12*0.1538+E26*0.074=(C-E12)*0.0798+(E26-E12)*0.074,由于0.074近似于0.0798,这个误差可以接受。
所以全部的情况可以归纳为如下四种:
一、E26>E12>C,这时相反,前者为负,后者为正,若C逼近E12,则Δdiff大于0,dif上升,C远离E12,则Δdiff小于0,dif下降。
二、C,E26>E12,两者都为正,Δdiff必大于0,dif一定上升。
三、C>E12>E26,这时前者为正,后者为负,若C逼近E12,则Δdiff小于0,dif下降,C远离E12,则Δdiff大于0,dif上升。
四、E12>C,E26,这时无论C和E23关系,Δdiff必小于0,dif下降。
假设从第一种状况开始,这种状况很好理解,就是当期价格小于短期均价,短期均价小于长期均价,通常我们叫空头排列。
如果C不断远离E12,那么Δdiff就一直小于0,dif保持下降,直到价格走平或者上升,导致C逼近E12,这时Δdiff转正,dif开始走平并上升。
直到C上穿E12.
这时就进入了第二种情况,这时没有任何问题,Δdiff一定大于0,dif一定上升。
直到E12上穿E26,这时情况就有变化了,这时已经进入了第三种情况,C保持远离E12,则Δdiff大于0,dif上升,一旦若C走平或下降逼近E12,则Δdiff小于0,dif开始下降。
再发展下去,C跌破E12,这时就进入第四种情况,这时dif一定是下降的。
直到E12跌破E26,才有可能进入第一种情况。
这个循环是必然的,并且不可跳跃的,不可能跳过一个阶段直接进入另一个阶段,这是基本逻辑所保证的。
除非不是人类的逻辑也不是计算机的逻辑。
有了这个循环,对于Dif的前世今生就有了一个基本的观察点,不会感到迷茫了。
一个递归公式是人类永远无法理解的,能理解他的只有计算机,在计算机的世界,递归公式的含义丰富而生动,可这种丰富和生动用人类思维去看就是一片黑白和零一。
DIF的人类含义是什么?
上一篇提到:
C和E12,E26结构了全部DIF的运动。
其中C和E26像两个星球,E12就像月亮。
C对E12产生引力或者说拉动,E26也一样,当两者分别从两个方向完全平衡时,dif将静止,同时指示出平衡完成前,两者留下的角力的痕迹。
用数学推算,当N→∞时,Limit(C-E12)=Limit(E26-E12)=±Q,也就是说只要给足够的时间,C按某一斜率运动,两者必将达到平衡,平衡时Limit(C-E12)=-Limit(E26-E12),此时dif就保持在某个水平,再也无法移动。
但是C对E12的运动相对比较快,在30个周期后基本达到极限,而E26则将近要50个周期才达到。
在这些周期过程中每一个时间单位留下一个Δdif,而这个Δdif在50个周期后接近于0。
同样的,可以用数学推导当N→∞时,LmitDIF=Limit(C-E12)+(E26-E12)=7ΔC,将此极限记为DIF^(DIF理想值),DIF^=7ΔC。
在ΔC恒定时,dif只能无限接近DIF^,但是永远不能产生峰值。
只有ΔC产生变化,并只有趋0变化时,dif才必然产生峰值。
DIF的人类语言就是一个极限的映射,这个极限就是7ΔC,由于极限是不可能真正达到的,所以DIF永远只能反映DIF^的某个片段。
所以人类可以理解的大概是这样:
N=40时,90%DIF^被反映,N=20时,60%DIF^被反映,N=10,30%DIF^被反映。
注意:
这种反映程度本身并不是线性的,当然前20是接近于线性的,如果要求精度不高,就当成线性也未尝不可。
DIF就像个某人,ΔC就像一日三餐,有了一日三餐,DIF才有了生命才能活下去,他活着的理想只有一个,就是成为DIF^。
当然一顿饭是不可能实现理想的,只有N顿之后,他才接近自己的理想,但是既然是理想就永远不能让他达到,如果达到了,人生的使命和意义就荡然无存了,就会空虚失落甚至去跳蹦极跳海珠桥。
那么吃一顿饭能干什么?
花梨猜想1:
ΔC和Δdif(N)之间存在线性关系,并且一定在Δdif(8)达到峰值,50个周期后减退到峰值的1/10.因为全部Δdif(N)和ΔC是线性关系,所以峰值Δdif(8)和ΔC也存在线性关系。
这个猜想是可以用数学严谨证明的,证明过程以后再说。
所以一顿饭,dif是必然有变化,长胖或者变瘦,主要看吃的什么,这个变化是固定的,看吃的多还是少,吃的好还是坏,决定了其后50个以上的周期长多少还是瘦多少。
吃了变质的东西,拉上一段肚子(这个是被数学决定的,第八天一定拉的最厉害),自然就消瘦了。
花梨猜想2:
ΔC之间对Δdif(N)的影响相互独立。
所谓相互独立就是说,这顿饭的影响不会因为下顿饭被弥补了或者加强了。
比方说这顿饭使你长胖,下顿饭就使得你胖上加胖,不会因为你已经胖了而就少胖点。
因为猜想2的存在,就使得N个ΔC是可以叠加运算的。
即dif(ΔC1,ΔC2,,ΔCn)=dif(ΔC1,0,0,)+dif(0,ΔC1,0,0)+,+dif(0,0,ΔCn)
这样整个dif的运动就明晰了,dif运动就是由N个ΔC不断叠加构成的。
dif的延伸就是ΔC的不断存在,甚至可以说平均ΔC保证了dif的维持,就好像平均每天的饭量保证了一个人的体重,但是不论怎么吃,他是有极限的,这个极限就是dif^.那么dif的顶点是怎么产生的呢?
如果平均ΔC稳定,那么永远不能达到dif^,也就是永远不能达到顶点。
达到顶点一定是ΔC发生的逆向变化,好比一个人觉得自己太胖了,开始不吃饭减肥,停吃后体重就开始下降,当然要想降得快点还可以吃泻药,由于泻药的作用也是要时间的,每顿泻药达到最大功效要8天。
于是吃了一天的泻药还不够,在连续几天后,终于开始瘦下去。
当然如果吃得泻药够猛,就会瘦的早点,快点。
那么这个顶点一定在泻药和以前吃得东西还在共同发挥作用时出现。
这个吃泻药前的阶段就是一个完整的增肥阶段,DIF顶点描述的就是在这个增肥阶段中,每顿吃了多少饭,吃了多少顿。
由于功效时间要8天,所以只有在观察比较长的时间,DIF才有意义。
否则直接观察ΔC就行了,DIF的出生就是为了ΔC太多而生的。
某人嘛,这一辈子就只有三种状态,增肥,减肥,不增不减。
太瘦就会增肥,太胖就会减肥,增,减的久了也会休息一下。
行动的组合有如下几种:
增肥+减肥+增肥
减肥+增肥+减肥
增肥+休息+增肥
减肥+休息+减肥
前两种情况其实都是一个大级别的休息,可以归纳到休息的范畴。
后两种才是真正的增肥和减肥。
所以一个增肥的阶段一定至少有3个子阶段。
第一个子阶段使得Dif从0以下上升到0以上,并形成一个顶部,第二阶段由于休息,ΔC趋于0,那么dif回尝试趋于0,只要有一定的周期,dif就会接近0,一个未能接近0的dif一定表示某人还在偷吃,如果dif仅仅是走平,那么说明他吃的和以前一样多。
休息之后,dif再度上升到原来的高点,表示第三阶段和第一阶段吃的差不多,如果超过原来高点,那么意味着第三阶段吃的更多。
记住每吃一天,8天后体重增量到达该天全部反映的峰值,之后缓慢下降。
30天后还有峰值25%的增量。
所以某人如果想保持最高体重基本不变,那么就要70天吃一顿,那么最高体重的变化几乎为0,但是用数学来计量还是有0.00001.
由于不存在增肥+增肥的情况,所以在增肥之前只有两种可能:
减肥或者休息。
如果是休息,那么增肥的第一阶段和第三阶段就非常好比较。
看看体重就大致知道每轮增肥每天吃了多少。
如果是减肥,那么由于增肥的第一阶段泻药还在发挥作用,这作用要50天才能消退到峰值的10%以上,所以ΔDIF不能全面反映某人吃了多少。
ΔC带来的Δdif被残留的泻药泄了不少,但是这种泻药即使分量比较重,大概也就耽误增肥10天而已。
而且一旦越过0点,反而增肥速度会略快一点,如果越过0点有个10、20天,那么还是可以和第三阶段比较的。
DEA是女孩,DIF就是她的男人。
DEA是那种温柔,优雅而贤惠的那种。
她缺点和优点一样优雅,就是坚持三个不,不拒绝,不主动,不负责。
她从来都对DIF如影随形,每个脚步都是那么精心,精准。
这也是被数学所保证的。
DEA(n)=MEA(DIF,9)=(2DIF+(9-1)DEA(n-1))/(9+1)=0.2DIF+0.8DEA(n-1)=0.2(DIF-DEA(n-1)+DEA(n-1)
这表示DIF离开上一个DEA一步,DEA就会更随一步,步伐仅仅是他们之间距离的1/5,不远也不愿意太近,因为她知道只有距离才有美。
这也就注定了,DEA永远不会主动的走到DIF身边。
每次接吻都必须DIF主动。
ΔC是DIF的大脑,它指挥着DIF的步伐。
文科男是很容易推算出这个大脑的决策程序。
每个独立的ΔC,都能影响未来所有的Δdif,这个Δdif函数的系数是一个常数列,这个数列为必为(0.080,0.141,0.188,0.222,0.247,0.263,0.273,0.277,0.278,0.275,0.270,0.262,0.254,0.244,0.234,0.223,0.212,0.201,0.190,0.179,0.169...)
设此数列为(λ1,λ2...λn...)则
Δdif(i)=λ1ΔC(i-1)+λ2ΔC(i-2)+...+λnΔC(n-1)+...=n→∞∑λnΔC(n-1)
换言之,就是每个DIF的步伐Δdif(i)就是有前面所有ΔC(n)决定,这里面权重最大的是第8个,第一个的权重反倒很小,前30个占了60%的权重,所以,为什么大家总是抱怨DIF反应慢的原因就在这里。
最新的指令他总是放一边留待以后再说。
DIF的步伐是由前40-50个ΔC决定,那么如果ΔC的集合表示角度,那么Δdif就是变轨的幅度了。
如果C的运动角度向上变轨,变得更加陡峭,那么Δdif就会增大,DIF就会向上抬头,如果向下变轨,走平也是向下变轨,只是走平这种变轨,幅度较小,而且DIF目标仅仅是0点而已。
这种变轨可以看成是一种旋转,双人舞哪有不旋转的道理。
DIF要想和DEA接吻,那么就必须旋转。
但是其实DEA总是和DIF走的那么近,一般1-4个周期他总能吻到她。
即使是C走平这种轻微的旋转,也延迟不了1-2个周期。
旋转的越快,吻得越深。
但是要保持深吻也是技术活,因为在舞步中保持如此快的旋转速度可不是那么容易,而且转多了一定会头晕。
所以这销魂一吻时间总是那么短暂。
这一吻的深度就是我们称之为:
BAR
技术分析的数学原理6:
MACD解析结论数学最终还是物理
用数学来解释MACD,其实讲到深处就是物理。
没有数学,不成物理,没有物理,数学也会没有用武之地。
技术分析是数学的,最终还是物理的。
既然是物理分析,海森堡测不准原则就无法回避,所以就不像数学那么必然,就有了些微的或然性。
不过一个大概率的或然事件在真实世界也就当成必然来用了。
MACD所有分解,包括DFI,BAR。
所有概念,最后就是三个概念的产物:
作用力,速度,加速度。
学过中学物理的应该就不会陌生。
速度V=Δ位置/时间,加速度=Δ速度/时间,加速度α和作用力F成正比,和质量M成反比,加速度=μF/M。
通过前几篇的论证,当N→∞时,LmitDIF=Limit(C-E12)+(E26-E12)=7ΔC=7V,因此DIF就是速度指标,由于计算公式的限制,DIF实质就是以前文所述特征数列λn加权反应的速度指标。
BAR=DIF-MEA(DIF,9),实质上就是以前文所述特征数列λn加权反应的加速度指标。
作用力F是无形的,不可被人类观察的指标。
那么整个循环如下:
作用力发生正向改变时,加速度正向改变,BAR变大,速度增加,DIF更高,单位时间ΔC更大,单位时间C升高;
作用力降低,加速度变小,BAR缩短,速度增加,但是幅度变小,DIF更高,但是单位时间变高幅度变小,单位时间ΔC更大,单位时间C升高;
作用力变0,加速度和BAR为0,速度停止增加,DIF走平,单位时间ΔC不变,单位时间C升高;
作用力反向增加,加速度和BAR为负并增加,速度下降,DIF下降,单位时间ΔC下降,单位时间C升高,但幅度下降;
作用力反向增加,加速度和BAR为负并增加,速度渐渐降到0,DIF为0,单位时间ΔC为0,单位时间C静止;
作用力反向增加,加速度和BAR为负并增加,速度为负并上升,DIF为负并上升,单位时间ΔC为负并上升,单位时间C反向运动并提速;
作用力正向增加。
重新开始新的循环。
技术分析的数学原理(7):
理一理盘整的级别概念
一个趋势一定有多个盘整,一个盘整必然有几个趋势。
那么如果这么描述,估计明白人立即会指出我的逻辑错误:
自相矛盾,把趋势和盘整混淆了。
所以用递归的数学方法将趋势和盘整分级别后就解决了这个问题。
所谓一个趋势包含几个(至少2个)低级别的盘整,一个盘整包含几个(至少3个)低级别的趋势就是这样出来的。
数学概念和推理不想在这里展开,具体可以去查阅资料。
在这里从人类直观的角度来分析这个问题,这种感性分析和理性分析并不冲突。
我们把焦点定位在盘整上,这是人类最容易观察和理解的东西。
一个盘整,就是在一个狭窄的区间上下波动。
可以肯定的是波动次数不同,其现实意义一定不同。
在一个区间波动一次就离开,和波动10次8次再离开,其构成的原因,现实的含义,博弈的结果完全代表着不同的过程。
按照波动的次数我们可以进行一个绝对的分类,但是这种分类不是1.2.3.4次这么简单分级可以。
比如说一次,那么就有一个区间顶和区间低。
如果是2次,就有2个区间顶和区间底。
N次类推。
考察波动2次的情况,可以肯定的是在2次波动前必然还各存在一个类似的波动,只是波动区间不在本次波动区间以内。
如果在本次波动区间以内,就和前面说波动2次矛盾了。
不论这盘整是在上攻或者下跌中产生的,2次波动后,必然在盘整区间内存在一个3段结构。
这个3段结构也构成一个盘整。
这个小盘整就是刚才本次盘整的次级盘整。
为什么这么分?
因为这样分才构成递归定义的完成性。
如果把本次盘整前的3段小波动构成一个趋势,盘整内的3段小盘整构成一个反趋势,本次盘整后的3段小波动构成一个趋势,趋势+反趋势+趋势构成一个盘整(3个次级趋势构成本级盘整)。
因此2次波动后盘整的级别就上升了一级。
那么再升一级呢?
显然需要波动5次,而不是3次。
这个很容易理解。
波动5次才能构成9段,每3段形成一个趋势,构成了高一个级别的2波。
于是按上面2波同理,盘整的级别就上升了。
再升级就需要27段,也就是至少14波了。
在一个狭窄的区间波动14波已经没有人类的价值了,这种盘整,就是冷门品种了。
为了方面大家表述,按一分钟以下级别作为最低级。
那么波动2次,我们就叫1分钟级别。
波动5次就叫5分钟级别。
波动14次就叫30分钟级别。
技术分析的数学原理(8):
结构数学
数学的最大特点是用简单的数学语言描述和穷举一切相似的情况。
好比你数数,从1到100000得忙活N天甚至N星期吧,数学用几秒就能讲清楚。
任何走势用时间来划分都是平面几何,不用时间来划分也是平面几何,不过是一维。
在时间划分的二维几何中。
穷举所有的走势,一定可以分为上行和下行。
一个走势不论上行下行,只要是连续的展开,就一定可以分为如下几类:
奔走型,折线的每一段高点低于上一次的低点
纠缠型,折线的每一段高点低于上一次的高点
混合型,折线的每一段高点有时低于上一次高点,有时低于上次低点。
用数学语言,设某级别走势的次级走势为Z(n),n为自然数。
Z(n)的高点为G(n),低点为D(n)。
当Z(n+2)和Z(n)相比,总排列组合为P(4,4)=24种分类,由于G(n)必大于D(n),因此排列数只有如下(从大到小)
一大类G(n+2)大于G(n),
1,G(n+2),G(n),D(n),D(n+2)
2,G(n+2),G(n),D(n+2),D(n)
3,G(n+2),D(n+2),G(n),D(n)
二大类G(n+2)小于G(n),
4,G(n),G(n+2),D(n+2),D(n)
5,G(n),G(n+2),D(n),D(n+2)
6,G(n),D(n),G(n+2),D(n+2)
1和4都是没有方向(包含关系),
1是扩张包含,4是收缩包含
2是纠缠上涨,3是奔走上涨(这时只有一种连线成立)
5是纠缠下跌,6是奔走下跌(这时也是有一种连线成立)
用数学做的分类就是全分类,绝对没有漏网的情况。
即使有相等的情况也在上述描述内,但是很容易推理,这时1和2或者5,4和2或者5,是有交集的。
我们可以给这些交集做个新的子类:
1和2的交集叫扩张上涨
1和5的交集叫扩张下跌
4和2的交集叫收缩上涨
4和5的交集叫收缩下跌。
这样所有的走势都在上述分类里面了。
当然还可以进一步分类,比如引入幅度对奔走型,构建出奔一,奔二,奔三等分类。
分类是分析的基础,为什么?
从哲学的本质意义来说,人类行为是因变的,即使按照辩证唯物论,所有的主观能动性,归其本质仍然是因变的,通俗的说就是如果人类社会已经是天堂,人类就无需努力。
那么按照逻辑,没有变化的信号,就可以看做是不变,既然走势不变,那么就无需应对。
如果没有分类,将所有的走势都看成是一样的。
那么就无需买卖。
之所以有买卖,就是因为走势有变。
那么人类是如何感知这变化呢?
通常的人类用直觉来感知变化,这种直觉包含了很复杂的因素,如幅度,盈亏,人气,情绪等等。
但是这种直觉其实是后觉,事情的转折已经在直觉发生前展开。
用数学分类就可以明确的告诉你,这时发生的转折是否?
程度如何?
这样才
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