高考形势分析及 第一轮复习总体部署 精品.docx
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高考形势分析及第一轮复习总体部署精品
2014年高考形势分析及第一轮复习总体部署
吉林大学附属中学
交流内容
一、2010~2012三年高考命题综述二、2013年一轮备考策略三、各模块备考建议⑴集合,⑵逻辑,⑶平面向量,⑷数列,⑸三角函数与解三角形,⑹函数与导数,⑺不等式
2
一、2010~2012三年高考命题综述
3
(一)三年高考知识点细目表
理1234567891011121314151617181920212010集合(交集)复数(模,共轭,运算)导数(切线方程,分式)三角(圆上定义,图象)逻辑(且或非的真假,)函数(单调性质)概率(二项分布,期望)不等式(框图,裂项求和)函数(偶函数解析式,平移求解)三角(公式运算)立几(球与三棱柱)函数(翻转,分段,求范围)解析(双曲线,弦中点)概率(随机模拟,定积分意义)立几(三视图,只给正视,开放)解析(圆与切线)三角(解三角形)数列(累加,错位相减求和)立几(四棱锥,线垂线,线面角)统计(独立性检验)解析(椭圆)导数(单调区间,恒成立求范围)2011复数(共轭)函数(奇偶,单调,翻折)框图(累乘器)概率(古典)三角(公式)立几(三视图,半圆锥与棱锥)双曲线(离心率)二项式定理(系数和,常数项)定积分(面积)向量(模与夹角范围)三角(辅助解,单调区间)函数(反比例与三角,图象对称)不等式(线规规划)解析(椭圆,定义,方程)立几(球与四棱锥)三角(解三角形,辅助角公式)数列(等比通项,裂项求和)立几(四棱锥,线垂线,二面角)概率(频率,分布列,期望)解析(抛物线)导数(切线,恒成立求范围)2012集合(信息题,列举思想)排列复数(模,共轭,虚部)椭圆(离心率)数列(基本量)框图(程序含义)立几(三视图,体积)双曲线,抛物线三角(单调区间)函数(图象识别)立几(球与三棱锥)函数(对称与最值)向量(运算)不等式(线性规划)概率(正态分布,串并联)数列(奇偶求和)三角(解三角形)概率(分布列,期望,方差)立几(三棱柱,线垂线,二面角)解析(抛物线,圆)导数(单调区间,恒成立最值)4
文123456789101112131415161718192021
2010集合(交集)向量(坐标,夹角)复数(模)导数(切线方程,二次)解析(双曲线,离心率)三角(圆上定义,图象)立几(球与长方体)不等式(框图,裂项求和)函数(偶函数解析式,平移求解)三角(公式)不等式(线性规划)函数(翻转,分段,求范围)解析(圆与切线)概率(随机模拟)立几(三视图,只给正视,开放)三角(解三角形)数列(等差,通项,Sn最大值)立几(四棱锥,面垂面,体积)统计(独立性检验)解析(椭圆)导数(单调区间,恒成立求范围)
2011集合(子集个数)复数(运算)函数(奇偶,单调,翻折)椭圆(求离心率)框图(累乘器)概率(古典)三角(公式)立几(三视图,半圆锥与棱锥)解析(抛物线)函数(零点所在区间)三角(辅助角,单调区间,对称)函数(周期,翻折,交点个数)向量(垂直,基底)不等式(线性规划)三角(解三角形,面积,余弦)立几(球与圆锥)数列(等比通项,裂项求和)立几(线垂线,线垂面)概率(频率,加强平均)解析(圆)导数(切线,恒成立求范围)
2012集合(子集,相等,交集)复数(共轭)统计(散点图,相关系为1)解析(椭圆,离心率)不等式(线性规划)框图(程序含义)立几(三视图,体积)立几(球与截面)三角(周期与j)解析(双曲线,抛物线)函数(指,对数,数形结合)数列(奇偶求和)导数(求切线)数列(等比基本量)向量(基本运算)函数(多项式与三角,求最值)三角(解三角形)概率(平均值,频率求概率)立几(三棱柱,面垂面,体积比)解析(抛物线,圆)导数(单调区间,恒成立最值)
5
(二)各模块所占比值
理12345678910111213142010集合:
5分复数:
5分逻辑:
2.5分框图:
5分函数:
12.5分导数:
17分三角:
15分数列:
12分解析:
22分立几:
22分统计:
12分概率:
10分选做:
10分其它17.52011线规划:
5分复数:
5分二项式:
5分框图:
5分向量:
5分函数:
10分导数:
17分三角:
15分数列:
12分解析:
22分立几:
22分概率:
17分选做:
10分其它252012集合:
5分复数:
5分框图:
5分向量:
5分线规划:
5分函数:
10分导数:
12分三角:
17分数列:
10分解析:
22分立几:
22分排列:
5分概率:
17分选做:
10分其它20
代数56.5
代数54
代数49
几何44统概22选做10
几何44统概17选做10
几何44统概22选做10
6
(三)数据分析及综述
1.重点知识比例稳定,重点考,重复考代数与几何约100分,约占67%.统计概率约20分,约占13%.其它共约20分,约占13%选做共约10分,约占7%
7
(三)数据分析及综述
2.对新旧知识的处理:
喜新不厌旧
⑴新增加内容几乎考了个遍,有些内容成为主力程序框图,三视图,空间向量,统计,导数,三选一等牢牢占据了稳定的位置;三角测量,随机模拟,条件概率等时有考查.⑵原有经典内容难以割舍,知识上在取并集函数,三角,解析,数列,复数等一个也不能少;向量,排组,二项式,线性规划,逻辑,集合等经常考查,真正减弱的只有传统立几和复数内容.
8
(三)数据分析及综述
3.对知识难度的控制:
低起点高落位试卷易、中、难比例:
3:
5:
2选择题3:
2:
1填空题2:
1:
1解答题中档题和难题的比例为1:
1⑴“了解”内容要“深入了解”;⑵“阅读与思考”内容要“认真思考”.
9
2012试卷对“了解及削弱内容”的考查
Ø(2012文3)相关系数在一组样本数据(x1,y1)(x2,y2),,„,n,yn)(x(n≥2,x1,x2,„,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,„,n)都在直线
y=12x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为
1(A)-1(B)0(C)2Ø(2012文16)求函数值域设函数
f(x)=(x+1)+sinx
2
(D)1
x+1
2
的最大值为M,最小值为m,则M+m=____.
Ø(2012文12)递推数列数列{an}满足an+1+(-1)an=2n-1,则{an}的前60项和为
n
(A)3690(B)3660(C)1845Ø(2012理12)反函数思想设点P在曲线y=
12
x
(D)1830
e上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则PQ最小值为
10
(A)1-ln2(B)2(1-ln2)(C)1+ln2(D)2(1+ln2)
新课程卷中对“阅读与思考”内容的考查
ì3≤2x+y≤9,(2011理13)若变量x,y满足约束条件í则î6≤x-y≤9,z=x+2y的最小值为.
新课程卷中对“删除”内容的考查
辅助角公式:
从正文移到课后,最终删除(2011理16)在VABC中,B=60,AC=
AB+2BC的最大值为
o
3,则
.
⑴“了解”内容要“深入了解”;⑵“阅读与思考”内容要“认真思考”.
11
(三)数据分析及综述
4.“能力立意”越来越突出,考查思维:
角度活,形式新,创意巧,求深刻
Ø(2010理14)结论由固定到开放,发散正视图为一个三角形的几何体可以是______(写出三种)dddØ(2010理4)考查三角函数定义,灵活222如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置2223ππ为P(-t2O2),角速度为1,那么点P到xt轴距离d关于时ttOπOπ,
0
y
O
P
x
P0
间t的函数图像大致为dd
22
2
4
4
4
d
2
23π4
d
2
2
O
(A)
π
tO
(B)
t
Oπ
(C)
4
t
Oπ
(D)
4
t
12
(三)数据分析及综述
4.“能力立意”越来越突出,考查思维:
角度活,形式新,创意巧,求深刻
Ø(2010理6)不出现二项分布的符号,巧妙某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为(A)100(B)200(C)300(D)400Ø(2011理6)三棱锥与半圆锥的组合体,新颖在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为
正视图
(A)(B)(C)(D)
侧视图
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(三)数据分析及综述
4.“能力立意”越来越突出,考查思维:
角度活,形式新,创意巧,求深刻
Ø(2012理4)由写出结果到读懂含义,深刻如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N³2)和实数
a1,a2,...,an,输出A,B,则
开始输入N,a1,a2,„,aNk=1,A=a1,B=a1x=akx>A是B=xx<B否k≥N是输出A,B结束
14
(A)A+B为a1,a2,...,an的和(B)
A+B2
k=k+1是
为a1,a2,...,an的算术平均数
否A=x
(C)A和B分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数
否
(三)数据分析及综述
5.试题综合性越来越强
Ø(2012理15)正态分布+概率某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:
小时)均服从正态分布N(1000,50),且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
元件1元件3元件2
2
Ø(2010理13)随机模拟+几何概型+定积分几何含义设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分òf(x)dx,先产生两组(每组N个)
01
区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足yi≤
10
f(xi)(i=1,2,…,N)的
点数N1,那么由随机模拟方案可得积分òf(x)dx的近似值为
.
15
(三)数据分析及综述
5.试题综合性越来越强
Ø(2012文18)分段函数+概率某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:
元)关于当天需求量n(单位:
枝,n∈N)的函数解析式;(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:
枝),整理得下表:
日需求量n频数1410152016161716181519132010
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:
元)的平均数;(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
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(三)数据分析及综述
6.考查知识同时,更注重考查数学思想考查
Ø(2012理1)考查列举法已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|xÎA,YÎA,X-YÎA},则B中所含元素的个数为(A)3(B)6(C)8Ø(2011理12)考查数形结思想函数y
=11-x
(D)10
的图像与函数y=2sinpx(-2≤x≤4)的图像所有交点的(C)6(D)8
横坐标之和等于(A)2(B)4解析:
y
-2
O
1
2
4x
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(三)数据分析及综述
7.对运算能力要求更高
立几:
空间向量统计:
平均数,方差,线性回归,独立性检验解析:
圆锥曲线导数:
等等
18
二、2013年一轮备考策略
19
二、2013年一轮备考策略
综合性:
在知识的交汇处作一些小综合,提升学生的综合能力思想性:
注重典型数学思想方法的渗透,提升学生的思维水平新颖性:
通过角度和呈现方式等的转换,提升学生的应变能力扎实性:
突出主干知识同时也关注细节,通性通法与能力技巧并重差异性:
尖子生的培养要在课堂上落实,低起点,小步骤,多循环,高落位人文性:
超强的意志品质是成绩的第一保证
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三、各模块备考建议
21
(一)集合
u
备考分析高中阶段的集合内容重在突出它的“工具性”,将不等式,函数等知识与集合的表示法、运算综合一起考查,是命制集合试题的主要形式.集合部分的首要问题,是看清代表元素及所属范围,读懂集合的具体含义.要注重自然语言,符号语言及韦恩图之间的转换.此外,一些信息题重在考查学生的阅读理解以及解决新问题的能力。
集合部分一些常用结论包含关系:
若AIB=A,则AÍB;若AUB=A,则BÍA;摩根法则:
痧(AIB)=(UA)U(UB);U
痧(AUB)=(U
U
A)I(
U
B);
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u备考建议1.注意集合元素范围
(一)集合
(2011新)已知集合A={x||x|≤2,xÎR},B={x|x≤4,xÎZ},则AIB=(A)(0,2)(B)[0,2](C)|0,2|(D)|0,1,2|2.读懂集合运算的含义(2011辽)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NI(ðIM)=Æ,
则MUN=
(A)M(B)N(C)I(D)Æ3.化抽象为具体的思想(2005全国Ⅰ)设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1US2US3=I,则下面论断正确的是((A)(ðIS1)IS2US3)=Æ(C)(痧S1)I(IS2)I(IS3)=ÆI
S1
5362134
(II(B)S1Í痧S2)(IS3)
(IU(D)S1Í痧S2)(IS3)
S2
S3
23
u备考建议4.韦恩图是一个重要方面(2009陕西)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人.5.信息题考查阅读理解及解决新问题能力(2007湖北)设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|xÎP,且xÏQ},如果
P={xlog2x<1}
(一)集合
,Q
=xx-2<1
{
}那么P-Q等于
C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}
A.{x|0 B.{x|0 24 (二)逻辑 u 备考分析逻辑试题多以数学的基本概念为素材,以充要条件的形式考查考生对数学基本知识的记忆与深层次的理解,命题的主要形式有充要条件,四种命题,复合命题真假判定,以及新增加的全称命题、特称命题的否定.《考试说明》: 理解全称量词与存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 25 (二)逻辑 u备考建议1.新增考点: 全、特称命题的否定(2010二模)若命题“$xÎR,2x-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是. 2 分析: 2x-3ax+9≥0恒成立.2.充要条件(2012一模)“a<-2”是“函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 2 26 (二)逻辑 u备考建议3.四种命题的逆命题是 rrrrrr(2011陕西)设a,b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”rrrr(A)若a¹-b则|a|¹|b|rrrr(C)若|a|¹|b|则a¹-brrrr(B)若a=-b则|a|¹|b|rrrr(D)若|a|=|b|则a=-b 4.命题的真假(2010湖南)下列命题中的假命题是...A.$xÎR,lgx=0C."xÎR,x3>0B.$xÎR,tanx=1D."xÎR,2x>0 27 (三)平面向量 u备考分析向量部分考查主要是向量的概念与运算,位置关系与平面向量基本定理,向量应用,以向量为工具在解析几何,三角函数等大题中出现.u备考建议1.向量内容要注意典型思想方法培养2.向量问题要注意与平面几何的结合3.向量应合理使用的常用结论 28 (三)平面向量 1.向量部分的重要思想方法 ⑴转化的思想 uuuruuuruuurr已知平面上不共线的四点O、A、B、C,若OA-3OB+2OC=0uuur|AB|则uuur=.|BC|uuuruuuruuurr解析: ∵OA-3OB+2OC=0,uuuuuurruuuuuurr∴(OA-OB)=2(OB-OC),uuuruuuruuur|AB|∴BA=2CB,∴uuur=2.|BC| , 29 (三)平面向量 1.向量部分的重要思想方法 ⑵数形结合思想 rrrrr(2011辽宁)若a,b,c均为单位向量,且a×b=0rrr则|a+b-c|的最大值为 rrrr,(a-c)×(b-c)≤0 , (A)2-1 BbOca (B)1 a+bDCA (C)2 (D)2 30 (三)平面向量 1.向量部分的重要思想方法 ⑶坐标化的思想 uuuruuur(2009安徽)给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°.uuur»B上变动.若OC,其中x,yÎR,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧A 则x+y的最大值是.解析: 如图建系,设ÐAOC=a则A(1,0),B(- 12,32 uuur),OC=(cosa,sina) . x+y=sina+cosa=2sin(a+30°)≤2. 当a=60°时取最大值. 31 (三)平面向量 2.向量问题要注意与平几性质的结合 ⑴平行线分线段成比例定理的应用(2008广东)在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点 1r1r(A)a+b421r1r(C)a+b241r2r(B)a+b33 uuurrF,若AC=auuurr,BD=b uuur,则AF= (D) 2r1ra+b33 32 (三)平面向量 2.向量问题要注意与平几性质的结合 ⑵数量积的几何意义的应用如图,O为△ABC的外心,AB uuuuuuurrBC的中点,则AM×AO =4,AC=2,ÐBAC 为钝角,M是边 (A)4 (B)5 A 的值(C)7 (D)6 A C B MO B MO C uuuuuuurrruuuruuur1uuu解析: AM×AO=(AB+AC)×AO2r1uuuuuuruuuruuur=(AB×AO+AC×AO)(思路中断)2rruuur1uuur1uuu1uuu1=(AB×AB+AC×AC)=(16+4)=5.2224 33 (三)平面向量 3.向量部分的常用结论 ⑴中点式 uuuur1uuuuuurrM为线段AB中点ÛPM=(PA+PB).2 ⑵向量共线定理 .(2007江西)如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线 uuurACuuur=nAN uuuruuuruuurA,B,C三点共线,则PA=xPB+yPC(其
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