植树问题练习题.docx
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植树问题练习题.docx
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植树问题练习题
1.一条走廊长24米,每隔3米放一盆花,走廊两端都要放。
一共要放多少盆花?
2.在一条河堤的一边栽了75棵柳树。
每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树,栽芙蓉树多少棵?
3.把一根木料锯成30厘米长的小段,一共花了10分钟。
已知锯下一段要花1分钟,这根木料有多长?
4.一座宿舍的走廊长21米,插有6面彩旗。
照这样计算,办公大楼走廊长30米,要插多少面彩旗?
5.一根木料锯成3段要8分钟。
如果每锯一段所用的时间相同,那么锯成7段需要花多少分钟?
6.要在正方形的喷水池边上摆上花盆,每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花),一共要摆多少盆花?
7.为了保护公园里的一棵千年古树,园林局决定为它做一个圆形防护栏。
如果护栏有10个间隔,一共需要打多少根木桩?
8、四年级共选49位同学参加校运会开幕式,他们排成一个方阵人场。
这个方阵的最外层一共有多少人?
9、陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场,四个顶点都种有一棵树,长边上每隔10米种一棵,宽边上每隔8米种一棵。
操场四周一共种树多少棵?
10、李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。
他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果走36分钟,应走到第几根电话线杆?
11、有一条长1800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树,一共需要准备多少棵树苗?
12、湖滨花园两座楼房之间相距36米,物业管理公司每隔2米栽一株花,一共要栽多少株花?
13、一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?
14、有一块三角形草地,草地的三条边分别长72米、120米、180米。
在草地的周围每隔6米栽一棵海棠,在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花。
一共栽了多少棵海棠?
相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米?
15、公园路边的一侧放了一些椅子,从起点到终点一共有68把,每2把椅子之间都相距10米,求这条路长多少米?
16、沿花园的四周每隔6米栽一棵树,一共栽了65棵,求这个花园的周长是多少米?
17、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树,每2棵树之间距离相等,每两棵树之间距离是多少?
18、两颗大树之间相距120米,园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树,每2棵树的间隔距离相等,树的间隔是多少米?
19、花工栽一块正方形场地四周种花,每边都种20株,并且四个顶点都种有一棵花,求这个场地四周共种了多少株花?
20、同学们植树,8棵树之间的距离是14米,照这样计算,16棵树间的距离是多少米?
21、王老师匀速在公路上散步,从第一根电线杆到第10根电线杆用了9分钟,如果王老师走了22分钟,应走到第几根电线杆?
22在一个周长为1600米的水库四周,每隔8米种一棵杨树,后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。
问水库四周一共种了多少棵树?
23、两棵树相距120米,在中间等距离增加23棵树后,第一颗与第20棵相距多少米?
24、建筑工程队要盖一栋楼,需要在长120米,宽45米的地基上打桩,每隔3米打一根桩。
求这栋楼地基的四周要打多少根桩?
25、在一段公路的一边每隔20米竖一个广告牌,广告牌长1米,这条公路共竖了40个广告牌,求这段公路长多少米?
26、绿化队在一条南、北走向的大道两边从头到尾种树。
路东种杨树93棵,相邻两颗杨树之间相距45米;路西种柳树,相邻两颗柳树之间相距30米。
求种柳树多少棵?
27、运动会入场式,快乐小学参加队列表演,有60人参加,每4人一行,前后两行间距1米,这个队列全长多少米?
28、20个运动员,骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演,每辆车长2米,前后两车相距18米,这列车队长多少米?
如果每辆车的车速为每秒12米,他们绕运动场表演9圈,需要多少时间?
29、小张要到金鹰大厦的18层去上班,一日因停电,他步行上楼。
他从一层到6层用了100秒,如果用同样的速度,走到18层,还需要多少秒?
30有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?
31,一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟?
32,一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米?
33,小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间?
34,在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共可放多少盆花?
35,要在一个水池周围种树,已知这个水池周长为245米,计划要栽49棵树,相邻两树之间距离相等。
相邻两树之间相距多少米?
36,在一个边长为12米的正方形四周围篱笆,每隔4米打1根木桩,一共要准备多少根木桩?
37、在一条长500米的公路两边栽树,每隔4米栽一棵,这样一共要栽()棵。
38、爷爷带着豆豆在人行道上散步,从第1盏路灯到第12盏路灯处共用了12分钟,当他们走了40分钟时,走到了第()盏路灯旁。
39、旅游汽车经过一条长360米的绿荫公路,路的两旁共植树1442棵,每棵树之间的距离是()米。
40、在150米的田埂上植树,两端各植一棵,每隔6米中一棵柳树,两棵柳树之间又种3棵槐树,那么,柳树植()棵槐树植()棵。
41、护士为病人每5小时量一次体温,做第12次测量时,时钟时针指向9.那么做第一次时,时针指向()。
42、在校园的小路旁芳一排花,每两盆花之间距离为2米,共放了25盆,现在要改成每3米放一盆,有()盆花不用搬。
43、一人工湖周长为1800米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植()棵。
44、在圆形操场站队,同学们站在距离操场边缘向里靠3米处,每隔1米站一人,共站314人,操场的周长是()。
45、开运动会时,48面彩旗要插在一个边长为18米的正六边行操场上,而且每一条边上的旗数相等,相邻两旗之间距离相等,那么每边上每面旗的间隔()米,每边插()面。
46、甲、乙两人一前一后朝同一方向沿着水池(水池周围栽了一些树)数树,甲数的第20棵在乙那儿是第7棵在,乙数的第7棵在甲那儿是第94棵,水池周围栽了()棵树。
47、希望小学要把25棵树种在圆形操场的周围,种树时,每8米植一棵,操场的面积有()平方米。
48、一条路,原有路灯46盏,每两盏路灯之间相隔20米,现在要全部换成新的路灯,并且每两盏之间距离改为25米,需要()根新的水泥杆来装路灯。
49、从建筑工地的一条直道的一端到另一端,每隔4米打一个木桩,一共有37个木桩,现在要改成每隔6米打一个木桩,那么,可以不拔出来的木桩有()根。
50、到一座山顶有15层台阶,每层台阶为20个阶梯。
如果每上一阶梯为0.4秒,到达山顶共要()秒。
1.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植()棵树.
2.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种()棵树.
3.两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔是()米.
4.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟()米.
5.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要()分钟.
6.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了()棵树.
7.圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装()盏灯.
8.一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树()棵.
9.在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是()米.
10.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树棵,栽桃树()棵.
11.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树.
12.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.
13.参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米.
14.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟.
植树问题练习题分类汇总
基本数量关系:
全长=间距×间隔数
爬楼梯:
总时间=每次用时×次数总阶数=每层阶数×(层数-1)
层数=总阶数÷每层阶数+1
一、直线型植树问题
(一)两端都种:
棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1
I求全长
1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,从头到尾共种20棵,则小路全长多少米?
2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程多少千米?
4、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间?
5、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒?
6、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?
II求棵数
1、在一条小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长100米,则可以安装电线杆多少根?
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,每两个车站相距2千米,则10路汽车全程共有多少个车站?
4、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段?
5、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层,?
6、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层?
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?
(二)只种一端 棵数=间隔数
I求全长
1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?
2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
II求棵数
1、在教学楼前小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、在校门前小路的一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根?
III求间距
1、在教学楼前一侧共种11棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在校门前小路的一侧,共安装10根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
(三)两端都不种 棵数=间隔数-1间隔数=棵数+1
I求全长
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔10米种一棵柳树,共种20棵,则小路全长多少米?
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装10根电线杆,每隔10米安装一根,则小路全长多少米?
II求棵数
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔9米种一棵柳树,如果小路全长100米,则可种柳树多少棵?
2、,在校门前至公共汽车站的小路一侧,每隔10米安装一根电线杆,如果小路全长200米,则可以安装电线杆多少根?
III求间距
1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树,小路全长100米,则每两棵树之间相距多少米?
2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装9根电线根,如果小路全长90米,每两根电线杆之间相距多少米?
(四)特别问题:
锯木头
数量关系式:
锯的次数=间隔数-1总时间=每次时间×锯的次数其他的一般都是干扰条件
1、一根木料锯成7段,每锯一下需要4分钟,则一共需要多少分钟?
2、一根木料平均锯成4段,用时12分钟,如果平均锯成6段,需要多少分钟?
二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数=间隔数周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔数
1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵?
2、一个长方形操场的周长为240米,沿操场周围共种树40棵,每两棵树相距?
3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个花坛的周长是多少米?
三、方阵问题
一周总数=每边数量×边数-边数一周总数=(每边数量-1)×边数
每边数量=一周总数÷边数+1
(一)求一周的总数量
1、正方形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
2、一个正五边形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
(二)求每边数量
1、正方形花坛一周共摆放12盆花(每个顶点摆一盆),那么每边可以摆多少盆?
2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花(每个顶点摆一盆),每边可以摆多少盆?
小结:
解决植树问题和方阵问题,关键要与图结合,根据题目的特点画出草图,可以帮助我们分析,从而选择适当的方法解决。
综合题:
1、有一条长1200米的公路,在公路的两旁载树绿化,现从头到尾每隔4米载一棵梧桐树,共需多少棵梧桐树。
2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树,一共载了多少棵柳树,多少棵杨树。
3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟,那么从1楼到20楼需多少秒钟?
4、挂钟3点敲3下,共需4秒钟,那么10点敲10下需多少秒钟?
5、植树节到了,同学们在长60米的围墙边,从头到尾每隔4米挖好了树坑,后来发现树坑太少了,改成每隔3米挖一个树坑,问共需新挖多少个树坑?
填掉多少个树坑?
6、一本画有插图的故事书共301页,每两页插图之间有2页文字,如果开头一页是插图,那么这本故事书共有多少页文字?
一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树( )棵。
植树问题专项练习——锯木(两端都不种)
公式:
切的次数=总长÷每段长度-1
总长=每段长度×(切的次数+1) 总时间=每次时间×(段数-1)
例1、把5米长的钢条锯成5分米长的钢条,要锯多少次?
分析:
题目求“多少次”可知是求切的次数,应利用公式“切的次数=总长÷每段长度-1”,此外要注意题目中的单位转化。
5米=50分米 50÷5-1=9(次)
1、锯下一段木头用1分钟,照这样计算,锯6段需要多少分钟?
2、一根铁丝要剪成每段2米长,一共剪了4次,这根铁丝原来长多少米?
3、把一根钢管截成6段,需要15分钟,如果截9段,需要多少分钟?
4、一根木料长21米,把它锯成3米长的小段,每锯一段要用6分钟,全部锯完要用多长时间?
植树问题专项练习——敲钟
敲钟问题是两端都种的情况,其解题关键是求出每两下之间的时间间隔。
总时间=每次用时×次数
例1、广场上的大钟5时敲5下,需要8秒,那么12时敲12下,需要多少秒?
分析:
关键是求出每两下之间的时间间隔。
5时敲5下,相当于有5-1=4个时间间隔,而这4个时间间隔需要8秒,因此一个时间间隔需要8÷4=2秒。
而12时敲12下则有12-1=11个时间间隔,因此需要的时间为2×11。
每两下之间的时间间隔:
8÷(5-1)=2(秒) 敲12下需要的时间:
2×(12-1)=22(秒)
1、一个整点报时钟,在11时敲了11下,用时20秒,那么它在16时敲了4下,用时多少秒?
2、时钟敲3下用6秒,敲6下要用多少秒?
植树问题专项练习——爬楼(两端都种)
公式:
层数=总阶数÷每层阶数+1 总阶数=每层阶数×(层数-1) 总时间=总阶数×每阶用时
例1、一幢六层楼房,每层楼有14级楼梯,小明从底楼走到六楼,共走了多少级楼梯?
分析:
题目求“共走了”可知是求总阶数,应利用公式“总阶数=每层阶数×(层数-1)” 14×(6-1)
1、一栋楼房每一层要走16级台阶,到小林家要上48队台阶,他家住在几楼?
2、小军家住在5楼,每层楼有18级台阶,他回家一共需要爬多少级台阶?
3、东方旅店共15层,每层楼梯有20个阶梯.如果某人每上一阶梯需要0.5秒,问他上到顶层需要时间。
4、从1楼走到4楼共要走36级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,从1楼到6楼共要走多少级台阶?
5.亮亮爬楼梯,从一楼到4楼共用54秒,他爬楼梯的速度保持不变,他家住7楼,从1楼到7楼共需几秒?
6.某人从一楼到三楼要用30秒,如果他继续爬,爬到8楼,还需要多少秒?
植树问题专项练习——封闭图形(只种一端)
公式:
棵数=间隔数周长=间隔长度×棵树=间隔长度×间隔数周总数=(每边数量-1)×边数
1、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,可以植树多少棵?
2、一个长方形操场的周长为240米,沿操场周围共种树40棵,每两棵树相距?
3、一个三角形花坛周围每隔4米种一棵树,共种60棵,则这个花坛的周长是多少米?
4、一个正六边形的喷泉,每边摆13株花,一共需要多少多少株?
5、建筑工程队要盖一栋楼,需要在长120米、宽45米的地基上打桩,每隔3米打一根桩。
这栋楼地基的四周要打多少根桩?
6.一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树多少棵。
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