最新青岛版四年级数学上册第二单元线和角 优秀教学设计含反思.docx
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最新青岛版四年级数学上册第二单元线和角优秀教学设计含反思
第2单元:
繁忙的工地——线和角
■教材分析
六三制青岛版教材对“线和角”的了解先是在二年级上册,结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角和直角,并知道角的各部分名称,会用尺画角,用三角板判断直角、画直角。
接着在二年级下册,让学生认识锐角和钝角,并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。
最后就是本册教材这一单元,让学生进一步学习角的度量。
本单元教材主要分为两个信息窗:
认识射线和直线,由射线引出角的定义;从比较角的大小引出用量角器量角的方法,认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系,画指定度数的角。
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
学生在二上年级认识长度单位时,就已初步认识了线段。
因此本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角的概念和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。
本单元教材在编排时,注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
数学课程标准对这部分知识的要求:
1.结合实例了解线段、射线和直线。
2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
3.知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
本单元教材的编写,呈现以下特点:
1.选取了真实、科学的素材,体现图形与生活的密切联系。
本单元以繁忙的工地为素材,创设了两位同学参观工地的情境,巧妙地将具体的事物抽象为几何图形,体现生活与图形的密切联系。
2.重视直观操作在学习中的作用。
教材重视引导学生动手做数学,通过画一画让学生体会把线段的一端无限延长,就得到一条射线,把线段的两端无限延长就得到一条直线,过一点画两条射线形成一个角;用量角器度量角的度数,借助量角器画指定的角;通过玩活动角学习平角和周角。
3.创设多种感官参与的活动,调动学生自主探究的积极性。
教材创设了多种形式的数学活动。
这些活动的创设,将静态的知识结论变为动态的探索对象,让学生在观察、操作、归纳、类比、猜测、交流及反思活动中,获得基本的知识技能,发展思维能力。
如,周角和平角的学习,教材安排了借助活动角研究铲斗臂在工作中形成的角,引出平角和周角,建立周角和平角的表象。
4.内容的编排,符合学生的认知特点。
射线的学习是角的学习的基础,角的度量是角的分类的基础,根据知识的逻辑联系安排教学内容,符合学生的认知特点,有助于学生建构知识体系。
教学目标
知识与技能目标:
学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
过程和方法目标:
使学生通过动手实验和对具体实物的观察,会画指定度数的角。
情感、态度、价值观目标:
使学生在活动中进一点积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
使学生进一点体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
教学难点
使学生认识常见的几种角,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
教学建议
1.恰当把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排,每个阶段都有自己的教学任务,但前后又有连贯性。
教师要树立整体意识和目标意识,从整体着眼把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施,因为它直接指导和影响着具体的教学过程,特别是课堂教学的过程。
尽管这一单元的内容比较少,课时也不多,学生已有了一定的基础,但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,并注意目标的具体性和可操作性,便于教学效果的检测和评价。
2.注意数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。
数学源于生活,又高于生活,许多数学知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到“原型”,儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的,也有相当一部分是找不到“原型”的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说,数学中所说的“点”是没有大小的,“线”是没有粗细的,“面”是没有厚薄的。
正因为如此,学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习,甚至产生负面影响。
如学习“角的初步认识”时,日常生活中的牛角、羊角,甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。
因此,教学时必须注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。
3.加强动手操作,提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习,学生对角已有了一定的知识基础,他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角,知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出,并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动,旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分,学生对数学的学习不单纯是数的计算,形的研究,贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透,抓住有利因素,有意识地加以引导,使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
课时安排
本单元用3课时完成教学,其中机动1课时。
课题
课时
认识线段、射线和角
1
角的度量和分类
1
整理和复习
1
总计
3
2.1认识线段、射线和角
◆教学内容
教材22、23页,认识线段、射线、直线和角。
◆教学提示
学生在第一学段已初步认识了角,了解了它的一些基本特征,本节课是进一步学习角的定义。
在此基础上本节课宜采用直观感受法,利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。
◆教学目标
知识与技能目标:
使学生认识射线,直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称。
培养学生观察、比较和概括的初步能力。
培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
过程和方法目标:
通过观察、操作学习活动,让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
情感、态度、价值观目标:
体会到数学知识与实际生活紧密联系,能够感受到生活中处处学。
◆重点、难点
重点
角的意义。
难点
射线、直线和线段三者之间的关系。
◆教学准备
教师准备:
实物投影仪;多媒体课件;活动角。
学生准备:
直尺、铅笔。
◆教学过程
(一)新课导入:
1.多媒体出示:
师:
你认识这些地方吗?
感觉哪里最美?
引导学生观察思考:
这些彩灯的光线从哪里来?
可以照多远?
你能把这些光线画出来吗?
学生交流。
教师描述:
像这样射出的光线都可以看作射线。
板书:
射线。
设计意图:
这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系,支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数学,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性,选择喜欢的物体说说形状,引出本节课的学习课题。
利用教材主题图
引导学生提出问题:
车灯射出的光线有什么特点?
顺势提示课题。
设计意图:
利用熟悉的场景创设情境,学生参与探究的欲望。
学生交流自主学习情况:
汇报交流自主学习结果。
1.我记得以前学过关于线段的知识:
线段有_________个端点。
2.我能画出一条线段:
3.仔细观察课本第22页情境图。
(1)我发现图上有很多________、________、还有车灯射出的光线。
我想提一个问题:
_________________。
(2)在我们身边物体的面上有很多角,比如_________、________、________上都有角。
(二)探究新知:
认识射线,合作探究
(一)
1、车灯射出的光线有什么特点?
2、动手画一画:
把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端无限延长,就得到一条直线。
3.比较发现:
直线、线段、射线有什么区别?
老师总结:
线段有两个端点,可以度量;直线没有端点,可以无限延长;射线只有一个端点,可以无限延长。
认识角,合作探究
(二)
1.动手操作:
过一点画两条射线,观察形成的是什么图形?
2.说一说角各部分的名称。
3.动手操作。
用活动角旋转出下面这些角,它们分别是什么角?
①② ③
④ ⑤
1.各小组展示合作探究的成果(组长分好工,可以讲解、演示、板书等)。
2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。
老师总结:
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
设计意图:
让学生初步感知不同形状的角的共同特点。
(三)巩固新知:
教材23页,画一画。
让学生画出任意长度的线段和指定长度的线段,加深对线段特征的认识。
(四)达标反馈
习题;1.火眼金睛辨对错。
(1)一条射线长60米。
()
(2)经过一点可以画无数条直线。
()
(3)角的两条边越长,角越大。
()
(4)直线是无限长的。
()
2.填空。
(1)( )可以量出长度,( )只有一个端点,从一点引出的两条( )所组成的图形叫作角。
(2)从一点可以画( )条射线和( )条直线。
(3)经过任意两点可以画( )条直线。
(4)红领巾上有( )个角,数学书的封面上有( )个角。
3.画出任意长度的线段一条。
4.选一选
⑴直线、射线和 线段中可以无限长的有( )
A直线和射线 B直线和线段 C射线和线段
⑵确定角的大小要看( )
A边的长短B两条边叉开的大小
⑶把一个角的两条边分别延长,这时角的大小( )
A比原来大B比原来小 C跟原来一样
答案;1.x√x√。
2.
(1)线段射线射线
(2)无数无数(3)1(4)34
4.ABC
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?
有哪些收获,还有什么不懂的问题?
设计意图:
让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业
第1课时:
线段、射线和角的认识
1.画一画。
(1)画一条5厘米长的线段。
(2)画一个钝角。
2.画一画,数一数。
从一点引出3条射线组成几个角?
引出4条射线呢?
3找出下面哪些是直线?
哪些是射线?
哪些是线段?
.
答案:
1.略。
2.3个6个
◆板书设计
直线、射线和角的认识
1.线段、射线和直线的联系与区别
名称
图形
联系
区别
端点个数
延伸方式
能否度量
线段
射线
直线
2.角的定义
设计意图:
板书简洁明了,突出教学的重点,回扣教学目标,帮助学生梳理知识脉络。
教学反思
新课标强调让学生亲自实践和真实体验学习活动。
作为概念教学课,我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料,能充分展开学习过程,让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。
如,体验“无限感”这一环节处理得比较好。
这一环节分为四个层次,每个层次的顺序都不能乱。
第一层:
激光棒指向教室的墙壁上,让学生说这个光束可以看作什么;第二层:
激光棒指向对面大楼的墙壁上,让学生说这个光束可以看作什么;第三层:
激光棒指向月球上,让学生说这个光束可以看作什么;第四层:
激光棒指向无穷的宇宙,让学生说这个光束可以看作什么。
这个四个层次不仅可以培养学生的想象力,体验无线感,而且还巩固了线段、射线和直线三者间的区别。
又如,经过一点能画多少条直线,经过两点能画多少条直线?
让学生亲自画了,体验了,就能得出准确答案,那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。
通过操作,让学生对自己原先的猜想进行了一次验证,也对这个知识点的把握理解的更加深刻。
再如,通过画角、指角,让学生感受到角是如何形成的。
以上的教学环节,不仅让学生体验到学数学是为了用数学,更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。
2.2角的度量和分类
◆教学内容
教材25、26、27、28页,认识量角器,会度量角的大小,会利用量角器画角,掌握周角、平角及角的分类。
◆教学提示
学生在第一学段已初步认识了角,了解了它的一些基本特征,本节课是进一步学习角的定义。
在此基础上本节课宜采用直观感受法,利用几何直观让学生感受到生活与图形的联系。
可以这样设计:
1.量角引出量角器。
2.认识量角器。
3.测量角的大小。
◆教学目标
知识与技能目标:
认识量角器和角的度量单位;会用量角器量角。
掌握周角、平角及角的分类。
过程和方法目标:
在测量角大小的活动中,学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
情感、态度、价值观目标:
在测量角大小的活动中,学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。
重点、难点
重点
认识量角器,会用量角器量角。
难点
在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。
◆教学准备
教师准备:
多媒体课件、活动角、相同的10°小角若干、量角器、白纸。
学生准备:
量角器。
◆教学过程
(一)新课导入:
大家认识量角器吗?
请大家仔细观察,说说你发现了什么?
学生汇报:
1.量角器上有刻度
2.有两圈刻度
3,有0刻度
有中心点
铺垫导入:
提出问题:
你能把这4个角从大到小排个队吗?
(4个角,有两个大小比较接近)
揭示课题
(二)探究新知:
1、 认识量角器
(1)小组合作:
观察并讨论量角器的结构。
自学提示:
量角的大小要用哪个工具?
角的计量单位是什么?
观察量角器,你知道了量角
器哪些名称。
(2)小组相互介绍量角器。
(3)小组代表进行汇报(课件出示量角器,辅助学生讲解。
)
(4)小结:
量角器是测量角的大小的工具,计量单位是度用符号表示“°”
2、建立1°角的概念。
学生在量角器上找出1°角,并比划大小;
教师利用投影与课件展示,进一步认识1°角。
学生汇报,教师边用多媒体演示边说明,并板书:
角的计量单位是“度”,用符号“o”来表示。
把半圆形分成180等份,每一份所对的角叫做1度的角,记作1° 。
3、找不同的角,认识几度角。
(1)在量角器上找出90°有多大?
出示课件加以说明。
(2)再找出30°45°60°120°有多大,同桌相互指一指。
4、确定0刻度方向不同,角的读数不同。
三、动手操作、巩固内化 1、学习使用量角器量角
(1)请同学们拿出作业纸先试着量出角的大小,尝试量一量。
学生分组活动,量作业纸上的角。
(2)请学生代表小组发言。
(3)教师辅导、纠正、讲解
2、小组合作活动:
(1)小组合作量角;
(2)讨论量角的方法; (3)讨论角与边的关系; 学生汇报,教师小结。
教学画角
引导学生小结“角的画法”,生汇报。
1、 我也想用刚才同学们的办法画一个65°的角,谁愿意教
一教我?
生说师画, 边画边板书:
(1)先画一条射线
板书(1画射线)
(2)量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合。
点点重合 线线重合
(3)在量角器上找到指定度数的刻度线并点一个点
(4)以射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线
(5)标出度数
认识周角、平角及角的分类
1)我知道的角有哪几种?
平角、周角、直角、锐角、钝角。
(2)想一想,说一说平角、周角、直角、钝角和锐角之间有什么关系。
锐角小于90度,直角等于90度,钝角大于90度小于180度,平角等于180度,周角等于360度。
一个周角等于两个平角,一个平角等于两个直角,一个周角等于4个直角。
认识平角。
①先点一个点,再用直尺,从这点出发向相反的方向画两条射线。
②指一指,这个角的顶点在哪里,两条边在哪里?
③画一个平角,再量一量自己画的平角是多少度。
认识周角。
①一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角,是周角。
②画一画周角,说一说,什么样的角叫做周角,一个周角是多少度?
再看一看书上怎样说的。
(360度)
③把周角的度数与直角、平角的度数比一比,一个周角等于几个平角?
等于几个直角?
(1周角=2平角=4直角)
角的分类。
(1)说一说锐角、钝角、直角、平角和周角的大小关系。
(2)按小到大的顺序排列起来是:
(锐角)<(直角 )<(钝角 )<(平角 )<(周角 )。
(3)写一写五种角的大小关系。
锐角<直角<钝角<平角<周角
(三)巩固新知:
教材31页,画一画。
(四)达标反馈
(1)钟面上9时整,时针和分针成(直)角;钟面上(6时)时针和分针成平角。
(2)锐角的度数小于(90)度,大于(90)度而小于180度的角叫做钝角;(90)的角是直角,(180)度的角是平角,(360)度的角是周角。
(3)1周角=
(2)平角=(4)直角。
(4)把学过的五种角按从大到小的顺序排列是( 周角 )
(5)三角尺的三个角中,最大的一个是(直)角,另外两个角是(锐)角。
(6)傍晚5时,时针与分针所成的较小角是(钝)角,早上9时时,时针与分针所成的角是(直)角。
(7)把一张长方形纸对折2次后展开,可以得到(直)角。
(8)一个锐角和一个直角可以组成一个( 钝 )角。
2、判断。
(对的打“√”,错的打“×”,并改正)
(1)钝角一定比直角大。
( √ )
(2)钟面上6时整,时针和分针所夹折角是180度。
( √ ) (3)小明画了一条长6米直线。
( × ) (4)角的两边越长,角就越大。
( × )
(5)把15度的角放在10倍的放大镜下,这个角是150度。
( × )
(6)平角是一条直线,周角是一条射线。
( × )
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?
有哪些收获,还有什么不懂的问题?
设计意图:
让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业
1.我会填。
(1)角的计量单位是(),用符号()表示。
角的大小用()来测量。
(2)量角时,量角器的()与()重合,()与()重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的()。
2.用量角器量出下面各角的度数。
3.用一副三角板画出30°、45°、60°、90°、120°的角。
你还能画出哪些度数的角?
4.以A为顶点画一个70°的角,以B为顶点画一个20°的角,组成一个三角形。
你能量出这个三角形第三个角的度数吗?
参考答案:
1.
(1)度°量角器
(2)中心点角的顶点0°刻度线角的一条边度数
2.略。
3.还能画出15°、75°、105°、135°、150°、180°的角。
4.略。
板书设计
角的认识
1.量角
2.画角
3.周角、平角及角的分类
教学反思
关于“角”,学生在二年级已有初步的接触,但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角,会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角,根据角的度数分类,区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但对常见的角的分类的知识,生活中接触很少,显得比较抽象。
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。
而数学来源于生活,我们的日常生活就是学习数学的大课堂,是探索问题的广阔天地,把所学的知识运用到生活实践中,是数学学习的最终目的。
因此,我从实际操作出发,让学生自己探索平角和周角,使他们获得主动探究数学的快乐。
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