浙江省中考数学复习第四单元三角形第19课时直角三角形与勾股定理含近9年中考真题试题1180.docx
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浙江省中考数学复习第四单元三角形第19课时直角三角形与勾股定理含近9年中考真题试题1180
第一部分考点研究
第四单元三角形
第19课时 直角三角形与勾股定理
浙江近9年中考真题精选
命题点 1 直角三角形的相关计算(杭州2考,温州2考)
1.(2012湖州5题3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是( )
A.20B.10C.5D.
第1题图
2.(2010台州3题3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC的动点,则AP长不可能是( )
A.2.5B.3C.4D.5
第2题图
3.(2016温州10题4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,P是AB边上一动点,PD⊥AC于点D,点E在P的右侧,且PE=1,连接CE.P从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动.在整个运动过程中,图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是( )
A.一直减小B.一直不变
C.先减小后增大D.先增大后减小
第3题图
4.(2017杭州15题4分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DE⊥BC于点E,连接AE,则△ABE的面积等于________.
第4题图
5.(2011杭州16题4分)在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,A
C=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB
=AF,则点F到直线BC的距离为________.
6.(2016金华15题4分)如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形,则BD的长是__________.
第6题图
命题点 2 勾股定理的应用(温州2考,绍兴2012.22)
7.(2010温州16题5分)勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣,1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形
的三边为边向外作正方形构
成,它可以验证勾股定理.在图②的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么△PQR的周长等于________.
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