作业四传统文化与学科整合应用成果教学设 计方案.docx

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作业四传统文化与学科整合应用成果教学设计方案

作业四：

传统文化与学科整合应用成果（教学设计方案）

作业题目：

通过课堂观察和研修学习，剖析优秀教师整合传统文件与学科教学的解决方法，完成一篇“优秀传统文化与学科整合教学设计”方案（含课件），并作为终结性成果以作业形式提交。

1.作业要求：

（1）教学设计方案请参照模板要求填写；要体现优秀传统文化与学科整合；

（2）作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效；

2.成果模板

提交者：

刘江丽

提交时间：

2018-08-0617:

00:

52

教学设计方案

课题名称：

二元一次方程组

姓名：

工作单位：

学科年级：

七年级

教材版本：

人教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

新课程指出：

数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积淀。

本课教学中，老师能充分提供给学生自主活动的空间和时间，注重信息技术与数学教学的整合，注重让学生经历知识的形成过程。

学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组; 通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）

教学目标

1、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的

2、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;

3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

4、通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.

教学重点：

根据等量关系列二元一次方程组解应用题.

教学难点：

1、读懂古算题;

2、根据题意找出等量关系，列出方程.

教学准备:

 课件。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。

初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

教学过程

本节课设计了五个教学环节：

第一环节：

引入课题；第二环节：

典型例题；第三环节：

闯关练习；第四环节：

反馈练习；第五环节：

感悟和收获；第六环节：

作业布置.

第一环节：

引入课题

活动内容1：

例1今有雉（兔

）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？

提问：

（1）"上有三十五头"的意思是什么？

"下有九十四足"呢？

（2）你能解决这个有趣的问题吗？

（说明：

多媒体展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,

写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）

1.用一元一次方程求解

解：

设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得

所以有鸡23只，兔12只.

小结：

一元一次方程解法优点：

思维便捷些.

一元一次方程解法不足：

计算较复杂.

2.用二元一次方程求解：

解：

设有鸡x只，兔y只，则

x+y=35, ①

2x+4y=94. ②

1 ×2,得2x+2y=70, ③

②－③,得2y=24,

y=12,

把 y=12代入①，得x=23.

所以有鸡23只，兔12只.

小结：

用二元一次方程组解答优点：

思维快速简单.

用二元一次方程组解答不足：

计算复杂些.

活动目的：

体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.

活动实际效果：

这样，一方面在列方程组的建模过程中，强

化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列二元一次方程组的优越性，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.

活动内容2：

随堂练习1

列方程解古算题：

"今有牛五、羊二

，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？

（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：

5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？

在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.）

解：

设每头牛值"金" x 两，设每只羊值"金" y 两,则有方程：

5x+2y=10, ①

2x+5y=8. ②

①×2,得10x+4y=20, ③

②

×5,得10x+25y=40, ④

④-③,得21y=20,

解得 y= ,把 y= 代入②得：

x= .

所以，每头牛值"金" 两，设每只羊值"金" 两.

活动意图：

让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能。

活动实际效果：

学生能用方程的思想简化思维过程，解决同类古算题.

第二环节：

典型例题

活动内容1：

 例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

提问：

1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？

2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？

可以让学生演示.

（此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）

解：

设绳长x尺，井深y尺，

则

-y=5, ①

-y=1. ② 联列①，②

①-②，得 - =4,

=4,

x=48,

将 x=48代入①，得 y=11.

答：

绳长48尺，井深11尺.

活动内容2：

小结列二元一次方程组解应用题的步骤

根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：

1）审清题意，设未知数;

2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;

3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;

4）解二元一次方程组; 

5）作答.

并指出：

列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.

活动意图：

此例用于巩固例一中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.

活动实际效果：

学生在列方程组的建模过程中，一方面强化了方程的模型思想和其优于算术方法的地方即简化了思维过程，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.

活动内容3：

随堂练习2

古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古

诗为证：

隔壁听到人分银，

不知人数不知银.

只知每人五两多六两，

每人六两少五两，

问你多少人数多少银？

活动意图：

熟练有关“以绳测井”类似应用题的求解.

活动实际效果：

熟练了学生列方程组解应用题的步骤.

第三环节：

课堂小结

活动内容：

1．通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？

2．这里面应该注意的是什么？

关键是什么？

3．通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？

（可以用二元一次方程组解决的。

4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？

说明：

通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问.

活动意图：

引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.

说明：

还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》，可以在网上查，找出自己喜欢的问题，互相出题；同位的同学还可互相编题考察对方；还可以设置"我为老师出难题"活动，每人编一道题，给老师，老师再提出：

"谁来帮我解难题"，以此激发学生的学习兴趣和信心。

第四环节：

布置作业

习题8.1第1，2，3,5题

五、教学策略选择传统文化融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计传统文化融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、引入课题 

教师利用课件出示问题，介绍这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题。

它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣怎样解答这个问题呢？

问题：

古老的“鸡兔同笼问题”

活动内容1：

例1今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？

提问：

（1）"上有三十五头"的意思是什么？

"下有九十四足"呢？

（2）你能解决这个有趣的问题吗？

学生思考，自行解答，在学生动手动脑的基础上，通过讨论给出各种解决方案。

方案一：

算数方法

方案二：

列一元一次方程

解：

设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得

所以有鸡23只，兔12只.

小结：

一元一次方程解法优点：

思维便捷些.

一元一次方程解法不足：

计算较复杂.

以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学生学好数学的兴趣，能用方案一來解的学生算数功底比较好，应给予高度赞赏。

方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的的建模做好了铺垫。

二、典型例题

 上面问题可以用算数方法和列一元一次方程

来解，还有其他方法吗？

（可以设两个未知，列二元一次方程组

方案三：

用二元一次方程组求解：

解：

设有鸡x只，兔y只，则

x+y=35, ①

2x+4y=94. ②

2 ×2,得2x+2y=70, ③

②－③,得2y=24,

y=12,

把 y=12代入①，得x=23.

所以有鸡23只，兔12只.

小结：

用二元一次方程组解答优点：

思维快速简单.

引导学生对知识进行迁移与类比，引导学生用原有的利用一元一次方程进行解答的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念

三、闯关练习（多媒体出示题目）列方程组解古算题：

（在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：

在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程.）

"今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？

解：

设每头牛值"金" x 两，设每只羊值"金" y两,则有方程：

5x+2y=10, ①

2x+5y=8. ②

①×2,得10x+4y=20, ③

②×5,得10x+25y=40, ④

④-③,得21y=20,

解得 y= ,把 y= 代入②得：

x= .

所以，每头牛值"金"两，设每只羊值"金" 两.

让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能。

四、反馈练习（多媒体出示题目）

提问：

1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？

2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？

可以让学生演示.

（此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，显示完整的解题过程.）

以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

解：

设绳长x尺，井深y尺，则

-y=5, ①

-y=1. ② 联列①，②

①-②，得 - =4,

=4,

x=48,

将 x=48代入①，得 y=11.

答：

绳长48尺，井深11尺.

设计本例符合从简单到复杂的认知规律，使学生更加深刻地理解二元一次方程组的解法，培养学生分析等量关系并列方程组的能力；培养学生观察估算能力，使学生进一步熟悉日月一次方程组及解法。

课堂小结

谈谈本节课的收获（教师引导）}

发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。

布置作业

习题8.1第1，2，3,5题

跟踪学生掌握知识情况。

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。

也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

项目

A

B

C

自己评价

同学评价

教师评价

25

20

15

学习目标达成，学习效果好

学会，课堂气氛好

小组合作，积极发言

大胆提问，认真听课

七、教学板书（本节课的教学板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

应用二元一次方程组——习题课

1、 引入课题（多媒体出示）古老的“鸡兔同笼问题”

2、 典型例题分析

方案一：

算数方法解

方案二：

列一元一次方程求解

方案三：

用二元一次方程组求解

3、 反馈练习（多媒体出示题目）

4、 课堂小结

5、 布置作业