数与代数总复习导学案.docx

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数与代数总复习导学案

数与代数总复习导学案

题：

数的认识复习课

学案

教案

活动一：

回顾小学阶段，我们学过的数。

1小学阶段我们都学过哪些数？

（分类举例说明）

答：

2用适当的方式整理我们所学的数及它们之间的关系。

活动二：

在数轴上表示数的大小

1看书52页

（1）数轴可以表示什么数？

（2）把数轴上的数按照从小到大的顺序排列起来。

（3）通过给这些数排大小，你有什么发现。

（4）将活动中举出的数在数轴上表示出来

活动三：

感受数在实际生活产生的必要性及其意义的理解

阅读万花筒，组内交流数的产生

活动四：

复习数位顺序表和计数单位

活动五：

回顾今天的复习内容

教学目标：

1、使学生牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。

3、通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。

教学重、难点：

掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。

教学准备：

多媒体课件，练习纸等

学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法

指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。

提问：

计数单位“一”所占的位置是什么数位?

计数单位“7米5分米、宽6米现在要把它裁成一块块正方形的布，有几种裁法？

如果要使裁得的正方形布最大，那么这个正方形的边长是多少？

可以裁多少块？

活动六：

感受大数的含义

1两个不同的角度解释1万有多大、1亿有多大。

教学时，

说一说1万有多大，可利用身边熟悉的事物体会大数意义

说一说1亿有多大

2完成书57页第5条

活动七：

整数的读法、写法和改写方法

1完成55第2题

根据表中的数据，按人数排列大小

（2）写数时注意什么

（3）说出改写与省略万或亿位后面尾数的不同点

2完成57页第6题

找出该题的易错点

活动八：

正负数的表示方法和意义

完成书本题目

教学目标：

1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。

了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。

3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。

多角度再次理解十进制计数法和计数单位。

教师应注意引导举例的普遍性。

引导学生用自己的语言表达清楚

培养数感

三检测与反馈

教学反思：

课题：

小数、分数、百分数和比的复习课

学案

教案

活动一：

体会引入分数和小数的必要性

1看书58页1题：

当用纸条量桌子的宽和黑板的长，有剩余时，就不能用整数表示了，这样就产生了（）

把一个单位平均分成10份，一份是（）小数或（）分数。

把一个单位平均分成100份，一份是（）小数或（）分数。

2完成书59页第4条

活动二：

体会分数、除法、比的意义

1看书58页第2条

怎样理解四分之三

答：

我喝了一杯饮料的十分之五。

（2）我喝了一杯饮料的。

（3）我却喝了一杯饮料的50%。

理解以上分数或百分数

四分之三=（）÷（）=（）：

（）=（）%=（）小数

说一说分数、小数、百分数的关系

答：

（）

活动三：

体会分数、小数、百分数之间的关系

结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。

小数分为有限小数（举例）

无限小数（举例）

分数可以表示两种含义：

表示一个具体的量（举例）（）表示两个量的倍数关系（举例）（）

百分数表示（）易错题

分数、小数、百分数之间可以互相转换（举例说明）

3举例说明什么是商不变的规律和分数基本性质，你有什么发现

活动四：

利用分数、小数、百分数的意义解决实际问题。

1看书60页1题

在组内说一说这些数据的意义

2独立完成60页第3条，61页第4条

二课堂小测

完成61页5662页7条

61页5写在书上

你想提醒同学注意（）

61页6写在书上

你想提醒同学注意（）

62页7写在书上

你想提醒同学注意（）

教学目标：

1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。

2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。

3、会比较小数、分数、百分数的大小。

4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

教学重点和难点：

利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。

教具准备:

小黑板投影片

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。

重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。

商不变的规律和分数基本性质是一致的

三检测与反馈

教学反思：

课题：

常见的量的复习课

学案

教案

活动一：

常见的几种量

看书62页，回顾我们学过的单位

时间单位：

长度单位：

面积单位：

体积单位：

重量单位：

货币单位：

活动二整理同类单位之间的关系

请整理时间、长度、面积、体积、重量

货币单位之间的进率。

活动三：

体验时间的长短、重量的轻重

1举例说明1时大约有多长，135厘米，小龙的身高比小华高，？

提出问题并画出线段图，列式解答

分析：

此题中，标准量是（），部分量是（），分率是（）

线段图：

列式：

（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在花了9折的钱，比原价便宜了多少钱？

列式：

2已知部分量和分率，求标准量。

（1）小龙身高是135厘米，小华的身高比小龙高，？

提出问题并画出线段图，列式解答

分析：

此题中，标准量是（），部分量是（），分率是（）

线段图：

列式：

（3）小明有一本故事书，第一天看了16页，第二天看了20%，还剩下54页，这本书共有多少页？

列式：

3已知部分量和标准量，求分率

（1）小龙身高是150厘米，小华的身高150厘米，？

提出问题并列式解答

（2）科技组有25人，合唱组有40人，科技组比合唱组少百分之几？

列式：

活动三交流解决问题的策略

与小组同学交流你解决上述问题的好方法，你想提醒同学注意什么？

参考70页5条

三检测与反馈

主要完成72页3、4条73页-76页内容

提醒每道题注意每道题的知识点、关键点、易错点。

可以点名质疑

教学目标

1在实际解决问题中体会整数、小数、分数、百分数及比的应用题解答的相同之处

2学会画线段图解决问题

3、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

4、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。

教学重点和难点

养成良好的计算习惯、审题习惯、学会解决问题。

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

按类解决分数应用题

检测与反馈注意

3首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，是累积读数，而不是每月分别显示

4条提醒三角形特点

6非常重要的策略是：

将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。

7要付1240米。

一天，两人约定在两家之间的路上会合。

小明每分走75米，小刚每分走80米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？

画出线段图

等量关系

列方程解答

活动三用方程解决实际问题

1书82页5题

（独立完成，并在组内说一说你的方法）

（1）

（2）用方程解

2书82页6题。

（独立完成，并在组内说一说）

等量关系提示周长公式

列方程解答：

易错点是

二检测与反馈

用单页纸完成书81页1、2、3道题，82页4题。

（独立完成后，上交给老师。

然后反馈不会的题。

出错较多的题，关注解题的关键点和易错点）

改正出错的题

关键点

易错点

教学目标：

1、会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间的关系解方程，但不作全班要求

对于这三个问题是传统的“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”，只要求学生用方程解决，不需要掌握算术方法，如果学生出现了算术方法，教师也应鼓励。

在解决问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系，列出方程。

3、分析数量关系时，引导学生注意“两套丛书的本书相同”的条件。

4、“猜一猜”的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学生根据数量关系列方程。

5、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。

6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。

本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。

三检测与反馈

教学反思：

课题：

方程复习课

学案

教案

一自学导航

活动一回顾正、反比例的意义

1举例两个成正比例和反比例的例子

（在小组内说一说为什么成正比例或反比例）

活动二：

通过多种方式来描述成正比例的关系

1完成书83页2题

（1）书中通过哪几种方法来描述汽车行驶的路程随时间变化的情况？

（2）表格中的2时的路程是200千米，对应于图中的哪个点？

怎样用关系式表示？

（3）每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？

在图中如何看出？

（4）路程和时间是什么关系？

为什么？

2举出生活中或数学中一个量随着另一个量变化的例子

活动三找出实际生活中成正反比例的量

1书85页3题

（1）看图填表

（2）从图中可以看出谁是变化的量？

答

（3）（3）你能从图中看出这两个变化的量有什么关系吗？

在组内说一说你的方法

答

2书85页4题

（1）在书上完成4题的1、2题

（2）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？

先独立完成吗，然后在组内交流

列式解答

3书86页5题

写在书上，并在组内说一说自己的方法

二检测与反馈

1书84页1题

（1）（）比例，理由

关键点

（2）（）比例，理由

易错点

（3）（）比例，理由

2

（1）（）比例，理由

关键点

（2）（）比例，理由

易错点

（3）（）比例，理由

（4）（）比例，理由

易错点

教学目标：

通过具体问题认识成正比例、反比例的量。

能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。

教学重点和难点：

理解两个变量之间的函数关系

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。

②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。

③展示部分学生的优秀作品。

教材创设了路程和时间之间的关系，并运用表格、图、关系式、自然语言等方式来描述这一关系，使学生体会刻画数量之间的关系的多种形式，并促使学生在几种方式之间进行转化。

教学时，教师可以再举出一些实际问题或鼓励学生提供出实际问题，让学生再次经历多种方式表示的过程；教师应通过语言、板书等形式将几种方式进行对应。

举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。

将学生的视野由正比例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。

三检测与反馈

教学反思：

课题：

探索规律复习课

学案

教案

一自学导航

活动一体会数在图形中的变化规律

1书87页1题

（1）把乘法表填完整写在书上

（2）把你发现的规律和同学交流，比一比，哪个小组发现的规律多。

用简单的语言总结你的方法。

2找一找生活中存在的数学规律。

在小组内说一说。

活动二利用找出的规律解决问题

1完成书88页3题

（1）你发现气球的排列有什么规律？

答

（2）第20个气球是什么颜色？

列式解答

（3）第27个气球是什么颜色？

列式解答

2完成书89页4题

1书89页4题

（1）绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

答

（3）再找出一组满足

（1）题要求的数

（4）用含有字母的式子表示这个关系。

答

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二检测与反馈

1书88页1、2题。

独立完成在书上，点名质疑

教学目标：

在具体情境中尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。

教学重点和难点

探索给定的事物中隐含的规律和变化趋势

一预习，质疑

完成学案活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示

二交流展示

重点交流不会的知识点

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充

教学注意

学生可能会发现：

（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。

（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。

（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。

学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。

三检测与反馈

教学反思