届高三高考物理复习知识点复习卷圆周运动.docx
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届高三高考物理复习知识点复习卷圆周运动
圆周运动
1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。
座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
2.(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。
下列说法正确的是( )
A.速率v一定时,r越小,要求h越大
B.速率v一定时,r越大,要求h越大
C.半径r一定时,v越小,要求h越大
D.半径r一定时,v越大,要求h越大
3.如图所示,叠放在一起的两物块A、B质量相等,随水平圆盘一起做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.B做圆周运动所需向心力是A做圆周运动所需向心力的2倍
B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C.A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势
D.若B先滑动,则A、B之间的动摩擦因数μA小于B与盘之间的动摩擦因数μB
4.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。
将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。
将两球由静止释放。
在各自运动轨迹的最低点时,有( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
5.(2019·温州九校联考)环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。
如图所示,在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼,其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用
B.摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供
C.在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变
D.摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力
6.(2019·合肥调研)如图所示,两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是3∶2,运动方向改变的角度之比是2∶1,则( )
A.二者线速度大小之比为2∶3
B.二者角速度大小之比为1∶2
C.二者圆周运动的半径之比为1∶3
D.二者向心加速度大小之比为3∶1
7.(2019·沈阳一模)我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平。
已知某路段为一半径为5600米的弯道,设计时速为216km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距约为1400mm,且角度较小时可近似认为tanθ=sinθ,重力加速度g取10m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为( )
A.8cmB.9cm
C.10cmD.11cm
8.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
9.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.a绳的张力不可能为零
B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω>
时,b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化
10.(多选)(2019·资阳一诊)如图甲所示,小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为FT,拉力FT与速度的平方v2的关系图象如图乙所示,图象中的数据a和b,包括重力加速度g都为已知量,则以下说法正确的是( )
甲 乙
A.数据a与小球的质量无关
B.数据b与小球的质量无关
C.比值
只与小球的质量有关,与圆周轨迹半径无关
D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径
11.(多选)如图所示,长为3L的轻杆绕水平转轴O转动,在杆两端分别固定质量均为m的球A、B(可视为质点),A球距转轴O的距离为L。
现给系统一定的动能,使杆和球在竖直平面内转动。
当B球运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力恰好为零,忽略空气阻力。
已知重力加速度为g,则B球在最高点时,下列说法正确的是( )
A.B球的速度为
B.A球的速度大于
C.杆对B球的弹力为零
D.杆对B球的弹力方向竖直向下
12.如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。
已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等。
(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若装置匀速转动的角速度为ω1,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°,求角速度ω1的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度为ω2时,细线AB刚好竖直,且张力为零,求此时角速度ω2的大小。
13.长L=0.5m、质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端固定着一个小球A。
A的质量为m=2kg,g取10m/s2,如图所示,求在下列两种情况下,当A通过最高点时,杆对小球的作用力:
(1)A在最低点的速率为
m/s;
(2)A在最低点的速率为6m/s。
答案
1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。
座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
BD [由T=
,v=ωR可知A错误,B正确。
由座舱做匀速圆周运动,可知座舱所受的合力提供向心力,F=mω2R,方向始终指向摩天轮中心,则座舱在最低点时,其所受摩天轮的作用力为mg+mω2R,故C错误,D正确。
]
2.(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。
弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。
下列说法正确的是( )
A.速率v一定时,r越小,要求h越大
B.速率v一定时,r越大,要求h越大
C.半径r一定时,v越小,要求h越大
D.半径r一定时,v越大,要求h越大
AD [
火车转弯时,向心力由重力mg与轨道支持力FN的合力来提供,如图所示,设轨道平面与水平面的夹角为θ,则有mgtanθ=
,且tanθ≈sinθ=
,其中L为轨间距,是定值,有mg
=
,通过分析可知A、D正确。
]
3.如图所示,叠放在一起的两物块A、B质量相等,随水平圆盘一起做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.B做圆周运动所需向心力是A做圆周运动所需向心力的2倍
B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C.A有沿半径向外滑动的趋势,B有沿半径向内滑动的趋势
D.若B先滑动,则A、B之间的动摩擦因数μA小于B与盘之间的动摩擦因数μB
B [A、B两物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动,向心力F=mω2r,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,故A错误;将A、B作为整体分析,fAB=2mω2r,对A分析,有fA=mω2r,可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍,故B正确;A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,故C错误;若B先滑动,表明盘对B的摩擦力先达到二者之间的最大静摩擦力,当B恰要滑动时,有μB×2mg-fA=mv
r,又mω
r<μAmg,fA=mω
r,解得μA>μB,故D错误。
]
4.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。
将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。
将两球由静止释放。
在各自运动轨迹的最低点时,有( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
C [小球从静止释放运动到最低点的过程中,由机械能守恒得mgR=
mv2,解得v=
,式中R为绳长,则小球在最低点的速度只与绳长有关,可知vP ,解得F=mg+m =3mg,a向= =2g,所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力,向心加速度两者相等,故C正确,D错误。 ] 5.(2019·温州九校联考)环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。 如图所示,在舞台中固定一个直径为6.5m的球形铁笼,其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A.摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用 B.摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供 C.在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变 D.摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力 B [摩托车受重力、摩擦力、弹力的作用,向心力是效果力,故A错误;竖直方向上,摩托力所受重力和摩擦力平衡,所以摩擦力方向竖直向上。 弹力提供向心力,所以弹力方向改变,故B正确,C、D错误。 ] 6.(2019·合肥调研)如图所示,两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是3∶2,运动方向改变的角度之比是2∶1,则( ) A.二者线速度大小之比为2∶3 B.二者角速度大小之比为1∶2 C.二者圆周运动的半径之比为1∶3 D.二者向心加速度大小之比为3∶1 D [线速度v= ,两快艇通过的路程之比为3∶2,由于运动时间相等,则二者的线速度大小之比为3∶2,故A错误;角速度ω= ,运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度,两快艇转过的角度之比为2∶1,由于运动时间相等,则角速度大小之比为2∶1,故B错误;根据v=rω得,圆周运动的半径r= ,则两快艇做圆周运动的半径之比为3∶4,故C错误;根据a=vω得,向心加速度大小之比为3∶1,故D正确。 ] 7.(2019·沈阳一模)我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平。 已知某路段为一半径为5600米的弯道,设计时速为216km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压),已知我国的高铁轨距约为1400mm,且角度较小时可近似认为tanθ=sinθ,重力加速度g取10m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为( ) A.8cmB.9cm C.10cmD.11cm B [由题可知半径R=5600m,时速为v=216km/h=60m/s;根据牛顿第二定律得mgtanθ=m ,解得tanθ= ,由几何关系得tanθ=sinθ= ,而L=1400mm,联立得h=90mm=9cm,故B正确,A、C、D错误。 ] 8.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( ) A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 D [在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅的半径比较大,故B座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,A、B项错误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,C项错误;根据F=mω2r判断A座椅的向心力较小,所受拉力也较小,D项正确。 ] 9.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( ) A.a绳的张力不可能为零 B.a绳的张力随角速度的增大而增大 C.当角速度ω> 时,b绳将出现弹力 D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化 AC [对小球受力分析,可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta= ,为定值,A正确,B错误。 当Tacosθ=mω2l,即ω= 时,b绳的弹力为零,若角速度大于该值,则b绳将出现弹力,C正确。 由于绳b可能没有弹力,故绳b突然被剪断,则a绳的弹力可能不变,D错误。 ] 10.(多选)(2019·资阳一诊)如图甲所示,小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为FT,拉力FT与速度的平方v2的关系图象如图乙所示,图象中的数据a和b,包括重力加速度g都为已知量,则以下说法正确的是( ) 甲 乙 A.数据a与小球的质量无关 B.数据b与小球的质量无关 C.比值 只与小球的质量有关,与圆周轨迹半径无关 D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径 AD [由题图乙可知,当v2=a时,此时绳子的拉力为零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力,则由牛顿第二定律得mg= ,解得v2=gr,故a=gr,与小球的质量无关,故A正确;当v2=2a时,对小球受力分析,则由牛顿第二定律得mg+b= ,解得b=mg,与小球的质量有关,故B错误;根据上述分析可知 = 与小球的质量有关,与圆周轨迹半径也有关,故C错误;由上述可知r= ,m= ,故D正确。 ] 11.(多选)如图所示,长为3L的轻杆绕水平转轴O转动,在杆两端分别固定质量均为m的球A、B(可视为质点),A球距转轴O的距离为L。 现给系统一定的动能,使杆和球在竖直平面内转动。 当B球运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力恰好为零,忽略空气阻力。 已知重力加速度为g,则B球在最高点时,下列说法正确的是( ) A.B球的速度为 B.A球的速度大于 C.杆对B球的弹力为零 D.杆对B球的弹力方向竖直向下 BD [当B球运动到最高点时,水平转轴O对杆的作用力恰好为零时,说明杆对两球的作用力大小相等、方向相反,杆对B球的弹力方向竖直向下,D正确;由题图可知两球的角速度ω相等,由牛顿第二定律知,对B球有mg+T=2mLω2,对A球有T-mg=mω2L,联立解得ω= ,T=3mg,B球的速度vB=2Lω=2 ,A球的速度vA=Lω= ,故B正确,A、C错误。 ] 12.如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。 已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=1m,B点距C点的水平和竖直距离相等。 (重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)若装置匀速转动的角速度为ω1,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°,求角速度ω1的大小; (2)若装置匀速转动的角速度为ω2时,细线AB刚好竖直,且张力为零,求此时角速度ω2的大小。 [解析] (1)细线AB上的张力恰为零时有 mgtan37°=mω Lsin37° 解得ω1= = rad/s= rad/s。 (2)细线AB恰好竖直,但张力为零时, 由几何关系得cosθ′= ,则有θ′=53° mgtanθ′=mω Lsinθ′ 解得ω2= rad/s。 [答案] (1) rad/s (2) rad/s 13.长L=0.5m、质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端固定着一个小球A。 A的质量为m=2kg,g取10m/s2,如图所示,求在下列两种情况下,当A通过最高点时,杆对小球的作用力: (1)A在最低点的速率为 m/s; (2)A在最低点的速率为6m/s。 [解析] 对小球A由最低点到最高点过程,由动能定理得 -mg·2L= mv2- mv ① 在最高点,假设细杆对A的弹力F向下,则A的受力图如图所示,以A为研究对象,由牛顿第二定律得 mg+F=m 所以F=m 。 (1)当v0= m/s时, 由①式得v=1m/s F=2× N=-16N 负值说明F的实际方向与假设的向下的方向相反,即杆给A向上的16N的支撑力。 (2)当v0=6m/s时, 由①式得v=4m/s F=2× N=44N 正值说明杆对A施加的是向下的44N的拉力。 [答案] (1)16N 方向向上 (2)44N 方向向下
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- 三高 物理 复习 知识点 圆周运动