20XX勾股定理中考汇编.docx
- 文档编号:10605005
- 上传时间:2023-02-21
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:21.06KB
20XX勾股定理中考汇编.docx
《20XX勾股定理中考汇编.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《20XX勾股定理中考汇编.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
20XX勾股定理中考汇编
20XX勾股定理中考汇编
篇一:
20XX中考分类汇编勾股定理简单版专题版
勾股定理简单版专题复习教师版
一.选择题(共13小题)
1.(20XX?
大连)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=则BC的长为()
A.﹣1B.+1C.﹣1D.+1
2.(20XX?
淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()
A.5B.6C.7D.25
3.(20XX?
宝安区一模)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为()
A.16B.17C.18D.19
4.(20XX?
淮安)下列四组线段中,能组成直角三角形的是()
A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=5
5.(20XX?
资阳)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()
A.13cmB.2cmC.cmD.2cm
6.(20XX?
资阳)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()
A.48B.60D.80
7.(20XX?
黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为()
A.5B.C.D.5或
8.(20XX?
安顺)如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行()
C.76
A.8米B.10米C.12米D.14米
9.(20XX?
广西)下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是()
A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,,
10.(20XX?
桂林)下列各组线段能构成直角三角形的一组是()
A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6
11.(20XX?
诏安县校级模拟)三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)=c+2ab,则这个三角形是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
12.(20XX?
德宏州)设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为,则ab的值是()
A.B.2C.D.3
22
13.(20XX春?
兴业县期末)在直角坐标系中,点P(2,﹣3)到原点的距离是()
A.B.C.D.2
二.填空题(共4小题)
14.(20XX?
黄冈)在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为cm.
15.(20XX?
株洲)如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,EF=2,那么AH等于.
2
16.(20XX?
南昌)如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为.
17.(20XX?
苏州)如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延
22长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x+(y﹣4)的值
为.
三.解答题(共3小题)
18.(20XX?
柳州)如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB⊥BC,BC=4,CD=5.
(1)求DB的长;
(2)在△ABC中,求BC边上高的长.
19.(20XX?
常州)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°.
(1)若AD=2,求AB;
(2)若AB+CD=2+2,求AB.
20.(20XX?
永州)如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
勾股定理简单版专题复习教师版
参考答案与试题解析
一.选择题(共13小题)
1.(20XX?
大连)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=则BC的长为()
A.﹣1B.+1C.﹣1D.+1
【考点】勾股定理;等腰三角形的判定与性质.
【专题】压轴题.
【分析】根据∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA,根据勾股定理求出DC的长,从而求出BC的长.
【解答】解:
∵∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD。
∴∠B=∠DAB。
∴DB=DA=。
在Rt△ADC中,DC===1;
∴BC=+1.
故选D.
【点评】本题主要考查了勾股定理,同时涉及三角形外角的性质,二者结合,是一道好题.
2.(20XX?
淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()
A.5B.6C.7D.25
【考点】勾股定理.
【专题】网格型.
【分析】建立格点三角形,利用勾股定理求解AB的长度即可.
【解答】解:
如图所示:
篇二:
勾股定理中考汇编
勾股定理中考汇编
(20XX广州市,7,3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()
A.
36129B.C.
D.
45254
【解析】首先根据勾股定理求出直角三角形的斜边,利用直角三角形面积的两种求法,求出点C到AB的距离。
【答案】由勾股定理
得
AB=?
=15,根据面积有等积式
3611AC?
BC=AB?
CD,于是有CD=。
522
【点评】本题用了考查常用的勾股定理,直角三角形根据面积得到的一个等积式,列方程求线段CD的长。
(20XX安徽,10,4分)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是(
)
C.10或或2
解析:
考虑两种情况.要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.2222
解答:
解:
如下图,?
?
45,?
4?
10
故选C.
点评:
在几何题没有给出图形时,有的同学会忽略掉其中一种情况,错选A或B;故解决本题最好先画出图形,运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答,避免出现漏解.
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四
2边形ABCD的面积是24cm,则AC长是
_____________cm.
【解析】过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F.则⊿ABE≌⊿ADF,得AE=AF,进一步证明四边形AECF是正方形,且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等.
则AE
所以AC?
?
【答案】【点评】本题考查了三角形的全等变换、正方形的性质以及勾股定理.解题的关键是正确的做出旋转的全等变换,将四边形的问题转化成正方形的问题来解决.
(20XX山东省荷泽市,16,6)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC
边上的点E处,求D、E两点的坐标.
【解析】根据折叠问题及矩形的性质,可以利用勾股定理求出线段的长来确定点的坐标.
【答案】
(1)依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴。
?
在Rt?
ABE中,AE
?
AO?
10,AB?
8,BE?
CE?
4,?
E.?
6,
在Rt?
DCE中,DC2?
CE2?
DE2。
又DE?
OD,?
2?
42?
OD2,
?
OD?
5,?
D.
【点评】在平面直角坐标系中,求点的坐标实质就是求这个点到两轴的距离,也就是求线段的长,求线段的就是利用勾股定理、三角函数或相似三角形的对应边成比例.
(20XX贵州贵阳,8,3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长()
解析:
由已知得,BF=2BD=AB,所以FC=AD,不难得到Rt△FEC≌Rt△AED,故得EC=ED=1,结合∠F=30°,∠FCE=90°,可得EF=2EC=2.解答:
选B.
点评:
本题主要考查“直角三角形中30°度角所对的直角边等于斜边的一半”的知识,也涉及到全等三角形的判定与性质,相对综合.
(20XX浙江省嘉兴市,6,4分)如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于米
A.asin4o°B.acos40°°
tan40
【解析】如图,在Rt△ABC中,∵∠A=90°,∠C=40°,AC=a米,∴tan40°=
atan4o°,故选C.
【答案】C.
【点评】本题要求适当选用三角函数关系,解直角三角形.
勾股定理的逆定理
直角三角形的性质
(20XX浙江省湖州市,5,3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是()
2AB,∴AB=AC
11AB=×10=5.22【解析】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,故CD=
【答案】选:
C.
【点评】此题考查的是直角三角形的性质,属于基础题。
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系c-a-b+|a-b|=0,则△ABC的形状为______【解析】由关系c-a-b+|a-b|=0,得c2-a2-b2=0,即a2+b2=c2,且a-b=0即a=b,∴△ABCJ是
等腰直角三角形.应填等腰直角三角形.
【答案】等腰直角三角形
【点评】本题考查非负数的一个性质:
“两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.”及勾
股定理逆定理的应用.
(20XX山东省青岛市,14,3)如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.
【解析】将圆柱展开。
?
15错误!
未找到引用源。
.
【答案】15
【点评】本题考查圆柱的侧面展开为矩形,关键是在矩形上找出A和B两点的位置,据“两点之间线段最短”得出结果.“化曲面为平面”,利用勾股定理解决.要注意展开后有一直角边长是9cm而不是18cm.
(20XX,黔东南州,6)如图1,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为(
)
A、(2,0)B、
0,1)C、
)D、
)
解析:
在Rt?
ABC中,AB?
3,BC?
1,所以AC
所以AM?
AC?
,故M如图6,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为______________.
【解析】由于∠ACB=90°,DE⊥BC,所以AC∥DE.又CE∥AD,所以四边形ACED是平行四边形,所以DE=AC=2.
在Rt△CDE中,由勾股定理CDCD―DE=2.又因为D是BC的中点,所以BC=2CD=43.
在Rt△ABC中,由勾股定理AB=AC+BC=213.
因为D是BC的中点,DE⊥BC,所以EB=EC=4,所以四边形ACEB的周长=AC+CE+BE+BA=10+213.
【答案】10+213.
【点评】本题是一个几何的综合计算题,尽管难度不大,但综合考查了平行四边形、垂直平分线的性质和判定,理清思路,找准图形中的相等线段,并不难解决.
篇三:
20XX年全国中考数学解析版汇编:
直角三角形与勾股定理专题
直角三角形与勾股定理
一、选择题
1.(20XX?
山东枣庄,第3题3分)如图,AB∥CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠DEC=90°,则∠D的度数为()
是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是()
连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为()
BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为()
A.C.D.2
考点:
勾股定理;线段垂直平分线的性质;矩形的性质.
分析:
本题要依靠辅助线的帮助,连接CE,首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.
解答:
解:
如图,连接EC.
∵FC垂直平分BE。
∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)
又∵点E是AD的中点,AE=1,AD=BC。
故EC=21B.
利用勾股定理可得AB=CD=
故选:
C.=.
点评:
本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质,本题的关键是要画出辅助线,证明BC=EC后易求解.本题难度中等.
二、填空题
1.(20XX?
山东威海,第17题3分)如图,有一直角三角形纸片ABC,边BC=6,AB=10,∠ACB=90°,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点A与点C重合,则四边形DBCE的周长为18.
2.(20XX?
山东枣庄,第18题4分)图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3+3)cm.
二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?
,题意是:
如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是__________尺.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 20 XX 勾股定理 中考 汇编