青岛版四年级上册各单元知识点梳理.docx
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青岛版四年级上册各单元知识点梳理
四年级上册单元知识梳理
考点分析
A
了解
B
理解
C
掌握
D
运用
内容
知识点
知识点包含的要素分析
突出知识点教学策略
数学思想
检测形式
数一数
1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
3、数数。
能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
“十进制”突出“相邻两个单位”,数位突出“个级”、“万级”和“亿级”;第五位是万位,第九位是亿位。
与万以内数的数位顺序联系,加以比较和类推。
1、类比
1、填空
2、判断
3、选择
1
2
3
人口普查
1、亿以内数的读、写数方法。
2、比较数大小的方法。
1、先分级,在读数。
从高位起,一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时,要按照个级的读法来读,再在后面加个万字或亿字。
每级末尾的0都不读,其他数位不管有一个或连续几个0都只读一个“零”。
2、从高位写起,一级一级地往下写。
哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
3、先数位数,分两种情况比较。
一种是位数多的数就比较大;另一种是位数相同,从高位开始比较。
1、以万以内数读法的旧知识为基础,加以联系和区别。
2、复习万以内数的写法,进行知识迁移类推。
在掌握读数的基础上,再讨论写法。
3、复习万以内数的大小比较方法,进行知识迁移类推。
1、迁移
2、类推
1、填空
2、连线
3、给数字按大小顺序排列
1、2
国土面积
1、能将整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
2、在描述具体数据过程中,体会某些数据改写单位的必要性。
3、通过数据的收集、思考,体会较大数据的意义。
以“万”作单位的改写方法是把个级的4个0去掉,在后面加上“万”字。
以“亿”作单位的数的改写方法是把个级和万级的8个0去掉,在后面加上“亿”字。
而不是把所有末尾0都去掉。
改写前是以“一”为单位,改写后以“万”或“亿”为单位。
结合实际背景,认识数据改写的必要性。
改写前后数据的比较,大小没有变化,只是计数单位不同。
类比
1、填空
2、连线
2、3
1
近似数
1、理解近似数在实际生活中的作用,能用四舍五入法求一个数的近似数。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
四舍五入到哪一位,要注意看它的下一位满不满5,要不要向它的前一位进一。
体会近似数的作用和意义,在观察比较中,引导掌握求近似数的方法。
估算
1、填空
2、连线
1
2
错例集
1、错例1:
六百三十万零五十写作:
630050。
这个属于多位数的写法的知识点。
原因分析:
读数时由于万级末尾的零不读,个级有两个连续的0只读一个零,造成在写数时漏写了千位上的0。
解决策略:
写数前先想想这个数是几位数,写数时一级一级地往下写,养成分级的习惯,写数后还要进行检查。
2、错例2:
12000000080读作:
一百二十亿零八十。
这个属于多位数的读法的知识点。
原因分析:
亿级末尾的0和万级末尾的0连在一起,学生把万级的0误以为是中间的0就读“零”。
解决策略:
养成先分级,后读数的习惯,读数时一级一级地往下读,分清每级哪一些是末尾0不读,哪一些是其他数位0要读,读数后还要进行检查。
3、错例3:
8000000=八百万或8000000=800这个属于多位数的改写的知识点。
错误原因:
80000000是以“个”为单位的数,800万是改写以“万”为单位的数。
解决策略:
结合具体的情景向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理,以减少学生改写中的错误。
4、错例4:
30168四舍五入到十位:
(30160)。
240692≈2万。
这个属于多位数的求近似数的知识点。
错误原因:
个位满5,没有向十位进一;把万位的数也舍去,只留最高位的数。
解决策略:
明确求近似数的方法。
第四单元知识梳理考点分析
A
了解
B
理解
C
掌握
D
运用
内容
知识点
知识点包含的要素分析
突出知识点的策略
数学思想
检测形式
线的认识
1、认识直线、线段与射线,会正确判断出直线、线段和射线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
1、直线:
可以向两端无限延伸;没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作:
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
2、因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
1、通过点的移动认识线,并给线进行分类。
2、在具体的抽象出直线、射线、线段,并探索它们的特征及其联系与区别。
抽象能力
空间观念
1、填空
2、选择
3、判断
4、作图
5、整理
2、3
1
平行
1、感受在同一平面内两条直线的位置关系———平行和相交。
2、平行线的画法。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
1、在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;沿一条直角边在画出另一条直线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
3、画平行线的方法:
(1)固定直尺,沿一条直线边画一条直线;
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后沿着直尺平移三角尺。
(3)再沿第一步中所有的直角边画出另一条直线。
1、在具体的实践操作中感受两条直线在同一平面内的相交与平行。
2、在具体的操作中掌握平行线的画法。
空间观念
1、判断
2、作图
1
2
3
相交垂直
1、相交与垂直的概念。
1、当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
)
补充知识点:
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如:
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
垂直是相交的一种特殊情况。
1、借助实际情境和操作活动,认识垂直。
2、在在具体的操作中体会点与线之间垂直的线段最短的原理,引导解决生活中的一些简单问题中。
1、作图
2、判断
3、解决问题
1
2
2、画垂线。
2、过直线上一点画已知直线的垂线:
(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合;
(2)沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和已知点重合;(3)从直角的顶点起沿三角尺另外一条直角边画一条直线,并标明垂直符号。
3、过直线外一点画已知直线的垂线:
(1)
把三角尺的一条直角边和已知直线重合;
(2)沿直线移动三角尺,使三角尺的另一直角边经过已知点;(3)沿三角尺的另一直角边画一条直线,并标明垂直符号。
距离
1、两点之间的距离及性质。
2、点到直线的距离及性质。
1、两点之间的距离:
连接两点的线段的长度。
2、性质:
两点之间线段最短。
3、点到直线的距离:
自点向直线作垂线段,垂线段的长度。
4、性质:
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。
过一点画已知直线的垂线段,有且只有一条。
解决问题
第三单元知识梳理考点分析
A
了解
B
理解
C
掌握
D
运用
内容
知识点
知识点包含的要素分析
关键知识点的教学策略
数学
思想
检测
形式
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算。
2、整百数乘整十数的口算。
1、两位数乘一位数的口算:
先用一位数乘两位数十位上的数,再用一位数乘两位数个位上的数,最后把两次乘得的积加起来。
2、整百数乘整十数的口算:
先把因数末尾0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个零,就在得数的末尾填几个0.
知识迁移
乘法估算
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、、能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
1、乘法估算关键在于如何对两个因数进行估算。
什么时候应该估大一点,什么时候应该估小一点,应该实际情况而定,不能机械的采用“四舍五入”法取近似值。
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,接近精确值。
引导在具体的情景中体会估算的必要性和估算策略的多样化,体会要根据具体情况灵活运用估算方法。
类推迁移
1、计算题
2、解决问题
1
2
笔算乘法
1、竖式计算三位数乘两位数的计算方法。
2、先用第二个因数的个位与第一个因数相乘,再用第二个因数的十位与第一个因数相乘,第二步的乘积末尾写在十位上。
然后把两次乘得的积加起来。
补充知识点:
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
1、复习旧知
2、迁移导入
3、自主探究(体现算法多样化)
4、小结方法
解决问题
1
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)到原来的几倍(几分之一)。
几也扩大(或缩小)到原来的几倍(几分之一)。
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)到原来的几倍(几分之一)。
几也扩大(或缩小)到原来的几倍(几分之一)。
一个因数扩大n倍,另一个因数扩大m倍,积扩大mxn倍
三步混合运算
1、没有括号的三步运算:
2、带小括号的三步混合运算:
1、
(1)算式中如果只含有加、减法或只含有乘】、除法,就按从左到右的顺序依次计算;
(2)算式中如果既含有加、减法,又含有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2、带小括号的三步混合运算:
先算小括号里面的,再算小括号外面的。
小括号可以改变运算顺序
相遇
速度和×相遇时间=路程
甲的速度乘时间+乙的速度乘时间=路程
路程÷相遇时间=速度
考点分析
A
了解
B
理解
C
掌握
D
运用
第二单元
知识点
方法点
思想点
检测
形式
说明
计算器
神奇的计算工具
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
掌握计算器的操作步骤2、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。
3、用计算器进行大数目的计算。
补充知识点:
了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。
以故事引入的形式介绍计算机的发展历史及计算机的运用价值,充分尊重学生对计算机的已有认识。
以故事引入的形式介绍计算机的发展历史及计算机的运用价值,充分尊重学生对计算机的已有认识。
注重探索策略的引导
√
√
√
√
有趣的算式
1、通过有趣的探索活动,巩固计算器的使用方法。
2、在探索的过程中,体会探索的方法。
第一组算式:
积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)第二组算式:
积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式:
积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。
第四组算式:
在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。
√
考点分析
A
了解
B
理解
C
掌握
D
运用
第五单元
知识点
方法点
思想点
检测
形式
说明
除法
2、除数是两位数的除法的试商方法
“四舍”法试商,初商易大,需调小;“五入”法试商,初商易小,需调大。
1.在探索的过程中归纳计算的方法。
2.在数据推理中发现商的变化规律。
3.在运算的过程中提高估计的意识。
迁移
数形结合
数学模型
类比
口算
脱式计算
填空
解决问题
1.体验改商的过程,掌握改商的方法。
(1)除数是整十数的,直接利用整十数乘一位数的口算方法来试商。
(2)除数接近整十数的,按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
(3)除数不接近整十数的,可以按照“四舍五入”法把除数看作整十数来试商;也可以把除数看作几十五,直接确定商。
√
√
探索商的变化规律
1.商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2.根据商不变的性质计算150÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
被除数扩大n(n≠0)倍,除数不变,商扩大n倍。
√
√
三步的混合运算
1.中括号的作用,能够改变运算顺序。
2.明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
√
除数是一位数或整十数的口算
除数是一位数,商是两位数的口算方法
(1)根据数的组成进行口算;
(2)用想竖式口算;(3)想乘法算除法。
2、除法是整十数的口算方法:
(1)根据乘除法的关系,想乘法算除法;
(2)被除数与除数同时除以10,利用表内除法直接用几十几除以几;(3)把除数分解成两个数相乘,用被除数除以这两个因数。
口算除法是一位数的除法时,十位上余下的数不要漏下。
除数是两位数的笔算:
1、除数是两位数的笔算方法。
(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除被除数的前三位。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
(3)如果有余数,余数一定要比除数小。
除法估算
三位数除以两位数的估算方法:
把被除数看作与它接近的整百或几百几十数,同时把除数也看作与它接近的整十数,再把两个近似数相除,得数用“≈”连接。
估算方法不唯一,需要根据实际情况而定。
大估被除数,所得到近似值大于准确值。
倍数和因数
1、倍数和因数的意义:
如果a×b=c(a、b、c都是不为0的自然数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。
2、找一个因数与倍数的方法:
(1)根据乘法算式找;
(2)根据除法算式找。
3、一个数的因数与倍数的特点:
(1)一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
(2)一个数的最大因数和最小倍数相等,都是它本身。
因数和倍数是两个相互依存的概念,不能单独说谁是因数,谁是倍数。
考点分析
A
了解
B
理解
C
掌握
D
运用
第六单元
知识点
方法点
思想点
检测
形式
说明
统计
条形统计图
1.将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合。
2.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动,体会统计在实际生活中的应用。
统计
思想
填空
解决问题
1.统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
2.理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3.明确条形统计图的特点:
直观、方便、便于察看。
4.制作条形统计图的方法:
确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
√
√
1格代表多个单位的条形统计图的绘制方法。
1、确定横轴和纵轴,并标明所表示的事物的名称;2、在一条轴上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔。
3、在另一条轴上确定单位长度,确定单位长度时要根据最大数据及最小数据综合考虑,用一格代表多个单位;4、根据数据的多少画出相应的直条,并写清数据。
5、标明统计图的名称和制图时间。
能读懂1格代表多个单位的条形统计图
1、能从统计图中获取信息;2、能根据获取信息提出问题并解决问题。
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