青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案.docx
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青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
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青岛版初中初一数学七年级上册全册导学案含答案
基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界
主备人:
张芹
【教师寄语】在活动中学会合作,在合作中学会交流,在交流中获得成功。
【学习目标】
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要:
2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系:
顶点棱侧面底面高的条数
棱柱
圆柱
圆锥
二、探究活动
(一)自主学习
仔细阅读教材第4页~第5页,完成下列问题:
1、说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦
3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体,几何体简称_____。
4、观察下列实物图片,它们的形状分别类似于哪种几何体?
①②③④⑤
合作交流
将下列图中的几何体进行分类,并简要说明理由。
①②③④⑤
2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形?
①②③④
3、在下图中的三幅图案中,你分别看到了哪些图形?
它们是怎样组合而成的?
巩固练习
教材第5页练习1、2、3。
教材第7页练习1、2、3。
四、小结反思
这节课我学会了:
;
我的困惑:
。
当堂测试
1、写出如图所示图形的名称:
①______;②______;③______;④______;⑤_____。
①②③④⑤
2、下列几何体中不是多面体的是
A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱
3、下列几何体没有曲面的是()
A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱
4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的?
5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明。
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
1.2点、线、面、体
主备人:
张芹
【教师寄语】相信自己,没错的!
【学习目标】
通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受点、线、面、体之间的关系。
2、理解几何图形的组成元素。
【学习重难点】
了解点、线、面、体及其之间的关系。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要:
二、探究活动
(一)自主学习
阅读教材第9页~第10页,完成下列问题:
星星给以________的形象;流星痕迹给以_________的形象;车雨刷扫过的区域给以________的形象;旋转门旋转过的空间给以________的形象。
点动成_______,线动成_______,面动成________。
几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的。
(二)合作交流
1、观察立方体形状的包装盒,它是由哪些面组成的?
这些面的大小和形状都相同吗?
两个面的相接处是什么图形?
棱与棱的相接处是什么图形?
数一数立方体有几条棱?
几个顶点?
将包装盒沿它的某些棱剪开,并铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?
如果展开的方法不同,得到的图形相同吗?
动手做一做,然后画一画。
你能得到多少种平面图形?
与同学交流。
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图?
①②③
7、你能制作一个立方体纸盒吗?
与同学交流。
挑战自我
用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角,还剩几个角?
除了下图中的剪法,还有其它的方法吗?
剪一刀后,能使纸上剩6个角吗?
试一试。
一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?
除了下图的切法,还有其它的方法吗?
如果切成的两块共有10个面,怎样切?
巩固练习
1、用铅笔尖在白纸上移动,你有什么发现?
2、观察右面的图形,并填空:
棱是由_______和________相交而成的;
顶点是由________和_________相交而成的。
3、上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形.用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。
4.一个立方体的每个面上都标注了字母,下图是这个立方体的一个展开图,请回答下列问题:
如果面A是立方体朝下的面,那么哪个面朝上?
如果面F朝前,面B朝左,那么哪个面朝上?
如果面C朝右,面D朝后,那么哪个面朝上?
四、小结反思
这节课我学会了:
;
我的困惑:
。
五、当堂测试
1、点动成______;线动成______;面动成_______。
2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。
用数学知识解释为___________。
3、面和面相交成()A、点B、线C、面D、体
4、下列图形中,不是正方体平面展开图的是()ABCD
5、一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()A、和B、谐C、凉D、山
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
1.3线段、射线和直线
主备人:
张芹
【教师寄语】自信是成功的第一步!
【学习目标】
加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容,能辨别线段、射线和直线,说明它们的区别和联系。
能按要求画出直线、射线和线段,并能用字母正确表示这些图形,感受符号在描述图形中的重要作用。
了解两点确定一条直线的事实,认识两条直线相交的位置关系。
能用实例和操作,验证两条直线相交,只能有一个交点。
【学习重点】
线段、射线、直线的联系;2、线段、射线、直线的表示方法;3、直线公理。
【学习难点】
线段、射线、直线的区别;2、归纳“经过两点有且只有一条直线”的直线性质。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要:
二、探究活动
(一)自主学习
1、阅读教材第13页~第14页,完成下列问题:
名称类别直线射线线段
图例
a
ABlABm
AB
概念
表示方法
端点个数
伸展性
长度
如图所示,A、B、C是直线l上的3个点。
图中共有几条线段?
这些线段怎样表示?
图中共有几条射线?
以点B为端点的射线如何表示?
直线l还可以怎样表示?
合作交流
过一点可以画几条直线?
过两点能画几条直线?
试一试。
?
A?
A?
B
由此可得出:
经过一点可以画________条直线。
经过两点能且只能画______条直线,也就是说____________________________。
平面上的2条直线,最多有1个交点;3条直线,最多有3个交点;平面上有4条直线,最多有几个交点?
画一画。
如果平面上有5条直线,最多有几个交点?
你发现了什么规律?
与同学交流。
三、巩固练习
1、射线OA与射线AO相同吗?
区别在哪里?
2、用直尺画图:
延长线段AB,得到射线AB。
画出符合下列要求的图形。
直线AB经过点C;
(2)点D不在直线FE上;
(3)直线a、b都过点G;(4)直线m、n、l相交于点P。
四、小结反思
这节课我学会了:
;
我的困惑:
。
五、当堂测试
1、线段有_____个端点,射线有_____个端点,直线有________个端点。
2、在同一个平面内,点与直线的位置关系有____种,一是点在_____;二是点在_______。
3、我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为_________。
4、如图,用两种方法表示图中的直线为________________。
5、下面所示的直线、射线、线段能相交的是()ABCD
6、下列说法正确的是()
A、经过三点可以作一条或三条直线
B、平面上三点可以确定三条直线
C、三条直线相交有三个交点
D、两条直线相交可能有两个交点
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
1.4线段的度量和比较
主备人:
张芹
【教师寄语】乘风破浪会有时,直挂云帆济沧海!
【学习目标】
1、理解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短.
3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。
【学习重点】
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短,能用圆规作一条线段等于已知线段。
【学习难点】
借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要:
二、探究活动
(一)自主学习
阅读教材第18页~第19页,完成下列问题:
1、两点之间的所有连线中,______最短,简单地说“两点之间,_______最短。
”
2、两点之间线段的______,叫做这两点间的距离。
3、如图,如果点把线段分成相等的两条线段______与______,那么点叫做线段的中点.这时______________。
合作交流
如图,如何比较线段AB与线段CD的长度?
与同学交流。
2、比较图中线段AB,BC和CA的长短。
3、如图,已知线段AB,怎样画出一条线段等于线段AB?
画一画。
如图,已知线段AB,画出它的中点C。
三、巩固练习
1、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a。
如图,用刻度尺量出图中每两点间的距离。
?
C?
A?
B
如图,如果点为线段的中点,那么=2________2_______。
四、小结反思
这节课我学会了:
;
我的困惑:
。
五、当堂测试
1、如图,从公园甲到公园乙的三条路线中,最短的是_____,这是因为________________。
2、下列说法中,正确的有()
①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间,线段最短;④如果点为线段的中点,则。
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、如图,下列各式中错误的是()
A、B、C、D、
4、线段,为的中点,为的中点,你能求出、之间的距离吗?
如图直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路近处建一个货物中转站,使它到两厂的距离和最短,问这个货站应建在何处?
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
第2章有理数
2.1生活中的正数和负数
【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。
2、能判断正数与负数,会将有理数分类。
3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。
【学习难点】理解负数的意义
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要:
2、说出具有相反意义的量:
向东和;和零下;收入和;升高和;和卖出.
3、你会读温度计吗?
555000-5-5-5
4、怎样表示加10分和扣10分呢?
二、探究活动
(一)自主学习
仔细阅读教材第26~第27完成下列问题:
比0高的分数与比0低的分数”,“零上温度与零下温度”,“盈利额与亏损额”都是具有意义的量,我们能否用带“+”、“?
”号的数来区分。
例:
零上20℃可记为+20℃;则零下5℃可记为。
盈利43万元记为+43万元;亏损5万元可记为万元。
比赛中,如果加10分记为+10分,则扣20分记为分。
归纳总结:
5,1.2,1,43,……这样的数叫正数,它们都比0大.
在正数前加“?
”号的数叫负数;如-5,-1.2,?
0.7,?
……
0既不是正数,也不是负数。
注:
为了突出数的符号,可以在正数前加上“+”号,如+5,+1.2,+……
②我们发现,在同一问题中,可分别用正数、负数来表示的量具有意义。
(二)合作交流:
(1)仓库运进面粉7.5吨,记作+7.5吨,则运出3.8吨可记为。
(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈,那么沿顺时针转12圈可记为。
(3)一只乒乓球质量超过标准质量0.02克,记为+0.02克,那么-0.03克表示。
(4)东西为两个相反方向,如果-4米表示向西运动4米,则+2米表示。
三、巩固练习:
A组:
下列各数中,那些是正数,那些是负数?
+6,?
21,54,0,,?
3.14,0.01,?
999.
正数:
负数:
B组:
把下列各数填在相应的括号里:
-7,,2003,0,-,+8.4,-5%,-0.0103,-0.
整数集合:
……
负数集合:
……
非负整数集合:
……
负分数集合:
……
有理数集合:
……
注:
整数和分数统称有理数。
四、反思拓展
1、关于0的意义:
零不仅表示没有;它还是个特定的数,既不是正数,也不是负数。
2、“正”、“负”表示的是一对具有意义的量。
3、五、达标检测:
1、如果水面上升5米记为+5米,则下降2米记为米。
2、比海平面高8848米的高度记为+8848米,则-11034米表示。
3、假设体重减少为正,则小明体重减少1.6?
记为,小刚体重增2?
记为,小红体重无变化记为。
4、下列说法正确的是()
A、零是正数B、零是负数C、零仅表示没有D、零不是正数,也不是负数
5、下列说法正确的是()
A、整数包括正数和负数B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数D、有理数就是分数
6、一种商品标准价格为120元,随季节变化,价格可浮动±10%
①±10%含义是什么?
②计算商品最高价格与最低价格
③以标准价为基准,超过记为“+”,低于记为“?
”,那么该商品的浮运价格可怎样表示?
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
2.2数轴(第一课时)
【学习目标】1、理解数轴的意义,弄清数轴的三要素,能正确地画出数轴。
2、会由数轴上的已知点,说出它所表示的数;能将有理数用数轴上的点表示出来。
【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数。
【学习难点】数轴的引入,数轴的画法.
【学习过程】
一、学前准备:
1、我们经常见温度计,你们会读吗?
2、根据已有的生活经验,请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征?
3、我们看到温度计上有好多数:
正整数、负整数、零,而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢?
二、探究活动
(一)自主学习
仔细阅读教材第29页~第30页,完成下列问题
1.思考:
直线上的点能表示负数吗?
如?
10,?
2等
2.观察温度计,在温度计上找出?
10℃,?
2℃的位置,感受一下
3.动手做一做:
画数轴
①画一条水平直线,并在直线上任取一点表示0,称为原点。
②把从原点向右的方向规定为正方向,用箭头表示,向左的方向规定为负方向。
③取适当长度为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示为1、2、3、……,从原点向左每隔一个单位长度取一点,表示为?
1、?
2、?
3、……
4.小结:
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
合作交流画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
2,-1.5,0,3.5,-4
三、巩固练习
1、看谁最细心
图中的各图是不是数轴?
为什么?
各需要补充什么才是数轴?
[师]谁能说出你刚才如何读温度计的?
[生甲]温度计上标有刻度、数字.
二、巩固练习:
2、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
2,?
1,?
3,?
2.5,0
四、课堂小结
想一想:
1.表示正数的点在原点的哪一边?
表示负数的点呢?
表示0的点呢?
2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢?
3、你能描述一下数轴吗?
五、达标检测:
1.你能在数轴上找出与?
1点距离为1个单位长度的点吗?
试一试看谁找的又快又对.
2.数轴上,-3的点在原点_____侧,距原点的距离是______,-4的点在原点____侧,距原点的距离是______,所以表示?
4的点位于?
3点的______侧。
3.一个点从数轴上表示2的点出发,向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度,最后到达的终点表示_________数
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
2.2数轴(第二课时)
【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、会用数轴比较有理数的大小。
【学习重点】用数轴比较有理数的大小。
【学习难点】用数轴比较负分数的大小。
【学习过程】
一、学前准备
1、解读教材P31当天的最低气温分别是。
2、将这些气温按从低到高的顺序排列为。
3、在数轴上,分别标出-2、0、-6、7、10
4、在数轴上点A表示的数是?
2,那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么?
和它与比较,大小如何?
二、探究活动
(一)自主学习观察数轴:
1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律?
2、你能利用数轴比较有理数的大小吗?
合作交流典例解析:
比较下列各组数的大小,并用<把它们连接起来。
(1)3、-5、0
(2)-1.5、0、-4、1.2、
巩固练习:
A组:
比较下列各组数的大小:
(1)?
7与4
(2)0与3
(3)?
1与0.01
4?
3,0,1.5B组:
利用数轴比较?
3.5与?
1.5的大小
四、归纳小结:
正数、负数、0的大小关系:
在数轴上,右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.
数轴上的点从左到右的顺序,就是它表示的数从小到大的顺序。
五、达标检测:
1.如图:
指出下列数轴上各点表示的数,并按从小到大的顺序用“”号连接起来。
2、比较下列各组中数的大小
(1)-1.5,-0.5
(2)0-2.1,1.5
(3)与-
3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则:
(1)a0,b0,c0用?
、?
或=,填空
(2)将a、b、c按从小到大的顺序用?
连接,
六、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七、布置作业
2.3相反数与绝对值
【学习目标】1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征。
2、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个数的大小。
【学习重点】相反数的概念,在数轴上表示绝对值的意义,及两个负数的大小比较。
【学习难点】绝对值的意义,及两个负数的大小比较。
【学习过程】
一、学前准备1.预习疑难摘要:
2.3的倒数是,的倒数,0倒数。
3.作一数轴表示:
2与-2;与;5与-5并观察每对数位置特征。
?
二、探究活动
(一)自主学习
1、观察所作数轴:
观察2与-2;;5与-5它们的共同特征:
都是只有不同的两个数。
我们称其中一个是另一个的相反数,2是-2的相反数,-2是2的相反数,或者说2与-2互为相反数。
例如:
9是相反数,7的相反数是;-2.4与的相反数分制是。
规定0的相反数就是0。
2、在数轴上,表示2与-2;5与-5的点分别在什么位置?
它们到原点的距离各是多少?
这里我们将数轴上,表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。
于是有:
2的绝对值是2,记作?
2?
2;-3的绝对值3,记作?
-3?
3,+3的绝对值是;记作;的绝对值,记作。
?
0?
;?
-7.8?
;?
+7.8?
再观察数轴,思考:
相反数的绝对值有何关系?
正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系?
归纳:
①互为相反的两个数绝对值。
②正数的绝对值是
文字语言负数的绝对值是;0的绝对值是例如:
?
+3?
;?
-3?
;?
?
;?
-?
?
5?
;?
-7.8?
;?
0?
4、你会比较-1、-3的大小吗?
它们的绝对值大小有什么关系?
归纳:
两个负数,绝对值反而小。
(二)合作交流
利用上面的结论比较与的大小
三、巩固练习、1、下面的两个数中互为相反数的是()
A、和0.2B、和-0.333C、-2.25和D、5和-(-5)
2、化简:
-(+3)(+3的相反数是-3)
-(-4)(-4的相反数等于+4)
-(+4)+(-9)-(-6)+(+7)
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有,相反数大于本身的数是。
2、绝对值最小的数是。
绝对值等于本身的数是。
3、无论正数、负数、0,它们的绝对值一定不会是,即一个数的绝对值总是一个非负数。
用式子表示为:
?
a?
≥0
五、小结反思
这节课我学会了:
;
我的困惑:
。
六、达标检测
1、+1.3的相反数;-3的相反数。
2、在数轴上表示6的点在原点的旁,并且到原点的距离为个单位;?
6?
。
到原点的距离为6个单位的点所表示的数
3、判断:
A、正数和负数互为相反数(),B、0.25与互为相反数(),
C、一个正数的相反数是一个负数(),D、0没有相反数()。
4、已知?
a?
a,下列说法正确的()
A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤0
5、化简:
-(+4)-+8--9++8.07
6、如果a-13,则-a;如果a5.4,则-a。
如果-x-6;则x。
如-x-9,则x。
7、比较大小:
①-1与-5;②与-
七、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
八、布置作业
第3章有理数的运算
3.1有理数的加法与减法(第1课时)
【学习目标】1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则2、能熟练进行整数加法运算3、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程,进一步体验数形结合的思想。
【学习重点】理解有理数加法法则并进行应用。
【学习重难点】有理数加法法则及应用。
【学习过程】
一、学前准备
预习疑难摘要:
二、探究活动
(一)自主学习
阅读教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:
(1)海水第一天水位上涨了3厘米,可以记作_______厘米,第二天上涨了2厘米,记作_______厘米,两天的水位总变化量是_________厘米,算式:
___________________。
(2)海水第一天水位下降了3厘米,可以记作_______厘米,第二天下降了2厘米,记作_______厘米,两天的水位总变化量是_________厘米,算式:
___________________。
(3)海水第一天水位下降了3厘米,可以记作_______厘米,第二天上涨了2厘米,记作_______厘米,两天的水位总变化量是_________厘米,算式:
___________________。
(4)海水第一天水位下降了2厘米,可以记作_______厘米,第二天上涨了3厘米,记作_______厘米,两天的水位总变化量是_________厘米,算式:
___________________。
(5)海水第一天水位下降了3厘米,可以记作_______厘米,第二天上涨了3厘米,记作
_______厘米,两天的水位总变化量是_
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