高一物理万有引力与航天单元复习资料及答案.docx

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　　知识回顾

　　一、行星运动的三大定律

　　二、万有引力定律及其应用

　　万有引力定律

　　）基本方法：

　　①把天体的运动看成

　　运动，其所需向心力由万有引力提供：

　　（写出方程）

　　②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：

　　。

（写出方程

　　2

　　应用

（1）求重力加速度

（2）估算天体的质量

　　天体密度

　　（3）求环绕天体的V、、T

　　3宇宙速度和人造卫星

　　第一宇宙速度是指：

　　求V1的方法：

　　第二宇宙速度是指：

　　第三宇宙速度是指：

　　卫星轨道的特点

　　人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心落在

　　上。

　　同步卫星的特点：

定周期

　　定高度

　　定轨道

　　卫星的变轨分析：

抓住万有引力与向心力的大小关系去分析。

向心、离心运动。

　　典型例题

　　一颗质量为m的人造卫星，在距地面高度为h的圆轨道上运动，已知地球的质量为m，地球半径为R，引力常量为G，求：

（1）卫星绕地球运动的向心加速度；

（2）卫星绕地球运动的周期；

　　（3）卫星绕地球运动的动能

　　2、宇航员站在一个星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间T小球落到星球表面，测得抛出点与落地点间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点间距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，万有引力常数为c，求该星球的质量．

　　3、宇航员在月球表面完成下面实验：

在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

　　强化训练

　　．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（

　　）

　　A、地球同步卫星只是依靠惯性运动；

　　B．质量不同的地球同步卫星轨道高度不同

　　c．质量不同的地球同步卫星线速度不同

　　D．所有地球同步卫星的加速度大小相同

　　2．对人造地球卫星，下列说法正确的是（

　　）

　　A．由v=rω，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，速度增大到原来的2倍；

　　B．由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，速度增大到原来倍

　　c、由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为原来的

　　D．由，卫星轨道半径增大到原来的2倍时，向心力减为原来的

　　3.关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（

　　）

　　A．

　　它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；

　　B．

　　它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度；

　　c．

　　它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度；

　　D．它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运行的卫星的速度都是第一宇宙速度。

　　4、两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：

TB=1：

8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：

　　A、RA：

RB=4：

1；VA：

VB=1：

2。

B、RA：

RB=4：

1；VA：

VB=2：

1

　　c、RA：

RB=1：

4；VA：

VB=1：

2。

D、RA：

RB=1：

4；VA：

VB=2：

1

　　5、宇宙飞船在近地轨道绕地球作圆周运动，说法正确的有：

　　A.宇宙飞船运行的速度不变，速率仅由轨道半径确定

　　B.放在飞船地板上的物体对地板的压力为零

　　c.在飞船里面不能用弹簧秤测量拉力

　　D.在飞船里面不能用天平测量质量

　　6、气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的.我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两颗气象卫星,“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极,每12h巡视地球一周,称为“极地圆轨道”.“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”,则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星

　　A.角速度小

　　B.线速度大

　　c.覆盖地面区域小

　　D.向心加速度大

　　7、如图２所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。

轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　）

　　A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

　　B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度

　　c．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

　　D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

　　8、“神舟十号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了15天。

运行中需要多次进行“轨道维持”。

所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。

如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是

　　A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小

　　B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

　　c.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

　　D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

　　9、现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。

众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图7－12所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。

已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：

　　双星旋转的中心o到m1的距离；

　　双星的转动周期。

　　0、已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法：

同步卫星绕地心作圆周运动，由得：

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果.

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．

　　11、

　　神舟十号载人飞船，在经历15天的太空飞行后顺利返回。

已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g。

（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。

设点火后不久仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的5倍，求此时飞船的加速度。

（2）设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，求飞船离地面的高度。

　　答案：

　　例题1

（1）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力••••①

　　所以卫星的加速度•••••••••••••••••••••••••••••••②

（2）由于•••••••••••••••••••••••••••••③

　　故由②③得卫星的周期••••••••••••••••••••④

　　（3）由于••••••••••••••••••••••••••••••••••••⑤

　　由①⑤得卫星的动能Ek=•••••••••••••••••⑥

　　2解析：

所得结果是错误的

　　Ｇ＝mg中的g并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度．正确解法是：

　　卫星表面　　Ｇ＝g，

　　行星表面　　Ｇ＝g，

　　＝，　　　即g＝０．１６g．

　　3解析　　设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有：

　　x＋h＝Ｌ

　　由平抛运动规律得知，当初速度增大到２倍时，其水平射程也增大到２x．

　　∴　＋h＝

　　由以上两式解得　　

　　设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：

　　由万有引力定律与牛顿第二定律得：

　　联立上述各式解得：

　　．

　　4设月球表面重力加速度为g，月球质量为m.

　　∵球刚好完成圆周运动，∴小球在最高点有…………2分

　　从最低点至最高低点有

　　……

　　2分

　　由①②可得

　　2分

　　∵在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度

　　∴

　　3分

　　5、设该星球表面的重力加速度为g¢。

该星球半径为r

　　由向心力公式得

　　①

　　（8分）

　　而

　　②

　　（2分）

　　由①、②得

　　③

　　（6分）

　　练习

　　D

　　2c

　　3

　　B

　　4D

　　5BD

　　6A

　　7c

　　8BD9BD

　　0　D

　　1解析

　　设双星旋转的中心o到m1的距离为x，由F引=F向知

　　G，G。

　　联立以上两式求解得：

　　双星旋转的中心到m1的距离为x=。

　　双星的转动周期为

　　T=2πL。

　　12证明：

由G=mr2得=，即对于同一天体的所有卫星来说，均相等。

　　13解：

（1）上面的结果是错误的．地球的半径在计算过程中不能忽略．

　　正确的解法和结果是：

　　得：

（2）方法一：

对月球绕地球做圆周运动有：

　　得：

　　方法二：

在地球表面重力近似等于万有引力：

　　得：

　　4物体在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动：

　　　　　①

　　得v＝　　　　②

　　＝＝1.7×m/s

　　③

　　④⑤⑥①②③④⑤⑥

　　由于：

v＝1.7×m/s<2.0×m/s

　　④

　　月球表面的水蒸气分子将脱离月球表面，所以月球表面不存在水。

　　评分标准：

本题16分．问12分，①、②、③式各4分；问4分，④式2分，得出月球表面没有水2分．

　　5

（1）由牛顿第二定律得5mg－mg=ma　　　①

　　解得a=4g，方向竖直向上　　　　②

（2）设地球质量为m，飞船质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律，有

　　　　　③

　　　　　　④

　　　　　　⑤

　　评分标准：

本题共8分，其中①②③各2分，④⑤各1分

　　6解析

　　脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：

该星球表面的某块物质m所受星体的万有引力恰等于向心力。

由

　　，

　　又

　　，

　　故脉冲星的最小密度为

　　。

　　由，得脉冲星的最大半径为

　　。

　　联想

　　本题讨论的是有关脉冲星密度和半径的临界问题。

分析临界问题要抓住临界状态，对脉冲星而言，其临界状态是即将瓦解的状态，此时星球表面的某块物质所受星体的万有引力恰等于向心力，明白了这一点，问题就迎刃而解了。