小学讲义 分数的简便运算.docx
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小学讲义分数的简便运算
分数的简便运算
本讲内容:
1、分数的加减运算
2、分数的乘除运算
3、分数的四则混合运算
4、分数计算之裂项
5、分数计算之换元与通项归纳
板块一、分数的加减运算
知识要点:
1、分数含义:
把一个物体平均分成几份,取其中的1份或者几份的数叫做分
数份或者几份的数叫做分数.
2、分数的种类:
(1)真分数:
分子比分母小的分数
(2)假分数:
分子比分母大或等于分母的分数.
(3)带分数:
整数和真分数加在一起的分数
3.分数比较大小:
(1)分母相同,分子越大,分数越大
(2)分子相同,分母越大,分数越小
4.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
5.约分、最简分数、通分
⑴约分,分子分母同时除以同一个数
⑵通分,寻找分母的最小公倍数.
6.分数的加减法:
⑴分母相同,分子直接相加减
⑵分母不同,先通分,后加减.
知识点总结:
1.分数:
真分数、假分数、带分数
2.约分、通分、最简分数
3.分数加减法:
⑴分母相同,分子直接加减
⑵分母不同,先通分,后加减
4.分数的巧算
拆分、凑整、分组
分数的本质:
除法
板块二、分数的乘除运算
1、分数乘法
(1)分子乘分子,分母乘分母。
(2)不允许出现带分数。
(化成假分数)
2、分数除法
(1)除以一个数,等于乘以这个数的倒数。
(2)倒数,乘积等于1的两个数互为倒数。
注意:
结果保留最简分数。
知识点总结:
1.分数的四则
⑴加减:
分母必须相同→通分.
带分数,整数分数分别计算.
⑵乘除:
先约分,然后相乘.
带分数,必须化成假分数.
2.分数的速算
⑴技巧,凑整、提公因数、分组.
⑵约分,连锁约分、整体约分。
板块三、分数的四则混合运算
知识要点
知识点总结:
1.分数的四则计算:
⑴加减法:
通分
⑵乘除法:
约分
2.特别注意:
带分数.
3.百分数、繁分数:
⑴百分数,就是分母为100
⑵繁分数,用除法形式计算.
4.技巧:
⑴凑整,提公因数
⑵约分,整体约分(分块计算)
板块四、分数计算之裂项
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