牛顿第二定律应用巩固练习.docx
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牛顿第二定律应用巩固练习
课后强化训练:
1、在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上,一运动员做立定跳远,若向各个方向都用相同的力,则(D)
A.向北跳最远B.向南跳最远
C.向东向西跳一样远,但没有向南跳远D.无论向哪个方向都一样远
2、在平直路上行驶的一节车厢内,用细线悬挂着一个小球,细线与竖直方向的夹角为θ,水平地板上的O点在小球的正下方,如图。
当细线被烧断,小球落在地板上的P点,(CD)
A.P与O重合B.当车向右运动时P在O点的右侧
C.当车向右运动时P在O点的左侧D.当车向左运动时P在O点的左侧
3、甲、乙二人拔河,甲拉动乙向左运动,下面说法中正确的是AC
A.做匀速运动时,甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等
B.不论做何种运动,根据牛顿第三定律,甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等
C.绳的质量可以忽略不计时,甲乙二人对绳的拉力大小一定相等
D.绳的质量不能忽略不计时,甲对绳的拉力一定大于乙对绳的拉力
4、甲乙两队举行拔河比赛,甲队获胜,如果甲队对绳子的拉力为F甲,地面对甲队的摩擦力为f甲,乙队对绳子的拉力为F乙,地面对乙队的摩擦力为f乙,绳子的质量不计,则有F甲F乙,f甲f乙(选填“﹦”“>”“<”)。
(1)已知受力情况求运动情况:
1、如图所示,质量为4kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20N,与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体4s末的速度是多大?
(g取10m/s2)
2、如图所示,一人通过箱带用200N的拉力拉着一只重400N的箱子从静止开始前进,箱带与水平面的夹角是37°,已知箱子与地面间的动摩擦因数为0.5,
求:
1、箱子的加速度.
2、箱子运动4s末的速度.
3、质量为2kg的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.25,一个大小为20N,与水平方向成37°斜向上的拉力F牵引物体由静止开始运动,求:
(1)物体运动的加速度大小;
(2)物体速度达到14m/s时物体发生的位移多大?
4、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37°角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进。
若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱,木箱的加速度多大?
(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)已知运动情况求受力情况
5、如图所示,一个用与水平成θ=37°角斜面向上的推力F推一个重G=400N的箱子从静止开始,2s内运动了12m,已知箱子与地面间的动摩擦因数为0.5,求推力F。
6、如图所示,一个用与水平成θ=37°角斜面向下的推力F,推一个重G=400N的箱子从静止开始,4s内运动了10m,已知箱子与地面间的动摩擦因数为0.5,求推力F。
7、如图所示,在质量为M的气球下面吊一质量为m的物体匀速上升,某时刻悬挂物体的绳子断了,若空气阻力不计,物体所受的浮力大小不计,求气球上升的加速度。
解析:
知识点1:
连体问题
经典例题:
通过细绳的大物体M和小物体m在外力F的作用下,在下列几种情况下运动。
问:
(1)若不计一切阻力,求绳子间的张力?
(2)若考虑摩擦因数μ,求绳子间的张力?
1、如图所示,AB两物体以细绳相连,mA=2kg,mB=3kg,当物体B从静止开始向下运动时,问AB两物体之间绳子的张力。
2、如图所示,两物体以细绳相连,mA=2kg,mB=3kg,A和水平桌面间的动摩擦因数u=0.25,求系统的加速度和绳子中的张力。
3、如图所示,两物体的质量分别为m、M,用细绳连接放在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间动摩擦因数都为u,用平衡斜面向上的力拉两个物体一起向上加速运动,求中间绳子的张力。
4、一固定光滑斜面顶端,固定一定滑轮,质量分别为m1=1kg,m2=4kg的物体用细线相连,当某向下运动时,问m1和m2之间绳子的张力。
(其中斜面的倾角θ=30°)
知识点2:
皮带传送问题
【例1】、如图所示,传输带A、B始终保持v=1m/s的速度水平移动,将一质量m=0.5kg的物块从离皮带很近处轻轻放在A点,设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1,AB之间的距离L=2.5m,求:
物体由A运动到B所经历的时间t0
练习1、如图所示,水平传送带以恒定4m/s的速度运行,传送带两端A,B间的距离为18m,将一质量为1千克的木块无初速地放在A端,木块与传送带间的动摩檫因数为0.5,求木块从A端运动到B端所用的时间。
知识点3:
临界问题。
例题1、如图,斜面倾角为α,上边放一个光滑小球,用和斜面平行的绳把小球系住,若使系统以共同的加速度向左运动,当绳的拉力恰为零时,加速度大小为。
若使系统以共同的加速度向右运动,当物体恰好离开斜面时,加速度大小为。
练习1、如图将质量为10kg的小球,用轻绳挂在倾角为α=45°的光滑斜面上,①当斜面以加速度a=1/3g,沿图示方向运动时,求绳中张力。
②当斜面以加速度a=
g,沿图示方向运动时,求绳中张力。
练习2、如图所示,用力下提拉用细绳连在一起的A、B物体,以4.9m/s2的加速度匀加速竖直上升,已知A、B的质量分别为1kg和2kg,绳子所能承受的最大拉力是35N,则:
(1)力F的大小是多少?
(2)为使绳子不被拉断,加速上升的最大加速度是多少?
练习3、如图11所示,细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以加速度a=向左运动时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T=。
解析:
知识点4:
牛顿第二定律的瞬时性。
练习1、如图甲所示,质量分别为m1和m2的A和B两球,用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来两球均处于静止状态,如果将悬挂A球的细线剪断,此时A和B两球瞬时加速度分别是aA=aB=.
上题若改成用轻细线连接A球和B球,其余条件不变,如图乙所示,结果又如何?
练习2、如图所示,质量均为m的A、B两个小球间系一个质量不计的弹簧,放在光滑的台面上,A紧靠墙壁,今用恒力F通过B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力撤去时瞬间,aA=,aB=。
练习3、如图所示,木块A与B用一轻弹簧相连(弹簧质量不计)竖直放在木块C上,三者静止置于地面,它们的质量之比为1:
2:
3,设所有接触面都光滑,当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间A和B的加速度分别是aA=,aB=.
练习4、如图所示,弹簧上端固定于天花板上,下端与小球a相连,a秋下用细线悬挂一木块b,a、b质量相等,现将连接a、b的细线烧断的瞬间,a球的加速度大小为,方向,b球的加速度大小为,方向。
知识点5:
牛顿第二定律的矢量性
例题1:
如图所示,某人站在一架与水平方向成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上,人的质量为m,鞋底与阶梯的动摩擦因数为u,求此时人所受的摩擦力和支持力。
练习1、如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=1/2g,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?
知识点6、超重和失重问题
【例1】质量是60千克的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?
(g取10m/s2)
⑴升降机以4m/s的速度竖直匀速上升。
⑵升降机以4m/s2的加速度竖直加速上升。
⑶升降机以4m/s2的加速度竖直减速上升。
⑷升降机以4m/s2的加速度竖直加速下降。
⑸升降机以4m/s2的加速度竖直减速下降。
练习1、如图所示,直升机由地面起飞过程的v-t图象,试
(1)计算直升机能达到的最大高度。
(2)25秒时飞机所在的高度;
(3)若直升机的质量为2103,不计空气阻力,则
1飞机在0-5秒内所受的升力
②飞机在10秒末所受的升力
③飞机在20秒末所受的升力
练习2、如图,倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求:
(1)水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
(2)水平面给斜面的支持力大小和方向。
解析:
整体法:
以斜面和木块整体为研究对象,
FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα
练习3:
如图所示,在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。
求:
⑴箱以加速度a匀加速上升,线对木块的拉力F1和斜面对木块的压力F2各多大?
⑵箱以加速度a向左匀加速运动时,线对木块的拉力F1和斜面对木块的压力F2各多大?
解:
5、如图所示,质量M=20kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.04.在木楔倾角θ=30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当物块滑行的距离x=2.8m时,它的速度v=2.8m/s,在这一过程中木楔没有动,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向.
(2)地面对木楔的支持力的大小.
命题规律:
根据图象判断物体运动情况或受力情况分析.考查识图能力和从图中获取信息的能力.
练习1、如图所示,直升机由地面起飞过程的v-t图象,试
(1)计算直升机能达到的最大高度。
(2)25秒时飞机所在的高度;
(3)若直升机的质量为2103,不计空气阻力,则
2飞机在0-5秒内所受的升力
②飞机在10秒末所受的升力
③飞机在20秒末所受的升力
例题1、(2009·湖北联考)一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零,然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变),在这一过程中其余各力均不变.那么,下列各图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )
解析:
可以认为物体受到了一个力F1和其他力的合力F2的共同作用,处于平衡状态,两力大小相等、方向相反.F2始终不变,当F1先减小后增大时,物体受到的合力先增大后减小,物体的加速度由小变大,再由大变小,加速度方向始终与速度方向一致,做加速运动,在v-t图像上,图线的斜率先变大后变小,速度越来越大,D正确.答案D
考例1、质量为40kg的雪橇及运动员在倾角θ=37°的斜面上向下滑动,如图甲所示,所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示,且AB是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.
解析:
雪橇受力如图所示,沿斜面方向,
由牛顿运动定律得:
mgsinθ-μFN-kv=ma.
垂直斜面方向,由平衡条件得:
FN=mgcosθ.
由图象得:
A点,vA=5m/s,加速度aA=2.5m/s2,
最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s,a=0,
代入数据解得:
μ=0.125,k=20N·s/m.[答案] 20N·s/m,0.125.
例题1、放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力的大小;
(2)物块在3~6s中的加速度大小;
(3)物块与地面间的动摩擦因数.
解析:
(1)由v-t图象可知,物块在6~9s内做匀速运动,由F-t图象知,6~9s的推力F3=4N,故:
Ff=F3=4N①
(2)由v-t图象可知,3~6s内做匀加速运动,
由
②得a=2m/s2③
(3)在3~6s内,由牛顿第二定律有F2-Ff=ma④
且Ff=μFN=μmg⑤
由④⑤式求得μ=0.4⑥答案:
(1)Ff=4N
(2)a=2m/s2 (3)μ=0.4
10.(2010·安徽卷)质量为2kg的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去,其运动的v-t图象如图所示.取g=10m/s2.
求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)水平推力的大小;
(3)0~10s内物体运动位移的大小.
解析:
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、
末速度为v2t、加速度为a2,则a2=
=-2m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有:
Ff=ma2②Ff=-μmg③
联立①②得μ=
=0.2④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,
则a1=
=1m/s2⑤根据牛顿第二定律,有F+Ff=ma1⑥
联立③⑥得F=μmg+ma1=6N
(3)解法一:
由匀变速直线运动位移公式,得x=x1+x2=v10Δt1+
a1Δt12+v20Δt2+
a2Δt22=46m
解法二:
根据v-t图象围成的面积,得x=
×Δt1+
v20×Δt2=46m.
10.(广东2011届高三质检)一质量m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问:
在这段时间内电梯上升的高度是多少?
(g取10m/s2)
解析:
由图可知,在t=0到t1=2s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用力为F1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律得:
F1-mg=ma1
在这段时间内电梯上升的高度:
h1=
a1(t1-t)2
在t1=2s到t2=5s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻电梯的速度,即v1=a1(t1-t)
在这段时间内电梯上升的高度:
h2=v1(t2-t1)
在t2=5s到t3=6s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律得:
mg-F2=ma2
在这段时间内电梯上升的高度:
h3=v1(t3-t2)-
a2(t3-t2)2
电梯上升的总高度:
h=h1+h2+h3
联立以上各式,将相关数据代入,解得h=9m.答案:
9m
43、如图为直升飞机由地面起飞过程的v-t图象。
(1)试计算直升飞机能达到的最大高度?
(2)25s时直升飞机所在的高度是多少?
(3)若直升机的质量为2×103kg,不计阻力,则:
①飞机在0-5s内所受的升力;②飞机在10秒末所受的升力;③飞机在20秒末所受的升力。
16.(13分)一电梯,启动后匀加速上升,加速度为2m/s2,制动后匀减速上升,加速度大小为1m/s2,楼高54m。
(1)若上升的最大速度为6m/s,电梯上升到楼顶的时间是多少?
(2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升最后减速上升至停止,全程共用时间为16.5s,上升的最大速度是多少?
(3)请用速度-时间图象描述第
(2)问中的电梯的运动过程
16.(13分)解:
(1)电梯加速上升阶段:
时间
1分
上升高度
电梯减速上升阶段:
时间
1分
上升高度
电梯匀速上升的高度
匀速上升时间
1分
电梯上升的总时间:
1分
(2)由上述分析可知:
加速阶段:
,时间
减速阶段:
,时间
匀速阶段:
电梯上升的总高度:
3分
代入数值:
整理后:
解得结果:
(舍去)2分
(3)速度图象如图所示(4分)
牛顿运动定律的应用
牛顿第一定律(惯性定律)
牛顿第二定律(F合=ma)
牛顿第三定律(作用力与反作用力)
例一:
♦一质量为2kg的物体静止在水平地面上,在10N的水平拉力作用下,沿水平地面向右运动。
已知物体与水平地面间的滑动摩擦系数为0.2,求:
♦1、物体的加速度和2s内的位移多大?
♦2、如果该拉力改为斜向上37°方向,物体的加速度和2s内的位移多大?
例二
♦木块质量为8kg,放在水平地面上,在2N的水平恒力作用下从静止开始运动,经5s,位移为2.5m。
求
♦
(1)木块运动的加速度
♦
(2)摩擦力的大小
♦(3)若拉力作用10s后撤去,木块还能滑行多远?
(1)已知受力情况求运动情况
(2)已知运动情况求受力情况
关键(桥梁)就是求加速度
♦两类问题的分析流程
例三:
♦质量为1000t的列车,从车站匀加速地启动,机车牵引力为2.5×105N,已知摩擦阻力为车重的0.005倍,在离站640m处,列车中间有一挂钩突然断开,问脱钩的那部分车厢在离站多远处停住?
例四:
♦质量为1kg的物体,从倾角30°的斜面上无初速度滑下,物体与斜面间的动摩擦因数为0.2。
♦求5s内物体下滑的距离和最大速率。
如果物体以10m/s的速率冲上斜面,它沿斜面滑行的最大距离是多少?
例五:
♦如图,在水平地面上一质量为m的物体,在水平拉力作用下由静止开始移动,到达斜面底端,这时撤去外力,物体冲上斜面,上滑的最大距离和在平面上移动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑,恰好停在平面上的出发点。
已知斜面的倾角37°,斜面与平面的动摩擦因数相同,求物体受到的水平拉力。
例六:
♦如图,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端栓一质量为m的小球,当滑块加速度为5m/s2时,细线的拉力和滑块对小球的弹力各为多少?
当滑块以多大的加速度运动时,小球对滑块的压力等于零。
例七:
♦质量为60kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少(g=10m/s2)
♦1、升降机以4m/s的速度匀速上升
♦2、升降机以4m/s2的加速度加速上升
♦3、升降机以4m/s2的加速度加速下降
♦4、升降机以4m/s2的加速度减速上升
♦5、升降机以4m/s2的加速度减速下降
例八:
♦某人在地面上最多能举起60kg的物体,在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体,取g=10m/s2,求:
♦
(1)此电梯的加速度。
♦
(2)若电梯以
(1)中的加速度大小加速上升,则此人在电梯中最多能举起多大质量的物体?
例九:
♦以30m/s竖直上抛的石块,2s后到达最高点,试求从最高点落回抛出点处需要多少时间?
设运动中空气阻力大小恒定,g=10m/s2。
例十:
♦水平地面上有用水平细绳相连的两个物体,质量分别为m1、m2,它们与地面之间的动摩擦因数均为μ,当用大小为F水平向右的力拉着它们作匀加速直线运动时,它们之间细绳的张力T为多大?
例十一:
♦如图,木块A与B用一轻弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静止与地面,它们的质量之比是1∶2∶3。
设所有接触面都光滑,当沿水平方向迅速抽出C的瞬间,A和B的加速度分别为多少?
例十二:
♦一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为m的秤盘,盘中有一质量为m’的物体。
当盘静止时,弹簧长度比自然长度伸长了L;今向下拉盘,使弹簧再伸长△L以后停止,然后松手放开。
求刚刚松手时,物体对盘压力多大?
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