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一轮学科质量分析
一轮学科质量分析
(一)成绩分析:
宁阳四中一轮验收数学(理)试卷分析价
本次期末数学试卷,能以大纲为本,以教材为基准,基本覆盖了平时所学的知识点,试卷不仅有基础题,也有一定的灵活性的题目,能考查学生对知识的掌握情况,贴近学生实际,求稳,求全,考查面广.试题难度适宜,试卷结构简约合理,绝大多数试题叙述简明易懂,有利于考生水平的发挥,有较高的效度。
试卷紧密结合教材,体现了新课程理念,既立足于考查学生基础知识、基本技能、基本数学思想与方法,适当设计新题型,在考查基础知识的同时又突、实现体现了新课标的新理念,试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查,,试卷吻合高考的方向,没有偏题、怪题,没有繁难的计算,能很好的反应教情和学情,是一份非常优秀的试题、是一份很成功的试卷。
一、试题评价
1、选材
试卷以重点知识构建试题的主体,选材寓于教材又高于教材,立意轻巧灵活又朴实无华,立足基础知识又突出能力的考查,让数学思想方法贯穿试卷的始终,对今后的高三复习具有良好的导向作用。
2、强调数学应用,强化数学思想。
试卷通过设置应用题来考查学生应用数学知识的能力,通过创设问题情景使考生在新的环境中实现知识迁移,创造性地解决问题,考查学生学习潜能十分明显。
试卷对数学思想的考查突出体现在数形结合的思想、分类与整合的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想等。
3、注重网络交汇处命题。
命题思路清晰,考点设置合理,试题叙述简洁,更好地体现了在知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内的命题指向,多视点、多角度、多层次地考查了学生学习所具备的数学素养和潜能。
4、注重基础,控制难度。
命题主要重视课本,着重考查学生对重要的数学概念、常规题型的基本方法的掌握程度,尽量回避陷阱题、难题。
考试的范围是:
集合与简易逻辑、函数与导数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、不等式、直线与圆、圆锥曲线、概率。
本次考试试题文科卷涵盖了集合与简易逻辑、函数(含导数)、数列、不等式、三角函数、平面向量、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、概率与统计等章节。
试题叙述简洁,更好地体现了在知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内的命题指向,多视点、多角度、多层次地考查了学生学习所具备的数学素养和潜能。
二、学生答卷情况分析
1、选择题“除6、7、8、9、12题以外均属送分题,考察基本概念、基本公式、基本方法,平均得分率80%,技巧性高突破难度不大,平均得分正常。
2、填空题:
13、14、15题为低标题,得分率在70%以上,16题双曲线离心率求取有难度,耗时且不得分,四个填空题得分约为10分。
3、解答题:
17、18题为容易题,特别是17题;19题为中档题,着重考察考线了两种方法,向量和几何法都可以,建议第一问用几何法,二、三问用向量法较好;20题也属为中档题,考验学生分析能力,也暴露了作图方面上的漏洞;21、22题属于偏难题,学生做的不好,得分可怜;21题斜率存在与否忘记讨论;后面没能解出结果;22题第二、三问思路不清,能力达不到,得分太少,是提升成绩的大空间!
三、不让人满意的几点:
1、学生对基础知识的掌握不扎实一些易得分的题也出现失分现象,对所学知识不能熟练运用,对知识的掌握也不是很灵活,造成容易的失分难的攻不下的两难状况。
2、一些学生的学习方法有待改进一些同学平时学习也挺认真,日常练习也不错,但一遇上综性的考试就不行,像这样的状况主要是因为学生的复习方法不对,作为一名高三的学生应该学会自己归纳总结,可以把相似和有关联的一些题总结在一起,也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块,这样便于复习,也省时。
3、同学们的应试技巧也有待提高。
翻看这次学生们的试卷会发现有些学生的题还没做完,前面难的没拿下后面容易的没时间做。
拿不到高分认为是自己时间不够,这就是考试技巧的问题。
四、对下一步教学的打算
针对本次考试所暴露出的问题,在下一步教学中,要明确备考方向,抓好重点工作,踏踏实实过好二轮,努力做好以下几点工作:
1、高三期中调研考试试题,在充分考查学生“三基”的基础上,加强了对考生综合能力以及分析问题和解决问题能力的考查.试题不偏不怪,类型多样化.保持基础性题目和能力型题目占有较大的比例.试卷的整体难度较较去年高考试题略有提高,试题考察的基础知识面大且广,突出了对能力的考察,特别注重考察学生的基本能力。
同时,注意考察学生综合运用知识的能力。
特别降低了最后一题的难度,把一题把关为多题把关。
试题表现出稳、新、活的特点。
具有较高的区分度和信度.对二轮复习有着积极地导向和促进作用.
2、要全面系统复习,对照《考试大纲》对每一个考点都要认真进行复习不能出现任何盲点和知识死角,并在此基础上引导学生加强知识梳理,力求知识条理化、系统化。
3、是要立足教材、研究教材、用好教材,要把对教材的研究常态化,并贯穿于整个高三复习过程中,而不是等待临近高考时再来进行所谓的回归课本。
特别要重视对教材中的基本概念的复习,加强对教材中的典型例、习题的研究,并从课本中发掘可考点
4、加强学生的数学思维、恒等变形能力的培养
5、是要把复习的重点放在基本知识与基本方法的教学上,注重通性通法,淡化特殊技巧。
6、抓落实.加强过关训练,尤其是选填题训练,要让学生对每一个考点、每一种数学思想方法、每一种题型做到逐一过关,颗粒归仓。
在最后冲刺阶段,要有针对性地进行模块训练,培养学生严谨的学习态度.
7、抓规范训练
抓解题格式规范训练,要通过典型例题的示范对各种类型的题目建立起相应的解题规范,并在平时教学中要指导学生如何抓得分点、把该得的分都得到。
要在平时的复习中加强对学生的语言表达能力规范训练,做到条理清晰、语言流畅。
8、突出主干知识
在知识的交汇点处命题是近几年来高考命题的一大特点,也是对考生数学素养、综合应用能考查的。
因而在全面系统复习的基础上要突出主干内容的复习,如函数与不等式、数列、平面向量与三角函数、概率与统计、直线与圆锥曲线、立体几何等内容,它们构成高考试卷的主体。
9、突出能力的培养
加强对思维能力的培养。
要把对学生思维能力的培养扎根于课堂,课堂教学中应充分暴露学生的思维,要通过对典型问题错解辨析、一题多解、一题多变等手段去培养学生思维的严谨性、深刻性、广泛性和灵活性等思维品质以及综合应用能力。
加强运算能力的培养。
面对现在高中生运算能力普遍下降的现状,不能听之任之,而要采取一些有效措施。
首先要注重培养学生良好的计算习惯,要消除学生面对计算问题时的四种不良心理即藐视心理、期待心理、懒惰心理、畏惧心理。
其次必须要把对学生运算能力的培养落实到课堂教学,重视算理与算法,注重培养学生的观察能力及恒等变形能力。
注重实践能力。
一要注重阅读理解能力的培养,加强对文字语言、符号语言、图形语言相互转化的训练;二要加强数学模能力的培养,要善于借助表格、图形等手段来分析量与量之间的关系,从而抽象出数学模型。
附各班成绩:
二、山东高考数学命题趋势分析
2012年二轮复习建议
1)明确定位,不忘基础
2)形成体系,提炼方法
3)知识交汇,重在能力
4)纠错反思,不留盲点
六个解答题的命题趋势和复习建议
三角函数解答题
一、考查比重(近五年山东考试题目的统计)
2007年理科一个半选择题、一个解答题,约20分;
2007年文科一个选择题、一个解答题,约17分.
2008年理科一个半选择题、半个填空题、一个解答题,约24分;
2008年文科二个半选择题、一个解答题,约24分.
2009年理科一个半选择题、一个解答题,约20分;
2009年文科一个半选择题、一个解答题,约20分.
2010年理科一个填空题、一个解答题,约16分;
2010年文科半个选择题、一个填空题、一个解答题,约18分.
2011年理科一个半选择题、一个解答题,约20分
2011年理科一个半选择题、一个解答题,约20分
二、山东高考试题分析
07年考查的知识点主要有:
特殊角的三角函数值、诱导公式、两角和与差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的图像变换和性质,正余弦定理.
08年考查的知识点主要有:
特殊角的三角函数值、诱导公式、两角和与差的弦函数公式、三角函数的图像变换和性质,正弦定理.
09年考察的知识点主要有:
特殊角的三角函数值、诱导公式、两角和与差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的图像变换和性质,正弦定理.
10年考察的知识点主要有:
特殊角的三角函数值、诱导公式、两角和与差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的图像变换和性质、三角函数的奇偶性、正弦定理.
11年考察的知识点主要有:
特殊角的三角函数值、诱导公式、两角和与差的正弦函数公式、三角函数的图像、三角函数的单调性及求导、正弦定理、余弦定理、面积.
近五年经常考查的知识点:
特殊角的三角函数值;诱导公式;两角和与差的弦函数公式;二倍角公式;三角函数的图像变换;函数
三角形的面积公式;
角形的面积公式;
近五年没有考查的知识点:
五点法作图;积化和差、和差化积、半角公式等.
正切的有关公式;正切函数的图像和性质;
单位圆与三角函数线;试题难度分析
基本属于中低档题目,是学生的主要得分板块之一,复习时应重点把握,争取让学生把该得的分数全部拿到.
常见错误
两角和与差三角函数公式的正、逆应用时符号搞不清;特殊角的三角函数值记不准.和掌握不到位.三角函数公式变换不熟练和代数运算能力较差.
数形结合的数学思想在解题中的应用意识不强,转化、化归能力较差.
对正、余弦定理面积公式所适用的范围和条件不清楚,公式记错.
三、2012年命题趋势分析
命题动向
三角函数是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域具有重要的作用.本章主要包括以下内容:
三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质、解斜三角形.全国各地高考都很重视对三角函数的考查,主要考查三角函数的概念、恒等变换、图象和性质、解斜三角形.
(1)三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数,它的定义与性质有着十分鲜明的特征和规律,是考数学的必考内容,它与代数、几何、平面向量等知识有着密切的,其工具性作用在高考中更进一步得以体现。
纵观近几年高考试题,对本部分的考查主要体现在对基础知识和基本技能的考查上,如任意角的三角函数,诱导公式,三角函数的图像及变换,三角函数的性质,其中三角函数的两域(定义域、值域)、四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)是高考考查的重点。
(2)本部分的高考试题难度不大,考查思维能力的难题正逐步淡化,估计这种趋势还将持续,同时与平面向量的结合是一个重要的考查方向,要予以重视。
(3)解斜三角形是平面几何研究的主体内容,是教学大纲要求熟练掌握的重点知识,也是高考常考的题型之一,支撑这一知识板块的核心是正弦定理和余弦定理.通过对近年高考题的分析,我们不难发现,高考一般以直接解斜三角形或者以平面向量、立体几何、解析几何、实际生活等问题为载体考查这一问题.高考对考生应用正弦、余弦定理的考查主要体现在以下两个方面:
其一是考查考生是否能通过对正弦、余弦定理变形技巧的熟练掌握,实现边角转换;其二是在解斜三角形问题中,考查考生能否根据题目的条件,实现正弦、余弦定理的优化选择,得到最佳解答.
四、今年复习的几个建议
1)突破“公式记混”和“会而不对”两个瓶颈.
2)对重点知识进行适当延伸(如:
和向量的结合、和函数的结合、和解析几何等知识的结合).3)常见错误常提醒;规范答题过程.4)重视不常考的重要知识点和题型5)根据考试说明控制好难度,(尤其恒等变形问题、非特殊角求值问题)
数列解答题
等差数列、等比数列
通项公式、前n项和公式
一、考查比重
2007年理科:
一个解答题12分;
文科:
一个解答题12分.
2008年理科:
一个选择题、一个解答题题,17分;
文科:
一个解答题,12分.
2009年理科:
一个解答题,12分;
文科:
一个填空题、一个解答题,16分.
2010年理科:
一个选择题、一个解答题,17分;
文科:
一个选择题、一个解答题,17分;
2011年理科:
一个解答题12分;
文科:
一个解答题12分.
二、山东高考数列试题分析
题型大多数是一道选择或填空题,一道解答题,难度中档为主。
内容主要涉及等差等比数列定义、通项公式、前n项和公式;由递推关系求通项公式;数列求和(重点错位相减法)等。
数列考题对能力要求较高,特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力更为突出.数学思想主要有分类讨论、等价转化等。
关注数列的给出形式,数列与概率、排列组合、函数、数学归纳法和不等式等知识的综合。
题目稳中求变,时常有新颖的试题入卷。
三、2012命题趋势分析
数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础,它蕴含着高中数学的四大思想及累加(乘)法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法等基本数学方法;本部分内容在高考中的分值约占全卷的8%~10%,其中对等差与等比数列的考查是重中之重.
近年来高考对数列知识的考查大致可分为以下三类:
(1)关于两个特殊数列的考查,主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及前项和公式等,多以选择题、填空题形式出现,难度不大,属于中低档题;
(2)与其他知识综合考查,偶尔结合递推数列、数学归纳法、函数方程、不等式与导数等知识考查,以最值与参数问题、恒成立问题、不等式证明等题型出现,一般难度比较大,多为压轴题,并强调分类讨论与整合、转化与化归等数学思想的灵活运用;
(3)数列类创新问题,命题形式灵活,新定义型、类比型和探索型等创新题均有出现,既可能以选择题、填空题形式出现,也可能以压轴题形式出现.
(4)2012年的高考题应以考查基本数列为主,题目可能比去年略难,也可能以应用题的形式。
四、数列专题复习建议
数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位,是高考数学的主要考察内容之一,试题难度分布幅度大,既有容易的基本题和难度适中的小综合题,也有综合性较强对能力要求较高的难题。
大多数是一道选择或填空题,一道解答题。
解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解决问题的能力,试题经常是综合题,把数列知识、函数和不等式的知识综合起来。
探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。
应用问题有时也要用到数列的知识。
对基础知识要落实到位,主要是等差(比)数列的定义、通项、前n项和.
注意等差(比)数列性质的灵活运用.
掌握一些由递推关系求通项的解法和几类典型数列求和方法.
注意渗透三种数学思想:
函数与方程的思想、化归转化思想及分类讨论思想.
数列是特殊的函数,而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合是对基础和能力的双重检验.所以要重视数列与不等式的综合.
数列应用题注意增长率、银行信贷、养老保险、环保、土地资源等,首先要分析题意,建立数列模型,再利用数列知识加以解决。
具体可分三个专题进行:
专题一:
等差等比数列
专题二:
数列通项与求和
专题三:
数列综合
专题一、等差等比数列
强化等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、中项等基本概念。
巩固
(1)定义法:
即分析前后两项间的关系,得到等差等比数列;
(2)基本量法:
即用a1、d(或q)表示已知和未知量,从而用方程观点解题。
(3)巧用性质,
等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题的既快捷又方便的工具,要有意识去应用.在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形
处理好性质与基本量的关系。
一方面“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要;另一方面应用“基本量法”树立“目标意识”,“需要什么,就求什么”,充分合理地运用条件,往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果
专题二、数列通项与求和
数列通项公式的求解与数列求和是解答题所涉及的主要内容,一直是全国各地高考的重点和热点通项公式求解常见题型主要涉及到:
1.由递推公式求通项:
累加、累积法
2.利用求通项
3.构造新数列法4.归纳猜想法
数列求和常用方法:
分组求和、错位相减法、裂项相消法
专题三、数列综合
有关数列与函数、不等式、概率等的综合问题既是考查的重点,也是考查的难点。
探索性问题在数列中考查较多,试题没有给出结论,需要考生猜出或自己找出结论,然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求.
一、考查比重(近五年山东考试题目的统计)
2007年理科一个选择题、一个解答题,约17分;
文科一个选择题、一个解答题,约17分.
2008年理科一个选择题、一个解答题,约17分;
文科一个选择题、一个解答题,约17分.
2009年理科二个半选择题、一个解答题,约22分;
文科二个半选择题、一个解答题,约22分.
2010年理科一个选择题、一个解答题,约17分;
文科一个选择题、一个解答题,约17分.
2011年理科一个选择题、一个解答题,约17分
文科一个选择题、一个解答题,约17分
二、高考试题题分析
1、高考命题特点:
(1)突出主线,分步设问;
(2)常见图形,一题两法;
(3)平行垂直,重点考查; (4)难度中3等,利于得分.
2、考题基本类型
(1)空间线面位置关系的判定与证明;
(2)空间角的分析与计算;
(3)空间距离的分析与计算;(4)探索性问题.
3、解题基本策略:
(1)从数量关系中发掘位置关系;
(2)利用直觉思维提出合理猜想再论证;
(3)对角和距离应先“找”后“作”;
(4)运用方程思想求值。
(5)运用转化思想进行挪移
(6)以面面垂直为背景作平面的垂线;
(7)通过移图、补形、展开分析图形特征(8)适当利用向量法解题.
三、高考命题趋势分析
高考对立体几何与空间向量的考查主要有三个方面:
一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题:
例如利用空间向量证明线面平行与垂直、利用空间向量求空间角等.在高考试卷中,一般有1~2个客观题和一个解答题.多为容易题和中档题.
1、文科仍然以简单的逻辑证明为主,主要是线线、线面和面面的平行和垂直。
应让同学们记牢4个公理及相关的推论;等角定理和8个相应的判定定理和性质定理等有关的结论。
在教学过程中一定要注意加强同学们的逻辑论证能力,规范同学们的推理论证能力。
2、理科除了文科所要求的内容外还应注意向量的教学,掌握向量的运算性质,正确的理解两个向量的数量积的公式和有关的应用。
3、能熟练的在各种几何体中建立空间直角坐标系,特别是对“无原点”的几何体和“残缺”图形(如正三棱锥…等)。
4、熟练的求平面的法向量。
(注意对三个分量中的某一个选取特殊的值)
5、利用向量的知识熟练地求出异面直线所成的角;斜线和平面所成的角;二面角的平面角。
特别是在求二面角的平面角时应先观察是锐角还是钝角以便能够正确地进行转化。
6、还应注意已知有关垂直和平行等条件求点的问题。
着重于基础知识的考查。
因此在教师组织教学时不用着重于研究难题,而是把主要精力放在对基本知识巩固和基本能力的提高上。
四、立体几何复习建议
从内容上复习建议可以分三个部分进行:
(1)空间几何体的结构及三视图和直观图;空间几何体的表面积与体积;
(2)平面的基本性质与理论;空间中的平行与垂直关系;重点应该是垂直关系(3)空间向量及其运算;空间向量在立体几何中的应用。
当然我们在进行第一轮复习时要把这三个部分细化,使每个知识点都复习到位。
两轮复习要有各自的侧重点。
1、注重课本知识的积累与总结:
2、努力提高空间想像力:
从
3、练习测试书写规范化:
4、注重培养两种意识:
(1)、重视常见几何体在解题中的利用
(2)、重视解题思维习惯的形成:
概率统计解答题
(文)概率统计
(理)离散型随机变量分布列排列组合、二项式定理
一、考查比重(近五年山东考试题目的统计)
2007年理科2个选择题、一个解答题,约22分;
文科2个选择题、一个解答题,约10分.
2008年理科3个选择题、一个解答题,约27分;
文科1个选择题、一个解答题,约17分.
2009年理科2个选择题、一个解答题,约22分;
文科1个选择题、一个解答题,约17分.
2010年理科3个选择题、一个解答题,约27分;
文科1个选择题、一个解答题,约17分.
2011年理科1个选择题、1个填空题一个解答题,约21分;
文科1个选择题、1个填空题一个解答题,约21分.
二、山东高考试题分析
试题特点(理科)
(1)概率统计试题的题量大致为3或4道题,约22分,试题的难度为中等或中等偏易.
(2)概率统计试题通常是对基础知识的重新组合、变式和拓展,从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题.这样的试题体现了数学试卷新的设计理念,尊重不同考生群体思维的差异,贴近考生的实际。
(3)概率统计试题主要考查基本概念和基本公式,古典概型和几何概型的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、条件概率、n次独立重复试验、离散型随机变量分布列和数学期望、方差、频率分布、茎叶图、抽样方法、正态分布等内容都进行了考查.
(4)排列组合与二项式定理的试题主要考查两个计数原理、排列组合的应用题及二项式定理的通项公式,一般是一道选择题或填空题.
(5)概率统计试题在试卷中的题型变化不大,近几年都是两道或三道选择题和一道解答题.由此可以看出,试题逐步稳定,并成为高考卷中的主流应用题.
试题特点(文科)
(1)概率统计试题的题量大致为2道,约占全卷总分的11.3%,试题的难度为中等或中等偏易.
(2)概率统计试题中,选择题大多与理科相同或相近.
(3)概率统计试题主要考查基本概念和基本公式,古典概型、几何概型、互斥事件的概率、频率分布、平均数、方差、茎叶图、抽样方法等内容都进行了考查.
(4)概率统计试题在试卷中的题型变化不大,近三年稳定在一道选择题和一道解答题.由此可以看出,试题稳定在一小一大,并成为高考卷中的应用题.
三、2012命题趋势分析
1.随机事件的概率试题,理科主要考查基本概念和基本公式,有时和计数原理结合,试题为选择题或解答题的一部分,属中档题.
2.离散型随机变量分布列和数学期望、方差是理科数学高考的一大热点.近几年年高考理科试卷中解答题有分布列和数学期望相关问题.这类问题有时情况较多,得分率较低.12年高考山东省理科解答题估计仍然以离散型随机变量分布列和数学期望形式出现.
3.统计试题主要考查抽样方法,茎叶图、平均数、方差、频率分布表和频率分布直方图、正态分布.抽样方法主要考查分层抽样,较为简单.频率分布直方图是高考的另一个热点,应引起重视.
4.近几年理科高考中,对概率统计的考查逐步由注重基础知识和基本技能转向注重综合能力,重视在知识网络的交汇点设计试题,解答题基本上对概率中互斥事件、相互独立事件、对立事件、离散项随机变量的期望和方差进行了考查,在此基础上对分类与整合、函数与方程、转化与划归等数学思想进行考查,今后的高考会继续这一特点,加强试题的综合性,考查综合能力.
文科主要考查基本概念和基本公式,集中在古典概型、几何概型、互斥事件的概率、对立事件的概率、相互独立事件的概率等基本概
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