第六章自学导读.docx

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第六章自学导读

频率与概率

（1）

【学习目标】

1．通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。

2．能运用列表法计算简单事件发生的概率。

【学习重点】掌握列表法计算简单事件发生的概率。

【学习难点】实验中估计某一事件发生的概率。

一、学前准备

1．掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？

2．质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？

3．掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.

“正正”“反反”

“正反”

分别求出每种情况的概率.

（1）小刚做法：

通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占

.

可能出现的情况

正正

正反

反反

概率

小敏的做法：

第一枚硬币的可能情况

第二枚硬币的可能情况

正

反

正

正正

反正

反

正反

反反

通过以上列表，小敏得出：

“正正”的情况发生概率为

.“正反”的情况发生的概率为

，“反反”的情况发生的概率为

.

（1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由.

（2）用列表法求概率时要注意哪些？

频率与概率

（1）

【学习目标】

1．掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率。

2．关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。

【学习重点】掌握列表法计算简单事件发生的概率。

【学习难点】理解概率的内涵。

一、学前准备

1．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2.在盒子里放有三张分别写有整式

、

、

的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）．

A.

B.

C.

D.

3．小明要给刚结

识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是

A．

B．

C．

D．

二、探究活动

1．自主探究·解决问题

有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3。

将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．

（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；

（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．

x+1

x

3

2．探究·合作交流

如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．

0

1

2

3

4

5

6

A

B

三、我的课堂我做主

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）

A.

B.

C.

D.

10.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是　　　．

11．袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________．

12、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出▲球的可能性最大

投针试验

【学习目标】

1．在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。

2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

【教学重点】掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

【教学难点】对复杂事件发生的概率的体验。

一、学前准备1．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________．

2．把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果．

3．任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________．

4．必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________．

5．频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：

（1）频数和频率间的关系是_________．

（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________．

（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________．

二、探究活动

1．自主探究·解决问题

第18题图

绿

绿

黄

黄

绿

红

“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：

读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．

（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合

算？

请说明理由．

2．师生探究·合作交流

1.20.（本小题满分8分）

市种子培育基地用

、

、

三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，

型号种子的发芽率为

．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：

500

400

300

200

100

420

370

（）

A

B

C

各种型号种子

发芽数（粒）

图2

C

A

30%

B

30%

图1

三种型号种子数百分比

C

（1）

型号种子的发芽数是_________粒；

（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？

（精确到

）

（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到

型号发芽种子的概率．

生日相同的概率

（1）

【学习目标】

1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。

【教学重点】掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

【教学难点】实验估计随机事件发生的概率。

一、学前准备

8．给出以下结论，错误的有_________．

①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生．②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生．③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生．④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．一位保险推销员对人们说：

“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法______

A．正确B．不正确

C．有时正确，有时不正确D．应由气候等条件确定

10．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是_________．

A．不可能事件B．必然事件

C．不确定事件可能性较大D．不确定事件可能性较小

11、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（）

A、

B、

C、

D、

二、探究活动

1．自主探究·解决问题

1、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。

请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是；

2、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是；

3、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是；

4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是；

2．师生探究·合作交流

13、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E。

试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率。

14、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

15、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。

（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？

恰好是32的概率是多少？

生日相同的概率

（1）

【学习目标】

1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2．能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。

【教学重点】掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。

【教学难点】理解对某一事件发生的概率。

一、学前准备

5、图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是；

6、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？

其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是；

7、某学校的初一

（1）班，有男生20人，女生23人。

其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。

现随机抽一名学生，则：

①抽到一名男生的概率是；②抽到一名住宿男生的概率是；③抽到一名走读女生的概率是；

8、一个家庭有3个小孩。

（1）这个家庭有3个男孩的概率是；

（2）这个家庭有2男1女孩的概率是；（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是。

二、探究活动

1．自主探究·解决问题

15、三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（）

A、

B、

C、

D、

16、如图6所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）

A、

B、

C、

D、

2．师生探究·合作交流

24、某种”20选5”的彩票规定:

从1—20这20个数字中选择5个（可以重复）,如果其中1个与所公布的中奖号码（不妨设为1,2,3,,6,8）相同,可得四等奖,利用计算器模拟实验估计获得四等奖的概率.

19、两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

25、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：

（1）出生人数超过60人的月份有哪些？

（2）出生人数最多的是几月？

（3）在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还是必然的？

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？

池塘里有多少条鱼

【学习目标】1.结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。

2.进一步体会概率与统计之间的联系。

【学习重点】认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。

【学习难点】对概率与统计之间的关系的理解。

一、学前准备

1.样本频率分布反映了_________.

2.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.

3.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_________，各小长方形的面积的和等于_________.

4.把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1,2,3组的频率之和为0.61，第5组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.

5.观察图1，回答下列问题.

图1

（1）第_________组的频率最小，第_________组的频率最大.

（2）各小组的频率的和为_________.

（3）如果第5组的频率为0.1，那么第4组的频率为_________.

二、探究活动

1．自主探究·解决问题

12.下列哪些事件是必然事件（）

A.打开电视，它正播放动画片B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门C.气温低于零摄氏度，水会结冰

D.今天下雨，小明上学迟到

13.我们探究概率主要是针对（）

A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件

D.上述事件以外的其他事件

14.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年）（）

A.至少有两人生日相同B.不可能有两人生日相同

C.可能有两人生日相同，且可能性较大

D.可能有两人生日相同，但可能性较小

15.一次数学竞赛，某校有400名学生参加，抽出20名学生的数学成绩如下：

85758990857894888366

72718586968098876292

（1）填写下面的频率分布表

分组

频数累计

频数

频率

60.5~70.5

70.5~80.5

80.5~90.5

90.5~100.5

合计

（2）根据上表估计：

全校400名学生中，成绩在80分以上的人数约为多少？

占多大比例？

2．探究·合作交流

22、某小鱼塘放养鱼苗500尾，成活率为80％，成熟后，平均质:

VE1.5斤以上的鱼为优质鱼，若在一天中随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回去，不断重复上面的实验，共捞了50次，有32条鱼的平均质量在1.5斤以上，若优质鱼的利润为2元／斤，则这个小鱼塘在优质鱼上可获利多少元？