工程测量习题.docx
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工程测量习题
工程测量习题
1-1.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=-306579.210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。
解答:
Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
L0=6X20-3O=117O
2-1.用水准仪测定A、B两点间高差,已知A点高程为HA=12.658m,A尺上读数为1526mm,B尺上读数为1182mm,求A、B两点间高差hAB为多少?
B点高程HB为多少?
绘图说明。
解答:
hAB=+0.344m,hB=13.002m
2-2.计算表中水准测量观测高差及B点高程。
测
站
点
号
水准尺读数(m)
高 差
(m)
高 程
(m)
备 注
后视
前视
Ⅰ
BM.A
1.874
22.718
已知
TP.1
0.919
Ⅱ
TP.1
1.727
TP.2
1.095
Ⅲ
TP.2
1.186
TP.3
1.823
Ⅳ
TP.3
1.712
B
1.616
计算检核
∑
∑a -∑b=
∑h=
解答:
测
站
点
号
水准尺读数(m)
高 差
(m)
高 程
(m)
备 注
后视
前视
Ⅰ
BM.A
1.874
0.955
22.718
已知
TP.1
0.919
23.973
Ⅱ
TP.1
1.727
0.632
TP.2
1.095
24.305
Ⅲ
TP.2
1.186
-0.637
TP.3
1.823
23.668
Ⅳ
TP.3
1.712
0.096
B
1.616
23.764
计算检核
∑
6.499
5.453
∑a -∑b=1.046
∑h=1.046
2-3在表中进行附合水准测量成果整理,计算高差改正数、改正后高差和高程。
点号
路线长L(km)
观测高差 hi(m)
高差改正数
(m)
改正后高差
(m)
高程H(m)
备注
BM.A
1.5
+4.362
-0.015
+4.347
7.967
已知
1
12.314
0.6
+2.413
-0.006
+2.407
2
14.721
0.8
-3.121
-0.008
-3.129
3
11.592
1.0
+1.263
-0.010
+1.253
4
12.845
1.2
+2.716
-0.012
+2.704
5
15.549
1.6
-3.715
-0.015
-3.730
BM.B
11.819
已知
∑
fh=∑h测-(HB-HA)=+66mm fh容=±40
=±104mm
-9.85mm/km ∑
=-66mm
3-1.用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角,整理表3-1中水平角观测的各项计算。
表3-1 水平角观测记录
解答:
注意检查限差。
3-2.计算表竖直角观测的指标差和竖直角。
表竖直角观测记录
测站
目标
度盘读数
指标差
竖直角
备注
盘左
盘右
° ′ ″
° ′ ″
″
° ′ ″
O
A
79 20 24
280 40 00
+12
B
98 32 18
261 27 54
+6
C
90 32 42
270 27 00
-9
D
84 56 24
275 03 18
-9
解答:
注意输盘注记形式不同,角度计算公式不同。
测站
目标
度盘读数
指标差
竖直角
备注
盘左
盘右
° ′ ″
° ′ ″
″
° ′ ″
O
A
79 20 24
280 40 00
+12
+103948
B
98 32 18
261 27 54
+6
-83212
C
90 32 42
270 27 00
-9
-03251
D
84 56 24
275 03 18
-9
+50327
4-1.丈量A、B两点水平距离,用30米长的刚尺,丈量结果为往测4尺段,余长10.250米,返测4尺段,余长10.210米,试进行精度校核,求出水平距离。
(精度要求K=1/2000)
解答:
(1)D往=30×4+10.250
=120+10.250
=130.250(m)
(2)D返=30×4+10.210
=120+10.210
=130.210(m)
(3)D=(130.250+130.210)/2
=130.230(m)
(4)K=(130.250-130.210)/130.230
≈1/3256<1/2000
符合精度要求
6-1.对某距离观测5次,其观测值如下表1所示。
试求距离的算术平均值d,单一观测值中误差m和算术平均值中误差M。
表1 算术平均值及误差计算
d/m
v/mm
vv/mm2
备注
d1=55.550
D2=55.535
D3=55.520
D4=55.537
D5=55.546
[d]=277.688
解答:
d/m
v/mm
vv/mm2
备注
d1=55.550
-12.4
153.76
D2=55.535
+2.6
6.76
D3=55.520
+17.6
309.76
D4=55.537
+0.6
0.36
D5=55.546
-8.4
70.56
[d]=277.688
[v]=0
[vv]=541.2
7-1.方位角的推算
已知:
α12=300,各观测角β如图,
求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。
解:
α23=α12-β2+1800=1450
α34=α23-β3+1800=1950
α45=2800
α51=3380
α12=3380-1280+1800=3900>3600
=300
7-2.闭合导线坐标计算表
7-3:
附合导线坐标计算表
8-1.用目估法勾绘下图所拟地形点的等高线图(测图比例尺为1:
1000,等高距为1m)。
解答:
据题意,等高线图勾绘如下图所示。
9-1.某碎部测量按视距测量法测量数据见表,试用CASIOfx-3950P计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。
碎部测量记录表
测站点:
O点 测站点高程:
21.982m; 仪器高度:
1.634m
注:
经纬仪竖盘注记为顺时针注记,平距计算结果保留到0.1m,高程计算结果保留到0.01m。
照准
点号
视距丝读数(m)
中丝读数(m)
竖盘读数(°′)
视线倾角
(°′)
平距(m)
高程(m)
上丝
下丝
尺间隔
1
1.372
2.149
0.777
1.76
88 28
2
1.498
2.317
0.819
1.41
91 54
3
0.591
1.426
0.835
1.01
86 36
解答:
K—取100,l—上、下丝读数之差,i—仪器高,v—中丝读数
表碎部测量记录表
测站点:
O点 测站点高程:
21.982m; 仪器高度:
1.634m
注:
经纬仪竖盘注记为顺时针注记。
平距计算结果保留到0.1m,高程计算结果保留到0.01m。
照准
点号
视距丝读数(m)
中丝读数
(m)
竖盘读数
(°′)
视线倾角
(°′)
平距(m)
高程(m)
上丝
下丝
尺间隔
1
1.372
2.149
0.777
1.76
88 28
+132
77.6
23.93
2
1.498
2.317
0.819
1.41
91 54
-154
81.8
19.49
3
0.591
1.426
0.835
1.01
86 36
+324
83.2
27.55
10-1.在1:
2000图幅坐标方格网上,量测出ab =2.0cm, ac =1.6cm, ad =3.9cm, ae =5.2cm。
试计算AB长度DAB及其坐标方位角αAB。
解答:
bd=ad–ab=1.9cm,因此△X=-38m;
ce=ae–ac=3.6cm,因此△Y=-72m;
(或由图根据比例尺和距离计算A、B两点的坐标)
因此距离为:
81.413m
AB的方位角为:
242°10′33″
11-1.如图,已知αAB=300004′00″,xA=14.22m,yA=86.71m;x1=34.22m,y1=66.71m;x2=54.14m,y2=101.40m。
试使用CASIOfx-3950P计算器编程计算仪器安置于A点,用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角γ、检核长度D1-2,并简述测设点位
过程。
极坐标法放样点位
解答:
1点测设数据为
,
;2点测设数据为
,
,
,
在A点安置仪器,后视B,测设
,确定出A1、A2的方向,由A点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离,定出1、2点并在地面上标示出来。
11-2、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下:
xA=189.000m,yA=102.000m,xB=185.165m,yB=126.702m
xp=200.000m,yp=124.000m,计算用角度交会法放样P点所需的测设数据
解答:
12-1.如下图所示,水准点A的高程为17.500米,欲测设基坑水平桩C点的高程为13.960米,设B点为基坑的转点,将水准仪安置在A、B间时,其后视读数为0.762,前视读数为2.631米,将水准仪安置在基坑底时,用水准尺倒立于B、C点,得到后视读数为2.550米。
当前视读数为多少时,尺底即是测设的高程位置?
解答:
根据水准测量原理,如下图所示,有Hc=(HA+a-b)+(d-c);前视读数d为:
d=Hc-(HA+a-b)+c
将已知数据代入上式得:
d=Hc-(HA+a-b)+c=13.960-(17.500+0.762-2.631)+2.550=0.879m 即当前视读数为0.879m时,尺底即是测设的高程位置。
13-1、已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136°24′,半径R=300m,试计算圆曲线元素和主点里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。
解:
据题意知
(1)计算得α=180°-136°24′=43°36′,R=300m的圆曲线元素得:
T=119.99(m).L=228.29(m),E=23.11(m),D=11.69(m)
(2)主点里程:
ZY里程=K5+119.99-119.99=K5+000,
YZ里程=K5+000+228.29=K5+228.29,
QZ里程=K5+228.29-114.15=K5+114.14.
(3)从交点(JD)向后导线推量119.99m得ZY点,从交点(JD)向前导线丈量119.99m得YZ点,从交点(JD)向分角线方向丈量23.11m得QZ点
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