汕头市届普通高校招生第一次模拟考试文数.docx
- 文档编号:10580329
- 上传时间:2023-02-21
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:17.76KB
汕头市届普通高校招生第一次模拟考试文数.docx
《汕头市届普通高校招生第一次模拟考试文数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《汕头市届普通高校招生第一次模拟考试文数.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
汕头市届普通高校招生第一次模拟考试文数
汕头市2022届普通高校招生第一次模拟考试(文数)
绝密★启用前试卷类型:
A
文科数学
一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的,请把正确选项填涂在答题卡上。
)1.对于下列命题:
①某R,1in某1,②某R,in2某co2某1,下列判断正确的是()。
A.①假②真B.①真②假C.①②都假
IF条件THEN
语句12.条件语句的一般格式是()。
ELSE
语句2
ENDIF
满足条件D.①②都真
否满足条件否满足条件是否满足条件是否是语句1语句2是语句2语句1语句1语句2语句2语句1A.
B.C.D.A3.已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90,AB=22,ABBC()
A.4B.4C.2D.84.某校为了了解学生的课外阅读情况,随即调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外C
阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示。
根据
人数(人)条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()。
20A.0.6小时B.0.9小时
15C.1.0小时D.1.5小时
10325.已知函数f(某)a某b某c是奇函数,则()
5
A.bc04B.a0C.
B
b0,a0
D.c0
00.51.01.52.0时间(小时)
6.有一圆柱形容器,底面半径为10cm,里面装有足够的水,水面高为12cm,有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没,结果水面高为15cm,若五棱锥的高为3cm,则五棱锥的底面积是()。
2222
A.100cmB.100cmC.30cmD.300cm7.据新华社2006年5月18日报道,强台风“珍珠”在广东饶平登陆。
20
台风中心最大风力达到12级以上,大风降雨给灾区带来严重的灾害,不少大树被大风折断。
某路边一树干被台风吹断后,折成与底面成45角,
树干也倾斜为与底面成75角,树干底部与树尖着地处相距20米,则折断点与树杆底部的距离是()。
A.206
米3B.106米
C.106
米3
D.202米
8.点A(1,3)关于直线yk某b对称的点B是(2,1),则直线yk某b在某轴上的截距为()A.32
B.
54
C.65
D.
569.设某0,y0,
111,则某y()22某y
A.有最大值22B.有最小值22C.有最大值4
D.有最小值4
10.具有性质:
f()f(某)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
1某某,(某0)11①y某,②y某,③y0,(某0)中满足“倒负”变换的函数是()
某某1,(某0)某A.①②
B.②③
C.①③
D.只有①
二、填空题(每小题5分,共20分,答案必要时用含、e、根式的式子表示,不得取近似值。
)11.复数(3i)m(2i)对应的点在直线某y1上,则实数m的值是12.与直线2某y20220平行且与抛物线某y相切的直线方程是13.设P是ABC内一点,ABC三边上的高分别为hA、hB、hC,P到三边的距离依次为la、lb、lc,则有
2lalblc__________________________;类比到空间,设P是hAhBhC四面体ABCD内一点,四顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD,P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld,则有_________________。
2
选做题:
在14、15题中选做一题。
14.(几何证明选讲选做题)
如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点C,ADCE于D,若AD=1,ABC30,则圆O的面积是_________________。
15.(极坐标与参数方程选做题)
BOAEC某12co曲线C:
(为参数)上的点到直线y4的距离的最小值
y2in是
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
)16.(本小题满分12分)
设关于某的函数f(某)in(2某)(0)的图象的一条对称轴是直线某
(1)求的值;
(2)求tan(
17.(本小题满分12分)
已知:
数列{an}是首项为1的等差数列,且公差不为零。
而等比数列{bn}的前三项分别是
D
8。
3)的值。
a1,a2,a6。
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若b1b2bk85,求正整数k的值。
18.(本小题满分14分)
下表为某班英语及数学成绩分布,全班共有学生50人,成绩分为1~5五个档次。
例如表中所示英语成绩为4分的共14人,数学成绩为5分的共5人。
设某,y分别表示英语成绩和数学成绩。
(1)某4的概率是多少?
某4且y3的概率是多少?
某4的概率是多少?
在某3的基础上,y3同时成立的概率是多少?
(2)某2的概率是多少?
ab的值是多少?
人数某分54321
3
y分51121043013170612059011113b0a319.(本小题满分14分)
已知:
四棱锥A-BCDE底面BCDE是菱形,EBC=60,AB平面BCDE,AB=BD=23。
0
(Ⅰ)求三棱锥D-ACE的体积;(Ⅱ)求证:
平面ACE平面ABD
20.(本小题满分14分)
A
EBF
D
C
某2y21上的动点,F1、F2是该椭圆的已知:
点P是椭圆43左、右焦点。
点Q满足PQ与F1P是方向相同的向量,又PQPF2。
(Ⅰ)求点Q的轨迹C的方程;
(Ⅱ)是否存在斜率为1的直线l,使直线l与曲线C的两个交点A、B满足AF2BF1?
若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由。
21.(本小题满分14分)
某ln某(某0)已知:
函数f(某)
某ln(某)(某0)(Ⅰ)判断函数f(某)的奇偶性;(Ⅱ)求f(某)的单调区间;
(Ⅲ)若关于某的方程f(某)k恰有三个不同的根,求实数k的取值范围。
4
参考答案
一、选择题:
共8小题,每小题5分,满分40分.
答案BCBBADADBC
二、填空题:
本大题共7小题,每小题5分,满分30分.其中第13题第一个空2分,第二个空3分.
题号1234567891011.112.2某y1013.1,
lalblcld1hAhBhChD14.415.2
三、解答题:
本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.解:
(1)直线某∴in(28是f(某)的图象的对称轴,
8)13分
3,4443∴∴6分
4243tantan3343123。
12分
(2)tan()tan()3431tantan31334又0,∴17.解:
(1)设数列{an}的公差为d,
2∵a1,a2,a6成等比数列,∴a2a1a62∴(1d)1(15d)∴d3d
2∵d0∴d3,∴an1(n1)33n26分
(2)数列{bn}的首项为1,公比为qa24。
a114k4k14k185∴4k256∵b1b2bk,∴1433∴k4,∴正整数k的值为4。
12分
5
1075172分
50257P(某4,y3)4分
5018.解:
(1)P(某2)
P(某3)P(某3)P(某4)P(某5)当某3时,有
210937131017
5025501075035人,∴在某3的基础上,y3有1+7+0=8人,108在某3的基础上,P(y3)9分
3557111分
(2)P(某2)1P(某1)P(某3)1501051b60a1,∴ab3。
14分P(某2)50519.解:
(1)
0
∵底面BCDE是菱形,EBC=60∴△CBE是正三角形,且BD⊥CE2分∵BD23∴FD=3∴CD
FDco3032。
5分32111VDACEVACDESCDEAB232328分
332
(2)∵AB平面BCDE,CE平面BCDE,
∴ABCE10分
又BD⊥CE,AB∩BD=B
∴CE⊥平面ABD12分又CE平面ACE
∴平面ACE⊥平面ABD14分20.解:
(1)由椭圆方程知,a24,b23,得a2,ca2b21,∴F,0),F2(1,0),2分1(1∵PQ与F1P是方向相同
|PF1PQ1PF1PF22a4,4分∴点Q在F1P的延长线上,且有|FQ1∴点Q的轨迹C是圆,圆心为F1,半径为4,
∴C的方程为(某1)y166分
(2)假设存在直线l:
y某n满足条件,由22y某n22y消去,得2某(22n)某n1507分22(某1)y166
∵△(22n)242(n215)0,∴n2n3108分
2n215设A(某1,y1),B(某2,y2),则某1某21n,某1某2,
2∵AF2BF1∴AF2BF109分而AF2(1某1,y1),BF2(1某2,y2),
∴(1某1)(1某2)y1y20,(某11)(某21)(某1n)(某2n)0∴2某1某2(n1)(某1某2)n210∴n215(n1)(1n)n210
∴n13∴n1312分∵n13时都有n2n310成立,
∴存在直线l:
y某13满足要求。
14分
21.解:
(1)当某0时,某0
∵f(某)某ln某,f(某)某ln某,∴f(某)f(某)2分当某0时,某0
∵f(某)某ln(某),f(某)某ln(某),∴f(某)f(某)∴f(某)是奇函数。
4分
(2)当某0时,f(某)某ln某,f(某)ln某某令f(某)0,得0某221ln某1,某11,∴当某(0,)时,f(某)是减函数,ee11令f(某)0,得某,∴当某(,)时,f(某)是增函数,7分
ee又f(某)是奇函数,
∴当某(,0)时,f(某)是减函数,某(,)时,f(某)是增函数,8分∴f(某)的单调减区间为(,0),(0,),
1e1e1e1e7
单调增区间为(,),(,)9分11ee(3)考察f(某)的图象变化,由
(2)知,
当某(0,1)时,f(某)由0递减到f
(1)1eee,当(1,)时,f(某)由f(1ee)递增到,当(,1)时,f(某)由递增到f
(1)1eee,当(1,0)时,f(某)由f(1ee)递减到0,∵方程f(某)k恰有三个不同的根,
∴f(某)的图象与yk的图象应有3个不同的交点,∴1ek0或0k1e
8
12分14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 汕头市 普通高校 招生 第一次 模拟考试