五年级数学校本教案.docx
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五年级数学校本教案
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美妙的数学
教学内容:
校本教材1~4页
教学目标:
1、了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。
2、体会数学世界的美,激发学生学习数学的兴趣。
3、通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习,对已有知识进一步理解巩固,让学生有学以致用的成就感。
教学重点:
了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。
教学难点:
通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习,对已有知识进一步理解巩固,让学生有学以致用的成就感。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
2课时
教学过程:
第一课时
一、创设情境导入
1、(课件出示2002年年国际数学家大会的会标)让学生认真观察并说说这个会标有什么特点?
2、教师导言:
这个标志的设计基础是1700多年前,中国古代数学家赵爽的弦图,是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。
经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。
从这个会标我们可以看出数学世界的美妙,这一节课我们就来学习《美妙的数学》。
板书课题:
美妙的数学
二、新授课
(一)、学习数学的趣味美部分。
1、学生集体朗读数学的趣味美。
2、学生自学数学的趣味美,小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。
3、指名学生在全班汇报,集体指正。
4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的趣味美。
5、教师小结:
数学的趣味美,体现于它奇妙无穷的变幻,而这种变幻是其他学科望尘莫及的。
揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数……的面纱,令人惊诧;观看了数字波涛、数字漩涡……令人感叹!
一个个数字,非但毫不枯燥,而且生机勃勃,鲜活亮丽!
根据法则、规律,运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏,是数学趣味性的集中体现,显示了数学思维的出神入化!
板书:
数学的趣味美奇异数、对称数、完全数、魔术数……
(二)、学习数学的形象美部分。
1、教师导言:
黑格尔说:
“美只能在形象中出现。
”谈到形象美,一些人便联想到文学、艺术,如影视、雕塑、绘画,等等。
其实不然,数学是研究数与形的科学,数形的有机结合,组成了万事万物的绚丽画面。
下面我们就接着学习数学的形象美。
2、学生自由阅读数学的形象美部分,用笔画出数学的形象美包括哪些内容。
3、小组内互相讨论交流。
4、指名学生在全班汇报,集体指正。
5、教师小结并板书。
板书:
数学的形象美:
数字美符号美线条美
三、课堂总结
这节课你学到了什么?
四、布置作业
第5页思考题1。
第二课时
一、复习导入
1、指名学生说说数学的趣味美、形象美指的是什么?
包括哪些内容?
2、导入:
数学除了趣味美、形象美,还有简洁美和对称美这一节课我们就来学习这部分内容。
二、新授课
(一)、学习数学的简洁美部分。
1、导言:
数学科学的严谨性,决定它必须精炼、准确,因而简洁美是数学的又一特色。
2、学生自由阅读数学的简洁美部分,用笔画出数学的简洁美的定义,数学的简洁美表现在哪些方面?
3、小组内互相讨论交流。
4、指名学生在全班汇报,集体指正。
5、教师小结并板书。
板书:
数学的简洁美
1)、定义、规律叙述的高度浓缩性,
2)、公式、法则的高度概括性
3)、符号语言的广泛适用性
(二)、学习数学的形对称美部分。
1、导言:
对称是美学的基本法则之一,数学中众多的轴对称、中心对称图形,幻方、数阵以及等量关系都赋予了平衡、协调的对称美。
2、学生自学数学的对称美,小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。
3、指名学生在全班汇报,集体指正。
4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的对称美。
5、教师小结板书并以教材中例子进行讲解。
算式:
2∶3=4∶6,x+5=17—2
数学概念竟然也是一分为二地成对出现的:
“整—分,奇—偶,和—差,
曲—直,方—圆,分解—组合,平行—交叉,正比例—反比例……,显得稳定、和谐、协调、平衡,真是奇妙动人。
6、自学教材第5页:
“>”、“<”和“=”的本领
三、课堂总结
数学中蕴含的美的因素是深广博大的。
数学之美还不仅于此,它贯穿于数学的方方面面。
数学的研究对象是数、形、式,数的美,形的美,式的美,随处可见。
它的表现形式,不仅有趣味美、形象美、简洁美、对称美,还有比例美、和谐美,甚至数学的本身也存在着题目美、解法美和结论美。
相信同学们在以后的学习中会发现数学的更多的美。
四、布置作业
第5页思考题2、3。
奇妙数学大世界数字花絮
教学内容:
校本教材5~11页
教学目标:
1、了解数字趣题的几种类型。
2、掌握数字趣题的解法,激发学生学习数学的兴趣。
3、利用数字趣题的解法,解决学习中的实际问题。
教学重点:
掌握数字趣题的解法,激发学生学习数学的兴趣。
教学难点:
利用数字趣题的解法,解决学习中的实际问题。
教学准备:
多媒体课件,小黑板
课时安排:
2课时
教学过程:
第一课时
一、谈话导入
师:
我们在以往的学习中碰见过那些数学趣题?
这些题你都回解吗?
学生举手谈自己知道的数学趣题及解法。
师:
同学们知道这么多数学趣题及解法,真不错。
今天,我们就一块来学习更多的数学趣题及解法。
板书课题:
奇妙数学大世界数字花絮
二、新授课
(一)学习数学趣题的类型部分(P6页到7页竖式谜以上部分)。
1、学生自由阅读数学趣题的类型部分。
2、学生自学数学趣题的类型,小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。
3、指名学生在全班汇报,集体指正。
4、教师小结讲解:
1)、数字趣题,依其表现形式,常见的有以下数种:
、竖式谜
、横式谜
、填空谜
、幻方
、数阵
板书:
数学趣题的类型竖式谜横式谜填空谜幻方数阵
2)数字趣题的解法:
解数字谜,要根据四则运算的法则、规律,对照已知条件,理清数与数间的内在联系,先易后难,由此及彼,使被隐去或要求填写的数字,一个一个地暴露出来。
从而拨开迷雾,显出“庐山真面目”。
幻方和数阵的制作,则更有一套独特的方法。
解数字趣题,如同侦察员破案一样,开始如理乱麻,渐渐便理清线索,继而顺藤摸瓜,最终便真相大白了!
3)、现在我们就来学习如何解数学趣题。
(二)学习例1、例2、例3部分
1、教师用课件出示例1、例2、例3,让学生独立完成,教师巡视指导。
2、小组内讨论交流解法,教师参与其中一组。
3、指名小组在全班汇报,师生集体指正。
4、教师小结并讲解解法:
例1
解:
加数都是两位数,从第一个加数个位是5与和的个位数是9,可以推断第二个加数的个位数必定是4。
即5+?
=9。
从和的百位数与十位数是18,可断定,两个加数的十位数都是9,这样,谜便揭开了:
例2
解:
三个加数,只知道其中两个加数的个位分别是7、5,而和的个位却是8,肯定是进位造成的。
从7+5+?
=□8,可判断另一个加数的个位必为6,十位上5+□+7=□7,可断定:
□加上个位进上来的1是5,去掉进上来的1应是4。
百位上2+□=6,可知:
□=4,去掉进上来的1,□=3。
可知原式为:
例3:
解:
这个减法算式,只告知了减数是1,被减数、减数都不知道。
全式应有八个数字,其中七个都是未知数,初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位,便可以找到突破口。
被减数有四位,减去1后,差却成了三位数,只有相减时连续退位,才会如此。
那么,什么数减去1需要向高位借数呢?
只有“0”!
而最高位退1后成了0,表明被减数的最高位就是“1”。
这样,就可以断定被减数是1000。
知道了被减数和减数,差就迎刃而解了!
可知,原式是:
1000—1=999。
(三)、巩固练习:
1、学生独立完成教材P9中“请你动动脑”。
指名学生板演。
2、师生集体订正。
三、布置作业
自己找一些如例1、例2、例3的习题完成。
第二课时
一、复习导入
1、指名学生回答数学趣题的类型。
2、小黑板出示竖式谜的习题,指名学生板演。
师:
同学们对上节课的内容掌握的真不错!
这节课我们接着学习其他的数学趣题及解法。
二、新授课
(一)学习例4
1、多媒体课件出示例4,学生独立完成,教师巡视指导。
2、小组内讨论交流解法,教师参与其中一组。
3、指名小组在全班汇报,师生集体指正。
4、教师小结并讲解解法:
例4:
下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数,请你在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。
解法:
可以这样想:
十个数字中已用了4个数字,还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。
因为中间方格中的数横行和竖行中都用到,所以,只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84+61=156,所以95和61分别填上、下两格,剩下的30填中间。
5、指名学生说说不同的填法吗?
6、巩固练习:
P9页“开动脑筋”第1题。
让学生独力完成后互相交流,指名学生板演,师生共同订正。
(二)学习例5
1、多媒体课件出示例5,学生独立完成,教师巡视指导。
2、小组内讨论交流解法,教师参与其中一组。
3、指名小组在全班汇报,师生集体指正。
4、教师小结并讲解解法:
例5:
把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式成立。
□+□=□
□-□=□
□×□=□□
解法:
可以这样想:
在0~9这十个数字中,因为a+0=aa-0=aa×0=0,所以0不能填在加法和减法算式里,也不能填在乘法中作因数,0只能填在积的个位。
因此,第三个等式一定是5×2=10、5×4=205×6=305×8=40中的一个。
如果是5×2=10,剩下的3、4、6、8、9经计算不能使上面两个等式成立。
同样道理,5×6=30和5×8=40这两个算式也应被排除,正确的填法是3+6=9,8-1=7,5×4=20。
5、巩固练习:
P10页“考考你”第1、2题。
让学生独力完成后互相交流,指名学生板演,师生共同订正。
(三)学生自学《数学名言》。
三、布置作业:
1、P10页“开动脑筋”第1题。
2、P11页“考考你”第3、4题。
妙题巧解
教学内容:
校本教材12页
教学目标:
1、使学生理解妙题巧解意义。
2、通过本节课的学习,培养他们对数学的浓厚兴趣。
3、培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
使学生理解妙题巧解意义。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、谈话导入:
1、课件出示:
同学们你们听过数学家高斯小时候的故事吗?
1+2+……+99+100的和是多少?
你知道高斯是怎样计算的吗?
你还能想出其他简便的方法吗?
2、学生互相讨论后,全班交流。
3、计算这一类的题是很有意思的。
这一节课我们就来学习这些内容。
板书课题:
妙题巧解
二、新授课
1、学生自由阅读教材12的内容。
2、学生自学教材12的内容,小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。
3、指名学生在全班汇报,集体指正。
4、教师小结讲解。
1)、商克斯“手算”π的故事:
德国历史上有位数学家叫做商克斯,他花了20年的光阴,把π的值推算到707位,创造了“手算”π的最高记录。
要是数字真的枯燥乏味,他能忍受那么长时间的煎熬吗?
2)其他一些数学家的故事:
如陈景润、华罗庚……
5、在生活中,你发现了哪些有趣的数字现象?
发现了哪些数学家有趣的故事?
和同学们交流一下。
三、布置作业
1、校本教材12页思考题2。
2、搜集一些有趣的数字现象和数学家有趣的故事,互相交流。
妙题巧解“1”字聚会
教学内容:
校本教材13页
教学目标:
1、借助计算器探求一个数连续加若干次后的和如“11111……”形式的数学规律。
2、通过本节课的学习,培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
借助计算器探求一个数连续加若干次后的和如“11111……”形式的数学规律。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、谈话导入:
师:
数字“1”在很多情况下都有它的独特性,比如它既不是质数,也不是合数,它是一切自然数的约数……等等,其实,在生活中,还有很多地方,都还能体现“1”的独特性呢,只要你留意,一定会发现很多奇妙的1,今天,我们就来学习下面的规律,我们叫它“1”字聚会。
板书课题:
妙题巧解“1”字聚会
二、新授课
1、多媒体课件出示:
37+37+37=学生独立算出答案后指名学生回答,教师板书:
37+37+37=111。
2、多媒体课件出示:
将8547、15873、分别连加,看看它们的和各是多少?
3、学生独立用计算器计算。
4、小组内互相讨论交流计算结果的规律。
5、指名学生在全班汇报,集体指正。
6、教师小结讲解。
板书:
解:
8547+8547+……+8547=111111,需要连加13个,便出现六个“1”聚会。
15873+15873+……+15873=111111,需要连加7个,便出现六个“1”聚会。
++……+=,需要连加9个,便出现9个“1”聚会。
三、巩固练习
小组同学用计算器计算,寻求如例题的规律,并互相讨论交流计算结果的规律。
教师巡视指导。
四、布置作业
自己用计算器计算,找出一些“1”聚会的习题的规律。
妙题巧解“奇妙的8”
教学内容:
校本教材14~15页
教学目标:
1、借助计算器探求数学规律。
2、通过本节课的学习,培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
借助计算器探求÷9=形式的练习题的数学规律。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、谈话导入
师:
上节课我们了解了“1”字聚会,你们的发现很不错,现在我们来看看“8”有什么特点。
在生活中,“8”一直被人们当作吉利的数字而被人们偏爱,手机号码要带“8”,车牌号码要带“8”,连青年人结婚也要选择带“8”的日子,以图吉利,足以见“8”在生活中的独特。
现在,让我们看看下面的几道题,看看你能发现8在这些题里面的奥妙吗?
板书课题:
妙题巧解“奇妙的8”
二、新授课
1、多媒体课件出示:
÷9=?
学生独立用计算器算出答案后指名学生回答。
教师板书:
÷9=
2、多媒体课件出示:
÷9÷5=学生独立用计算器算出答案后指名学生回答。
教师板书:
÷9÷5=
3、学生认真观察以上两题,寻求规律。
并在小组内互相讨论交流。
4、指名学生在全班汇报,集体指正。
5、教师小结。
由÷9=变形得来的算式商里没有8,千万别粗心,如果商里出现了“8”,那一定错了!
三、巩固练习
1、学生独立用发现的规律完成校本教材14~15页练习题中的其他练习。
2、小组内互相讨论结果后在全班交流。
3、教师适时引导总结。
四、布置作业
自己用计算器计算,找出一些形如例题的习题。
数字小调皮粉墨登场
教学内容:
校本教材16~17页
教学目标:
1、借助计算器探求乘以9的倍数形式的练习题的数学规律。
2、通过本节课的学习,培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
借助计算器探求乘以9的倍数形式的练习题的数学规律。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、游戏导入
1、师:
一年级刚学习数字时,老师教给同学们一手儿歌,大家还记得吗?
2、生背诵儿歌:
1字像粉笔,2字像小鸭,3字像耳朵,4字像小旗,5字像秤钩,6字像豆芽,7字像镰刀,8字像花生,9字像老爷爷的大烟袋。
3、师:
这些数字在有些题中出现,在有些题中不会出现。
我现在有办法能够让任何一个你喜欢的数字“想要就来”,你相信吗?
这节课我们就来学习《数字小调皮粉墨登场》,学完后你就明白了。
板书课题:
数字小调皮粉墨登场
二、新授课
1、多媒体课件出示:
×72=
×12=
×15=
×21=
×24=
×27=
学生独立用计算器计算后观察这些积有什么特点。
2、小组内互相讨论交流。
3、指名学生在全班汇报。
4、教师根据学生回答总结并板书讲解。
板书:
×72=
×12=
×15=
×21=
×24=
×27=
因为×9=。
所以,想要几,就用9的几倍作乘便可以了。
如,想要5,便用45(=9×5)作乘数即可。
三、巩固练习
1、学生独立完成P17页思考题、考考你,并观察各式有什么特点。
2、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。
3、教师总结:
这样的一位数相乘时,积没有8。
两位数相乘时,积含有一个8。
三位数相乘时,积含有两个8。
四位数相乘时,积含有三个8……这表明积含有8的个数总比因数的位数少1。
所以,因数若是十位数,积含有8的个数是10-1=9个。
四、布置作业
自己用计算器计算,找出一些形如例题的习题。
妙题巧解:
高峰数字
教学内容:
校本教材18~19页
教学目标:
1、借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。
2、通过本节课的学习,培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、谈话导入
师:
通过前三节课的学习,我们知道了一些数字的一些计算规律。
其实,其他的一些数字也有很多的奥妙呢。
大家想不想知道呀?
师:
现在我们就来看看其他的一些数字有什么样的奥妙。
板书课题:
妙题巧解:
高峰数字
二、新授课
1、多媒体课件出示:
计算并观察:
2×5=
22×55=
222×555=
2222×5555=
22222×55555=
2、学生独立用计算器计算后观察这些积有什么特点。
3、小组内互相讨论交流。
4、指名学生在全班汇报。
5、教师根据学生回答总结并板书讲解。
2×5=10
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=
22222×55555=
从已知的算式中,可以看到由2和5组成的两个因数,它们的积是有规律地出现的,积的数字由小而大,到达一定的高峰时,又由大而小,逐渐地降落下来。
恰似一个坡度对称的小山一般。
也像登山,从一侧上去,又从另一侧下来。
再看积中的高峰数字:
因数是两位数时,高峰数是2,因数是三位数时,高峰数是3,因数是四位数时,高峰数便是4……。
因数是几位数,积中的最大数字便是几。
三、巩固练习
1、学生独立完成P17页思考题、考考你,并观察各式有什么特点。
2、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。
3、当2和5的位数超过九位时,这种现象还会存在吗?
学生用12位计算器计算10位、11位、12位时的答案并观察特点。
4、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。
教师适时引导总结:
当2和5的位数超过九位时,这种现象便不存在了!
四、布置作业
自己用计算器计算,看看其他数字有没有这样的规律。
妙题巧解:
数字塔群
教学内容:
校本教材20~21页
教学目标:
1、借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。
2、通过本节课的学习,培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
借助计算器探求22……×55……=形式的练习题的数学规律。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、谈话导入
师:
通过前几节课的学习,我们了解了一些数字数字和计算有很多的奥妙。
其实在生活中还有很多的数字,有很奇妙的地方,有些计算还有很多的规律,看看下面这些有趣的计算吧!
板书课题:
妙题巧解:
数字塔群
二、新授课
1、多媒体课件出示:
计算并观察:
1×9+2=81+9=
12×9+3=882+9=
123×9+4=8883+9=
1234×9+5=88884+9=
12345×9+6=888885+9=……
123456×9+7=
×9+8=
×9+9=
81-9=81÷9=
882-9=882÷9=
8883-9=8883÷9=
=……88884÷9=888885÷9=……
2、学生独立用计算器计算后观察这些结果有什么特点。
3、小组内互相讨论交流。
4、指名学生在全班汇报。
5、教师根据学生回答总结并板书讲解。
1×9+2=1181+9=90
12×9+3=111882+9=891
123×9+4=11118883+9=8892
1234×9+5=1111188884+9=88893
12345×9+6=111111888885+9=888894……
123456×9+7=
×9+8=
×9+9=
81-9=7281÷9=9
882-9=873882÷9=98
8883-9=88748883÷9=987
=88875……88884÷9=9876888885÷9=98765……
这些数字塔,它们的数字都呈现一定的规律性,只要解出前面的几道,后面的就可以依据规律,直接地写出结果了。
三、巩固练习
1、学生独立完成P21页思考题,并观察各式有什么特点。
2、小组内互相讨论交流后指名学生在全班汇报。
3、教师适时引导总结:
。
A题的数字出现规律是:
54、5544、555444。
B题的数字出现规律是:
63、6363、636363、。
C题的数字出现规律是:
121、12321、、。
D题的数字出现规律是:
1+2+1、1+2+3+2+1、
1+2+3+4+3+2+1、1+2+3+4+5+4+3+2+1。
四、布置作业
自己用计算器计算,看看其他数字有没有这样的规律。
妙题巧解:
难中见易
教学内容:
校本教材22~23页
教学目标:
1、让学生在自主探究、合作交流中,认识到化简复杂计算题的数学规律,并能进行简便计算。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、通过本节课的学习,培养他们对数学的浓厚兴趣,使学生建立一定的数感,培养学生良好的学习习惯,提高他们的合作交流能力。
教学重点:
复杂运算中简便计算的实际运用。
教学难点:
培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
1课时
教学过程:
一、谈话导入
师:
除数是多位数的除法我们已经学习了,在实际的计算中你们遇到的计算题中的除数最多是几位数?
(学生自由回答)
师:
除数是12位数的除法同学们会除吗?
今天我们就来学习这一类的复杂计算。
板书课题:
妙题巧解:
难中见易
二、新授课
(一)、学习÷=
1、多媒体课件出示:
计算:
÷=?
2、学生独立计算并思考有没有简便的方法。
3、小组内互相讨论交流。
4、指名学生在全班汇报。
5、教师根据学生回答总结并用多媒体课件演示讲解。
解:
这道题的被除数和除数,数字都是三个数字重复出现组成的。
因此,可以把它们变化后再解。
÷
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