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很多经典的试题
1、甲乙两人同时从南北两镇出发,想向行走,经3小时两人在桥上相遇;如果他们仍然从南北两镇出发,甲加快速度每小时多走2千米,乙提前0.5小时出发,结果两人又在桥上相遇;如果甲延迟0.5小时出发,乙减慢速度,每小时少走2千米,还是两人又在桥上相遇,南北两镇多少千米?
2、一张边长20厘米的正方形纸片,从顶点起5CM处,沿45度下剪中间形成一个正方形,求小正方形的面积?
3、我们常用不同颜色不同数量的小旗子表示信号。
现有红旗子3面,黄旗子2面,蓝旗子1面,这些旗子的形状、大小相同。
把这些旗子挂在旗杆上作成各种信号,可以有多少种不同的信号?
4、右图是一个西洋棋盘,共有8×8=64个黑白相间的格子,棋盘上有4位骑士,请你把棋盘分成形状相同的4部分,使每部分都有一位骑士。
A
B
C
D
5、在一张正方形纸的内部有1000个点,加上正方形的4个顶点一共1004个点,这些点中的任意3个点都不在一条直线上,现将这张纸剪成一些三角形,每个三角形的3个顶点都是这1004个点中的点,每个三角形内部及边上不在含有这种点,那么共可剪出?
个三角形,共需剪几刀?
6、填数:
找出规律,并用含有字母的式子表示
(1)1、5、9、13、( )
(2) 3、6、12、( )、48
(3)0、4、18、48、100、( )
7、体育课上,小东和一些同学站成一排,从1起依次抱数,除小东以外的学生报的数之和减去小东报的数,正好等于100,问一共有多少个学生?
小东报的是几?
8、
如图1所示,这个玩具的长AB是4厘米,宽BC是3厘米,对角线BD是5厘米,正好放在一个台面上,然后沿着直线AP方向转动起来,当它转动一周时,顶点A转动了A`。
请你帮助小麦斯仔细地操作一下,然后算一算顶点A转动到点A`时,所经过的路程长是多少厘米?
单峰骆驼群中,一部分睡着了,另一部分醒着。
在这种情况下,睡着的骆驼数等于醒着的骆驼数的,再加上一只骆驼数的。
如果睡着的骆驼中有一半醒过来了,那么醒着的骆驼数最后就在25和26之间了。
而如果把所有睡着的骆驼都弄醒,那么醒着的骆驼数就等于多少?
10、AB两只蚂蚁在300米长的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟。
A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇?
11、有一位菜贩很不老实,他有一架运过手脚的天平。
这架天平的两臂不等长,当他进菜时,就把菜放在天平臂较短的一侧,这样称起来较轻,他可以少付一些钱;当他卖菜时,就把货物放在天平臂较长的一侧,这样称起来较重,他可以多收一些钱。
用上述手法,有一次他向农民买进6袋蕃茄、1袋花生,称出总重量为25千克;而在市场上卖时,6袋蕃茄称出的重量为24千克,1袋花生的重量为12千克。
请问1袋花生的真实重量为多少千克?
12、如下图,圆紧贴着全长为30厘米、有直角拐弯的直线,从一端滚动到另一端(没有离开也没有滑动)。
在圆周长设一个定点P,点P从圆开始滚动时是接触直线的,当圆停止滚动时也接触到直线,但在圆滚动的全部过程中为接触直线。
请问:
圆的半径为多少厘米?
(设圆周率为3.14,除不尽时,请四舍五入保留小数点后两位。
13、小娟喜欢收集布偶动物。
一次,她将红、蓝、黄色的小熊、小猫、小狗布偶各1只(共9只)排成三行三列的方阵;
(1)有一只红色动物右边相连的格子上是小熊;
(2)蓝色小熊的左下方的格子上也是小熊;(3)小狗的正上方相连的格子上不可以是小猫;(4)有一只黄色动物的下面一行且不是正下方有黄色的小猫;(5)红色的小狗左上方的格子上也是小狗;(6)第一列第一行和第一列第二行的位置上只有一只黄色动物;(7)在第一列上小熊的右边那一列最下方的格子上也是小熊;(8)黄色动物同一列的右方的格子(不一定是相连的格子)不可以有黄色的小狗。
请问,在第二行第一列的格子上放的是什么颜色的、什么动物布偶?
14、如图1,在4х4的小方格中,每个小方格都是边长1厘米的正方形,A、B是图中小方格的顶点,请在图1上找第3个点C(小方格的顶点),使得以A、B、C为顶点的三角形面积是1平方厘米。
这样的C点,在图1上共有几个?
15、甲乙两队学生参加夏令营,只有一车护送,坐不下。
甲队学生坐车从学校出发的同时,乙队学生步行,车到途中某处让甲队学生下车步行去营地,车立即返回接乙队学生并直接开到营地,结果两队学生同时到达。
已知学生步行速度为4千米/小时,汽车载学生时的速度为40千米/小时,空车速度为50千米/小时,那么甲队学生步行路程与全程的比是多少?
16、知识竞赛,一共有10道判断题,每答对一题得10分,答错或不答题得0分。
请你根据A、B、C三份答卷和所得知的分数,推测出答卷D的得分是多少分?
(○和●是判断“对”、“错”的符号)
题号12345678910得分
A●●○●○●●○●●70
B●○○○●○●○○○50
C●○○○●●●○●○30
D●●○○○●●○○○
17、甲、乙、丙三人合修一段围墙,甲、乙合修6天修好了围墙的,乙、丙合修了2天修好了余下的,剩下的3人又合作5天才完成。
他们共得工钱1800元,根据按劳分配的原则,每人应分多少元?
18、一只口袋里装了一些红枣和黑枣。
它们的个数比是19:
13。
放入若干个红枣后,红枣和黑枣的个数比变成5:
3,再放若干个黑枣后,红枣和黑枣的个数比变成13:
11,又知放入的红枣比黑枣少80个,那么原来这只口袋里共有多个少枣儿?
19、用水柴棍摆出上面三个图图形:
可以看出第1、2、3个图形分别有3、9、18根火柴棍,那么设想一下,照此规律:
(1)第4个图形中有多少根火柴棍?
(2)第10个图形中有多少根火柴棍?
(3)第2004个图形中有多少根火柴棍?
20、有一种机器人玩具装置,配备长、短不同的两条跑道,其中长跑道长400厘米,短跑道长300厘米,且有200厘米的公用跑道。
机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动,机器人乙按喘时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。
如果甲、乙机器人同时从A点出发,那么当两个机器人在跑道上第2次相遇时,机器人甲共跑了多少厘米?
21、王华、张明和李林三个人一同来到新华书店,他们看到谈教授新出的《趣味数学专集》一书,每个人都想买一套。
看了书价后,王华说他差17元5角,张明说少21元,李林说还缺21元5角,三个人把钱合起来刚好买一套《趣味数学专集》。
问三人各带了多少钱?
一套《趣味数学专集》多少钱?
22、如下图,在一个2004х16的长方形棋盘上角的方格中有一个棋子(用★表示)。
★
……
小兵和小燕按如下规则下棋:
(1)小兵先走,以后两人轮流移动棋子。
(2)棋子纵向或横向(不可斜向)走几个方格都可以,但至少要走1个方格。
(3)每个方格哪一方允许棋子通过或停留一次。
(4)轮到哪一方没方格可走时,哪一方即失败了。
两人都在为取胜尽力,其中必有一胜。
请问:
最后取胜的人是小兵还是小燕?
不什么(取胜的策略)是什么?
23、A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑200米,在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?
最近距离是多少米?
24、图1是个跑道的示意图,沿ACBEA跑一圈是400米,沿ACBDA跑一圈是275米,其中A到B的直线距离是75米。
小明和小红同时从A点出发练习长跑,小明沿着ACBEA有大圈跑,每100米用时21秒;小红沿着ACBDA小圈跑,每100米用时24秒。
问小明跑到第几圈时第一次与小红相遇?
25、一个长方体水池,底面是边长2米(从里面量)的正方形,水池的高是2.5米,水池中水深0.6米。
现有一根长方体的铁柱,长、宽、高分别是4分米、4分米、12分米,将铁柱放入水池中,使其一面紧贴池底,水面会升高多少?
26、一个圆柱体的容器内,放着一个正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,2分钟时,水恰好没过正方体铁块的顶面;22分钟时,水灌满容器。
已知容器的高度是60厘米,正方体铁块的棱长是20厘米,求容器的最大储水量。
27、在春季监球赛中,选手姚进在第6、第7、第8、第9场比赛中分别得了24分、13分、12分、19分。
统计结果,他前9场的平均成绩比前5场的平均成绩略高一些。
如果他前10场的平均成绩高于18分,那么他第10场至少要得多少分?
28、有这样一个问题,图1是由64个小正方形组成的一个大正方形,问其中一共有多少个正方形?
29、A、B两只蚂蚁在300米长的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟。
A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇?
30、A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?
最近距离是多少米?
31、所有分母不大于8的真分数共有21个,将他们按从小到大有顺序排成一列,分别作第1个与的差,第2个数与的差……第21个数与的差,那么这21个差之和为 (两个不同数的差指的是较大数减较小数)。
32、一条公路上有相距120千米的A、B两个汽车站,一天24小时中每逢整点就有一辆汽车从A站出发开往B站,同时也有一辆汽车从B站开往A站,所有汽车的速度一样。
有一人早上7点钟骑自行车由A站出发沿公路向B站前进,途中有8辆从A站开往B站的汽车超过他,还有一辆和他同时到达B站。
如果这个人还在途遇到14辆从B站开往B站的汽车,那么骑车人的平均时速最小是 千米?
33、有一些三位数,它各位上的数都是奇数,而且恰好是等腰三角形(至少有两条边相等的三角形)的三条边长,请问:
(1)这样的等腰三角形共有几个?
其中等边三角形(三条边都相等的三角形)共有几个?
(2)这样的三位数共有几个?
34、
(1)过长方形ABCG的对铁线AC上任意一点E,沿DH和FI分别作上下、左右翻折后展平(如图3),随着点E的移动,长方形BDEF的面积怎样变化?
如果长方形ABCG的面积为1,那么长方形BDEF的面积最大是多少?
(2)图4中线段AB垂直于CD,AB=12厘米,CD=7厘米,求四边形ACBD的面积。
图3 图4
35、有一个立方体的前后、上下、左右侧面的中心各打通一个长方体洞(如图1),已知立方体边长10厘米,前后、上下、左右侧面的洞口是边长为4厘米的正方形,求剩下的体积与表面积。
36、有一辆公共汽车,包括起点和终点共有15个车站。
如果有一辆公共汽车,除终点外,每站上车的乘客中,在以后的每一站恰好有一位乘客下车。
为了使每位乘客都有座位,这辆汽车至少要有多少个座位?
37、如右图,M是长方形内任意一点,你能经过M作一直线,把长方形分为面积比为1:
3的两问好分吗?
38、有两堆石头,如果第一堆取出100块放进第二堆,那么第二堆的石头就比第一堆多一倍。
相反,如果从和经二堆中取出一些石头放进第一堆,那么,第一堆石头就比第二堆石头多五倍。
问第一堆中最少有多少块石头?
39、一天中的什么时候,分针与时针的位置相差整整 1小格?
什么时刻分针与时针的位置成一直线?
40、有奇数块石头,沿直线每隔1米放一块。
如果从最右边开始,把石头全部搬到中间那块石头的位置上(每次搬一块石头),搬完这些石头一共走2825米。
这些石头一共多少块?
如果有205块石头需走多少米?
41、有一个残缺的四阶幻方,如图1所示,上面只填了8个数,还有8个空缺,分别用A、B、C、D、E、F、G、H表示,请将它们填出来。
BFGC
A13108
1196D
414HE
42、有两个半径差为2厘米的圆,它们各有一个内接正十二边形(如图)。
已知阴影部分的面积是2004平方厘米,请问小圆周的半径是多少?
43、有一个骑车人,以每分钟300米速并沿着438路电车线路前进。
骑车人离开出发地2100米时,一辆438路电车以每分钟500米的速度从骑车人的出发地开出,行5分钟到达一站并停车1分钟。
电车追上骑车人需几分钟?
44、有两个半径差为2厘米的圆,它们各有一个内接正十二边形(如图)。
已知阴影部分的面积是2004平方厘米,请问小圆周的半径是多少?
45、小虎家有一只走慢的闹钟,傍晚6:
00,小虎对照标准时间把闹钟拨准,到晚上标准时间9:
00时,它才走到8:
45。
可小虎说没关系,因为他知道这钟虽然走慢,但仍很有规律。
第二天早上只要在这钟的6:
17分前离家上学去,都不会迟到。
你知道第二早上,小虎家的钟在6:
17分时,标准时间应该是几时几分?
46、两种药品A和B,在甲、乙两所医院里试用。
(1)已知甲医院用A、B两种药品的分别有50人、100人,各治愈了35人、69人,在甲医院里,哪种药品的效果更好?
(2)已知乙医院用A、B两种药品的分别有99人、61人,各治愈了49人、30人,在乙医院里,哪种药品的效果更好?
(3)综合分析一下,哪种药品效果好?
为什么?
47、假设某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛,在每一天的同一时刻,也有该公司的一艘轮船从哈佛开往纽约。
轮船途中所用的时间来去都是7昼夜,并且都是匀速航行在同一行线上,来往的轮船在近距离内互相看得见。
今天中午,从哈佛开出的轮船,在开往纽约的整个途中,能遇到几艘从对面开来的同公司的轮船?
48、我们常用不同颜色、不同数量的小旗子表示信号。
现有红色旗3面,黄色旗2面,蓝色旗1面,这些旗的形状、大小都相同。
现把这些旗挂在旗杆上做成各种信号(如右图),每面旗是以一定的间隔排列的。
利用这些旗能表示多少种不同信号?
49、有一种电动玩具,正面由一个半径是10厘米的小圆盘(小圆盘中画有娃娃脸)和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处(如图)。
如果小圆盘沿着大圆盘的圆周,从A点出发,按逆时针方向不停地滚动(大圆盘不动),最后回到原来位置。
(1)在图1中三个空圆内画出头发、眼睛和嘴的正确位置;
(2)小圆盘共自转了多少圈?
50、有甲、乙、丙、丁四个队参加女子足球赛,每两队都要赛一场,结果甲队胜了乙队,并且甲、乙、丙三队胜的场数相同。
丁队胜了多少场?
51、从1、2、3……100中任选两个不同的数相组成两个加法算式,例如5和3,可列出算式5+3、3+5。
这些算式中,有的和是奇数,有的和是偶数。
那么在所有这些算式中,和为奇数的多还是和为偶数的多?
多多少个?
52、某商品成本价为80元,如果按每个100元卖,可卖出1000个。
当这种商品每个涨1元,销售量就减少20个。
为了赚取最多的利润,每个售价定为多少比较好?
53、A、B两在相距1600米,甲、乙两人分别以每分钟80米和60米的速度同时从A向B出发,同时丙以每分钟90米的速度从B向A出发。
丙在多少分钟后,恰好位于甲、乙两人中间?
54、甲、乙两车分别从A、B两站相向开出,乙车的速度是甲车的,两车在离中点5千米的地方相遇,相遇后两车分别以原来的速度继续前进,问甲车到达B站时,乙车离A站多远?
55、一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高,那么可以比原定时间提前24分到达;如果以原速度行驶80千米后再把车速提高,那么可以提前10分到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
56、铁人五项比赛有:
200米、跳高、1500米、三级跳远和铅球五项,王军、赵强、刘江三人参加,记分方法是:
每个单项第一名5分,第二名2分,第三名1分,已知王军铅球第一,赵强22分,王军、刘江各得9分,问每人每个单项的名次?
57、如图,大小两个半圆,他们的直径在同一直线上,弦AB与小圆相切且与直径平行,AB长12CM,求阴影部分面积?
58、有一个电动玩具,它有一个8.28*5.14的长方形盘,单位:
CM;和一个半径为1CM的小圆盘(盘中有娃娃脸),它们的连接点为A、E,如果小圆盘沿着长方形的内壁不停的滚动,最后到原来位置,请你计算一下小圆盘在B、C、D的位置是怎样?
小圆盘共滚动了几圈?
59、求3*(123567*123567—123566*123566)=
60、办公室主任要把一个紧急通知传达给宿舍区975人,假如固定用电话通知,每联系一人需1分钟;如果用见面方式通知可以60人,但要7分钟。
现在办公室主任要在最短的时间内完成任务,最少需多少分钟?
61、线段AB和CD将图中的圆分成S1、S2、S3、S4四块,已知圆心到AB和CD的距离分别为3厘米和4厘米,S1、S4的面积和为180平方厘米。
你能求出圆的面积吗?
62、ABCD和DEFH是两个正方形,正方形ABCD的边长是10厘米,三角形ACF的面积是多少平方厘米?
63、姐妹俩带着80个鸡蛋到集市上去卖。
两人卖的鸡蛋数不同,但卖得的钱数却相同。
姐姐说:
“如果我卖你那么多鸡蛋,我可以卖20元钱。
”妹妹说:
“要是你的鸡蛋换给我卖,我只能卖7.2元。
”姐妹俩各卖多少个鸡蛋?
64、甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵。
如果甲组多植2棵,乙组少植2棵,丙组植的棵数扩大1倍,丁组植树的棵数减少一半,那么四个组植树的棵数正好相同。
原来四个小组各植几棵树?
65、有1元、2元和5元的人民币共60张,总面值为200元。
已知1元面值的人民币比2元面值的人民币多4张,问这三种面值的人民币各有多少张?
66、把一张宽1厘米的长方形纸对折N次(N 是一个不小于1的整数),得到一个小长方形,它的宽仍是1厘米,它的长是整数厘米。
然后从小长方形的一端起,每隔1厘米剪一刀,最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片。
如果这些正方形纸片恰好有1282块,对折的次数N共有多少种不同的可能数值?
67、丁丁、晨晨、亮亮三位小朋友合租一辆出租车,讲好大家合理分摊车费。
丁丁在全程的1/3处下车,晨晨在全程的2/3处下车,最后亮亮在全程的终点处下车,亮亮共付给司机120元钱。
第二天,三人在一起算车费,丁丁、晨晨各应给亮亮多少钱?
68、学校买来两筐苹果共120千克,现在取出甲筐苹果的1/5和乙筐苹果的1/10共17千克送给幼儿园的小朋友。
问甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?
69、如图,有25个点,横竖都以相等间隔排列,请想出尽可能多的方法将点连接成面积不同的正方形,你一共能画出多少种不同的正方形?
● ● ● ●
● ● ●
● ● ● ●
● ● ●
● ● ● ●
● ● ●
● ● ● ●
70、将下图的5×5的小方格纸,剪成如图那样形状的小图形,最多可以剪出多少个?
71、有8个棱长是1的正方体,每个小正方体有三组相对的面,第一组相对的面上都写着1,第二组相对的面都写着2,第三组相对的面上都写着3,。
现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体。
问:
是否有一种拼合方式,使得大正方体的6个面正好是6个连续自然数?
72、新款式的足球是由正十边形、正六边形、正方形的皮缝合制成的,如图所示。
已知有一个新款式的足球上正十边形的皮有12块,这个足球上有多少块正六边形的皮?
73、有100位选手参加马拉松长跑比赛,大会准备了100块标有整数1~100的号码布,分发给每个选手。
选手们到达时将自己号码布上的数与到达终点时的名次相加,并把这个和数交上去。
问:
这样交上去的100个数的末两位的数字是否可能都不相同?
请说明理由。
74、将一些长是0.02米,宽是0.01米的长方形硬纸板,照下图那样,1层、2层、3层……排成“山”形。
问
(1)当排列6层时,排成图形的周长是多少米?
(2)如果排成图形的周长是6米时,一共排了多少层?
75、如果A=1÷(++……+),那么A的整数部分是多少?
76、在计算分数加法时,用四舍五入法求得+的近似值是0.34,求这两个分数的分子。
(A与B是自然数)
77、比较×××……×与的大小
比较×××……×与的大小
78、中国象棋盘上的马是走“日”字形的,它跳了若干步正好回到原来的位置,则它跳的步数是奇数步还是偶数步?
79、已知A、B两数的最小公倍数是1000,A、C两数的最小公倍数与B、C两数的最小公倍数都是2000,满足以上条件的C有几个?
80、有一张表情奇怪的照片。
一个班级对这张照片的表情进行民意测验:
11名学生认为是“惊奇”7名学生认为这种意见可以考虑;6名学生认为是“高兴”、8名学生认为这种意见可以考虑;1名学生认为是“幽默”、 6名学生认为这种意见可以考虑;1名学生认为“惊奇、高兴、幽默”三种表情兼备。
还有3名学生认为是“无可奈何”。
问这个班级一共有多少学生?
81、用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数,要使成绩最大,怎样排列?
成绩最小,这样排列?
82、用22根火柴棒围三角形,共有多少个不同形状的三角形?
其中有多少个三边都不相等的三角形(火柴棒不可折断)
用23根火柴棒围三角形,共有多少个不同形状的三角形?
其中有多少个三边都不相等的三角形(火柴棒不可折断)
如果用35根火柴棒围三角形,共有多少个不同形状的三角形?
其中有多少个三边都不相等的三角形(火柴棒不可折断)
83、有一种游戏,共设十个关卡,从第一关起,每过一关进入下一关,每一关最多可得800分,另外每满1000分就可得一次奖励,每次奖励最多为600分,过完第四关后,最多可以得多少分?
84、在一张正方形的内部有1000个点,加上正方形的4个顶点共有1004个点,这些点中的任意3个点都不在一条直线上。
现在将这张纸剪成一些三角形,每个三角形的3个顶点都是这1004个中的三点且每个三角形内部及边上不再包含这种点。
那么共可以剪出多少个三角形?
共要剪几刀?
85、小虎的储蓄盒有100枚硬币,把二分硬币全部换成五分硬币,总数成73枚,再把一分硬币换成五分硬币成了33枚。
储蓄盒中原来有五分硬币有多少枚?
86、一个国际象棋的棋盘,它有8×8个黑白相间小方格,沿着格线剪开,最多能剪出多少个不同的小方格?
87、小明和小林同时从甲地走到乙地,小明前一半路程每小时走4千米,后一半路程每小时走5千米;小林前一半路程每小时走5千米,后一半路程每小时走4千米,两人谁先到达?
88、两个整数相加时得到一个两位整数,且两个数字相同;相乘时是个三位数,且三个数字相同,满足以上条件的两个整数有哪几组?
89、体育课上,小明和一些学生站成一排,从1开始依次报数,除小明以外的学生报的数之和减去小明报的数,正好等于100,问:
有多少个学生?
小明
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