中考数学复习全套重点题型突破汇总.docx
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中考数学复习全套重点题型突破汇总
(通用版)中考数学复习(全套)重点题型
突破汇总
专题一选填重难点题型突破
题型一巧解选择.填空题
一、排除选项法
1.(2020•玉林)一天时间为86400秒,用科学记数法表示这一数字是()
A.864X10:
B.86.4X103
C.8.64XWD.0.864X10
2.(2020•沈阳)在平而直角坐标系中,一次函数y=x-l的图象是()
3.如图所示的三视图所对应的几何体是()
C
图②对折两次后,再按如图③挖去一个三
①
二、验证法
1.(2020•无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4・5万元,从
1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是()
B.25%
A.20%B.25%C.50%D.62.5%
2.
(2020•临沂)^EAABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE〃AC,)
若AD丄BC,则四边形AEDF是矩形
若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
若AD平分ZBAC,则四边形AEDF是菱形
(2020・河北)图①和图②中所有的小正方形都全等,将图①的正方形放在图②中
O®③④的某一位宜,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()
B.x X 2•已知反比例函数y=-的图象如图,贝IJ二次函数y=2kx: -4x+kc的图象大致为() -10 3・已知a<0,那么点P(-a: -2,2—a)关于x轴的对称点在第象限. 4.(2020•广东)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+bo.(填,y或) 四、数形结合法 1.已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧,如果a|=b|,且线段AB长为6,那么点A表示的数是() A.3B.6C.~6D.~3 值范围是() C.2 3.(2020•包头)已知一次函数yi=4X,二次函数y==2x: +2,在实数范圉内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y,与比,则下列关系正确的是() 月.yi>y: B.yi^y2 C.ya 4・如图,在TftAABC中,ZACB=90°,ZA=30°,BC=2,将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到AEDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小为・图中阴影部分的而积为・ 五、转化法 1.(2020•淄博)如图,半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合,若BC=4,则图中阴影部分的而积是() 礼2+nB.2+2兀 a4+JiD.2+4兀 2・若实数a,b满足(4a+4b)(4a4-4b-2)-8=0,则a+b=・ 3.已知ZA0B=60°,点P是ZA0B的平分线0C上的动点,点M在边0A上,且0M=4,则点P到点M与到边0A的距离之和的最小值是. 4•阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题. 计算: (1-卅-》X(出+扌+3-(1-卅-: H)X§+#+》•令l+l+l=t>则原式=(i_t)(t+l)-(i_t_j)t=t+l_t5_5t_r+t5=i那么(i 1111Z1.1.1111.z11111 2342014,'234520142015723452014 -J—)x6+丄+2)= 2015;S十3十4十20147・ 题型一巧解选择、填空题 一、排除选项法 1.C【解析】若将一个数用科学记数法表示成aX10=的形式,英中1Wa<10,故排除A.B、D.故选C. 2.B【解析】根据一次函数解析式y=kx+b中,b=-l,与y轴交于(0,—1)点,则排除从D,k=l,则y随x的增大而增大,故排除C故选3 3.B【解析】先从主视图入手,排除四个选项中立体图形主视图不符合的,故排除月、GD、故选5 4.C【解析】根据题图③中挖去的三角形小孔底边与正方形一边平行,顶角朝下,可排除A.B、D,进而本题选C. 二、验证法 1.C【解析】利用3月份的销售额等于1月份销售额乘以(1+增长率)==,将小B、C、。 四个选项的值代入验证即可得2X(1+50%)==4.5,故选C. 2.D【解析】若AD丄BC,则四边形AEDF是平行四边形,不一左是矩形: 选项X错误: 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是菱形,不一泄是矩形;选项万错误: 若BD=CD,则四边形AEDF是平行四边形,不一泄是菱形;选项Q错误: 若AD平分ZBAC,则四边形AEDF是菱形;正确: 故选〃 3.C 三、特殊值法 1.C2.D3.三 13 4.>【解析】由题意得一1〈以0,l 13 则a+b=—+-=l>0.故a+b>0. 四、数形结合法 1. D2.5 与抛物线y=2f+2只有一个交点,如解图所示,观察图象可知故选D. 4.60°,芈【解析】: •将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到厶EDC,ABC=DC,•••在/TtAABC中,ZACB=90°,ZA=30°,AZB=90°-ZA=60°,AADBC是等边三角形,/.n=ZDCB=60°,AZDCA=90G-ZDCB=90°-60°=30°,VBC=2, ADC=2,VZFDC=ZB=60°,.-.ZDFC=90°.Z.DF=|dC=1>AFC=^DC: -DF: =V3,.°.SiviR;=S/iorc=^DF•FC=—X1X-^y3=^~. 五、转化法 1・川【解析】连接CD,过D作DO丄BC,如解图,将英转化为三角形和扇形的而积和,•••△ABC是等腰直角三角形,ZBDC=90°,丄BC,0是圆心,VBC=4,A0B=2,VZ]onxjrx2* B=45°,•••ZCOD=90°.二图中阴影部分的而积=Swd+S&炖g=fX2X2+—t—=2+刃,故选A. 2. 一;或1 则MN'的长度等于 PM+PN的最小值,即的长度等于点P到点M与到边0A的距离之和的最小值,VZON^ M=90°,0M=4,•••MN'=0Mo•s加0°=2©•••点P到点M与到边0A的距离之和的最小值为2心 121t2t11Xt=t+2015_t~2015L'_t+T+SOIS1=2015- 型二二次函数的图象与性质 1.对于抛物线y=—(x+1尸+3,下列结论: 1抛物线的开口向下; 2对称轴为直线x=l; 3顶点坐标为(一1,3); 4x>l时,y随x的增大而减小, 貝中正确结论的个数为() A.1B.2C.3D.4 2.(2020-遵义)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(一1,0),对称轴1如图所示,则下列结论: ①abc>0;②a—b+c=0;③2a+cV0: ④a+b<0,苴中所有正确的结论是() A.®®B.®®C.②④D.②③④ 3.(2020・乐山)已知二次函数y=£-2mx(m为常数),当一10W2时,函数值y的最小值为一2,则m的值是() 肩B.迄 33 C.D.或花 4.(2020•商丘模拟)抛物线y=ax: +bx+3(aH0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足OVdWl,则实数m的取值范围是() A.mW2或m23B.mW3或mM4 C.2 5・(2020•泰安)已知二次函数y=ax'+bx+c的y与x 的部分对应值如下表: X -1 0 1 3 y -3 1 3 1 下列结论: ①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=l: ③当x ④方程ax: 4-bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有() 月・1个52个C3个D.4个 6.(2019•镇江)a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x: -2ax +3的图象上,则b、c的大小关系是bc(用“〉”或“V”号填空). 7.如图,抛物线y=x3—2x+k(k<0)与x轴相交于A(x“0)、B(x;,0)两点,其中x< <0 >当x=X1+2时,y0(填“〉J“=”或“V”号). 8.A(xi,yJ、B(xc,yj在二次函数y=x: —4x—1的图象上,若当1 <4 时,则y’与兀的大小关系是%,y=.(用“〉”、“V”、“=”填空) 9.(2019•天津改编)已知二次函数y=(x-h)54-l(h为常数),在自变量x的值满足 1WxW3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为・ 题型二二次函数的图象与性质 1.C【解析】①・為=一1<0,・•・抛物线的开口向下,正确: ②对称轴为直线X=-1,错误;③顶点坐标为(一1,3),正确;④・.、>一1时,y随x的增大而减小,.・.x>1时,y随x的增大而减小,正确;综上所述,正确的结论是①®④共3个. 2.D【解析】①•・•二次函数图象的开口向下,.・.aVO,•・•二次函数图象的对称轴在y轴右侧,•: 一佥>°,・: b>0,•••二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,・・・c>0,.'.abcVO,故①错误: ②T抛物线y=ax'+bx+c经过点(―1,0),.°.a—b+c=O,故②正确: ③Va-b+c=O,•••b=a+c・由图可知,x=2时,yV0,即4a+2b+cV0,A4a+2(a+c)+cV0,6a-|-3c<0>.\2a-|-c<0,故③.正确;④Ta—b+c=O,.•.c=b—a.由图可知,x=2时,y<0,即4a+2b+cV0,•••4&+2b+b—a<0,A3a+3b<0,••心+bVO,故④正确.故选Q. 3・D【解析】y=x“一2mx=(x—mF—①若mV—1,当x=—1时,y=l+2m=— 33 2,解得: m=—-: ②若m>2,当x=2时,y=4-4m=—2,解得: m=㊁V2(舍): ③若一1 当x=m时,y=—m: =—2,解得: 或0)=—谑<一1(舍),・・・m的值为一&或花,故选〃 4・B【解析】把A(4,4)代入抛物线y=ax: +bx+3得: 16a+4b+3=4,A16a+4b =1,A4a+b=7,•••对称轴B(2,m),且点B到抛物线对称轴的距离记为d,满 4Za
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