倒数的认识教学设计六年级数学教案模板.docx
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倒数的认识教学设计六年级数学教案模板
倒数的认识教学设计_六年级数学教案_模板
倒数的认识教学设计
(一)
教学内容:
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标:
(1)知识目标:
理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)能力目标:
会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
(3)情感目标:
提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点:
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一。
游戏导入
教师:
我知道同学们特别喜欢做游戏。
今天我们一起做个游戏。
这个游戏是这样的。
如果我说1、2,大家就说2、1。
那我说1、2、3,大家该怎么说?
好!
游戏正式开始。
喜欢!
我教育你!
我吃西瓜!
我打篮球!
谁能说一说这个游戏的规则是什么?
在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?
继续玩,我说分数,大家倒过来说。
3/8、15/7、1/80、3(板书)
二。
探究意义
1.找特点
师:
请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
(生:
分子、分母互相颠倒 )
师:
请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?
(生:
每一组中的两个数乘积都是1)师及时板书
师:
谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?
(生回答)
师:
同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?
(生:
两个数分子分母颠倒位置乘积是1)
师:
那么乘积是1的两个数数学给它起个什么名呢?
(生回答,师板书:
乘积是1的两个数叫互为倒数)
师:
在这个概念中你认为哪个词比较重要?
让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。
例如:
3/8×8/3=1我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。
而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。
师:
谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。
(指名叙述)
师:
根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师:
现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?
继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示:
3/57/28/65/12 10/4
(指名回答师板书)
师:
你们是怎么找出每个数的倒数的?
(说自己的方法)
师:
除了这些分数外我们还学过哪些数?
(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?
求同学们试着求下面书的倒数。
出示:
6 0.5 27/8 1
(生回答,师板书)并说说你是怎样求的?
师:
是不是所有的数都有倒数呢?
同桌讨论
0为什么没有倒数?
(0和任何数相乘都不得1)
师:
通过同学们的练习,谁来总结求一个数的倒数的方法?
(生总结,师板书)
四、小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么?
(板书课题:
倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?
下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。
五、巩固练习。
一、填空
1、乘积是()的两个数叫()倒数。
2、因为7/15x15/7=1所以7/15和15/7( )
3、5的倒数是()。
0.2的倒数是()。
4、()的倒数是它本身。
()没有倒数。
5、8×()=1 0.25×()=1
()×2/3=1 7/2×()=()×8=()×0.15=1
二当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。
()
2a是一个整数,它的倒数一定是1/a。
()
3、因为2/3×3/2=1,所以2/3是倒数。
()
4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。
()
5、真分数的倒数都大于1。
()
6、2.5和0.4互为倒数。
()
7、任何真分数的倒数都是假分数。
()
8、任何假分数的倒数都是真分数。
()
三、面各数的倒数
2.5 4 1/8 26/7 0.12
四、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3,积是多少?
2、1减去它的倒数后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不为0的数)
求A、B的大小
三、教学反思:
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。
学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。
“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学习真正成为学生的需要。
“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后,我的感触很多。
以往教学这部分内容,我是直接让学生写出结果是1的算式,再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上,再让学生观察算式的特点,然后再让学生理解互为的意思,最后总结出倒数的意义。
现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。
通过新课标理论的学习,我重新设计了教案。
我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义,是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。
特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,学生发现了算式的特点,并让学生举例后发现,有这样特点的算式是写不完的。
然后让学生仿照老师的样子,通过例子说倒数的意义,并强调说倒数的关键字词。
这对学生掌握概念是非常必要的。
当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时,我又给学生设计了障碍:
怎样求带分数、小数和整数的倒数。
虽然教材新授内容没有这些知识,但在以后的练习中出现了。
我把它提到前面来,大家一起研究。
我觉得很有必要。
这样,使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。
这样就不会给学生的认知造成误导。
学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后,我又提出是不是所有的数都有倒数么?
使学生想到0的倒数问题。
以前我是直接问学生“0“有倒数吗?
好像暗示学生”0“没有倒数。
改换成今天这样问,学生通过自己思考,得出两种答案,”0“有倒数,另一种是”0“没有倒数。
有了分歧意见,又一次把学生带入了问题王国。
学生分别发表自己的见解。
最后,大家一致认为”0“没有倒数。
因为“0”和任何数相乘都不等于1,也就是0不能作分母。
我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变,就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学设计
(二)
一、创设情境、导入新课。
1、课件出示:
吞---吴干---士杏---呆。
2、请同桌互相交流一下,找一找下面文字的构成有什么规律吗?
3、学生汇报。
4、同学们观察的非常仔细,这种现象在数学中也有,今天这堂课我们就来研究倒数的知识。
(板书课题:
倒数的认识)
二、出示学习目标
1、能够理解和掌握倒数的意义。
2、学习求一个数的倒数的方法,能正确地求出一个数的倒数。
三、探究新知识
1、课件出示例1的算式,开展小组活动:
算一算,找一找,这组算式有什么特点?
2、小组汇报交流。
(通过计算,发现每组两个数的乘积都是1,还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)
3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,也发现了每组两个数的乘积都是1,我们现在就可以得出倒数的定义了:
乘积是1的两个数互为倒数。
(板书)
4、提问“互为”是什么意思?
(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。
5、强调“两个数”“乘积是1”
6、出示0.4×2.5=1,让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。
7、随堂练习:
判断:
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。
8、出示例题2,找一找哪两个数互为倒数?
再说一说你是怎么找的?
9、以小组为单位进行讨论交流。
10、分组汇报:
第一种方法:
看两个分数的乘积是不是1。
第二种方法:
看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
哪一种方法比较快?
11、观察书中的找倒数的方法,强调:
3/5的倒数是5/3,不能用等号相连。
我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法:
还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。
请同学们想一想下面的数怎么找倒数?
1、真分数、假分数。
2、整数
3、小数
4、带分数(板书)
12、例2中还有哪些数没有找到倒数?
13、提问:
1和0有没有倒数?
如果有,是多少?
(小组讨论、汇报。
)
四、巩固练习
我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。
五、课堂总结。
板书设计成知识树。
倒数的认识教学设计(三)
教学目标:
1.通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。
在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。
2.使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。
教学过程:
一、情境导入,引出问题
1.谈话理解“互为”。
师:
俗话说,在家靠父母,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?
让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁?
(乙)
师:
能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?
还可以怎么说?
能说甲是朋友,乙是朋友吗?
为什么?
(设计意图)学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。
在这里,我用你是我的朋友,我是你的朋友这一关系多次转化,在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。
2.游戏,按规律填空。
吞———吴呆———()3/8———(/)10/7———(/)
(1)学生观察填空,指名回答,并说出是怎么样想的。
(2)师:
你们能按照上面的规律再说出几组数吗?
(学生举例,教师板书)
3.学生观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?
同桌讨论交流,然后全班汇报每组中两个分数的特点,教师注意引导。
(主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。
)
4.师:
能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?
教师揭示课题:
倒数的认识。
5.师:
看到这个课题,大家想提什么问题?
根据学生回答,选择板书。
如:
(1)什么是倒数?
(2)怎么样求一个数的倒数?
(3)认识倒数有什么作用?
……
(设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。
二、合作探究、解决问题
1.探究倒数的意义。
(1)观察3/8与8/3,说说哪两个数互为倒数?
还可以怎么样说?
(2)谁能说说10/7与7/10中谁和谁互为倒数?
也可以怎么样说?
(3)小组讨论,什么是倒数?
学生独立思考后,组内交流。
全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。
学生可能有的答案是:
A:
分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(教师板书)
2.探究求倒数的方法。
(1)学习例1:
写出7/8、5/2的倒数。
A:
学生试写,教师巡视,提醒书写格式。
B:
指名回答,教师板书:
7/8的倒数是8/7,5/2的倒数是2/5。
师:
互为倒数的两个数相等吗?
怎么样表示它的结果?
也可用—(破折号)表示。
C:
学生交流求一个分数倒数的方法。
(2)师:
同学们已经会求一个分数的倒数了。
想一想,我们还学过哪些数?
(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?
选择一种,在小组内探究。
A:
学生选择一种研究,教师巡视指导。
B:
学生交流汇报,教师分别板书一例。
C:
引导学生概括求倒数的方法。
(3)教师引导质疑:
0有没有倒数?
为什么?
学生讨论释疑。
1×()=1,所以1的倒数是1。
而0×()=1呢?
1的倒数是它本身,0没有倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
(设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1.下面哪两个数是互为倒数。
4/3,7/6,8,6/7,3/4,1/8
2.写出下面各数的倒数。
4/11,16/9,35,15/8,1/5
学生在课练本上写出这些数的倒数,指名回答,并说出是怎么样求的,集体评价。
3.争当小法官,明察秋毫。
(1)1的倒数是1。
(2)所有的数都有倒数。
(3)3/4是倒数。
(4)A的倒数是1/A。
(5)因为0.5×2=1,所以0.5与2互为倒数。
(6)7/5的倒数是7/2。
(7)真分数的倒数都大于1。
(8)假分数的倒数都小于1。
(9)因为8-7=1,3÷3=1,所以8和7,3和3是互为倒数。
4.填空。
3/4×()=17×()=1
2/5×()=()×4=5/4×()=0.5×()=1
5.游戏:
找朋友。
师:
刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友,老师觉得你的朋友太少了,现在我们就在课堂上再找几个朋友吧,愿意吗?
一名学生说出一个数,谁能又对又快地说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为好朋友。
(设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获?
还有什么疑问?
(设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》教学反思:
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。
并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。
教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。
以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。
特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。
此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。
设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。
为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。
这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。
并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中,我设计了“争当小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戏:
找朋友”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
教学内容:
教材第110~111页比和按比例分配问题、“练一练”,练习二十一第l~8题。
教学要求:
1.使学生进一步认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。
教学过程():
一、揭示课题
这节课,复习比的知识和比的应用。
(板书课题)通过复习,要进一步理解和掌握比的知识,能应用比的意义正确解答按比例分配问题。
二、复习比的知识
1.复习比的意义。
(1)提问:
什么叫做比?
(板书:
比:
两个数相除又叫两个数的比。
)
(2)做“练一练”第1题。
让学生做在课本上,然后口答,并要求说明每个比表示的意义。
(3)你能举一个比的例子吗?
(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?
商怎样表示?
(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?
(板书,前项 后项 比值)提问:
什么是比的比值?
(板书:
比值:
比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?
(板书:
前项÷后项=比值)
(4)做“练一练”第2题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问:
我们求比值的方法是怎样的?
(板书:
一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?
还可以是怎样的数?
(板书:
结果是一个数)
2.复习比的基本性质。
(1)请大家根据上面的式子,在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。
指名学生口答填写出的等式。
让学生说明为什么b≠O。
提问;谁能说说这个字母式子表示的意思?
比、除法和分数又有什么不同?
(2)提问:
谁来说说除法、分数有什么类似的性质?
根据比和除法、分数的联系,比有怎样的基本性质?
(板书:
比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数,大小不变。
(学生口答,老师板书)让学生填写课本上的例子,然后口答。
提问:
比的基本性质有什么应用?
(板书:
化简比)
(3)做“练一练”第3题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问:
我们是按怎样的方法化简比的?
【板书:
比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?
(板书:
是一个比)向学生说明要化成最简整数比。
3.比较求比值和化简比。
(1)引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下,它们各自的依据和方法有什么区别,结果有什么区别?
(根据学生的回答,把前面的板书按书上的对比表补充完整,并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。
)
(2)做练习二十一第3题.
让学生填在课本上,然后口答。
三、复习按比例分配
1.说明:
应用比的知识,可以计算按比例分配问题。
2.做“练一练”第4题的第
(1)题。
(1)让学生说一说这里已知什么条件,求什么问题。
提问:
这是什么应用题?
(板书:
按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?
(2)让学生说一说这道题要怎样想。
提问:
求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
(3)提问:
你认为解答按比例分配问题的关键是什么?
按怎样的方法来解答?
求一个数的几分之几是多少)
3.做“练一练”第4题的第
(2)题。
让学生说一说要怎样想。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正。
四、综合练习
1.做练习二十一第1、2题。
让学生做在课本上,然后指名口答,重点要求学生说明第2题怎样想的。
2.求未知数x。
1.3:
x=6 =0.5
学生分两组,每组一题做在练习本上。
指名口答,老师板书,结合让学生说明怎样想的。
3.做练习二十一第7题。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,结合让学生说说是怎样想的,强调说明长加宽的和是周长的一半。
五、课堂小结
指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。
六、课堂作业
练习二十一第4—6题。
口诀求商 第一课时 口诀求商
(一)[教学内容] 课本第12页例题,课本想想做做1~5题[教学目标] 使学生初步体会乘法和除法的关系,掌握用乘法口诀求商的方法,能正确地用乘法口诀求被除数小于12的表内除法算式的商,培养联想、推理的能力。
[教学准备] 例题插图、10个圆片 [教学过程] 一、复习引入 1.口算:
二( ) 得八 三( )十二 二( )一十 2x( )=8 ( )x3=12 2x( )=10 2.从10里面连续减2,减去( )次,正好全部减完。
3.引入新课:
通过刚刚的练习,我们可以看出利用乘法口诀,真的能帮助我们决不少问题. 二、新授 1.教学例题.
(1)出示插图。
提问:
这里有多少个小朋友?
他们在干什么?
说明:
10个小朋友打球,每2人一组,分成了几组7.
(2)想一想:
把10个小朋友,每2人一组分,实际上是怎样分?
均分),根据题目的意思,可以用怎样的算式表示呢?
(板书:
10÷2=5) 提问;算式中的10表示什么,2呢?
(3)小组讨论:
10÷2等于几呢?
每位同学想想办法,小组讨论 哪一组的办法多?
(4)指名汇报,老师逐条讲解。
提问:
在这么多的方法中,你觉得哪种方法最好,最简便?
小结:
在计算10÷2时,可以先看除数是2,就想二几得个,这样乖用乘法口诀可以很快地求出商。
(5)指名说说用口诀求商的思路. 2、教学“试一试”。
(1)出示8÷4、12÷3 请学生们读一读。
(2)想一想。
它们的商各是多少,你是怎样解答的?
(3)指名口述解题思路。
(4)学生们填写课本。
3.小结:
这些除法算式在
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