大学物理课程力电考试大纲.docx
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大学物理课程力电考试大纲
大学物理课程(力电)考试大纲
适用专业:
资源、动力、风能、给水、水利、水文、环境、水电等10届学生。
一考试内容及考试内容的分配比例:
力学部分占35%,电磁学部分占65%。
(一)力学部分
描述质点运动的基本物理量:
位置矢量、位移、速度、加速度。
直线和平面曲线运动、切向加速度、法向加速度。
力对时间的积累作用——冲量、动量;质点动量定理、质点系动量定理;动量守恒定律。
力对空间的积累作用——功、功率;质点动能定理、质点系动能定理;保守力与势能;功能原理、机械能守恒定律;能量守恒定律。
角位移、角速度、角加速度、角量与线量的关系;力矩、转动惯量、转动定律。
刚体定轴转动动能定理。
质点角动量、质点系角动量、刚体角动量,角动量守恒定律。
(二)电磁学部分
基本静电现象和库仑定律;电场、电场强度;电通量、静电场中的高斯定理;静电力所作的功、电势能、电势差、电势、环路定理;场强与电势的关系。
静电场中的导体,静电感应现象、静电平衡条件,电容和电容器;静电场中的电介质,电介质极化现象,电介质中高斯定理。
静电场的能量。
磁场与磁感应强度,磁通量、磁场中的高斯定理,毕奥--萨伐尔定律及其应用。
安培环路定理及其应用;磁场对运动电荷的作用力--洛仑兹力;磁场对载流导线的作用力--安培力;磁场对载流线圈的作用。
磁介质的基本概念。
法拉第电磁感应定律和楞次定律,动生电动势和感生电动势,自感电动势和互感电动势,磁场能量。
二考题类型及所占比例
1.填空题(40%)
这类题目更多涉及的是基本概念、基本理论。
典型问题如下:
请说明法向加速度和切向加速度的物理意义。
什么叫做质点运动的“绝对速度”、“相对速度”、“牵连速度”?
何谓保守力,何谓非保守力?
何谓惯性系,何谓非惯性系?
举例说明惯性力是真实的作用力吗?
使用动量守恒定律或动量矩守恒定律时应注意些什么?
为什么说势能是“相对的量”,是“系统的量”?
请说明转动惯量的物理意义。
什么是静电场,什么是稳恒磁场,什么是交变电场或磁场?
电场强度和电势概念的物理意义是什么?
能否肯定“场强大的地方电势一定也大”?
何谓静电感应现象,何谓电介质极化现象?
什么是导体的静电平衡条件?
何谓洛仑兹力,何谓安培力?
可否这样说:
“安培力是洛仑兹力的宏观表现”?
什么是感应电场、什么是动生电动势、感生电动势、自感电动势、互感电动势?
简述电场中高斯定理的物理意义。
简述电场中场强环流为零的物理意义。
导体和电介质对电场有什么影响?
一般情况下,电容器的电容都与哪些因素有关?
简述磁场中高斯定理的物理意义。
简述安培环路定理的物理意义。
电场能量在数学表达上有两种形式,试说明其异同。
你知道电流强度的单位“安培”是如何定义的吗?
什么是涡电流,涡电流对人类既有利也有害,请举例说明。
电子元件或电路的自感、互感与电路中有否电流有关系吗?
为什么说电路的自感L是电磁惯性大小的量度?
简述速度选择器的工作原理。
真空条件下两点电荷的库仑力为F,当两点电荷间充入某种电介质后,为什么这时的库仑力F’会变小了?
磁介质是怎样分类的?
经典物理学的适用条件是什么?
典型题举例:
1.一质点沿x轴作直线运动,运动方程为
,式中x以m计,t以s计。
则前3秒内的位移大小为-9m9(SI);第二秒末的速度为-5-1——-(SI);第二秒末的加速度为-4-4m/s2(SI)。
2.一质点沿X轴运动,v=1+3t2(SI),若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a=3t/2(SI);质点的运动方程为x=(SI).
3.一质点沿半径R=4m的圆周运动,其速率υ=3t+2,式中t以s为单位,υ以m·s-1为单位,第2秒初质点的切向加速度
=___12t3_m·s-2,法向加速度
=_36t4/16161616_16_m·s-2。
4.一质点的运动方程为r=Acosti+Bsintj,其中A,B,为常量.则质点的加速度矢量为a=,轨迹方程为.
5.任意时刻at=0的运动是运动;任意时刻an=0的运动是运动;任意时刻a=0的运动是运动;任意时刻at=0,an=常量的运动是运动.
6.质量为
的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用,比例系数为
,
为正的常数,该下落物体的极限速度是
(mg/k)-1/2 。
7.力F=xi+3y2j(SI)作用于其运动方程为x=2t(SI)的作直线运动的物体上,则0~1s内力F作的功为A=J.
8.力F=6t(SI)作用于质量为2.0kg质点上,并使其由静止状态开始运动,则0~2s内力作的功为A=36J.
9.刚体的转动惯量与刚体的及其对轴分布、刚体转轴的有关。
10.一长为l,质量为m的均匀细杆,可绕通过其一端的光滑定轴在竖直平面内转动。
现将杆由水平位置自由释放,则杆刚被释放时的角加速度=;杆转到竖直位置时的角速度=。
11.如图所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦,1和2分别表示图
(1)、图
(2)中滑轮的角加速度,则12
(选择符号、、正确填入).
12.质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图所示)以相同的角速度绕其对称轴旋转,己知RA=RC<RB,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则最先停止转动.
13.芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I0,角速度为0,当她突然收臂使转动惯量减小为I0/2时,其角速度应为.
14.有两个大小完全相同的带电金属小球,电量分别为+3q和-2q,已知它们相距为r时作用力为F。
将它们放在相距2r位置时的相互作用力大小为___1/4___F,若将它们相碰后再放在相距r位置时的相互作用力大小为__1/24_F。
15.在点电荷激发的静电场中,作出如图所示的三个闭合曲面S1、S2、S3,则通过这些闭合曲面的电场强度通量分别是:
=;
=;
=。
16.两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别如图所示,则A、B、C三个区域的电场强度大小分别为:
=;
=;
=。
17.长为l的均匀带电直线段AB,其电荷为+q。
其延长线上且距最近端B为d的P点的电势为;若延长线上且距最近端B为d的P点的电势为U,则距最近端B为2d处的电势为。
(
,
)
18.电场会受到导体或电介质的影响,通常情况下,导体内部的电场强度(为零);电介质内部电场强度将会减弱,其减弱的程度与电介质的种类相关,(相对电容率)越大,其电场场强越小。
均匀的真空电场,其电场强度为E,如果电场空间充满各向同性、相对电容率为εr的某种均匀电介质,则其电场强度为。
19、电容器的电容与其是否带电(无关),通常情况下,其极板面积越小、极间距离越大,电容也越(越小)。
20、一电量为-Q的点电荷均匀分布于无限薄导体球壳球心,A、B、C、D为球壳表面上的四个点。
现将一实验电荷从A点分别移到B、C、D各点,则从A到各点,电场力做功相等。
21.在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,有一根与磁场方向垂直的长0.5m的直载流导线,其电流强度I=4.0A,此时载流导线所受的磁场力大小为__1N__;如该直载流导线与磁感应线方向呈π/3角,则载流导线所受的磁场力大小为__
/2_N。
6、在磁感应强度B=1T的匀强磁场中,有半径为0.5m、电流强度4A的单匝载流圆环,其所受的安培力为__0_,最大安培力矩为πNm。
13.如图所示,质量为O.2kg的铜导线搁置于两条水平放置的平行光滑金属导轨之上,导轨间距为50cm。
已知图示方向的匀强磁场的磁感强度B=0.8T,导轨间连有R=0.4Ω的电阻和E=1.5V、内阻r=0.1Ω的电源,其他电阻均不计。
要保持导线静止,应施方向向_右___(填:
“左”或“右”),大小为__1.2_牛的外力。
14.一匀强磁场,其磁感应强度方向垂直于纸面,两带电粒子在该磁场中运动的圆形轨迹如图所示,以下有几种说法,其中正确的是B。
A、两粒子的电荷必然同号;B、粒子的电荷可以同号也可以异号;
C、两粒子的动量大小必然不同;D、两粒子的运动周期必然不同。
15、在磁场中某点放一很小的试验线圈,若线圈面积增大一倍,且其中电流也增大一倍,该线圈所受最大磁力矩是原来的4倍。
16.1861年,麦克斯韦提出了感生电场(涡旋电场)的概念,麦克斯韦认为:
变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场,称其为感生电场。
涡旋电场是一种客观存在的物质,它对电荷有力的作用。
只要有变化的磁场,就有涡旋电场。
涡旋电场不是由电荷激发的。
涡旋电场的电力线是环绕磁感应线的闭合曲线,因此涡旋电场的环流不为零。
17.磁介质有三种,用相对磁导率
表征它们各自的特性时:
顺磁质
,抗磁质
,铁磁
。
2.计算题(60%)以下是本学期试卷的计算题参考类型题(其中有些就是考试题):
教材(上):
P22—1.3、1.4,P23—1.8、1.10、1.11;P85—2.1、2.4、2.6,P86—2.9、2.15、2.17,P87—2.18、2.19、2.24,P88—2.25、2.26、2.27、2.28、2.29,P89—2.31、2.32;(下)P45—8.6、8.7、8.11,P46—8.16、8.17、8.19,P47—8.23、8.27、8.29;P92—9.7,P93—9.8、9.9、9.10、9.12,P94—9.18,P95—9.20、9.21、9.23、9.24P114—10.4,10.5、10.7,P115—10.10、10.11,P116—10.15、10.16
1.一质点以
的速度水平抛射,试求
时刻质点的法向加速度和切向加速度。
2.质量为
的物体,在光滑水平面上,紧靠着一固定于该平面上的半径为
的圆环内壁作圆周运动,如图所示,物体与环壁的摩擦因数为
。
假定物体处于某一位置时其初速率为
,
(1)求在任一时刻物体的速率,
(2)求转过
角度物体的速率。
(3)当物体速率由
减小到
/2时,物体所经历的时间与经过的路程。
(1)因为物体作圆周运动,在法线方向:
,在切线方向由牛顿定律:
(2)求转过
角度物体的速率:
因为在切线方向
即
(3)由
得
,
(或求路程:
由
,有
,得
)
3.质量为
的物体,在光滑水平面上,紧靠着一固定于该平面上的半径为
的圆环内壁作圆周运动,如图(a)所示,物体与环壁的摩擦因数为
,已知物体的初速率为
求在任一时刻物体的速率。
质量为m、长度为l的匀质细杆,可绕其上端的水平轴O在竖直平面内自由转动。
初始时刻细杆在水平位置上处于静止状态,然后绕O轴转下。
求细杆转下θ角度后,⑴细杆的角加速度;⑵细杆的转动动能。
质量为m、长度为l的匀质细杆,可绕其上端的水平轴O在竖直平面内自由转动。
问在竖直位置时细杆有多大的角速度
,可使细杆转至水平位置?
当细杆转至θ角位置瞬间,其角加速度
为多少?
题1图
1.两个小球都带正电,总共带有电荷
如果当两小球相距2.0m时,任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的?
解:
如图所示,设两小球分别带电q1,q2则有q1+q2=5.0×10-5C①
由题意,由库仑定律得:
②
由①②联立得:
均匀带电线(可能是一段直线、也可能是一段曲线),其线电荷密度为
,求场点O的电场强度与电势。
电荷均匀分布在半径为R的球形空间内,电荷体密度为
。
求该球体内、外的电场强度分布。
导体球的半径为R,其上带q电荷,导体球外空间充满相对电容率为
的电介质,求:
E(r)=?
V(r)=?
两条无限长平行线,相距为d。
⑴如果是两条均匀带电线,其电荷线密度为λ;⑵如果是两条载流导线,其电流强度为I。
在这两种情况下,求两者的相互作用力。
已知载流导体的形状,知道电流的大小,求场点P的磁感应强度。
跳伞运动员与装备的总质量为
,设从伞塔上跳下时立即张伞,可粗略认为张伞时速度为零,此后空气阻力与速率平方成正比,即
。
求跳伞运动员的运动速率
随时间
变化的规律。
半径为R的“无限长”均匀带电直圆柱体,设其电荷体密度为
,试求圆柱体内和圆柱体外任一点的电场强度。
两条无限长平行带电线,相距为r、电荷线密度为λ。
求
(1)两线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x);
(2)单位长度带电线所受的电磁力。
均匀带电球面的半径为R、电荷面密度为σ,其内、外分别充有相对电容率为
和
的电介质,求电场强度的空间分布。
均匀带电圆环,半径为R、电荷线密度为
。
若试图将一带电量为q的粒子沿垂直环面的轴线从无限远处射向圆环,并使之穿过环心,带电粒子应有多大的初速度?
长直载流导线中的电流强度为
,载流线圈中的电流强度为
,其余已知条件如图中所标定。
求:
⑴矩形载流线圈所受磁场力F;⑵矩形载流线圈的磁矩m。
求动生电动势的题目,如长直载流导线中的电流强度为I,与之共面有一段导线,其运动速度为v,求导线中的感应电动势。
(因为以上各参考题中有些可能就是考试题,
所以本大纲仅限于教师参阅,各位教师也有责任防止漏题现象发生。
)
物理教研室(10-11学年第二学期,2011年6月)
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