专题一直线运动中的追击和相遇问题.docx
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专题一直线运动中的追击和相遇问题
个性化教学辅导教案
学科:
物理任课教师:
授课时间:
姓名
年级:
高一
教学课题
专题1:
直线运动中的追击和相遇问题
阶段
基础()提高()强化()
课时计划
第()次课
共()次课
教学
目标
知识点考点:
相遇和追击问题
方法:
图像归纳、公式推演、讲练结合
重点
难点
重点难点:
追击和相遇问题的解决方法
教
学
内
容
与
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况:
优□良□中□差□建议__________________________________________
1、作业检查与分析
二、相遇和追击问题
(一)相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
(二)解相遇和追击问题的关键
画出物体运动的情景图,理清三大关系
(1)时间关系:
(2)位移关系:
(3)速度关系:
两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
(三)追击、相遇问题的分析方法:
A.画出两个物体运动示意图,根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B.找出两个物体在运动时间上的关系
C.找出两个物体在运动位移上的数量关系
D.联立方程求解.
说明:
追击问题中常用的临界条件:
⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.
三、题型分析
(一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时v1 v1 两者距离最大;v1>v2时,两者距离变小,相遇时满足x1=x2+Δx,全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求: (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远? 此时距离是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少? 法一 根据匀变速运动规律求解 法二 利用相对运动求解 法三 极值法 法四 图象法 (二).匀速运动追匀加速运动的情况(开始时v1>v2): v1>v2时,两者距离变小;v1=v2时, 若满足x1 若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次; 若满足x1>x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问: 人能否追上汽车? 若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离? 若不能追上,人和车最近距离为多少? (三).匀减速运动追匀速运动的情况(开始时v1>v2): v1>v2时,两者距离变小;v1=v2时, 若满足x1 若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次; 若满足x1>x2+Δx,则后者撞上前者(或超越前者),此条件下理论上全程要相遇两次。 【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。 求关闭油门时汽车离自行车多远? 训练1: 一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶,突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立刻刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否撞到货车? 训练2: 列车以72km/h的速度行驶,司机突然发现一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车时加速度的最小值. (四).匀速运动追匀减速运动的情况(开始时v1 v1 【例4】当汽车B在汽车A前方7m时,A正以vA=4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vB=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为a=2m/s2。 此时开始计时,则A追上B需要的时间是多少? (五)两车相遇问题 一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)是Δt。 试问Δt是何值,才能保证两车不相撞? 四、专题巩固练习 1、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 A.1xB.2x C.3xD.4x 2.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4m/s2的加速度做匀加速运动,经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以相同的速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始 A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇 3、A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时,B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要的时间是____s,在A车追上B车之前,二者之间的最大距离是___m. 4.同一直线上的A、B两质点,相距s,它们向同一方向沿直线运动(相遇时互不影响各自的运动),A做速度为v的匀速直线运动,B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前,两者可相遇______次,若B在A前,两者最多可相遇______次. 5.从同一地点以30m/s的速度先后竖直上抛两个物体,抛出时间相差2s,不计空气阻力,两物体将在何处何时相遇? 6.从相距30km的甲、乙两站每隔15min同时以30km/h的速率向对方开出一辆汽车.若首班车为早晨5时发车,则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到多少辆从乙站开出的汽车? 7.如图所示,A、B两物体相距s=7m,A正以v1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度v2=10m/s,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2m/s2,从图示位置开始计时,问在什么情况下,经多少时间A追上B. 8.A球自距地面高h处开始自由下落,同时B球以初速度v0正对A球竖直上抛,空气阻力不计.问: (1)要使两球在B球上升过程中相遇,则v0应满足什么条件? (2)要使两球在B球下降过程中相遇,则v0应满足什么条件? 9、一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试求: 汽车从路口启动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远? 此时距离是多少? 10、火车以速率V1向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动,于是司机立即使车作匀减速运动,加速度大小为a,要使两车不致相撞,求出a应满足关式. 11、[易错题]甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动,甲在前,乙在后,相距 .甲初速度为零,加速度为 ,做匀加速直线运动;乙以速度 做匀速运动,关于两质点在相遇前的运动,某同学作了如下分析: 设两质点相遇前,它们之间的距离为 ,则 ,当 时,两质点间距离 有最小值,也就是两质点速度相等时,两质点之间距离最近. 你觉得他的分析是否正确? 如果认为是正确的,请求出它们的最小距离;如果认为是不正确的,请说明理由并作出正确的分析. 12、在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件. 13、一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行,由于调度失误,在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才停止.试判断两车是否会相碰. 14、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为2m/s2,试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? (3)摩托车追上汽车前,两者最大距离是多少? 五、课后作业 15、一列火车以v1的速度直线行驶,司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动,于是他立即刹车,为使两车不致相撞,则a应满足什么条件? 课后 巩固 作业________________________________;巩固复习_______________________________;预习布置____________________________ 签字 学科组长签字: 老师 课后 赏识 评价 老师最欣赏的地方: 老师的建议: 备注
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- 专题 直线运动 中的 追击 相遇 问题