湘教版九年级数学下册教学计划.docx
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湘教版九年级数学下册教学计划
湘教版九年级数学下册教学计划
一、课程目标
(一)、本学段课程目标 知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系与变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。
2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形与圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法与基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;
3.体验数据收集、处理、分析与推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。
数学思考
1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质与运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。
2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。
3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。
4.能独立思考,体会数学的基本思想与思维方式。
问题解决
1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题与提出问题,并综合运用数学知识与方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
2.经历从不同角度寻求分析问题与解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题与解决问题的一些基本方法。
3.在与她人合作与交流过程中,能较好地理解她人的思考方法与结论。
4.能针对她人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。
情感态度
1.积极参与数学活动,对数学有好奇心与求知欲。
2.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。
3.在运用数学表述与解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨与应用广泛的特点,体会数学的价值。
4.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求就是的科学态度。
(二)、本学期课程目标
教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念与解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。
提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求就是的态度。
顽强的学习毅力与独立思考、探索的新思想。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
二、学情分析
本学期我担任九年级145、146班的数学教学工作。
共有学生96人,九年级上学期月考考试成绩不理想,落后面比较大,学习风气还欠浓厚。
正如人们所说的“现在的学生就是低分低能”,我深感教育教学的压力很大,在本学期的数学教学中务必精耕细作。
使用的教材就是新课程标准实验教材《湘教版数学九年级下册》,如何用新理念使用好新课程标准教材?
如何在教学中贯彻新课标精神?
这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。
三、教材分析
本册教材共分四章,二次函数、圆、投影与视图、概率。
这些内容都就是初中代数、几何及概率统计中的重要内容,起作承上启下的作用,它既就是对已学过的知识的巩固与加深,又就是为今后学习奠定基础。
四、具体措施
1、认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准及教材适度安排教学内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷。
2、激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。
4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象瞧本质的能力,这就是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:
教育就就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
6、教学中注重数学理论与社会实践的联系,鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题,逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力,重视实习作业。
指导成立“课外兴趣小组”,开展丰富多彩的课外活动,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。
7、开展分层教学,布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好各个层次的学生,使她们都得到发展。
8、把辅优补潜工作落到实处,进行个别辅导。
1、二次函数的概念
教学目标:
【知识与技能】
1、理解具体情景中二次函数的意义,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式、
2、能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围、
【过程与方法】
经历探索,分析与建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系、
【情感态度】
体会数学与实际生活的密切联系,学会与她人合作交流,培养合作意识、
【教学重点】
二次函数的概念、
【教学难点】
在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程、
教学过程:
一、情境导入,初步认识
1、教材P2“动脑筋”中的两个问题:
矩形植物园的面积S(m2)与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式就是S=-2x2+100x,(0 一般形式就是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)这样的函数可以叫做什么函数? 二次函数、 2、对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围就是否会有一些限制呢? 有、 二、思考探究,获取新知 二次函数的概念及一般形式 在上述学生回答后,教师给出二次函数的定义: 一般地,形如y=ax2+bx+c(a, b,c就是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数,其中x就是自变量,a,b,c分别就是函数解析式的二次项系数、一次项系数与常数项、 注意: ①二次函数中二次项系数不能为0、②在指出二次函数中各项系数时,要连同符号一起指出、 三、典例精析,掌握新知 例1指出下列函数中哪些就是二次函数、 (1)y=(x-3)2-x2; (2)y=2x(x-1);(3)y=32x-1;(4)y= ;(5)y=5-x2+x、 【分析】先化为一般形式,右边为整式,依照定义分析、 【教学说明】判定一个函数就是否为二次函数的思路: 1、将函数化为一般形式、 2、自变量的最高次数就是2次、 3、若二次项系数中有字母,二次项系数不能为0、 例2讲解教材P3例题、 【教学说明】由实际问题确定二次函数关系式时,要注意自变量的取值范围、 例3已知函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)(m就是常数),当m为何值时: (1)函数就是一次函数; (2)函数就是二次函数、 【分析】判断函数类型,关键取决于其二次项系数与一次项系数能否为零,列出相应方程或不等式、 【教学说明】学生自主完成,加深对二次函数概念的理解,并让学生会列二次函数的一些实际应用中的二次函数解析式、 四、运用新知,深化理解 1、下列函数中就是二次函数的就是() A、B、y=3x3+2x2C、y=(x-2)2-x3D、 2、二次函数y=2x(x-1)的一次项系数就是() A、1B、-1C、2D、-2 3、若函数 就是二次函数,则k的值为() A、0B、0或3C、3D、不确定 4、若y=(a+2)x2-3x+2就是二次函数,则a的取值范围就是、 5、已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系数a=,一次项系数b=,常数项c=、 6、某校九 (1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式,它(填“就是”或“不就是”)二次函数、 7、如图,在边长为5的正方形中,挖去一个半径为x的圆(圆心与正方形的中心重合),剩余部分的面积为y、 (1)求y关于x的函数关系式; (2)试求自变量x的取值范围; (3)求当圆的半径为2时,剩余部分的面积(π取3、14,结果精确到十分位)、 7、 (1)y=25-πx2=-πx2+25、 (2)0<x≤52、 (3)当x=2时,y=-4π+25≈-4×3、14+25=12、44≈12、4、 即剩余部分的面积约为12、4、 【教学说明】学生自主完成,加深对新知的理解,待学生完成上述作业后,教师指导、 五、师生互动,课堂小结 1、师生共同回顾二次函数的有关概念、 2、通过这节课的学习,您掌握了哪些新知识,还有哪些疑问? 与同伴交流、 【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼与知识归纳、 课后作业: 1、教材P4第1~3题、 2、完成同步练习册中本课时的练习、 教学反思: 2、二次函数的图象与性质 第1课时二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质 教学目标: 【知识与技能】 1、会用描点法画函数y=ax2(a>0)的图象,并根据图象认识、理解与掌握其性质、 2、体会数形结合的转化,能用y=ax2(a>0)的图象与性质解决简单的实际问题、 【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a>0)图象的作法与性质的过程,获得利用图象研究函数的经验,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯、 【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a>0)图象与性质的真正理解,从而产生对数学的兴趣,调动学生的积极性、 【教学重点】1、会画y=ax2(a>0)的图象、2、理解,掌握图象的性质、 【教学难点】二次函数图象及性质探究过程与方法的体会教学过程、 教学过程: 一、情境导入,初步认识 问题1请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征就是什么? 二次函数图象就是什么形状呢? 问题2如何用描点法画一个函数图象呢? 【教学说明】①略;②列表、描点、连线、 二、思考探究,获取新知 探究1画二次函数y=ax2(a>0)的图象、 画二次函数y=ax2的图象、 【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象,同学们画好后相互交流、展示,表扬画得比较规范的同学、 ②从列表与描点中,体会图象关于y轴对称的特征、 ③强调画抛物线的三个误区、 误区一: 用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律与发展趋势、 如图 (1)就就是y=x2的图象的错误画法、 误区二: 并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形、 如图 (2)就就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法、 误区三: 忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止、 如图(3),就就是到点(-2,4),(2,4)停住的y=x2图象的错误画法、 探究2y=ax2(a>0)图象的性质在同一坐标系中,画出y=x2,,y=2x2的图象、 【教学说明】要求同学们独立完成图象,教师帮助引导,强调画图时注意每一个函数图象的对称性、动脑筋观察上述图象的特征(共同点),从而归纳二次函数y=ax2(a>0)的图象与性质、 【教学说明】教师引导学生观察图象,从开口方向,对称轴,顶点,y随x的增大时的变化情况等几个方面让学生归纳,教师整理讲评、强调、 y=ax2(a>0)图象的性质 1、图象开口向上、 2、对称轴就是y轴,顶点就是坐标原点,函数有最低点、 3、当x>0时,y随x的增大而增大,简称右升;当x<0时,y随x的增大而减小,简称左降、 三、典例精析,掌握新知 例已知函数 就是关于x的二次函数、 (1)求k的值、 (2)k为何值时,抛物线有最低点,最低点就是什么? 在此前提下,当x在哪个范围内取值时,y随x的增大而增大? 【分析】此题就是考查二次函数y=ax2的定义、图象与性质的,由二次函数定义列出关于k的方程,进而求出k的值,然后根据k+2>0,求出k的取值范围,最后由y随x的增大而增大,求出x的取值范围、 解: (1)由已知得,解得k=2或k=-3、 所以当k=2或k=-3时,函数 就是关于x的二次函数、 (2)若抛物线有最低点,则抛物线开口向上,所以k+2>0、 由 (1)知k=2,最低点就是(0,0),当x≥0时,y随x的增大而增大、 四、运用新知,深化理解 1、(广东广州中考)下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的就是() A、y=x2B、y=x-1C、D、y= 2、已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数y=x2的图象上,则() A、y1<y2<y3B、y1<y3<y2C、y3<y2<y1D、y2<y1<y3 3、抛物线y=x2的开口向,顶点坐标为,对称轴为,当x=-2时,y=;当y=3时,x=,当x≤0时,y随x的增大而;当x>0时,y随x的增大而、 4、抛物线y=ax2上的点B,C与x轴上的点A(-5,0),D(3,0)构成平行四边形ABCD,BC与y轴交于点E(0,6),求常数a的值、 五、师生互动,课堂小结 1、师生共同回顾二次函数y=ax2(a>0)图象的画法及其性质、 2、通过这节课的学习,您掌握了哪些新知识,还有哪些疑问? 请与同伴交流、 课后作业: 1、教材P7第1、2题、 2、完成同步练习册中本课时的练习、 教学反思: 3、二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质 教学目标: 【知识与技能】 1、会用描点法画函数y=ax2(a<0)的图象,并根据图象认识、理解与掌握其性质、 2、体会数形结合的转化,能用y=ax2(a<0)的图象与性质解决简单的实际问题、 【过程与方法】 经历探索二次函数y=ax2(a<0)图象的作法与性质的过程,获得利用图象研究函数的经验,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯、 【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象与性质的真正理解,从而产生对数学的兴趣,调动学习的积极性、 【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象;②理解、掌握图象的性质、 【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程与方法的体会、 教学过程: 一、情境导入,初步认识 1、在坐标系中画出y=x2的图象,结合y=x2的图象,谈谈二次函数y=ax2(a>0)的图象具有哪些性质? 2、您能画出y=-x2的图象不? 二、思考探究,获取新知 探究1画y=ax2(a<0)的图象请同学们在上述坐标系中用“列表、描点、连线”的方法画出y=-x2的图象、 【教学说明】教师要求学生独立完成,强调画图过程中应注意的问题,同学们完成后相互交流,表扬图象画得“美观”的同学、 问: 从所画出的图象进行观察,y=x2与y=-x2有何关系? 探究2二次函数y=ax2(a<0)性质问: 您能结合y=-x2的图象,归纳出y=ax2(a<0)图象的性质不? 【教学说明】教师提示应从开口方向,对称轴,顶点位置,y随x的增大时的变化情况几个方面归纳,教师整理,强调y=ax2(a<0)图象的性质、 1、开口向下、 2、对称轴就是y轴,顶点就是坐标原点,函数有最高点、 3、当x>0时,y随x的增大而减小,简称右降,当x<0时,y随x的增大而增大,简称左升、 探究3二次函数y=ax2(a≠0)的图象及性质 学生回答: 【教学点评】一般地,抛物线y=ax2的对称轴就是,顶点就是,当a>0时抛物线的开口向,顶点就是抛物线的最点,a越大,抛物线开口越;当a<0时,抛物线的开口向,顶点就是抛物线的最点,a越大,抛物线开口越,总之,|a|越大,抛物线开口越、 三、典例精析,掌握新知 例1填空: ①函数y=(- x)2的图象就是,顶点坐标就是,对称轴就是,开口方向就是、 ②画出函数y=x2,y=x2与y=-2x2的图象,请指出三条抛物线的特点 例2已知抛物线y=ax2经过点(1,-1),求y=-4时x的值、 【分析】把点(1,-1)的坐标代入y=ax2,求得a的值,得到二次函数的表达式,再把y=-4代入已求得的表达式中,即可求得x的值、 【教学说明】在求y=ax2的解析式时,往往只须一个条件代入即可求出a值、 四、运用新知,深化理解 1、下列关于抛物线y=x2与y=-x2的说法,错误的就是() A、抛物线y=x2与y=-x2有共同的顶点与对称轴 B、抛物线y=x2与y=-x2关于x轴对称 C、抛物线y=x2与y=-x2的开口方向相反 D、点(-2,4)在抛物线y=x2上,也在抛物线y=-x2上 2、二次函数y=ax2与一次函数y=-ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致就是() 3、二次函数 当x<0时,y随x的增大而减小,则m=、 4、已知点A(-1,y1),B(1,y2),C(a,y3)都在函数y=x2的图象上,且a>1,则y1,y2,y3中最大的就是、 5、已知函数y=ax2经过点(1,2)、①求a的值;②当x<0时,y的值随x值的增大而变化的情况、 【教学说明】学生自主完成,加深对新知的理解与掌握,当学生疑惑时,教师及时指导、 5、①a=2②当x<0时,y随x的增大而减小 五、师生互动,课堂小结 这节课您学到了什么,还有哪些疑惑? 在学生回答的基础上,教师点评: (1)y=ax2(a<0)图象的性质; (2)y=ax2(a≠0)关系式的确定方法、 课后作业: 1、教材P10第1~2题、 2、完成同步练习册中本课时的练习、 本节课仍然就是从学生画图象,结合上节课y=ax2(a>0)的图象与性质,从而得出y=ax2(a<0)的图象与性质,进而得出y=ax2(a≠0)的图象与性质,培养学生动手、动脑、合作探究的学习习惯、 4、二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 教学目标: 【知识与技能】 1、能够画出y=a(x-h)2的图象,并能够理解它与y=ax2的图象的关系,理解a,h对二次函数图象的影响、2、能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴与顶点坐标、 【过程与方法】经历探索二次函数y=a(x-h)2的图象的作法与性质的过程,进一步领会数形结合的思想、 【情感态度】1、在小组活动中体会合作与交流的重要性、 2、进一步丰富数学学习的成功体验,认识到数学就是解决实际问题的重要工具,初步形成积极参与数学活动的意识、 【教学重点】掌握y=a(x-h)2的图象及性质、 【教学难点】 理解y=a(x-h)2与y=ax2图象之间的位置关系,理解a,h对二次函数图象的影响、 教学过程 一、情境导入,初步认识 1、在同一坐标系中画出y=x2与y=(x-1)2的图象,完成下表、 2、二次函数y=(x-1)2的图象与y=x2的图象有什么关系? 3、对于二次函数y=(x-1)2,当x取何值时,y的值随x值的增大而增大? 当x取何值时,y的值随x值的增大而减小? 二、思考探究,获取新知 归纳二次函数y=a(x-h)2的图象与性质并完成下表、 三、典例精析,掌握新知 例1教材P12例3、 【教学说明】二次函数y=ax2与y=a(x-h)2就是有关系的,即左、右平移时“左加右减”、例如y=ax2向左平移1个单位得到y=a(x+1)2,y=ax2向右平移2个单位得到y=a(x-2)2的图象、 例2已知直线y=x+1与x轴交于点A,抛物线y=-2x2平移后的顶点与点A重合、①水平移后的抛物线l的解析式;②若点B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线l上,且-<x1<x2,试比较y1,y2的大小、 【教学说明】二次函数的增减性以对称轴为分界,画图象取点时以顶点为分界对称取点、 四、运用新知,深化理解 1、二次函数y=15(x-1)2的最小值就是() A、-1B、1C、0D、没有最小值 2、抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限就是() A、第一、二象限B、第二、四象限C、第三、四象限D、第二、三象限 3、在反比例函数y= 中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数y=k(x-1)2的图象大致就是() 4、 (1)抛物线y=x2向平移个单位得抛物线y=(x+1)2; (2)抛物线向右平移2个单位得抛物线y=-2(x-2)2、 5、(广东广州中考)已知抛物线y=a(x-h)2的对称轴为x=-2,且过点(1,-3)、 (1)求抛物线的解析式; (2)画出函数的大致图象; (3)从图象上观察,当x取何值时,y随x的增大而增大? 当x取何值时,函数有最大值(或最小值)? 【教学说明】学生自主完成,教师巡视解疑、 五、师生互动,课堂小结 1、这节课您学到了什么? 还有哪些疑惑? 2、在学生回答的基础上,教师点评: (1)y=a(x-h)2的图象与性质; (2)y=a(x-h)2与y=ax2的图象的关系、 课后作业 1、教材P12第1、2题、 2、完成同步练习册中本课时的练习、 教学反思 5、二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 教学目标 【知识与技能】 1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图象、掌握y=a(x-h)2+k的图象与性质、 2、掌握y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的位置关系、 3、理解y=a(x-h)2+k,y=a(x-h)2,y=ax2+k及y=ax2的图象之间的平移转化、 【过程与方法】经历探索二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法与性质的过程,进一步领会数形结合的思想,培养观察、分析、总结的能力、 【情感态度】1、在小组活动中进一步体会合作与交流的重要性、2、体验数学活动中充满着探索性,感受通过认识观察,归纳,类比可以获得数学猜想的乐趣、 【教学重点】二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质、 【教学难点】由二次函数y=a(x-h)2+k的图象的轴对称性列表、描点、连线、 教学过程 一、情境导入,初步认识 复习回顾: 同学们回顾一下: ①y=ax2,y=a(x-h)2,(a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,y随x的增减性分别就是什么? ②如何由y=ax2(a≠0)的图象平移得到y=a(x-h)2的图象? ③猜想二次函数y=a(x-h)2+k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何? 二、思考探究,获取新知 探究1y=a(x-h)2+k的图象与性质 1、由老师提示列表,根据抛物线的轴对称性观察图象回答下列问题: ①y=-(x+1)2-1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何? ②将抛物线y=-x2向左平移1个单位,再向下平移1个单位得抛物线 y=-(x+1)2-1、 2、同学们讨论回答: ①一般地,当h>0,k>0时,把抛物线y=ax2向右平移h个单位,再向上平移k个单位得抛物线y=a(x-h)2+k;平移的方向与距离由h,k的值来决定、 ②抛物线y=a
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