曲线运动 章末综合检测及解析.docx
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曲线运动章末综合检测及解析
曲线运动章末综合检测及解析
(时间:
90分钟,满分:
100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.每小题至少有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内.全部选对的得5分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分)
1.(2010年高考上海卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( )
A.下落的时间越短
B.下落的时间越长
C.落地时速度越小
D.落地时速度越大
解析:
选D.风沿水平方向吹,不影响竖直速度,故下落时间不变,A、B两项均错.风速越大时合速度越大,故C项错误、D项正确.
2.如图1-8所示,甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高.将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列说法中正确的是( )
图1-8
A.甲一定能击中乙
B.只要两球距地面足够高,两球就一定能相遇
C.只要轨迹能相交,两球就一定能相遇
D.要使甲能击中乙既与抛出先后有关,又与初速度大小有关
解析:
选D.两球相遇是指同一时刻到达同一位置,因甲位置高,则相遇时甲的飞行时间长,因此要先抛出甲,又因为相遇时,水平位移相等,则应有v1 3.关于合力对物体速度的影响,下列说法中正确的是( ) A.如果合力总跟速度方向垂直,则物体的速度大小不会改变,而物体的速度方向改变 B.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角,则物体的速率将增大,方向也会发生变化 C.如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角,则物体的速率将减小,方向也会发生变化 D.如果合力方向跟速度方向在同一条直线上,则物体的速度方向不改变,只是速度大小发生变化 解析: 选ABC.若合力与速度垂直时,速率不变,故A正确.合力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动,速度方向必定改变.其中,合力是否改变速率,完全取决于合力在速度方向上的分力情况: 分力与速度方向相同时速率增大;分力与速度方向相反时速率减小,故B、C均正确.当合力与速度方向相反时,合力不仅改变速度大小,还会改变速度方向: 合力先使速率减小,当速率减为零时,速度方向就要改变了,由此可见D错误. 4.如图1-9所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速运动.红蜡块由管口上升到顶端,所需时间为t,相对地面通过的路程为L,则( ) 图1-9 A.v增大时,t增大 B.v增大时,t减小 C.v增大时,L增大 D.v增大时,L减小 解析: 选C.设红蜡块在管中竖直向上的速度为v0,管长度为d,当水平速度v增大时,则红蜡块从玻璃管的下端匀速上升到顶端所需时间为t= 不变,水平位移为x=vt,则红蜡块对地位移为L= = 增大,故正确选项为C. 5.如图1-10所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ) 图1-10 A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向改变 C.大小改变,方向不变 D.大小和方向均改变 解析: 选A.设铅笔的速度为v,如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直,故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同,即v1=v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动,故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等,则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等,即v2=v.又因v1、v2的大小、方向都不变,故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变,选项A正确. 6.甲、乙、丙三小球分别位于如图1-11所示的竖直平面内,甲、乙在同一条竖直线上,甲、丙在同一条水平线上,水平面上的P点在丙的正下方,在同一时刻甲、乙、丙开始运动,甲以水平速度v0平抛,乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动.则( ) 图1-11 A.若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在P点 B.若甲、丙二球在空中相遇,此时乙球一定在P点 C.若只有甲、乙二球在水平面上相遇,此时丙球还未着地 D.无论初速度v0大小如何,甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇 解析: 选AB.甲做平抛运动,在水平方向上与乙做速度相同的匀速直线运动,水平位移每时每刻都相等,故甲、丙相遇时,乙球一定在P点,选项B正确.甲在竖直方向上与丙运动情况相同,同时做自由落体运动,竖直位移总保持相等,故A选项正确,C、D均错. 7.小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船的速度为v,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是( ) A.增大α角,增大船速v B.减小α角,增大船速v C.减小α角,保持船速v不变 D.增大α角,保持船速v不变 解析: 选A.如图所示,v合不变,v水越大,v也越大,且v与v水的夹角也增大,故A正确. 8.(2011年高考广东理综卷)如图1-12所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视做平抛运动,下列叙述正确的是( ) 图1-12 A.球的速度v等于L B.球从击出至落地所用时间为 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析: 选AB.由平抛运动规律知,H= gt2得,t= ,B正确.球在水平方向做匀速直线运动,由x=vt得,v= = =L ,A正确.击球点到落地点的位移大于L,且与球的质量无关,C、D错误. 9.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是( ) A.0.8m至1.8m B.0.8m至1.6m C.1.0m至1.6m D.1.0m至1.8m 解析: 选A.设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故 s<t< s,且h= gt2,所以0.8m<h<1.8m,故选项A正确. 10. 图1-13 (2010年高考全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图1-13中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) A.tanθ B.2tanθ C. D. 解析: 选D. 如图所示,设小球抛出时的初速度为v0,则 vx=v0① vy=v0cotθ② vy=gt③ x=v0t④ y= ⑤ 解①②③④⑤得: = ,D正确. 二、非选择题(本题共6小题,共50分,按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的要注明单位) 11.(5分)在“研究平抛运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下: A.让小球多次从________位置上由静止滚下,记下小球运动途中经过的一系列位置; B.安装好器材,注意斜槽末端水平和木板竖直,记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线,检测斜槽末端水平的方法是________________________________________________________________________. C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0=________算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值. D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹. 上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可). 解析: A项中要记下小球运动途中经过的一系列位置,不可能在一次平抛中完成,每一次平抛一般只能确定一个位置,要确定多个位置,要求小球每次的轨迹重合,小球开始平抛时的初速度必须相同,因此小球每次必须从同一位置由静止滚下. B项中用平衡法,即将小球放到斜槽末端任一位置,如果斜槽末端是水平的,小球受到的支持力和重力是平衡的.不论将小球放到斜槽末端任何位置,小球均不会滚动.如果斜槽末端不是水平的,小球将发生滚动. C项中运用x=v0t及y= gt2联立即可求得 v0=x . 答案: 同一 将小球放到斜槽末端任一位置,均不滚动 x BADC 12.(5分)某同学用图1-14甲所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图乙所示.图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等. 完成下列填空: (重力加速度g取9.8m/s2) 图1-14 (1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3,从图乙中可读出|y1-y2|=________m,|y1-y3|=________m,|x1-x2|=________m(保留两位小数); (2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动.利用 (1)中读取的数据,求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s,小球抛出后的水平速度为________m/s(均可用根号表示). 解析: (1)由图可知,P1、P2两点在竖直方向上的间隔为6格多一点,P1、P3两点在竖直方向上的间隔为16格多一点,所以有|y1-y2|=0.61m,|y1-y3|=1.61m;P1、P2两点在水平方向的距离为6个格,则有|x1-x2|=0.60m; (2)由水平方向上的运动特点可知,P1到P2与P2到P3的时间相等,竖直方向根据Δy=aT2,且a=g,解得时间约为0.2s,则有v0= = m/s=3.0m/s. 答案: (1)0.61 1.61 0.60 (2)0.20 3.0 13.(9分)如图1-15所示,一条两岸为平行直线的小河,河宽为60m,水流速度为5m/s.一小船欲从码头A处渡过河去,A的下游80m处的河床陡然降低形成瀑布,要保证小船不掉下瀑布,小船相对静水的划行速度至少应多大? 此时船的划行方向如何? 图1-15 解析: 由图可直观看出,当合速度方向恰指向瀑布所在的对岸B点时,小船划行速度最小.设A到瀑布的距离为x,由图中的三角形相似有v船/v水=L/ ,代入数据得v船= v水=3m/s,与水流方向的夹角为(180°-arccos )=127°. 答案: 3m/s 划行方向与水流方向夹角为127° 14.(9分)质量m=2kg的物体在光滑平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图线如图1-16甲、乙所示,求: 图1-16 (1)t=8s时物体的位移; (2)物体的加速度及合外力. 解析: (1)t=8s时,x=v0t=3×8m=24m, y= ayt2= ×0.5×82m=16m 合位移s= = m=28.77m 方向与x轴正方向之间夹角的正切tanθ= . (2)由图像知物体的加速度a=ay=0.5m/s2 方向沿y轴正方向 又m=2kg 所以物体受到的合外力F=ma=may=1N, 方向沿y轴正方向. 答案: 见解析 15.(10分)如图1-17所示,一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接,一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑,取g=10m/s2). 图1-17 某同学对此题的解法为: 小球沿斜面运动,则 =v0t+ gsinθ·t2, 由此可求得落地的时间t. 问: 你同意上述解法吗? 若同意,求出所需时间;若不同意,则说明理由并给出你认为正确的解答. 解析: 不同意.小球应在A点离开平面做平抛运动,而不是沿斜面下滑. 正确做法为: 若小球落到地面上,即落地点与A点的水平距离 s=v0t=v0 =1m 斜面底宽l= =0.35m 小球离开A点后不会落到斜面,因此落地时间即为平抛运动时间. ∴t= =0.2s. 答案: 见解析 16.(12分)平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°,落地时速度方向与水平方向成60°,求: (1)初速度大小; (2)落地速度大小; (3)开始抛出时距地面的高度; (4)水平射程.(g取10m/s2) 解析: (1)如图所示,作出平抛运动轨迹上题干中两时刻的速度分解图,1s时,速度方向与水平方向成45°,说明v0=vy1,而vy1=gt1,解得v0=10m/s. (2)落地时的速度大小v2= =2v0=20m/s. (3)落地时速度的竖直分量 vy2=v0tan60°= v0=10 m/s 由vy22=2gh得h= = m=15m. (4)由h= gt 得t2= = s= s 水平射程x=v0t2=10× m≈17.32m. 答案: 见解析
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