最新matlab练习题.docx

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最新matlab练习题

1.在命令窗口输入语句：

a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，

（1）按回车键，命令就被执行，在MATLAB命令窗中显示的结果。

（2）如果在上述输入语句末尾加上分号，则在命令窗口显示的结果

解：

a=

123

456

789

不显示结果

2.在命令窗口输入语句：

x=[-1.31+2+3sqrt（5）]，按回车键，命令就被执行，在MATLAB命令窗中显示的结果。

解：

x=

-1.30006.00002.2361

3.在命令窗口输入下述语句，建立复数数组：

b=[1+2*i,2+3*i;2-i,3-2*i]，在MATLAB命令窗中显示的结果。

解：

b=

1.0000+2.0000i2.0000+3.0000i

2.0000-1.0000i3.0000-2.0000i

4.产生2阶和3阶魔方阵。

解：

m1=magic

（2）%产生2阶魔方阵

5.求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，可使用语句：

解：

p=[1,0,-7,6];c=compan（p）

6.求（x+y）4的展开式。

解：

p1=pascal（4）

p1=

1111

1234

13610

141020

由执行结果可知，矩阵次对角线上的元素1,4,6,4，1即为展开式的系数。

7.建立3×4的矩阵并取子数组的方法

解：

a=[1234;5678;9101112];

a（1,:

）

a（:

end）

a24=a（2,4）%取a的第二行、第四列的元素

a（1:

2:

4,:

）

a（:

1:

2:

end）

a1=a（[1,2],[2,3,4]）

a2=a（[1,2],[2,3,1]）

a3=a（[3,1],:

）

a（[1,3],[2,4]）=zeros

（2）%对a（[1,3],[2,4]）赋值

8.3×3的数组，删除第三列元素，删除第二行元素，删除一个元素，删除所有元素为空矩阵。

解：

a=[120;340;569];

a（:

3）=[]%删除第三列元素

a（2,:

）=[]%删除第二行元素

a

（1）=[]%删除一个元素，则矩阵变为行向量

a=[]%删除所有元素为空矩阵

9.设

和

求A－2B。

解：

方法1：

A=[4-31;205];B=[120;-103];

A-2*B

方法2：

A=[4-31;205];B=[120;-103];

b=uminus（2*B）%，返回2*B的相反数A+b

10.求30。

、60。

和90。

的正弦、余弦、正切和余切函数值。

解：

x=30:

30:

90;

sind（x）,cosd（x）,tand（x）,cotd（x）

11.求0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6的反正弦、反余弦和反正切值。

解：

x=0.1:

0.1:

0.6;

asin（x）,acos（x）,atan（x）%返回值为弧度

asind（x）,acosd（x）,atand（x）%返回值为角度

12.求1到10的自然对数和常用对数。

解：

x=1:

10;

log（x）%返回值为自然对数

log10（x）%返回值为常用对数

13.建立任意的两个字符串，并查看字符串占用的字节信息。

解：

s1='NortheastForestUiversity'%赋值方式建立字符串s1

s2='HaerbinHeilongjiang‘%赋值方式建立字符串s2

whos%查看字符串占用的字节信息

14.使用赋值语句依次为各个域赋值的方法建立构架数组，存储两名学生的名字、学号、性别、班级信息。

解：

s.name='WangMing';

s.number='19990101';

s.sex='man';

s.class='199901';

s

（2）.name='ZhangLe';

s

（2）.number='19990201';

s

（2）.sex='man';

s

（2）.class='199902';

15.已知A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]，分析下列语句的功能。

（1）find（A>4）；

（2）[ij]=find（A,1）；（3）[ij]=find（A,1,'first'）；（4）[ij]=find（A,1,'last'）

解：

（1）找出大于4的元素的序号。

（2）找出一个不为零的元素的行号、列号。

（3）找出第一个不为零的元素的行号、列号。

（4）找出最后一个不为零的元素的行号、列号

16.建立任意的3×3的矩阵，并求出能被3整除的元素。

解：

A=[103;29-1;-3-90];%生成3×3的矩阵A

P=rem（A,3）==0%判断A的元素是否可以被3整除

A（P）%求出被3整除的元素

17.已知

（1）      n为任意给定的整数，求y的值。

（2）      y≥1.5时，求n的值

解：

%

（1）

y=0;i=1;

n=input（'n=?

'）;

whilei<=n

f=1/i/i;y=y+f;i=i+1;

end

y

%

（2）

y=0;i=1;

while1

f=1/i/i;y=y+f;

ify>=1.5

break;

end

i=i+1;

end

i,y

18.设

，求：

解：

a=0;b=2*pi;n=1000;h=（b-a）/n;

x=a:

h:

b;y=0;

f=cos（x-pi/6）.*sin（x+pi/6）;

fori=1:

n

s（i）=（f（i）+f（i+1））*h/2;

y=y+s（i）;

end

y

19.求[100，200]之间第一个能被13整除的整数。

解：

forn=100:

200

ifrem（n,13）~=0

continue

end

break

end

n

20.使用for循环语句逐一显示构架数组的域值。

解：

forii=1:

length（s）

disp（s（ii）.name）

disp（s（ii）.number）

disp（s（ii）.class）

disp（s（ii）.sex）

end

21.输出全部三位的水仙花数。

解：

form=100:

999

m1=fix（m/100）;%求m的百位数字

m2=rem（fix（m/10）,10）;%求m的十位数字

m3=rem（m,10）;%求m的个位数字

ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3

disp（m）

end

end

22.编程求出Fibonacci数列中第一个大于10000的元素及序号。

解：

%1

a

（1）=1;a

（2）=1;i=2;

whilea（i）<=10000

a（i+1）=a（i-1）+a（i）;i=i+1;

end

i,a（i）

%2

n=100;a=ones（1,n）;

fori=3:

n

a（i）=a（i-1）+a（i-2）;

ifa（i）>=10000

a（i）,

break;

end;

end

i

23.求某正整数范围内的全部素数。

解：

1

m=input（'m='）;

p=1:

m;p

（1）=0;

fori=2:

sqrt（m）

forj=2*i:

i:

m

p（j）=0;

end

end

n=find（p~=0）;

p（n）

%2

m=input（'m='）;

p=2:

m;

fori=2:

sqrt（m）

n=find（rem（p,i）==0&p~=i）;

p（n）=[];

end

p

24.求1-100的平方、平方根和立方根

解：

%方法1：

square=zeros（1,100）;square_root=zeros（1,100）;cube_root=zeros（1,100）;

forii=1:

100

square（ii）=ii^2;square_root（ii）=ii^（1/2）;cube_root（ii）=ii^（1/3）;

end

%方法2：

ii=1:

100;square（ii）=ii.^2;square_root（ii）=ii.^（1/2）;cube_root（ii）=ii.^（1/3）;

25.编程求3阶魔方矩阵大于5的元素的平方根。

解：

%方法1：

a=magic（3）;

forii=1:

size（a,1）

forjj=1:

size（a,2）

ifa（ii,jj）>5

a（ii,jj）=sqrt（a（ii,jj））;

end

end

end

a

%方法2：

a=magic（3）;b=a>5;%b是逻辑数组

a（b）=sqrt（a（b））

%如果要求同时对小于等于5的元素求平方呢？

修改的程序如下：

%方法1：

a=magic（3）;

forii=1:

size（a,1）

forjj=1:

size（a,2）

ifa（ii,jj）>5

a（ii,jj）=sqrt（a（ii,jj））;

else

a（ii,jj）=a（ii,jj）^2;

end

end

end

a

%方法2：

a=magic（3）;

b=a>5;a（b）=sqrt（a（b））;a（~b）=a（~b）.^2;a

26.求n！

n=1,2,…,10。

解：

%定义函数文件factor：

functionf=factor（n）

ifn<=1

f=1;

else

f=factor（n-1）*n;

end

return;%返回

%编写下述的命令文件中调用函数文件factor.m：

%fori=1:

10

%fac（i）=factor（i）;

%end

%fac

27.求函数f（x）=sin（x）+3在区间[25]的极小值。

解：

%方法1：

f=inline（'sin（x）+3'）;x=fminbnd（f,2,5）;

%方法2：

x=fminbnd（'sin（x）+3',2,5）;

sin（x）+3%f（x）在区间[25]的极小值

28.建立一数据文件，用于存放若干名学生的姓名和成绩。

解：

n=input（'Pleaseinputthenumberofstudent?

'）;

fid=fopen（'ss.txt','w'）;

fori=1:

n

n=input（'name=?

','s'）;

s=input（'score=?

'）;

fprintf（fid,'%8s%6.1f\n',n,s）;

end

fclose（fid）;

29.已知x=[-43,72,9,16,23,47]，求向量x的最大值和最小值。

解：

x=[-43,72,9,16,23,47]

y=max（x）%求向量x中的最大值

[y,l]=max（x）%求向量x中的最大值及其该元素的位置

z=min（x）%求向量x中的最小值

[z,m]=min（x）%求向量x中的最小值及其该元素的位置

30.分别求三阶魔方矩阵中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。

解：

x=magic（3）

max（x）%矩阵x中各列元素中的最大值

max（x,[],2）%矩阵x中各行元素中的最大值

min（x）%矩阵x中各列元素中的最小值

min（x,[],2）%矩阵x中各行元素中的最小值

max（max（x））%整个矩阵的最大值

min（min（x））%整个矩阵的最小值

31.分析下列程序的功能。

x=[456;148];

y=[175;457];

p=max（x,y）;

P

解：

取两个2×3的二维数组x和y同一位置上的元素值大者构成一个新矩阵p。

32.已知x=[1842;9625;3671]，从不同维方向求出其平均值和中值。

解：

x=[1842;9625;3671];

median（x）

median（x,1）%按列方向，求数组的中值

median（x,2）%按行方向，求数组的中值

mean（x）

mean（x,1）%按列方向，求数组的平均值

mean（x,2）%按行方向，求数组的平均值

33.已知x=[456;148]，分析矩阵x的每行、每列元素的乘积和全部元素的乘积。

解：

x=[456;148];

sum（x）

sum（x,1）%求数组各列元素的和

sum（x,2）%求数组各行元素的和

sum（sum（x））%求数组所有元素的和

prod（x）

prod（x,1）%求数组各列元素的乘积

prod（x,2）%求数组各行元素的乘积

prod（prod（x））%求数组所有元素的乘积

34.已知a=[123;396;4108;407]，从不同维方向求出其标准方差。

解：

a=[123;396;4108;407];

std（a）

std（a,0,1）%按公式1按列方向求矩阵a的标准方差

std（a,1,1）%按公式2按列方向求矩阵a的标准方差

std（a,0,2）%按公式1按行方向求矩阵a的标准方差

std（a,1,2）%按公式2按列方向求矩阵a的标准方差

35.已知a=[123;396;4108;407]，对矩阵排序。

解：

a=[123;396;4108;407];

sort（a,1）

sort（a,1,'ascend'）%对矩阵a的各列进行升序排列

sort（a,2）%对矩阵a的各行进行排列

sort（a,2,'ascend'）%对矩阵a的各行进行升序排列

sort（a,1,'descend'）%对矩阵a的各列进行降序排列

sort（a,2,'descend'）%对矩阵a的各行进行降序排列

36.分析下列语句的功能。

a=[1234;5678;9101112;13141516];

（1）flipud（a）；

（2）fliplr（a）；（3）a=[1;2;6;7;8];flipud（a）（4）a=[12678];flipud（a）。

解：

（1）上下方向翻转矩阵。

（2）水平方向翻转矩阵。

（3）列向量的上下方向翻转。

（4）行向量的上下方向翻转。

37.求矩阵a=[-211;020;-413]的特征值和特征向量

解：

a=[-211;020;-413];[X,D]=eig（a）

38.求多项式

的根。

解：

A=[1,8,0,0,-10];x=roots（A）

39.求正弦、余弦函数在区间[01]内间隔为0.25的各点的值。

解：

x=0:

1;y1=sin（x）;y2=cos（x）;xi=0:

.25:

1;

yi1=interp1（x,y1,xi）,yi2=interp1（x,y2,xi）%线性插值方法

yi1=interp1（x,y1,xi,'nearest'）,yi2=interp1（x,y2,xi,'nearest'）%最邻近插值

40.已知

在[1，3]区间10个采样点的函数值，求

的4次拟合多项式p（x）。

解：

x=linspace（1,3,10）;

y=exp（x）;

p=polyfit（x,y,4）

41.求

解：

（1）建立被积函数文件fesin.m

functionf=fesin（x）

f=exp（-0.5*x）.*sin（x+pi/6）;

（2）调用数值积分函数quad求定积分

[S,n]=quad（'fesin',0,3*pi）

42.求

解：

（1）被积函数文件fx.m。

functionf=fx（x）

f=x.*sin（x）./（1+cos（x）.*cos（x））;

（2）调用函数quad8求定积分。

I=quad8（'fx',0,pi）

43.在区间

内，绘制曲线

和

。

解：

x=0:

pi/100:

2*pi;y1=2*sin（2*x）;y2=3*sin（3*x）;

plot（x,y1,x,y2）%在同一个坐标系分别绘制二维图形

title（'Thisisfigureofthethirdexample.'）;%给图形加上标题

xlabel（'x'）;%给x轴加标注

ylabel（'y'）;

legend（'2*sin（2*x）','3*sin（3*x）'）;%在当前图形上输出图例

44.绘制函数y=sinxcos2x的图形。

解：

x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）.*cos（2*x）;plot（x,y,'r--'）%红色虚线

title（'y=sin（x）*cos（2*x）'）;xlabel（'x'）;ylabel（'y=sinxcos2x'）;grid

text（5.5,0,'y=sinxcos2x'）%在点（5.5,0）处放置文本y=sinxcos2x

45.绘制正弦、余弦、双曲正弦和双曲余弦三角函数的图形。

解：

subplot（2,2,1）;ezplot（'sin（x）'）;title（'sin（x）'）;

subplot（2,2,2）;ezplot（'cos（x）'）;title（'cos（x）'）;

subplot（2,2,3）;ezplot（'sinh（x）'）;title（'sinh（x）'）;

subplot（2,2,4）;ezplot（'cosh（x）'）;title（'cosh（x）'）;

46.绘制向量（268785）的直方图

解：

x=[123456];y=[268785];bar（x,y,0.5）;

title（'ExampleofaBarPlot'）;xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;axis（[07010]）;

47.绘制向量（1037566）的饼图。

解：

data=[1037566];explode=[01000];pie（data,explode）;

title（'ExampleofaPiePlot'）;legend（'One','Two','Three','Four','Five'）;

48.绘制向量（268785）的离散杆状图。

解：

x=[123456];y=[268785];stem（x,y,'filled'）;

title（'ExampleofaStemPlot'）;xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;axis（[07010]）;

49.绘制三维网面

的图形。

解：

%方法1：

x=-1:

0.05:

1;y=x;[x,y]=meshgrid（x,y）;z=x.^2+2*y.^2;surf（x,y,z）

%方法2：

symsxy;f=x^2+y^2;ezsurf（f）%-2≤x≤2,-2≤y≤2

%方法3：

ezsurf（'x','y','x^2+y^2',[-1,1,-1,1]）%-1≤x≤1,-1≤y≤1

50.绘制z=sinxcosx的三维网格曲面图。

解：

x=0:

0.15:

2*pi;y=0:

0.15:

2*pi;z=sin（y'）*cos（x）;

mesh（x,y,z）;

xlabel（'x-axis'）,ylabel（'y-axis'）,zlabel（'z-label'）;title（'3-Dmesh'）;

51.求下列极限。

解：

极限1：

symsamx;

f=（x*（exp（sin（x））+1）-2*（exp（tan（x））-1））/（x+a）;

limit（f,x,a）

ans=

（1/2*a*exp（sin（a））+1/2*a-exp（tan（a））+1）/a

极限2：

symsxt;

limit（（1+2*t/x）^（3*x）,x,inf）

ans=

exp（6*t）

极限3：

symsx;

f=x*（sqrt（x^2+1）-x）;

limit（f,x,inf,'left'）

ans=

1/2

极限4：

symsx;

f=（sqrt（x）-sqrt

（2）-sqrt（x-2））/sqrt（x*x-4）;

limit（f,x,2,'right'）

ans=

-1/2

52.生成满足正态分布的10000×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再求这5列随机数据的相关系数矩阵。

解：

X=randn（10000,5）;

M=mean（X）

D=std（X）

R=corrcoef（X）

53.某观测站测得某日6:

00时至18:

00时之间每隔2小时的室内外温度（℃），用3次样条插值分别求得该日室内外6:

30至17:

30时之间每隔2小时各点的近似温度（℃）。

解：

设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。

命令如下：

h=6:

2:

18;

t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]';

XI=6.5:

2:

17.5

YI=interp1（h,t,XI,'spline'）%用3次样条插值计算

54.某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。

用x表示测量点0:

2.5:

10（米），用h表示测量时间0:

30:

60（秒），用T表示测试所得各点的温度（℃）。

试用线性插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI。

解：

命令如下：

x=0:

2.5:

10;

h=[0:

30:

60]';

T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];

xi=[0:

10];

hi=[0:

20:

60]';

TI=interp2（x,h,T,xi,hi）

55.函数x（t）=12sin（2π×10t+π/4）+5cos（2π×40t），取N=128，试对t从0~1秒采样，用fft作快速傅立叶变换，绘制相应的振幅-频率图。

解：

N=128;%采样点数

T=1;%采样时间终点

t=linspace（0,T,N）;%给出N个采样时间ti（I=1:

N）

x=12*sin（2*pi*10*t+pi/4）+5*cos（2*pi*40*t）;%求各采样点样本值x

dt=t

（2）-t

（1）;%采样周期

f=1/dt;%采样频率（Hz）

X=fft（x）;%计算x的快速傅立叶变换X

F=X（1:

N/2+1）;%F（k）=X（k）（k=1:

N/2+1）

f=f*（0:

N/2）/N;%使频率轴f从零开始

plot（f,abs（F）,'-*'）%绘制振幅-频率图

xlabel（'Frequency'）;

ylabel（'|F（k）|'）

56.分别用Jacobi迭代和Gauss-Serdel迭代