最新度人教版七年级数学上册期中考试模拟检测题1及答案解析经典试题.docx
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最新度人教版七年级数学上册期中考试模拟检测题1及答案解析经典试题
七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.某天的温度上升了﹣2℃的意义是( )
A.上升了2℃B.没有变化C.下降了﹣2℃D.下降了2℃
2.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )
A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点
3.下面各组数中,相等的一组是( )
A.﹣22与(﹣2)2B.
与(
)3C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣33
4.某班共有学生x人,其中男生人数占35%,那么女生人数是( )
A.35%xB.(1﹣35%)xC.
D.
5.下列各项中,是同类项的是( )
A.x与yB.2a2b与2ab2C.﹣3pq与2pqD.abc与ac
6.己知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A.a>bB.ab<0C.b﹣a>0D.a+b>0
7.去括号后等于a﹣b+c的是( )
A.a﹣(b+c)B.a+(b﹣c)C.a﹣(b﹣c)D.a+(b+c)
8.一件商品的进价是a元,提价20%后出售,则这件商品的售价是( )
A.0.8a元B.a元C.1.2a元D.2a元
9.甲乙丙三地海拔高度分别为20米,﹣15米,﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高( )
A.10米B.25米C.35米D.5米
10.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.有理数分为正数和负数
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
11.2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着,全程11.8千米,用科学记数法,保留两个有效数字,结果为( )米.
A.11.8×103B.1.2×104C.1.18×104D.1.2×103
12.减去﹣2m等于m2+3m+2多项式是( )
A.m2+5m+2B.m2+m+2C.m2﹣5m﹣2D.m2﹣m﹣2
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.﹣|﹣43|的相反数是 .
14.计算
12= .
15.化简(x+y)﹣(x﹣y)的结果是 .
16.若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项,则m= ,n= .
17.
的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .
18.若|x﹣1|+(y+3)2=0,则x2+y2= .
19.一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克,记作+0.02克,那么﹣0.03克表示 .
20.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为22007的末位数字是 .
三、计算或化简(共20分)
21.计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣48)÷8﹣(﹣25)×(﹣6)
(3)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5
(4)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)
四、解答题(共40分)
22.先化简,再求值.
x﹣2(x﹣
y2)+(﹣
x+
y2),其中x=﹣2,y=
.
23.阅读计算过程:
3
﹣22÷[(
)2﹣(﹣3+0.75)]×5
解:
原式=3
﹣22÷[
﹣3+
]×5①
=3
+4÷[﹣2]×5②
=
③
=
回答下列问题:
(1)步骤①错在 ;
(2)步骤①到步骤②错在 ;
(3)步骤②到步骤③错在 ;
(4)此题的正确结果是 .
24.多项式(a﹣2)m2+(2b+1)mn﹣m+n﹣7是关于m,n的多项式,若该多项式不含二次项,求3a+2b.
25.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求:
x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2007+(﹣cd)2008.
26.为体现社会对老师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:
千米):
+5,﹣4,+3,﹣10,+3,﹣9.
(1)最后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是多少千米;
(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,则这天上午小王的汽车共耗油多少升?
27.问题解决:
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子拼在一起可坐 人,…n张桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.某天的温度上升了﹣2℃的意义是( )
A.上升了2℃B.没有变化C.下降了﹣2℃D.下降了2℃
【考点】正数和负数.
【分析】在一般情况下,温度上升一般用正数表示,上升的度数是负数,则表示与上升相反意义的量,即下降了2℃.
【解答】解:
上升一般用正数表示,则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃,故选D.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )
A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点
【考点】数轴.
【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边(3,即D点),也可能在原点的左边(﹣3,即A点).
【解答】解:
由数轴与题意可得,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点.故选C.
【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示,该知识点在中考中时有体现.解答本题时易错选成A或B,原因就是没想到在原点另一侧的点,从而造成了漏解.
3.下面各组数中,相等的一组是( )
A.﹣22与(﹣2)2B.
与(
)3C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣33
【考点】有理数的乘方.
【分析】本题涉及负数和分数的乘方,有括号与没有括号底数不相同,对各选项计算后即可选取答案.
【解答】解:
A、﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,故本选项错误;
B、
=
,(
)3=
,故本选项错误;
C、﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,故本选项错误;
D、(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题主要考查有理数的乘方运算.
4.某班共有学生x人,其中男生人数占35%,那么女生人数是( )
A.35%xB.(1﹣35%)xC.
D.
【考点】列代数式.
【专题】应用题.
【分析】女生人数=全班人数×女生所占百分比.
【解答】解:
根据男生人数占35%,可知女生人数占1﹣35%,故女生人数是(1﹣35%)x.
故选B.
【点评】注意把整体看作单位1,已知全体表示部分,用乘法.
5.下列各项中,是同类项的是( )
A.x与yB.2a2b与2ab2C.﹣3pq与2pqD.abc与ac
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,分别判断各选项即可.
【解答】解:
A、x与y字母不相同,不是同类项;B、2a2b与2ab2字母相同但指数不同,不是同类项;
C、﹣3pq与2pq,字母相同指数相同,是同类项;D、abc与ac字母不同,不是同类项.故选C.
【点评】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同.
6.己知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A.a>bB.ab<0C.b﹣a>0D.a+b>0
【考点】有理数大小比较;数轴;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法.
【分析】首先得到b<a<0,再结合有理数的运算法则进行判断.
【解答】解:
根据数轴,得b<a<0.
A、正确;
B、两个数相乘,同号得正,错误;
C、较小的数减去较大的数,差是负数,错误;
D、同号的两个数相加,取原来的符号,错误.
故选A.
【点评】根据数轴观察两个数的大小:
右边的点表示的数,总比左边的大.
本题用字母表示了数,表面上增加了难度,只要学生掌握了规律,很容易解答.
7.去括号后等于a﹣b+c的是( )
A.a﹣(b+c)B.a+(b﹣c)C.a﹣(b﹣c)D.a+(b+c)
【考点】去括号与添括号.
【专题】计算题.
【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可.
【解答】解:
A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,故本选项错误;
B、a+(b﹣c)=a+b﹣c,故本选项错误;
C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,故本选项正确;
D、a+(b+c)=a+b+c,故本选项错误;
故选C.
【点评】本题考查去括号的方法:
去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.
8.一件商品的进价是a元,提价20%后出售,则这件商品的售价是( )
A.0.8a元B.a元C.1.2a元D.2a元
【考点】列代数式.
【专题】计算题.
【分析】提价20%后售价为a+20%a,再合并同类项即可.
【解答】解:
依题意,得
商品的售价=a+20%a=1.2a.
故选C.
【点评】本题考查了列代数式的知识.关键是根据题意列代数式并对代数式化简.
9.甲乙丙三地海拔高度分别为20米,﹣15米,﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高( )
A.10米B.25米C.35米D.5米
【考点】有理数的减法.
【分析】最高的是甲地,最低的是乙地,利用有理数的减法即可求解.
【解答】解:
最高的是甲地,最低的是乙地.20﹣(﹣15)=35米.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的减法运算,正确理解运算律是关键.
10.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.有理数分为正数和负数
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
【考点】相反数;有理数;绝对值.
【分析】整数包括负整数、0及正整数,如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数;有理数分为正数、负数和0;互为相反数的两个数的绝对值相等.
【解答】解:
A、最小的整数不是0,还有负整数,故本选项错误;
B、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故本选项错误;
C、有理数分为正数、负数和0,故本选项错误;
D、互为相反数的两个数的绝对值相等,故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了绝对值、相反数及有理数的知识,属于基础题,注意如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数.
11.2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着,全程11.8千米,用科学记数法,保留两个有效数字,结果为( )米.
A.11.8×103B.1.2×104C.1.18×104D.1.2×103
【考点】科学记数法与有效数字.
【分析】科学记数法表示为a×10n(1≤|a|<10,n是整数).确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于10时,n是正数,当原数的绝对值小于1时,n是负数.有效数字即从这个数的左边第一个不是0的数字起,所有的数字都是有效数字.
【解答】解:
11.8×1000≈1.2×104.
故选:
B.
【点评】本题考查了对科学记数法与有效数字.
把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:
(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;
(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0
12.减去﹣2m等于m2+3m+2多项式是( )
A.m2+5m+2B.m2+m+2C.m2﹣5m﹣2D.m2﹣m﹣2
【考点】整式的加减.
【分析】所求多项式为被减数,利用:
被减数=差+加数,列式计算.
【解答】解:
依题意,得
(m2+3m+2)+(﹣2m)
=m2+m+2.故选B.
【点评】解决此类题目的关键是明确被减数,减数,差的关系,熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.﹣|﹣43|的相反数是 43 .
【考点】相反数;绝对值.
【分析】根据绝对值和相反数的定义回答即可.
【解答】解:
﹣|﹣43|=﹣43,
﹣43的相反数是43.
故答案为:
43.
【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值,先求得﹣|﹣43|=﹣43,然后再求相反数是解题的关键.
14.计算
12= 10 .
【考点】有理数的乘法.
【专题】计算题.
【分析】仔细观察题目,发现可利用乘法分配律进行简便运算.即给括号里三项都乘以12,然后利用有理数的乘法法则:
同号得正,异号得负,再把绝对值相乘,把乘得的结果利用有理数的加法法则计算,即可得到原式的值.
【解答】解:
12
=﹣
×12+
×12+
×12
=﹣1+9+2
=10
【点评】此题考查了有理数的乘法和加法法则,利用乘法分配律可以简化运算.学生在做题时注意括号里每一项都乘以12.
15.化简(x+y)﹣(x﹣y)的结果是 2y .
【考点】整式的加减.
【分析】直接运用去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣,进行计算.
【解答】解:
(x+y)﹣(x﹣y)=x+y﹣x+y=2y.
【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意:
(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:
先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;
(2)去括号法则:
﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号,再去中括号,最后大括号的顺序进行.
16.若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项,则m= 5 ,n= 1 .
【考点】同类项.
【专题】计算题;整式.
【分析】利用同类项的定义求出m与n的值即可.
【解答】解:
∵2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项,
∴m﹣2=3,n+1=2,
解得:
m=5,n=1.
故答案为:
5;1.
【点评】此题考查了同类项,熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.
17.
的相反数是 ﹣1
,倒数是
,绝对值是 1
.
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义求解.
【解答】解:
的相反数是﹣1
,倒数是
,绝对值是1
.
故答案为:
﹣1
,
,1
.
【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值的知识,掌握各知识点的定义是解题的关键.
18.若|x﹣1|+(y+3)2=0,则x2+y2= 10 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质,可求出x、y的值,然后代入代数式计算.
【解答】解:
根据题意得:
x﹣1=0,y+3=0,
解得:
x=1,y=﹣3,
则原式=1+9=10.
故答案是:
10.
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
19.一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克,记作+0.02克,那么﹣0.03克表示 比标准质量轻0.03克 .
【考点】正数和负数.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
【解答】解:
“正”和“负”相对,所以比标准质量重0.02克,记作+0.02克,那么﹣0.03克表示:
比标准质量轻0.03克,
故答案为:
比标准质量轻0.03克.
【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
20.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为22007的末位数字是 8 .
【考点】尾数特征.
【分析】通过观察发现:
2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据2007÷4=501…3,得出22007的个位数字与23的个位数字相同,是8.
【解答】解:
∵2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,2007÷4=501…3,
∴22007的个位数字与23的个位数字相同,是8.
故答案为:
8.
【点评】本题考查的是尾数特征,根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键.
三、计算或化简(共20分)
21.计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣48)÷8﹣(﹣25)×(﹣6)
(3)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5
(4)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)
【考点】有理数的混合运算;整式的加减.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;
(4)原式去括号合并即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8;
(2)原式=﹣6﹣150=﹣156;
(3)原式=﹣4+3+20=19;
(4)原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c﹣12a2b+4ab2=﹣7a2b﹣6ab2﹣3c.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
四、解答题(共40分)
22.先化简,再求值.
x﹣2(x﹣
y2)+(﹣
x+
y2),其中x=﹣2,y=
.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=
x﹣2x+
y2﹣
x+
y2
=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y=
时,原式=6
.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.阅读计算过程:
3
﹣22÷[(
)2﹣(﹣3+0.75)]×5
解:
原式=3
﹣22÷[
﹣3+
]×5①
=3
+4÷[﹣2]×5②
=
③
=
回答下列问题:
(1)步骤①错在 去小括号时没变符号 ;
(2)步骤①到步骤②错在 ﹣2的平方计算有误 ;
(3)步骤②到步骤③错在 除法计算有误 ;
(4)此题的正确结果是 ﹣4
.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】阅读型.
【分析】根据有理数混合运算的法则进行计算即可.
【解答】解:
运算=3
﹣22÷[
+3﹣0.75]×5
=3
﹣4÷2.5×5
=3
﹣8
=﹣4
.
故答案为:
(1)去括号错误;
(2)乘方计算错误;
(3)运算顺序错误;
(4)﹣4
.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键.
24.多项式(a﹣2)m2+(2b+1)mn﹣m+n﹣7是关于m,n的多项式,若该多项式不含二次项,求3a+2b.
【考点】多项式.
【分析】根据题意得出二次项,进而利用二次项系数为0,得出a,b的值即可得出答案.
【解答】解:
∵多项式(a﹣2)m2+(2b+1)mn﹣m+n﹣7是关于m,n的多项式,该多项式不含二次项,
∴a﹣2=0,2b+1=0,
解得:
a=2,b=﹣
,
∴3a+2b=3×2+2×(﹣
)=5.
【点评】此题主要考查了多项式,正确找出二次项是解题关键.
25.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求:
x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2007+(﹣cd)2008.
【考点】有理数的乘方;相反数;绝对值;倒数.
【分析】根据互为相反数的两数和为0,得出a+b=0,互为倒数的两数积为1,得出cd=1,又绝对值是2的数是±2,得x=±2.将它们代入求解即可.
【解答】解:
由已知可得a+b=0,cd=1,x=±2.
当x=2时,原式=22﹣(0+1)×2+02007+(﹣1)2008=4﹣2+1=3;
当x=﹣2时,原式=(﹣2)2﹣(0+1)×(﹣2)+02007+(﹣1)2008=4+2+1=7.
【点评】相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
26.为体现社会对老师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:
千米):
+5,﹣4,+3,﹣10,+3,﹣9.
(1)最后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是多少千米;
(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,则这天上午小王的汽车共耗油多少升?
【考点】正数和负数.
【专题】计算题.
【分析】
(1)把记录的数字相加得到结果,即可做出判断;
(2)求出各数绝对值之和,乘以0.4即可得到结果.
【解答】解:
(1)根据题意得:
+5﹣4+3﹣1+0+3﹣9=﹣3(千米),
则后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是3千米;
(2)根据题意得:
0.4×(5+4+3+1+0+3+9)=10(升),
则这天上午小王的汽车共耗油10升.
【点评】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键.
27.问题解决:
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 8 人,3张桌子拼在一起可坐 10 人,…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 112 人.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】
(1)根据所给的图,正确数出即可.在数的过程中,能够发现多一张桌子多2个人,根据这一规律用字母表示即可;
(2)结合
(1)中的规律,进行表示出代数式,然后代值计算.
【解答】解:
(1)2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人,3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人,那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因为5张桌子拼在一起,40张可拼40÷5=8张大桌子,再利用字母公式,得出40张大桌子共坐8×(4+2×5)=112人.
【点评】此类题一定要结合图形发现规律:
多一张桌子多2个人.把这一规律运用字母表示出来即可.
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