四年级第二单元.docx
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四年级第二单元.docx
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四年级第二单元
安驾庄镇小学四年级数学下册电子备课
第二单元第一课时
课题
乘法交换律和乘法结合律
课型
新授
执笔人
雷莹莹
执教人
教学
目标
学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教学
重点
学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学
难点
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教具
准备
课本情境图
学具
准备
课件
教学
方法
讨论法、讲解、练习
第1页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
第一课时
一、创设情境 提出问题
1、多媒体播放:
济南长途汽车总站繁忙的情景,并介绍:
济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。
目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一,荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”,并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。
被社会各界誉为“中华第一站”。
2、提问:
听了刚才的介绍及播放的画面,你有什么印象?
3、提出问题:
在这繁忙的济南长途汽车总站中(板书),我们发现许多数学知识,(出示统计表)利用图中提供的数学信息,你能提出什么问题?
二、合作探究 解决问题
活动一:
探索乘法结合律
1、出示:
中巴车周一到周五运送旅客多少人?
⑴学生独立列式计算。
⑵小组交流不同的解题思路
2、全班交流:
⑴重点观察比较960×20×5和920×(20×5),问:
你有什么发现?
⑵猜想:
这会不会是乘法中的一个规律?
⑶举例验证
⑷从这些例子中你可以发现什么规律?
小组交流后全班交流。
3、教师小结:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
(板书:
乘法结合律)
如果用字母abc分别表示这三个数,你能用字母表示乘法结合律吗?
(板书:
(a.b).c=a.(b.c)
4、试一试:
a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=(□×18)×□
活动二:
探索乘法交换律
1、谈话:
加法中有加法结合律和交换律,乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗?
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结:
用一句话表述乘法交换律,并用字母表示。
(教师板书:
乘法交换律a.b=b.a)
5、试一试:
25×□=a×25
43×□=b×□
三、巩固练习 运用所学
1、做第21页自主练习第2题,网络连接,说题中的等式各应用了什么运算律。
先让学生独立连线,通过交流订正,对每道题⑵猜想:
这会不会是乘法中的一个规律?
⑶举例验证
⑷从这些例子中你可以发现什么规律?
小组交流后全班交流。
3、教师小结:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
(板书:
乘法结合律)
如果用字母abc分别表示这三个数,你能用字母表示乘法结合律吗?
(板书:
(a.b).c=a.(b.c)
4、试一试:
a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=(□×18)×□
什么叫乘法分配率
举例体会积不变
学生回答后,教师总结
学生说一说运用了什么运算律
第2页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
⑵火眼金睛辨对错。
25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20
15×9×4⑴多媒体出示3道题,师生比赛。
⑵谈话:
这里边会不会有什么秘密呢?
下节课我们将继续研究。
四、课堂总结 畅谈收获
第3页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(a.b).c=a.(b.c)
教学反思:
本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。
这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。
我主要是从下面几个环节展开教学的:
1、引入环节,我通过引入济南汽车站情景引入教学,激发学生学习兴趣.
2、探究新知环节,我主要是通过引导学生对主题图的观察,找出解决问题的相关信息,并会用不同的方法解答。
在此基础之上,再引导学生通过对两种方法的比较,归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。
随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养了学生学以致用的能力。
3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后,及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。
注重引导学生经历解决问题的过程,让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。
当然,在教学过程中,也存在很多的不足,如:
1、在进行乘法结合律的教学时,放手不够,可以充分放手,让学生自主探究出规律,学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。
2、教学语言还要注意精炼,有时还是喜欢重复学生的回答。
3、要注意多媒体运用和板书的有机结合。
第4页
安驾庄镇小学四年级数学下册电子备课
第二单元第二课时
课题
乘法交换律和乘法结合律
课型
新授
执笔人
雷莹莹
执教人
教学
目标
学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教学
重点
学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学
难点
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教具
准备
课本情境图
学具
准备
教学
方法
讲解、练习
第1页
教学过程
个性化修改
关注要点
一、创设情景 复习引入
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律,“乘号宝宝”想知道大家学得怎样,请看大屏幕,它给我们带来的问题:
⑴乘法结合律用字母表示为:
——
乘法交换律用字母表示为:
——
⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗?
⑶抢答:
136×947=947×□ 358×1002=1002×□
(15×4)×10=15×(□×□) (125×8)×5=□×(□×□)
一、导入新课:
谈话:
同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错!
想一想:
这两个运算律能解决哪些问题呢?
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时,教师导入新课学习:
这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
二、自主合作 探究新知
1、观察下面算式125×7×8,想一想:
怎样算比较简便?
(1) 学生独立计算,教师巡视。
指3名学生板演
125×7×8 125×7×8 125×7×8
=875×8 =125×8×7 =7×125×8
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000 =7000
(2)小组交流,对比感悟:
小组交流自己是怎样想的?
对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?
(3)全班交流。
着重让学生体会:
125×8×7和7×(125×8)是运用了哪种运算律得来的?
为什么要把125和8乘起来?
(4)教师小结:
显然第2和第3种方法比较简便。
不管哪一种都是利用125和8相乘整千,再和7相乘就可以直接口算了。
2、观察25×16怎样进行简便计算?
(1)小组讨论,教师巡视引导
(2)全班交流:
重点提出为什么要把16分解成4×4的形式?
3、讨论小结:
⑴讨论:
观察以上两道题,小组讨论:
在乘法运算中怎样进行简便计算?
⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法,有5去找2,有25去找4,有125去找8,从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。
如何应用乘法分配率
学生口答
第2页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
三、巩固联系运用新知
1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算
[设计意图]强化学生对简便算法的应用。
2、自主练习第4题 解决实际问题
3、自主练习第5题 解决实际问题
四、课堂总结:
评价一下自己在学习及其他方面的收获。
第3页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
125×7×8 125×7×8 125×7×8
=875×8 =125×8×7 =7×125×8
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000 =7000
教学反思:
本节课是在学习了乘法交换律和乘法结合律后,学习运用运算律进行简化计算.通过学习对比,学生发现了学习学习的规律,学习效果较好.
在教学中学生对下面一种情况反应较差:
125×32,两个数乘法的简化计算.要把32分成8×4,然后用125×8在乘以4.
第4页
安驾庄镇小学四年级数学下册电子备课
第二单元第三课时
课题
乘法交换律和乘法结合律
课型
新授
执笔人
雷莹莹
执教人
教学
目标
学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教学
重点
学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学
难点
在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用。
教具
准备
课本情境图
学具
准备
教学
方法
讲解、练习
第1页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
一、谈话导入:
前面我们一起学习了乘法运算律,研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。
这样一来,“乘号宝宝”可骄傲啦!
“除号宝宝”不高兴了。
你瞧,他那难过的样子,咱们一起来安慰安慰他吧!
二、合作探究寻找规律
(一)探索乘除法各部分之间的关系
1、师∶同学们还记得吗?
乘法和除法之间有着密切的关系。
比如:
我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式,指名口答。
2、出示35÷7=5,根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。
指名口答教师板书:
35÷5=7 5×7=35或7×5=35
3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式,指名交流。
4、每人根据刚才的样子,多写一些这样的算式,小组交流。
5、根据c÷b=a,写出一道乘法和一道除法算式。
6、通过以上例子,你发现了什么?
7、教师小结乘除法之间的关系,并结合学生交流板书:
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
[设计意图]:
根据学生已有的知识经验,在充分距离的基础上,总结出乘除法之间的关系。
使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高
。
(二)探索除法运算规律
1、师:
知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑,可是他又有新的问题了,出示:
乘法有那么多运算律,我们除法有没有运算规律呀?
2、出示课本22页第7题:
猜一猜两边的算式会有什么关系?
然后独立计算,比较两边算式的大小。
3、小组交流自己的发现
4、全班交流,教师小结:
一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的乘积,用字母表示为:
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、利用这个规律计算22页第7题第2小题
三、巩固练习 运用规律
1、23页第8题,看谁算的又对又快,说一说怎样算的?
2、补充练习:
生活中的数学
⑴四年级一班有12个小组,每组有4人,每人能做5个手工制品,这个班的同学一共能做多少个?
⑵玲玲家有一个房间长4米,宽3米,用面积25平方分米的方砖铺地,需要多少块?
3、开放题第23页第9题
独立思考,交流解题策略
四、课堂总结
1、这节课,你有什么收获?
2、教师总结,最后出示除号宝宝的笑脸。
注意乘除法之间的联系
先让学生猜想:
除法是否有结合律
第2页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
第3页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的乘积,
用字母表示为:
a÷b÷c=a÷(b×c)
教学反思:
一、教学数学必须遵循学生数学的认识规律。
让学生在认识发展水平和已有的知识经验基础上,教师应激发学生学习知识的积极性,向学生提供从数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
在教学时,学生对于“用被除数除以一个数,等于用被除数连续除以这个数里的各个因数”较难理解。
但是,由于我给学生建立了从事数学活动的机会,通过分发练习练的活动,感悟出分的多种方法,然后再探索分练习本(数量增多),让学生计算、讨论,得出计算方法的多样化。
二、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。
让学生动手实践,自主探索,合作交流是学生数学的重要方式。
学生从动手分发练习本,自主探索分发练习本,经过合作交流得出多种方法计算240÷48.因为有了分练习纸的经验,同学们的计算方式多样化,有一小组一小组分的,也有按四人小组分的,把48折成8×6、12×4、4×12…‥列出的算式也各不相同。
但是,我却没有把握这个契机,让学生建立数学模型,另对第1、2种方法进行重点讲解,并进行比较,后面几种只是一句带过。
其实,这几种方法,体现了学生思维方式的多样化,从各个角度思考问题、解决问题。
学生的潜力是无穷的,出现算法的多样化后,我们应该利用这个契机,让学生把分步式列成综合算式,从而建立起这堂课的数学模型.
三、敢于摆脱教材、教案的束缚。
当教师提问,用哪些方法比较简便,学生出现争论不休的情况时,不妨出示几道题让学生做,让学生通过做数学,体会到到底哪些方法比较简便。
这个念头当时我被教材所束缚了,不敢打破教案设计,而是按原来的教学设计,出示一些变式训练题和判断题。
这样就失去了一次让学生评判的机会,如果当时把后面简便计算的练习题提上来,通过计算,孰优孰劣,一感便知。
因此,在课堂教学时,我们要敢于摆脱教材,教材的束缚,根据学生出现的情况,临时适当地调整教案,更好地为课堂教学服务。
第4页
安驾庄镇小学四年级数学下册电子备课
第二单元第四课时
课题
乘法分配律
课型
训练
执笔人
孔非
执教人
教学
目标
学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
教学
重点
借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
教学
难点
初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
教具
准备
小黑板
学具
准备
教学
方法
讲解,练习
第1页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
一、创设情境提出问题
上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度,现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上,经过12小时这辆车从上海到达了北京,上海到北京全长多少千米?
怎样列式?
(生口头列式105×12)
二、合作探究解决问题
1、学生独立计算
怎样计算105×12?
下面请同学们小组讨论,交流不同的算法,比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×12=126012×105
(笔算略)=12×(100+5)
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
3、优化算法一、创设情境提出问题
上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度,现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上,经过12小时这辆车从上海到达了北京,上海到北京全长多少千米?
怎样列式?
(生口头列式105×12)
二、合作探究解决问题
1、学生独立计算
怎样计算105×12?
下面请同学们小组讨论,交流不同的算法,比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
这两种算法,你最喜欢哪一种?
为什么?
5、师小结:
通过刚才的学习,我们发现运用乘法分配律能使计算简便,这就是我们这节课研究的内容:
乘法分配律的应用(板书)。
引导学生发现运用乘法分配律能使计算简便
第2页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
6、巩固练习
同学们刚才学的不错,让我们再来看下一个问题(出示135×6+65×6)。
想一想,怎样计算会更简便呢?
二、应用知识自主练习
1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。
练习时先让学生独立完成,交流订正时,让学生交流算法。
2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。
练习时,先让学生独立解答,然后全班交流算法,优化算法,进一步巩固乘法分配律。
三、拓展乘法分配律
1、出示第7题,学生独立解答,集体订正
2、思考讨论:
通过计算以上各题,你发现了什么规律?
3、汇报交流,揭示规律。
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减,即(a-b)·c=a·c-b·c
四、综合练习
1、自主练习第10题是通过解决购物问题,灵活运用乘法运算律的练习题,练习时先引导学生提出问题,然后引导学生运用乘法运算律解决问题,明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题也是一道解决实际问题的练习,有了第10题的铺垫,放手让学生独立解决。
培养学生应用乘法分配律解决实际问题的能力
第3页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。
练习时先让学生讨论交流,最后明确所填的数,应使计算的和(或差)是一个整十或整百的数,然后独立解决,集体订正。
五、总结反思
想一想这节课我们学习了什么?
你是怎样学的?
有哪些收获?
板书设计:
乘法分配律
105×12=126012×105
(笔算略)=12×(100+5)
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
教学反思:
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。
乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。
故而,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。
现在的课程改革重点之一就是如何促进学生学习方式的变革,让他们可以用自己的眼睛去观察,用自己的脑子去思考,用自己的语言去表述,成为一个独特的个体。
并强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力方面得到进步和发展。
第4页
安驾庄镇小学四年级数学下册电子备课
第二单元第五课时
课题
消费知多少
课型
综合
执笔人
孔非
执教人
教学
目标
1.经历调查、搜集、整理数据的活动过程,培养学生收集信息、整理信息的能力,增强统计意识。
2.在分析数据做出判断的过程中,提高学生解决问题的能力,体验数学的价值。
3.通过对自我消费行为的反思,学会合理消费,养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学
重点
对数据的收集整理及结果分析。
教学
难点
对数据的收集整理及结果分析。
教具
准备
统计表
学具
准备
教学
方法
第1页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
一、谈话导入
师:
同学们,我们的日常消费主要在哪些方面?
你知道你的日常消费大约是多少吗?
学生自由交流,师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。
板书课题:
消费知多少
二、制定活动方案
师:
我们怎样了解自己一学期的消费情况?
(学生发言)让我们来制定一个方案
好吗?
你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢?
关注学生能力培养
第2页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
学生小组讨论、交流,师引导学生整理。
1.明确一学期的消费都包括哪些方面。
主要包括:
学习消费、生活消费、其他
消费。
2.确定收集收据的途径和方法。
可以以家长、老师等作为调查对象;调查时间可以以学期为单位,也可以以月为单位。
3.要设计数据记录表格,便于调查记录。
对数据的收集整理及结果分析。
第3页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
板书设计:
消费知多少
教学反思:
本节课是一节实践探究课,通过对自己家庭的消费情况进行调查再绘制统计表和统计图.通过学习培养学生的合理消费意识和对父母的感恩教育.
第4页
安驾庄镇小学四年级数学下册电子备课
第二单元第六课时
课题
我学会了吗
课型
练习课
执笔人
孔非
执教人
教学
目标
进一步理解掌握乘法运算律,构建本单元的知识网络。
教学
重点
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学
难点
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教具
准备
小黑板
学具
准备
教学
方法
讲解,练习
第1页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
一、揭示本节活动主题
同学们,本单元的学习已接近尾声,那这一单元我们学得怎样呢?
这节课我们就一起来测一测,看看自己学会了吗?
(板书课题)
二、解决问题自主构建知识网络
1、创设情境
瞧,为了让我们的城市更加美丽,市政府制定了相应的市区绿化措施。
(出示情境图及相关信息:
计划每月绿化13公顷)作为热心小市民,你能帮忙计算几个问题吗?
2、解决问题一
出示第一个问题:
我市5年共需绿化多少公顷?
你想怎样列算式?
生交流:
(1)13×12×5
(2)13×(12×5)(3)5×12×13……
观察这些不同的算式,你想说点什么?
乘法结合律是什么意思?
用字母怎样表示?
乘法交换律呢?
根据学生回答,教师板书:
乘法结合律乘法交换律
(a·b)·c=a·(b·c)a·b=b·a
这三种方法你比较喜欢哪一种?
为什么?
3、解决问题二
热心小市民当得不错,让我们再来看下一个问题。
(出示问题2)
学生独立解答,展示不同解法
做完这个题,你想说点什么?
(运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。
(不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性)
自己整理学习知识
第2页
教学过程
个性化修改
活动程序与活动展示
关注要点
你能用自己的话说说乘法分配律吗?
用字母怎样表示?
根据学生回答,教师板书:
乘法分配律
(a+b)·c=a·c+b·c
(a-b)·c=a·c
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- 四年级 第二 单元