如何理解和创造性使用教材最新.docx
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如何理解和创造性使用教材最新
模块五——如何理解和创造性使用教材(大纲)
第三讲创造性地使用教材
周卫红:
上面我们对梳理教材的编写意图、理解教材的认知线索进行了很好
的梳理,要想把教材挖深、挖透,还要把握住其中蕴含的思想方法,进而创造性
地使用教材。
上面我们提到一线教师在讲授《正比例的意义》时,对其中蕴含的
函数思想认识不清,其实对教材的深入理解和把握是要经历一个过程的。
我区的
赵东老师讲授的《用字母表示数》一课,在北京市的课堂教学比赛和全国录像课
评比中均取得了一等奖的好成绩,此课受到了大家的充分肯定,其实这节课经历
了三度修改的过程,最终老师深入的领会了教材中蕴含的函数思想,在此基础上
创造性地使用教材。
我想赵东老师的经历应当给大家很大的启发。
今天我们把赵
东老师请来了,请他结合《用字母表示数》一课谈谈对教材理解的感受。
赵东:
(谈第一次讲授《用字母表示数》的主要环节。
)
(一)、探其花:
2006年11月:
赵东老师参加昌平区中青年教师评优课。
教材分析:
当时,分析了教材:
我认为学生学“用字母表示数”就是为接下来学习
方程做知识上的准备(因为方程中要用到字母表示未知数),用字母可以表示
一类数,用含有字母的式子可以表示某种数量关系,因此,使学生体验用字
母表示数的简明性和概括性至关重要。
教学目标的侧重点:
因此,制定教学目标:
体会用字母表示数的必要性和重要性,在具体的
情境中学会利用字母表示数进行表达和交流;在探索现实世界数量关系的过
程中,体验用字母表示数的简明性和概括性,并学会用字母式表示数量关系。
培养学生的符号感。
环节描述:
1、导入谈话,揭示概括性:
教师:
我们都知道2008年的奥运会要在北京召开,这是一件使中国人自豪
的大事。
你们知道北京奥运会会徽是什么吗?
(出示会徽)抛开这个图标
所表达的文化内涵不谈,你知道它能表示什么意思吗?
2
学生:
是一个标志、能说明2008年奥运会在北京举行。
教师:
假如换一种方式,不要这个标志,用语言来叙述“第二十九届奥运会
2008年在北京召开,它的主题是人文奥运,绿色奥运,科技奥运”怎么样?
学生:
麻烦,外国人不懂中国话。
教师:
用这个标志有什么好处?
学生:
明了,概括。
教师:
其实在我们生活当中运用符号说明问题的地方还真不少,现在老师再
出几个,你们辨认一下都表示什么。
(逐一出示:
红十字、禁止吸烟、SOS
)这些符号不但能被我们看懂,而且能够在
全世界通用,就是因为它们都具有很强的-----概括性(板书)。
2、复习沟通
(1)、导入正题:
教师:
刚才这些标志里面有的用到了英文字母,这节课我们就专门研究字母
的作用好吗?
(板书:
字母)想一想生活当中哪些地方用到过字母?
(如:
n、s
wc、扑克牌中)通过举例我们发现字母可以表示方向、地点等。
特别是从扑克牌
中发现字母还可以表示数(板书:
数)既然是数学课,我们就专门研究用字母表
示数好吗?
(补充课题)
接下来探索建构环节,使用教材中“探讨教师和学生年龄问题”例题,给出
师生年龄差和学生年龄,由学生用字母表示学生年龄和教师年龄。
延伸建构环节,
引导学生用字母和含有字母的式子表示数青蛙儿歌中的数量。
周卫红:
据我所知,赵老师讲完这节课后很高兴,请赵老师谈谈感受。
赵东:
1、讨论生活中的图标字母环节:
从学生生活中常见的图标入手,从
奥运会的会徽,到红十字、禁止吸烟、SOS再到N、S、JQKA学生乐于谈论,良
好的开始等于成功的一半。
首先,为课堂营造了一个轻松的氛围,有益于学生打
开思路;其次,从中能很好地展现符号的简明、概括性,体现符号化的优势;第
三,从扑克牌中联想到字母能表示数,为进一步研究字母表示数的知识起到了沟
通的目的,也就是在学生表示学生和老师年龄时有一部分学生能自发的想到学生
年龄用一个字母表示,老师的年龄也用一个字母表示。
2、整个学习过程学生兴趣盎然,非常顺畅、自然。
周卫红:
过程中的第一个环节对于学生而言,学生学的积极主动,应当说学
生学到了好吃的数学。
但选择讨论的内容同用字母表示数的实质相差甚远。
在这3
里字母被看成一个具体的对象:
认为字母是一个具体物体的速记或其本身就被看
作一个具体的物体;准确地说它不属于用字母表示数这一概念的范畴。
教学目标
的主要定位是:
用字母表示数的简明性、概括性。
在这样的意识支配下顺理成章
的有了上述的教学过程。
周卫红:
事实上学生掌握了技能技巧,可以说能解“燃眉之急”。
但对于学
生后续的发展缺乏后劲。
一节课的开始对于学生来说至关重要,学生会先入为主,
从课堂教学的有效性考虑,占用大量的时间放在简明、概括、便于交流上有些不
合理。
赵东:
2007年4月17日,参加昌平区邀请赛。
教材分析:
听取了周老师的评课,我对教材进行了重新的思考,这次考虑到了教材前后
的联系:
学生对用字母表示数并不陌生,在学习长正方形的周长、面积公式时,
教材中引入了字母表达式;学习运算定律时,也曾用字母式进行概括。
这使我认
为:
本次讲“用字母表示数”的侧重点在,使学生理解简明、概括性的同时,更
应放在学生对用字母式表示数量关系的知识、方法上。
教学目标的侧重点:
仍然以学生体会用字母表示数的必要性和重要性,简明性和概括性为教学重
点之一,强调学生对用字母式表示数量关系的知识、方法。
加强学生体会用字母
表示数的过程体验。
环节描述(教学片段)
导入:
以娱乐节目“超级模仿秀”为切入,带领学生做数学上的超级模仿秀。
1、(师写:
2+3=3+2)请学生模仿这个算式写几个算式。
2、反馈:
提示:
有没有更有创造性的写法?
能不能写一个算式,让人一看
就知道它表达了每个算式的含义?
3、总结:
生写出了一个字母表达式,说说你的想法?
(体会简明性)
4、揭题:
这就是我们曾经接触过从没深入研究过的“用字母表示数”大家
有兴趣研究它吗?
5、研究:
(1)这个字母式里a可以表示哪些数?
b呢?
(2)以第一个算式为例,如果a表示了2,b还能不能同时表示2?
只能表示
3,也就是说这里的a和b同时出现式他们可以表示任何一个不同的数。
4
(3)说说学过的用字母表示的运算定律和计算公式。
(继续体会概括性)„„
周卫红:
大家看完赵东老师的第二次教学设计有什么启发呢?
赵东老师上完
课之后有什么感受?
赵东:
特别兴奋、舒服。
1、使用“超级模仿秀”的教学简化了环节,学生直奔主题迅速进入字母表
示数的研究;
2、对于加法交换率,学生出现了三种叙述方式在比较的过程中体会到了字
母表示数的简明性和概括性;在老师的提示下(有没有更有创造性的写法?
能不
能写一个算式,让人一看就知道它表达了每个算式的含义?
)学生特别顺畅自然
地答出字母式,用字母表示数是学生自觉的从原有的认知结构中提取的,用字母
表示数的知识是从旧知识生成的(a能表示什么数,b能表示什么数),是学生自
发产生的,为进一步的研究找到了知识的生长点,准确地找准了学生的“最近发
展区”。
说明这样设计,特别符合学生的认知规律。
3、环节紧凑,顺畅自然,学生兴趣盎然乐意参与,老师的问题有一定的思
维价值,考虑到了学生的答案,觉得备课真正备到了学生的内心深处。
周卫红:
分析与思考:
在本次修正中,同第一次相比简化了环节,加强了用
字母表示数的过程教学,关注了学生的生成性资源。
但由于没有抓住本节课的根,
所以教学的本质同上一节课比还是以知识技能为主的,仍然忽略学生对规律的探
究、思索、表述的过程。
发现并解决问题,为下一次课定好方向。
周卫红:
“用字母表示数”是小学数学中的核心概念。
是从特殊到一般、从
具体到抽象、从数量的教学转向关系的教学。
赵东老师的这节课将代表昌平参加
北京市的评优课。
我们坐下来和老师一起分析,认为本节课学生的认识水平应达
到“把字母作为一个变量:
把字母看成代表一组未指定的值,并在两组这样的值
之间存在系统的关系。
(函数思想)”进而确定本节课的核心应当是函数思想。
周卫红:
确定重、难点:
函数思想到底怎么渗透到用字母表示数这节课中?
本节课学生要理解用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
在上述的教学中,
老师把重点单纯的放在用字母可以表示数上,忽略了对关系的思考、对规律的观
察、用字母式对规律的表述(符号化过程),而这些内容才是本节课的重点和难
点,也是函数思想渗透的本质。
周卫红:
寻找合适的模型:
是的!
吴正宪老师不是谈过“为学生创造有营养5
又好吃的数学吗?
”确定了本节课的核心思想意味着我们找到了数学的营养配
方,能够牢固地抓住数学的根!
但形式上的数学不能强加给孩子,作为老师要通过创造性的劳动把形式上的
数学转化为教育状态下的数学。
如何寻求适合孩子认知水平的模型?
做出适合孩
子口味的既好吃,又有营养的大餐?
受下面教材的启发,我们对此进行了相应的
调整,
决定利用神奇的魔盒作为模型,用“魔盒”情境能更好的展现数量的变化过程,
容易引发学生对数量关系的探索欲望(即在变化中找规律),通过学生自发地用
字母表示规律的过程,使学生更清楚地认识到字母表达的优越性、简明性和概括
性。
让学生在高度参与的情况下,体会变与不变的规律,进而在体验、尝试的基
础上掌握用字母不但可以表示数,还可以表示数量关系。
在这个过程中,要很好
的利用学生的知识基础,并把这样一个抽象的概念分解来做:
让学生经历观察、6
思考、内化、语言表述、符号化过程的尝试几个过程。
试图让学生很好的经历知
识的形成过程。
(三)拔其根:
2007年5月赵东老师参加北京市青年教师评优课。
赵东:
教学目标的侧重点:
(1)、使学生在活动中理解和掌握用字母表示数的方法,知道可以用字母表示
数,含有字母的式子既可以表示数,又可以表示数量关系,并体会用字母表示数
的简明性、概括性。
(2)、经历用字母表示数量关系和变化规律的过程,培养学生的抽象概括能力,
渗透函数思想。
(3)、使学生在探索知识的过程中享受数学学习的乐趣,渗透数学文化,感受
数学的价值。
(教学片段)
1、引入:
今天老师给大家带来了一个神奇的魔盒,我们就利用这个魔盒变
一个魔术,看谁能最先发现魔盒的秘密。
我们从左侧往魔盒里输入一个数,经过
魔盒加工,从它右侧就能输出另一个数。
(板书:
输入输出)为了便于观察和
思考,咱们一边变魔术一边做记录。
(学生做记录,请一生在黑板上帮老师记录。
)
【设计意图:
利用魔盒变魔术,激发学生兴趣,使他们产生探究的需求。
】
2、变魔术找规律:
(1)、老师先变一次:
“输入2,输出12”
(2)、请学生说一个两位数。
(如:
输入23,输出33)
(3)、再变一次,请生再说一个数。
(如:
输入58)请你猜猜输出的数会是
多少,悄悄地把它写在记录单上。
212
2333
58687
3、揭示规律:
(1)、都谁猜对了?
每次输入的数和输出的数都不一样,你怎么就猜到这会
输出68?
(2)、咱们发现的规律对吗?
为了保险起见需要验证一下。
生说数---------------猜测---------------验证
(3)、利用输出的数总比输入的数大10的关系,只要知道输入的数,我们
就一定能知道和它相对应的输出的数。
师写数---------------生猜---------------师写数
(4)、魔术就这样变下去,永远变不完,这样一组组具体的数字永远写不完。
(设计意图:
引导学生在活动中进行观察与思考:
在不断变化的两种数中抓住永
远不变的规律,为学生渗透函数思想。
)
4、探究表示方法:
(1)、同学们观察,输入的数在不断地变化,和他相对应的输出的数也在不
断的变化,什么永远不变?
(2)、这样具体的数字永远也写不完,我们能不能用一种简明概括的方法把
所有输入的数都表示出来,同时表示出和他相对应的输出的数?
如果你有了想
法,请写在纸上。
(3)、反馈:
组织讨论哪种表示种方法更合理。
①出示“1000----1010”(两个具体的数字)请学生谈看法。
小结:
用具体的数字表示缺乏概括性。
②出示“所有的数----所有数加10”用文字表达的,你有什么看法?
引问:
有没有更简洁的方法呢?
③出示“a-----b”问:
先看输入的数,用一个字母a表示,你知道他是怎
么想的吗?
⑤字母a能表示任意的一个数;每个字母都能表示任意的一个数!
⑥再看输出的数,用b表示你是怎么想的?
小结:
看来当用a表示输入的数时,用b表示输出的数不能看出它们之间相
差10的关系。
⑦出示“a---a+10”
追问:
a表示什么?
加的10是什么?
a+10就表示什么?
当a表示输入的数
时,a+10不但能表示输出的数,而且能表示输入的数与输出的数之间的关系。
8
(设计意图:
展示学生表示方法,在交流、比较、讨论中理解用字母表示数意义,
体会含有字母的式子表示数量关系,感受用字母表示数的简明、概括性。
)
5、揭题:
这就是我们今天研究的用字母表示数!
(板书课题)„„
赵东:
以前讲完课后,总有一种感触:
年龄的问题探讨了,用字母表示数的
方法讲过了,为什么“数青蛙”的练习学生仍然不能抓住青蛙只数,嘴的张数,
眼睛只数和腿的条数之间的关系?
今天学生的表现让我很高兴!
原来我以前的教
学由于没有定准核心思想,没有挖掘到对于关系的符号表述才是本节课的难点,
所以学生没有很好的经历知识的形成过程,概念是我强加给学生的,学生在运用
的时候就把问题暴露出来了。
课上短短的十五分钟却用了我们很长的时间去分
析、研究,今天看起来才更深刻体会函数思想渗透的价值。
周卫红:
对一节课核心思想的挖掘决定教学目标的制定,决定教学过程的实
施,尤其决定学生不同的学习效果,以及学生后续学习!
找准核心思想才能抓住教学的根!
才能够创造性的使用教材,有效的数学课
堂不是单纯的表现为学生与教师、学生与学生的交流,更是良好情境之下学生与
数学本质的对话!
在这样的过程中,学生才能享受既有营养又好吃的大餐!
周卫红:
赵东老师三度备课的过程,正好体现了一线教师理解教材的不同层
次水平。
我们结合教材来看:
第一次备课的重点放在:
用字母表示一个未知数,突出字母的简洁性和概括性。
用字母表示一个未知数9
第二次备课的重点放在:
用字母表示数量关系,也就是变化的数.
第三次把重点放在:
用字母表示关系,也就是充分挖掘到函数思想的价值.
结合英国的儿童数学概念发展水平的研究,把学生对”用字母表示数”的理
解概括为6种水平。
v1、赋予特定数值的字母:
从一开始就对字母赋予一个特定的价值;(上小
学一年级时女儿的认识:
听到我们两个谈论用字母表示数很感兴趣,自己进行了
长达一个晚上的独立探究,并把研究的成果告诉我:
用字母表示数其实很简单,
怎么有人不会呢?
我已经研究出来了:
比如A+B=C,A+C=D,C+D=G„„其实挺简单
的,不过也有问题Z+F=?
二十六个字母不够用了。
)
v2、对字母不予考虑:
根本忽视字母的存在,或虽然承认它的存在,但不
赋予其意义;
用字母表示数量关系(变化的数)
用字母表示关系10
v3、字母被看成一个具体的对象:
认为字母是一个具体物体的速记或其本
身就被看作一个具体的物体;(如KFC,扑克牌中的字母等)
v4、字母作为一个特定的未知量:
把字母看成一个特定的,但是未知的数
量;(方程思想,以前曾经把函数思想和方程思想等同起来,其实两者之间是既
有区别又有联系的,一个是动态的,一个是静态的,现在的初中课本有这样的内
容)
v5、一般化的数:
把字母看成代表了,或至少可以取几个而不只是一个值;
v6、字母作为一个变量:
把字母看成代表一组未指定的值,并在两组这样
的值之间存在系统的关系。
(函数思想)
周卫红:
用字母表示数这节课渗透的是函数思想。
对于这样的六个水平层次,
可以说选定不同的层次水平作为教学目标,就会产生不同的教学过程,也就为学
生提供了不同的营养价值。
事实上确定一节课的核心思想是至关重要的,定准教
什么比安排怎么教要重要的多。
在以往的教学中一些老师把目标单纯的定在知识与技能的掌握上,把用字母
表示数的教学作为直接为后面学习方程知识必须传承的内容,而忽视它的思维过
程,即:
对规律的观察、思维的内化、用语言表述规律、把规律进行符号化的过
程(函数思想的渗透)。
事实上我们不但要思考用字母表示数内容中表面的东西,
尤其要找到支撑和统帅这部分内容的数学思想和方法。
否则,学生学到的东西就
会呈现出后续学习营养不良的现象。
比如,经常有老师在抱怨:
这些学生没法教,用字母表示数的内容讲来讲去,
到用字母表示青蛙的只数、腿的条数、眼睛的只数之间的关系时还是错,就是不
明白。
分析这样的现象,原因可能是多方面的,但其中非常重要的原因是:
没有把
握住概念的核心思想。
周卫红:
我决得在这个过程中,很好地体现了创造性使用教材,利用魔盒的
环节展开教学更能突出对关系的发掘,在这里创造性地使用教材是建立在对核心
思想的准确把握,对数学思想深入挖掘的基础之上的。
我们的教师在教学中,要
有创造性使用教材的意识,克服视"教材为圣旨,不敢越雷池一步”的现象。
同时通过这个生动的案例,我们也深刻的认识到:
理解教材不但要理解教材
中的显性的知识线索,还要沥青一条暗线:
教材中蕴含的思想方法。
小学阶段蕴11
含的思想方法有很多,我们要深入的挖掘,比如转化思想、对应思想、数与形结合
的思想等等,有了数学思想方法的支撑会使我们对教材的理解更上一个台阶,由
此派生的教学设计会更有利于学生的发展。
周卫红:
当然了要达到这样的水平是需要一个过程的,需要我们不断的学习,
提高学科专业知识和理论学习,不断地积累形成自己对教材理解的独特看法。
赵
东老师,经历这样的备课过程使你在理解和把握教材方面有哪些感受?
赵东:
实际上我的《用字母表示数》的三度设计过程,就是我逐步深化理解
教材的过程。
回想自己15年的教学经历,我对教材的分析可以分为三个阶段:
第一个阶段:
(参加工作1――3年)努力探求教材“是什么”。
当时在我看来,教材是揭示教学内容的唯一材料,对教材的理解就是“会做
例题、练习题”,从而保证不把知识讲错。
当时总是割裂的看待教材中的每一部
分内容。
例题怎么写我就怎么讲。
如:
讲“分数乘法的意义”、就停留在专门讲书中的一句话“一个数乘分数
的意义,就是求这个数的几分之几是多少”。
“分百应用题”按照教材上的“例题分类”逐个例题讲解:
单位1已知,求
分量用乘法;求单位1,用除法。
教学生一套找单位1,看清“量率对应”的方
法上。
第二个阶段:
(参加工作4-10年)努力寻找知识点之间的关系。
会寻找教材中知识点之间的联系,力图有效串连知识点,使学生更加清晰掌
握知识之间的关系。
每讲一个例题之前翻翻前几个例题,看看后几个例题,把每
一个知识点放在单元中整体考虑。
有时可以自己改编例题,或调整例题的顺序。
如:
教学“比和比例”一单元时,考虑每一小节之间内容的联系,让学生体会到
每学一部分知识总是在前一次课的基础上进行。
又如:
此时我知道了“一个数乘分数的意义”源于学生对分数意义的理解,如
100×
4
3
,就是将100这个整体平均分成4份,取出其中的3份,学生学习的基
础是对以前学习的“分数的意义”;只有透彻地理解了“分数乘整数的意义”才
能有效地分析“分数乘法应用题”。
第三个阶段:
(近3-4年)考虑教材体现的知识间的整体联系,思考“为什么”
这么编。
12
备课时考虑:
为什么要学习这个知识?
这一数学知识是怎么来的?
这一知识
系统什么样儿?
在以前哪册书中有关于它的渗透?
在以后哪一册书中有它的深
化?
本次学习应该使学生掌握到什么程度?
这一知识背后隐藏着什么数学思想方法?
学生学习这一知识中可能获得哪
些数学活动经验?
如:
长正方体、圆柱、圆锥的学习,学形体的认识时:
应培养学生从不同方
面掌握形体的特征(面、楞、顶点分类思考),学会从平面的角度认识立体图形,
(借助旧知研究新知);学长正方体的体积时要渗透测量的思想,圆柱的体积充
分渗透转化的思想。
周卫红:
以上我们结合《0的认识》、《5的乘法口诀》两个案例,说明如
何梳理教材的编写意图;结合《乘法分配率》、《同分母加、减法》、《异分母
加减法》三个案例说明如何理解教材的认知线索;以赵东老师《用字母表示数》
一课的三次修正、变化的过程,说明如何挖掘教材的思想方法,进而创造性地使
用教材。
或许我们的观点有些主管,案例也不尽完美,非常希望老师们提出宝贵
的建议,我们最大的希望是通过这样的交流、研讨活动,使大家提升读懂教材的
意识,具有梳理教材的方法,进而从会教到教深、教活,从而更好地促进学生的
全面发展。
谢谢大家的参与
模块五——如何理解和创造性使用教材(大纲)
第三讲创造性地使用教材
周卫红:
上面我们对梳理教材的编写意图、理解教材的认知线索进行了很好
的梳理,要想把教材挖深、挖透,还要把握住其中蕴含的思想方法,进而创造性
地使用教材。
上面我们提到一线教师在讲授《正比例的意义》时,对其中蕴含的
函数思想认识不清,其实对教材的深入理解和把握是要经历一个过程的。
我区的
赵东老师讲授的《用字母表示数》一课,在北京市的课堂教学比赛和全国录像课
评比中均取得了一等奖的好成绩,此课受到了大家的充分肯定,其实这节课经历
了三度修改的过程,最终老师深入的领会了教材中蕴含的函数思想,在此基础上
创造性地使用教材。
我想赵东老师的经历应当给大家很大的启发。
今天我们把赵
东老师请来了,请他结合《用字母表示数》一课谈谈对教材理解的感受。
赵东:
(谈第一次讲授《用字母表示数》的主要环节。
)
(一)、探其花:
2006年11月:
赵东老师参加昌平区中青年教师评优课。
教材分析:
当时,分析了教材:
我认为学生学“用字母表示数”就是为接下来学习
方程做知识上的准备(因为方程中要用到字母表示未知数),用字母可以表示
一类数,用含有字母的式子可以表示某种数量关系,因此,使学生体验用字
母表示数的简明性和概括性至关重要。
教学目标的侧重点:
因此,制定教学目标:
体会用字母表示数的必要性和重要性,在具体的
情境中学会利用字母表示数进行表达和交流;在探索现实世界数量关系的过
程中,体验用字母表示数的简明性和概括性,并学会用字母式表示数量关系。
培养学生的符号感。
环节描述:
1、导入谈话,揭示概括性:
教师:
我们都知道2008年的奥运会要在北京召开,这是一件使中国人自豪
的大事。
你们知道北京奥运会会徽是什么吗?
(出示会徽)抛开这个图标
所表达的文化内涵不谈,你知道它能表示什么意思吗?
2
学生:
是一个标志、能说明2008年奥运会在北京举行。
教师:
假如换一种方式,不要这个标志,用语言来叙述“第二十九届奥运会
2008年在北京召开,它的主题是人文奥运,绿色奥运,科技奥运”怎么样?
学生:
麻烦,外国人不懂中国话。
教师:
用这个标志有什么好处?
学生:
明了,概括。
教师:
其实在我们生活当中运用符号说明问题的地方还真不少,现在老师再
出几个,你们辨认一下都表示什么。
(逐一出示:
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)这
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