任意进制转换包含小数负数实验报告.docx
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任意进制转换包含小数负数实验报告.docx
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任意进制转换包含小数负数实验报告
任意进制转换
二、需求分析
进制转换是人们利用符号来计数的方法,包含很多种数字转换。
进制转换由一组数码符号和两个基本因素(“基”与“权”)构成。
比如二进制下,基数是2,数码是0和1,各数位的位权是以2为底的幂次方,进位方法是逢二进一,借一当二,例如:
当今高速发展的计算机和互联网产业,正改变人们的生活,促使着人类走向了第三次工业革命。
日常生活和计算机常用的进制包括:
二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制、三十二进制和六十四进制等。
但是实际生活和计算机运算中常用的几种进制之间的转换如下。
需求分析之后,得到本实验的目的,编程实现常用的进制之间的任意转换,为了满足计算机科学计算的要求,并考虑到负数和小数的进制转换。
三、算法设计
首先理清一下常用四种进制数下的对应光系如下。
然后整理一下各进制。
我们最常用的是十进制,十进制下按权展开的多项式为:
1.其他进制转换为十进制
算法设计:
按权展开用多项式表示再求和。
(1)二进制
(2)八进制
(3)十六进制
2.十进制转换为其他进制(负数、小数)
算法设计:
整数部分,除基数取余,倒序排列;
小数部分,乘基数取整,顺序排列;
负数,补码,看作正数,先将整数部分转换成二进制,取反加一。
(1)二进制
注意负数部分,将-25变成二进制。
1首先假定二进制的位数为16位,可表示-32768到32767的所有十进制整数。
2将25表示为二进制0000000000011001(十六进制表示为0x0018,由于四位二进制可以表示为一位十六进制,故一般将二进制按四位进行分段表示)
3将这个二进制取反,可以得到1111111111100110(十六进制表示为0xFFE6)
4将取反后的数值加上1,得到-25的二进制表示1111111111100111(十六进制表示0xFFE7)
(2)八进制
(3)十六进制
3.二进制和八、十六进制的相互转换
算法设计:
二进制转换成八进制,“三位一组”。
以小数点为基点,整数小数两边,每三位一组,最高处不足三位时,加0补足,然后各组三位二进制转换成一个八进制。
而八进制转换成二进制,正好是一个逆的过程。
二进制和十六进制的互转,算法和八进制的一些,只是“四位一组”。
例如
和
4.八进制和十六进制的相互转换
算法设计:
二进制做桥梁
例如:
四、编程实现
平台:
win764位运行软件:
VC++6.0
#include
#include
#include
#definePprintf
#defineSscanf
#definePFprintf("\n")
voidtransform(doublenum,intjz){
charxnum[100];
intdnum=(int)num;
inti=0,j=0,e=0;
while(dnum>=jz){
if(dnum%jz<10)xnum[j++]=dnum%jz+48;
if(dnum%jz>=10)xnum[j++]=dnum%jz-10+'A';
dnum=dnum/jz;
}
if(dnum%jz<10)xnum[j]=dnum%jz+48;
if(dnum%jz>=10)xnum[j]=dnum%jz-10+'A';
for(i=j;i>=0;i--){
printf("%c",xnum[i]);
}
if(dnum-num!
=0){
printf(".");
num=num-(int)num;
do{
e++;
if((int)(num*jz)<10)printf("%c",(int)(num*jz)+48);
if((int)(num*jz)>=10)printf("%c",'A'+((int)(num*jz)-10));
num=num*jz-(int)(num*jz);
if(num==0)break;
}
while(e<20);
}
}
doublex2d(intjz,charnum[]){
doublednum=0;
inti=0,j=0,k=0,n=0,b;
for(i;;i++){
if(num[i]=='\0')break;
elsen++;
if(num[i]=='.'){
j=i;k=1;
}
}
if(k==0){//没有小数
for(i=0;i<=n-1;i++){
if(num[i]=='A')b=10;
elseif(num[i]=='B')b=11;
elseif(num[i]=='C')b=12;
elseif(num[i]=='D')b=13;
elseif(num[i]=='E')b=14;
elseif(num[i]=='F')b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+(double)b*pow(jz,n-1-i);
}
}
if(k==1){//有小数
for(i=0;i<=j-1;i++){
if(num[i]=='A')b=10;
elseif(num[i]=='B')b=11;
elseif(num[i]=='C')b=12;
elseif(num[i]=='D')b=13;
elseif(num[i]=='E')b=14;
elseif(num[i]=='F')b=15;
elseb=num[i]-'0';
dnum=dnum+(double)(b)*pow(jz,j-1-i);}
for(i=j+1;i if(num[i]=='A')b=10; elseif(num[i]=='B')b=11; elseif(num[i]=='C')b=12; elseif(num[i]=='D')b=13; elseif(num[i]=='E')b=14; elseif(num[i]=='F')b=15; elseb=num[i]-'0'; dnum=dnum+b*pow(jz,-(i-j)); } } returndnum; } intrun(intjz,charnum[]) { switch(jz){ case2: printf("\n8进制: ");transform(x2d(jz,num),8); printf("\n10进制: ");transform(x2d(jz,num),10); printf("\n16进制: ");transform(x2d(jz,num),16); break; case8: printf("\n2进制: ");transform(x2d(jz,num),2); printf("\n10进制: ");transform(x2d(jz,num),10); printf("\n16进制: ");transform(x2d(jz,num),16); break; case10: printf("\n2进制: ");transform(x2d(jz,num),2); printf("\n8进制: ");transform(x2d(jz,num),8); printf("\n16进制: ");transform(x2d(jz,num),16); break; default: printf("\n2进制: ");transform(x2d(jz,num),2); printf("\n8进制: ");transform(x2d(jz,num),8); printf("\n10进制: ");transform(x2d(jz,num),10); break; } return0; } intcontrol(intleap)//控制函数 { intp=1;chark; PF;printf("\n************************************\n"); PF;PF;printf("是否继续,Y/N? \n"); while(p){ scanf("%c",&k); if(k=='Y'||k=='y'){ leap=1;PF; break; } if(k=='N'||k=='n'){ leap=0;break; } } return(leap); } intmain() { charnum[100];//输入的数 intjz,leap=1; while(leap){ printf("************************************\n"); printf("输入的(2、8、10或16)进制为: "); scanf("%d",&jz);//输入的进制 printf("请输入一个该进制的数: "); scanf("%s",&num);PF; if(jz==2||jz==8||jz==10||jz==16){ printf("转换结果如下: \n"); run(jz,num); leap=control(leap);//控制函数 } else{ printf("\nERROR! 请输入一个2、8、10或16进制的数! \n"); leap=control(leap);//控制函数 } } return0; } 五、结果测试 1.测试的数据设计,各进制转换分成三类: 整数、小数和负数。 具体如下: 2.测试结果 六、实验总结 本实验基本完成了常用进制的转换,包括2进制、8进制、10进制和16进制,能完成整数、小数的进制转换,负数功能还有待改进。
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