高考物理专题十一 磁场.docx
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高考物理专题十一 磁场.docx
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高考物理专题十一磁场
专题十一 磁场
挖命题
【考情探究】
考点
考向
5年考情
预测热度
考题示例
关联考点
学业水平
素养要素
磁场
安培力
对磁感应强度和磁感线的理解
2017课标Ⅰ,19,6分
力的合成与分解
水平3
物理观念
★★☆
2015课标Ⅱ,18,6分
电流的磁场
水平2
物理观念
安培力的理解和应用
2014课标Ⅰ,15,6分
安培力公式
水平2
物理观念
2015课标Ⅰ,24,12分
欧姆定律
水平4
物理观念
洛伦兹力
带电粒子
在磁场中
的运动
对洛伦兹力的理解
2015课标Ⅰ,14,6分
圆周运动
水平2
物理观念
★★★
2015课标Ⅱ,19,6分
圆周运动
水平3
物理观念
带电粒子在匀强磁场中的运动
2014山东理综,24,20分
牛顿运动定律
水平4
科学思维
2017课标Ⅱ,18,6分
圆周运动
水平3
科学思维
带电粒子
在复合场
中的运动
带电粒子在组合场中的运动
2018课标Ⅰ,25,20分
牛顿运动定律
水平4
科学思维
★★★
2018课标Ⅲ,24,12分
动能定理
水平3
科学思维
带电粒子在叠加场中的运动
2017课标Ⅰ,16,6分
共点力的平衡
水平2
科学思维
带电粒子在复合场中的应用实例
2016课标Ⅰ,15,6分
动能定理
水平2
科学思维
2014课标Ⅱ,20,6分
动能定理
水平3
科学思维
分析解读 本专题内容包括磁场的基本性质、安培力的应用、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等内容。
复习时应侧重对磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力等基本概念的理解,熟练掌握电流在磁场中、带电粒子在磁场中的受力和运动的分析方法,同时应注意结合牛顿运动定律、圆周运动知识及功和能的关系等进行综合分析,提高空间想象能力和运用数学知识解决物理问题的能力。
【真题典例】
破考点
【考点集训】
考点一 磁场 安培力
1.(多选)如图,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O',并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ。
则磁感应强度方向和大小可能为( )
A.z正向,tanθB.y正向,
C.z负向,tanθD.沿悬线向上,sinθ
答案 BC
2.如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直。
磁感应强度可能为零的点是( )
A.a点B.b点C.c点D.d点
答案 C
3.如图,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。
流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面向上,大小为(+1)ILB
B.方向沿纸面向上,大小为(-1)ILB
C.方向沿纸面向下,大小为(+1)ILB
D.方向沿纸面向下,大小为(-1)ILB
答案 A
考点二 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动
4.不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场,在磁场中的运动轨迹如图。
分别用vM与vN、tM与tN、与表示它们的速率、在磁场中运动的时间、比荷,则( )
A.如果=,则vM>vN
B.如果=,则vM C.如果vM=vN,则> D.如果tM=tN,则> 答案 A 5.(多选)如图所示,正三角形ABC区域内存在垂直纸面的匀强磁场(未画出),磁感应强度为B=,△ABC的边长为L,O为BC边的中点。 大量质量为m、速度为v0的粒子从O点沿不同的方向垂直于磁场方向射入该磁场区域(不计粒子重力),则从AB边和AC边射出的粒子在磁场中的运动时间可能为 ( ) A.B.C.D. 答案 BCD 考点三 带电粒子在复合场中的运动 6.(多选)如图是磁流体发电机的装置,a、b组成一对平行电极,两板间距为d,板平面的面积为S,内有磁感应强度为B的匀强磁场。 现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,而整体呈中性),垂直磁场喷入,每个离子的速度为v,负载电阻阻值为R,当发电机稳定发电时,负载中电流为I,则( ) A.a板电势比b板电势低 B.磁流体发电机的电动势E=Bdv C.负载电阻两端的电压大小为Bdv D.两板间等离子体的电阻率ρ= 答案 BD 7.如图所示,在竖直方向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力。 则( ) A.小球带负电 B.电场力跟重力一定不平衡 C.如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场,小球不可能继续做圆周运动 D.如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场,细绳张力可能增大 答案 D 炼技法 【方法集训】 方法1 有界磁场中临界问题的处理方法 1.(2018东北三校联考,16,4分)如图所示,直角三角形ACO区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,其中∠AOC=30°,AC边的长度为L。 质量为m,电荷量为-q的带电粒子(不计重力)从A点沿AO方向射入磁场。 要使粒子能从AC边射出磁场,该粒子的速度不能超过( ) A.B. C.D. 答案 B 2.(2017东北三校联考,16,18分)如图所示,PP'和QQ'是两个同心圆弧,圆心为O,O、P、Q和O、P'、Q'分别共线,∠NOQ=∠N'OQ'=30°,PP'和QQ'之间的区域内分布着辐射状的电场,UQP=25V。 MM'和NN'为有界匀强磁场的边界,MM'∥NN',间距d=m,磁场的磁感应强度大小为B=0.2T,方向如图所示。 圆弧QQ'上均匀分布着质量为m=2×10-8kg、电荷量为q=4×10-4C的带正电粒子,它们被辐射状的电场由静止加速,之后进入磁场。 不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用。 (1)求粒子刚进入磁场时的速度大小。 (2)求粒子从上边界MM'飞出磁场需要的最短时间。 (3)若要保证所有粒子都能到达置于磁场下边界NN'上适当位置的收集板上,则磁场上边界MM'至少应向上平移多少? 收集板至少多长? 答案 (1)1×103m/s (2)×10-3s (3)m 0.25m 方法2 带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析 3.(2019届山东烟台质检)(多选)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点。 一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内,经过时间t0后刚好从c点射出磁场。 现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向、以大小不同的速率射入正方形区域内,那么下列说法中正确的是( ) A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从cd边射出磁场 B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ad边射出磁场 C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从bc边射出磁场 D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场 答案 AC 4.(2018河北定州期中,21,14分)在如图所示的xOy平面内,y≥0.5cm和y<0的范围内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度均为B=1.0T,一个质量为m=1.6×10-15kg,带电荷量为q=1.6×10-7C的带正电粒子,从坐标原点O以v0=5.0×105m/s的速度沿与x轴成30°角的方向斜向上射出,经磁场偏转恰好从x轴上的Q点飞过,经过Q点时的速度方向也斜向上(不计重力,π=3.14),求: (1)粒子从O点运动到Q点所用的最短时间; (2)粒子从O点运动到Q点所通过的路程。 答案 (1)1.028×10-7s (2)0.0514nm(n=1,2,3,…) 过专题 【五年高考】 A组 基础题组 1.(2015课标Ⅱ,18,6分)(多选)指南针是我国古代四大发明之一。 关于指南针,下列说法正确的是( ) A.指南针可以仅具有一个磁极 B.指南针能够指向南北,说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转 答案 BC 2.(2014课标Ⅰ,15,6分)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半 答案 B 3.(2015课标Ⅰ,14,6分)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( ) A.轨道半径减小,角速度增大 B.轨道半径减小,角速度减小 C.轨道半径增大,角速度增大 D.轨道半径增大,角速度减小 答案 D 4.(2016课标Ⅰ,15,6分)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。 质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。 此离子和质子的质量比约为( ) A.11B.12C.121D.144 答案 D 5.(2017课标Ⅰ,16,6分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。 三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。 已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。 下列选项正确的是( ) A.ma>mb>mcB.mb>ma>mc C.mc>ma>mbD.mc>mb>ma 答案 B 6.(2015课标Ⅱ,19,6分)(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。 与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子 ( ) A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 答案 AC 7.(2017课标Ⅲ,18,6分)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。 如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( ) A.0B.B0C.B0D.2B0 答案 C 8.(2017课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。 下列说法正确的是( ) A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1 答案 BC 9.(2015课标Ⅰ,24,12分)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。 金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。 重力加速度大小取10m/s2。 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。 答案 见解析 解析 依题意,开关闭合后,电流方向为从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向为竖直向下。 开关断开时,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为Δl1=0.5cm。 由胡克定律和力的平衡条件得 2kΔl1=mg① 式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。 开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为 F=IBL② 式中,I是回路电流,L是金属棒的长度。 两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得 2k(Δl1+Δl2)=mg+F③ 由欧姆定律有E=IR④ 式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。 联立①②③④式,并代入题给数据得 m=0.01kg⑤ (安培力方向判断正确给2分,①②③④⑤式各2分。 ) 10.(2018课标Ⅲ,24,12分)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。 已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。 不计重力影响和离子间的相互作用。 求 (1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 答案 (1) (2)1∶4 11.(2017课标Ⅲ,24,12分)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。 在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。 一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时。 当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力) (1)粒子运动的时间; (2)粒子与O点间的距离。 答案 (1)(1+) (2)(1-) B组 提升题组 1.(2017课标Ⅱ,18,6分)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。 大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。 若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。 不计重力及带电粒子之间的相互作用。 则v2∶v1为( ) A.∶2B.∶1C.∶1D.3∶ 答案 C 2.(2016课标Ⅲ,18,6分)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。 一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0)。 粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。 已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。 不计重力。 粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( ) A.B.C.D. 答案 D 3.(2016课标Ⅱ,18,6分)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。 图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。 在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。 当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。 不计重力。 若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为( ) A.B.C.D. 答案 A 4.(2014课标Ⅱ,20,6分)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。 图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。 宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。 当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( ) 永 磁 铁硅微条径 迹探测器永 磁 铁 A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案 AC 5.(2018课标Ⅱ,20,6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。 整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。 已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外。 则( ) A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 答案 AC 6.(2017课标Ⅱ,21,6分)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。 矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。 将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。 为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( ) A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 答案 AD 7.(2014山东理综,24,20分)如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。 取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。 t=0时刻,一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。 当B0和TB取某些特定值时,可使t=0时刻入射的粒子经Δt时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)。 上述m、q、d、v0为已知量。 图甲 图乙 (1)若Δt=TB,求B0; (2)若Δt=TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小; (3)若B0=,为使粒子仍能垂直打在P板上,求TB。 答案 (1) (2) (3)或 8.(2018课标Ⅱ,25,20分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示: 中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。 一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。 不计重力。 (1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹; (2)求该粒子从M点入射时速度的大小; (3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。 答案 (1)见解析 (2) (3) 解析 本题考查带电粒子在复合场中的运动。 (1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。 (粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称) 图(a) 9.(2018课标Ⅰ,25,20分)如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。 一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。 已知H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场H的质量为m,电荷量为q。 不计重力。 求 (1H第一次进入磁场的位置到原点O的距离; (2)磁场的磁感应强度大小; (3H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 答案 (1)h (2) (3)(-1)h C组 教师专用题组 1.(2014浙江理综,20,6分)(多选)如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。 垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。 从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向。 则金属棒( ) 图1 图2 A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 答案 ABC 2.(2016四川理综,4,6分)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。 一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。 则( ) A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2 C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2 答案 A 3.(2015四川理综,7,6分)(多选)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面。 在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为θ,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.0×10-4T。 电子质量m=9.1×10-31kg,电量e=-1.6×10-19C,不计电子重力。 电子源发射速度v=1.6×106m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则( ) A.θ=90°时,l=9.1cmB.θ=60°时,l=9.1cm C.θ=45°时,l=4.55cmD.θ=30°时,l=4.55cm 答案 AD 4.(2015北京理综,17,6分)实验观察到,静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意如图。 则( ) A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外 C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里 D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里 答案 D 5.(2015广东理综,16,4分)在同一匀强磁场中,α粒子He)和质子H)做匀速圆周运动,若它们的动量大小相等,则α粒子和质子( ) A.运动半径之比是2∶1 B.运动周期之比是2∶1 C.运动速度大小之比是4∶1 D.受到的洛伦兹力之比是2∶1 答案 B 6.(2014北京理综,16,6分)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运
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